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Hands on data analysis 101
classification (SVM)
徐凡耘
2015-11-15
問答題:
Big data 處裡甚麼問題?
Recap Big data process stage
今天我們
講分析的
做法
Mahout 支援這些分類演算法
https://mahout.apache.org/users/basics/algorithms.html
1. 分類可以解決甚麼問題?
2. 資料怎麼來?
http://scikit-learn.org/stable/tutorial/machine_learning_map/
Recap Clustering
分群與分類的差別?
Agenda
• 讓你聽懂 SVM
• SVM (SVC) 實作
• 評估分類模型
SVM (1)
• 支持向量機器 (Support Vector Machine)
• 機器學習 (Machine learning)
• 監督式學習 (Supervised Learning)
• 分類 (Classification)和回歸 (Regression)
1. Regression 是找到一個函數,盡量符合
所有數據,讓間距平方和盡量小
2. Classification 是找到一個函數,盡量分
開所有數據,讓最小間距盡量大
SVM (2)
• 監督式學習
– 是一個機器學習中的技巧,可以由訓練資料
中學到或建立一個模式(sigmoid
function/ learning model),並依此模式
推測新的實例 (instances)
– 訓練資料(training data)是由輸入物件
(通常是向量)和預期輸出所組成
– 函數的輸出可以是一個連續的值(稱為迴歸
分析),或是預測一個分類標籤(稱作分類)
SVM (3)
• 在解決小樣本、『非線性』及高維模式
識別問題中表現出許多特有的優勢
• 應用於手寫體識別、三維目標識別、人
臉識別、文本圖像分類等問題,性能優
於已有的學習方法,表現出良好的學習
能力
• 從有限訓練樣本得到的決策
• 規則對獨立的測試集仍能夠得到較小的
誤差
SVM (4)
• 出一個超平面(hyperplane)
使之將兩個不同的集合分開
• 為什麼使用超平面這個名詞?
因為實際資料可能是屬於高維
度的資料,而超平面意指在高
維中的平面 (向量表示)
SVM (5)
SVM (6)
• Hard margin
• Soft margin
• 誤差資料容許範圍,
我們調整成本(cost
function)
損失函數值越小,模型就越好
SVM (7)
SVM(8)
• 上面我們討論的都是資料為線性的情形,如果是非線性資料的情
形我們又該如何?
– 解決的方法是把資料投射到更高維度的空間或是特徵空間
(feature space)
• 使用的 kernel (φ 是映射函數:) 決定分析結果
• 映射函數φ: 可能是一個很複雜,不容易求值的函數,但其內積型
式卻可能變得很簡單,例如: radial based function (RBF)
SVM (9)
• SVM 的兩個重要參數
– kernel => K(x,y)
– cost (C)
• SVM kernel 的選擇
– linear: K(x,y) 參數: 無
– polynomial: K(x,y) 參數: gamma、degree、coefo
– radial basis: K(x,y) 參數: gamma
– sigmoid: K(x,y) 參數: gamma、coefo
SVM (10)
• linear 與 rbf 的差別
SVM (11)
• 以 rbf 的 gamma 為例 (10 與 100)
1. 一般來說,gamma 值為資料筆數分之一。例如: 144筆資料,gamma = 1/144
2. 放大的 gamma 反而有 overfitting 結果
林仁智老師的 demo
http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/
Overfitting
• 訓練資料應思考適用一般情況下的資料,
而不是只有訓練資料的完美
• 拉太緊反而沒有空間
– 不具有自由度
• 以決策數例子補充說明
digits 測試資料集
Sample code (1)
• from sklearn import datasets
• from sklearn import svm
• import matplotlib.pyplot as plt
• digits = datasets.load_digits()
• print(digits.data)
• print(digits.target)
• print(digits.images[0])
• print(len(digits.data))
• clf=svm.SVC(gamma=0.001, C=100)
• X,y=digits.data[:-10], digits.target[:-10]
• clf.fit(X,y)
• print('Predicition:',clf.predict(digits.data[-1]))
• plt.imshow(digits.images[-1], cmap=plt.cm.gray_r, interpolation="nearest")
1. 嘗試調整訓練資料集 => digits.data[:-10]
2. 嘗試調整 gamm => gamma = 100
引入函式庫
引入訓練資料集
檢視訓練資料集
設定參數
輸入訓練資料集
擬合訓練資料
看預測結果
看該數字長像
K-fold cross-validation
K折交叉驗證
• 舉例來說一份資料分為 10 堆:
– 分類器只看過其中9堆,另外1堆拿來測試結果,
了解分類的準確度如何
– 接下來重新(之前的記憶洗掉)繼續做9次
– 拿第2堆來測試分類器,而其它9堆分類器看過
– 拿第3堆來測試分類器,而其它9堆分類器
– 最後將10次測試的準確度平均,就是分類器的
準確度
Sample code (2)
• from sklearn.svm import SVC
• from sklearn.datasets import load_digits
• digits = load_digits()
• X, y = digits.data, digits.target
• clf = SVC()
• clf.fit(X,y)
• clf.predict(X)
• clf.score(X,y)
說說看為
何是 1.0
(100%)
Sample code (3)
• from sklearn.svm import SVC
• from sklearn.datasets import load_digits
• from sklearn.cross_validation import KFold
• Import numpy as np
• digits = load_digits()
• X, y = digits.data, digits.target
• scores = []
• for train, test in KFold(len(X), n_folds=5, shuffle=True):
• X_train, y_train = X[train], y[train]
• X_test, y_test = X[test], y[test]
• clf = SVC()
• scores.append(clf.score(X_test, y_test))
• np.mean(scores))
說說看為
何是 0.44
(44%)
Sample code (4)
• from sklearn.svm import SVC
• from sklearn.datasets import load_digits
• from sklearn.cross_validation import Kfold
• import matplotlib.pyplot as plt
• import numpy as np
• digits = load_digits()
• X, y = digits.data, digits.target
• parameters = np.linspace(0.0001, 0.01, num=10)
• scores = []
• for value in paramters:
• clf = SVC(gamma=value)
• s = cross_val_score(clf, X, y, cv=5)
• scores.append(np.mean(s, axis=0))
• np.max(scores)
• plt.figure()
• plt.xlabel(“Gamma”)
• plt.ylable(“Accuracy”)
• plt.plot(parameters, scores)
• plt.savefig(“c:aaagrid.png”)
說說看為
何是 0.97
(97%)
辨別分類模型好壞
其他經典的分類演算法
• ID3 (Iterative Dichotomiser)
• C4.5/ C5
• CART (Classification and Regression Tree)
• CHAID (Chi-Square Automatic Interaction Detector)
經過這門課你要懂
• 分類是啥?
• 分類在大數據中的應用
• 分類有哪些演算法?
• SVM 演算法的精神
• 如何檢定分類器的好壞
• 計算分類器準確度常用的方法為何?
補充 (1)
• 持續優化議題
– gamma 值與 cost function 的關係
補充 (2)
• 十大經典演算法
– C4.5 (分類)
– K-means (分群)
– SVM (分類)
– Apriori (關聯分析)
– EM (分群)
– PageRank (圖論: 分群)
– AdaBoost (分類)
– kNN (分類)
– Naive Bayes (分類)
– CART (分類)
補充 (3)
• 在 Andrew NG 講義提到
– 如果 Feature 的數量很大,樣本數量也很大,
選用 linear kernel
– 如果 Feature 的數量較少,樣本數量一般,
選用 Gaussian kernel
– 如果 Feature 的數量較少,樣本數量很大,
則需要手工新增一些 features,變成第一種
情況
補充 (4)
• Python 教學 (list)
補充 (5)
• Python 教學 (dict)
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• Python 教學 (key-value)
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• Python 教學 (控制迴圈)
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• Python 教學 (控制迴圈)
補充 (9)
• Python 教學 (類別)
補充 (10)
• Python 教學 (引入函示庫)
補充 (11)
• Python 教學 (numpy)
補充 (12)
• Python 教學 (numpy)
補充 (13)
• 回歸方程式
• 成本函數
– 最小平方法 (預測值與觀
察值最小)
補充 (14)
• 回歸模型與成本函數的關係
θ為迴歸係數,要求得θ的最小值
收斂過程採各點偏
微分,若 > 0 表示斜
率為正,因此在右邊
。接近0表示接近谷
底(收斂)
補充 (15)
• 收斂方法很多,以時間複雜度為衡量指標
– Learning rate 決定好壞
– 笨方法: 一個點一個點偏微分
– 好方法: Stochastic gradient descent
補充 (16)
• (SVR) 迴歸模型的預測績效方法
– MAPE: 衡量真實值與預測值的差異,當該
值越小表示相當接近真實值
– NMSE: 同上
– R值: 評估真實值與預測值的逼近水準與相關
程度
http://libwri.nhu.edu.tw:8081/Ejournal/3082040106.pdf
補充 (17)
• Radial basis function kernel (RBF)
– 映射函數φ
– 徑向基函數核
– 核函數 (也是某種轉換函數)
– SVM 當中最常用的
• 以座標轉換解釋(投影)
– 二維轉三維
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