1. SESIÓN 18 DE MARZO DE 2010
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Análisis Descriptivo
de las Variables

2. VARIABLES
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Las hipótesis de trabajo relacionan conceptos formulados en
términos de variables.
Propiedad, característica o atributo que puede tomar diferentes
valores o expresarse en categorías, y esa variación es medible.
Variable en oposición a constante, es decir, es constante cuando
posee un único valor o categoría para todos los sujetos.
Kerlinger: es un símbolo al que se le asignan numerales o
valores.
Definición conceptual de variables: definición constitutiva o
mediante conceptos.
Definición operacional u operativa de variables: describe las
operaciones o actividades que deben realizarse para medirla o
manipularla.

3. Clasificación de las Variables:
 Según su naturaleza:
1. Cualitativas: llamada atributo o categórica, su naturaleza
no es cuantificable.
2. Cuantitativas: pueden medirse y están expresadas en
valores numéricos referidos a una unidad de medida.
 Según el rol que desempeña en la Investigación:
 Dependientes
 Independientes
 Moderadoras
 Controladas.
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4. 4
Variables dependientes (criterio): consecuentes, efectos,
resultados, productos
Variables independientes (predictora): antecedentes,
causas, insumos.
Ejemplo: PREGUNTA: ¿Tienen algún efecto las expectativas
educacionales de la familia del estudiante sobre el rendimiento
académico ?
Hipótesis: Los estudiantes que provienen de familias con altas
expectativas educacionales hacia sus hijos tienen un mejor
rendimiento académico que los que pertenecen a familias con
bajas expectativas.
Variable independiente: expectativas educacionales de la familia
Variable dependiente: rendimiento académico

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• Variables moderadoras: son aquellas que modifican la relación
entre la variable independiente de primer orden y la dependiente.
Ejemplo: Hipótesis: El uso del software para enseñar inglés mejora el aprendizaje del inglés
en los estudiantes. Una vez usado el software para enseñar inglés, los niños tienen un
mayor mejoramiento en sus aprendizajes del inglés que las niñas.
Variable independiente: uso del software para enseñar inglés
Variable dependiente: aprendizaje de inglés
Variable moderadora: sexo
• Variable(s) controlada(s): son factores controlados por el
investigador para eliminar o neutralizar cualquier efecto que
podrían tener sobre el fenómeno estudiado.
Ejemplo: Si en el estudio precedente se determina que el rango de edad tanto para hombres
como para mujeres es entre los 12 y 15 años, entonces la edad es una variable controlada.
Las variables controladas definen la población de estudio.

6. Clasificación según :
Niveles de Medición de la variable
Variables: Nominales, Ordinales, de Intervalo y de
Razón o Proporción.
Nominales: aplicable a variables cualitativas o
categóricas, sólo permite clasificar los
atributos de la variable en categorías, según
estadísticos como frecuencia, moda.
Ejemplo: Sexo (hombre/mujer), Estado Civil
(politónica).
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7. Nivel de Medición de la variable
Ordinales: clasifica los objetos o valores según el
orden que ocupan respecto a una característica.
Los valores de la variable se pueden “ordenar,
permitiendo realizar operaciones estadísticas como
la mediana, quintiles, percentiles.
Ejemplos: Tipo de formación, clases sociales, grado de la
frecuencia: muy de acuerdo, de acuerdo, en desacuerdo
muy en desacuerdo.Orden de llegada en una carrera.
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8. Nivel de Medición de las Variables
Intervalo: describe las variables que tienen
intervalos iguales entre ellas, los valores numéricos
son cuantitativos y se pueden realizar operaciones
aritméticas fundamentales. Estas escalas poseen un
0 (cero) arbitrario, que no es absoluto.
Ejemplo: temperatura, tiempo, notas
(calificaciones), escalas de autoestima.
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9. Nivel de Medición de la Variable
De Razón o de Proporción:
Estas variables tienen características similares a las de
intervalo, pero además se logra situar un punto cero (real)
en la escala que indica la ausencia de la propiedad.
Ej. El número de hijos o el ingreso de una persona,
longitud.
Nota: Hay variables que pueden medirse con diferentes
escalas según los objetivos de la medición.
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10. “LAS ESTADÍSTICAS SON LA
GRAMÁTICA DE LA CIENCIA” K.
PEARSON (1914)
Nociones Básicas de Estadística
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11. ¿Por qué estudiar Estadística en educación
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- Cuantificar y Medir.
- Modelar Teorías.
- Pesar la evidencia para evaluar modelos teóricos.
- Interpretar datos que favorezcan la toma de
decisiones.
- Leer y evaluar la literatura en investigación.
- Ser un consumidor más competente al interpretar la
evidencia cuantitativa utilizada para sustentar
argumentaciones y conclusiones.

12. Objetivos esenciales de la estadística
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Descripción de datos: Se reducen los datos de
acuerdo a características comunes, conservando la
mayor parte de la riqueza de la información.
Análisis de datos: Experimentales o de fenómenos
observados, utilizando el método estadístico.
Predicción futura desde datos del presente: Se busca
dar respuesta a la pregunta de la predicción.

13. ¿Qué es la Estadística?
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 Mood, A. (1950) “la tecnología del método científico”.
 Cramer, H. (1951) “el principal objeto de la teoría estadística consiste en
la investigación de la posibilidad de obtener inferencias válidas a partir
de los datos estadísticos y en la construcción de métodos para realizar
dichas inferencias”.
 “Ciencia de reunir, organizar, presentar, analizar e
interpretar datos para ayudar a tomar mejores decisiones”
(Cauas, 2006)
 Los recursos estadísticos no constituyen un fin en sí mismo sino que
apoya a procesos más complejos.
 No es posible concebir la estadística separada de aquello de lo que se
pretende dar cuenta.
 Se entiende que la estadística es un instrumento que permite abordar la
realidad y en el mejor de los casos comprenderla.

14. Componentes de la Estadística
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 Estadística Descriptiva: Es aquella que permite describir un
conjunto de datos, incluyendo procesos de tabulación y representación.
Se refiere tanto al total de la población como a una muestra.
 Estadística Inferencial: Es aquella que permite sacar conclusiones
acerca de algo. A partir de ella se realizan cálculos, para mostrar
relaciones causa efecto, probar hipótesis y teorías científicas.
 “Cuando una persona utiliza las estadísticas descriptivas, quiere hablar
de los datos que tiene. Con las estadísticas inferenciales, puede hablar
acerca de los datos que no tiene” (Levy, 1968).

15. Componentes de la estadística descriptiva
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Estadística
Descriptiva
Distribuciones de Frecuencias
Medidas de Tendencia Central
Moda
Mediana
Media
Gráficas de distribuciones
De Frecuencia.
Cuartiles y Percentiles
Gráfico de Barras
Histogramas
Polígono de Frecuencia
Curva de Ojiva
Gráfica de Pastel
Series de Tiempo
Puntaje Z
Medidas de
Variabilidad
Varianza
Desviación
Estándar

16. Componentes de la estadística inferencial
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Estadística
Inferencial
Estimadores sesgados e insesgados
Teorema de Límite Central, y La Curva Normal
Pruebas Estadísticas Paramétricas y No
Paramétricas
Distribución Binomial
Potencia y nivel de significación
Los errores en la inferencia
La Hipótesis Estadística

17. Estadística Descriptiva
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18. Medidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia central están referidas al valor
típico o representativo de la distribución
Moda: es la observación que ocurre con más frecuencia, el
valor más común o popular.
Ejemplo:
5 – 10 – 11 – 13 – 5 – 10 – 7 – 6 – 17 – 5 – 10 – 2 - 5
Moda = 5
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19. Medidas de Tendencia Central
Mediana: es el valor medio en un conjunto de valores
ordenados. Esta puede encontrarse para cualquier
distribución que pueda ordenarse.
La Mediana corresponde al percentil (P50).
5 – 10 – 11 – 13 – 5 – 10 – 7 – 6 – 17 – 5 – 10 – 2 - 5
2 – 5 – 5 – 5 – 5 – 6 – 7 – 10 – 10 – 10 – 11 – 13 – 17
Md= n , donde n es
2 igual al número total
de frecuencias. Ej. = 13
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20. Medidas de Tendencia Central
Promedio o la Media: es la suma de un conjunto de
observaciones, dividos por el total de observaciones. Es el
promedio aritmético de un conjunto de observaciones.
Encontramos medias poblaciones y medias muestrales.
 Σ (x1+ x2+ x3........xn)
 n
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21. Ejemplo:
Estadísticos Edad Dependencia
del colegio
Tipo de
colegio de
los niños
Satisfacción
laboral
Promedio
de notas
Media 21,3 3 2,1 2,67 5,6
Moda 21 3 2 3 5,8
Mediana 21 3 2 2 5,8
Mínimo 20 3 2 1 5,2
Máximo 23 3 3 5 6
n 106 106 106 177 105
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22. Medidas de Dispersión
 Estas cuantifican el grado de dispersión o la extensión de las
diferencias individuales evidenciadas en la distribución.
 La variabilidad se considera apartir de las diferencias entre la media y
cada valor de la distribución, estas diferencias de medias se llaman
valores de desviación.
 Varianza: es aquella que permite cuantificar el grado de variación entre
el conjunto de valores de una distribución.
( )2
2
n
XX
s i∑ −
=
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23. Medidas de Dispersión
Desviación Estándar:
“ La raíz cuadrada de la
Varianza”.
Es una medida del promedio
de todas
las desviaciones respecto a la
media.
Es una medida de la
distancia lineal de los datos y
su media.
σ =
( )2
n
XX i∑ −
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