El documento presenta un ejercicio sobre cálculo de errores absolutos y relativos entre valores exactos y aproximados. Primero, se calculan los errores absolutos y relativos de 10 pares de valores. Luego, se demuestra que el error absoluto de una suma es igual a la suma algebraica de los errores absolutos de los términos, usando 3 ejemplos de sumas con sus valores aproximados. Finalmente, se concluye que en los 3 casos el error absoluto de la suma es igual a la suma de los errores absolutos individuales.

1. Barinas, 4 de Mayo del 2014
I.U.P “Santiago Mariño” Extensión Barinas
Pedro Rodriguez Ing. Industrial
1.- Sean los valores exactos: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 y 10 y los valores aproximados
respectivos: 1,1; 2,1; 3,2; 4,1; 5,2; 6,3; 7,2; 8,1; 9,2; 10,3.
Halla los errores absolutos y los errores relativos de cada una de las cantidades
presentadas respectos a sus cantidades aproximadas. Los valores se presentan en la
siguiente tabla:
Formulas: Ea= l Ve-Va l Er=Ea/Ve
Ea= l 1-1,1 l = l -0,1 l = 0,1 Er = 0,1 /1 = 0,1
Ea= l 2-2,1 l = l -0,1 = 0,1 Er = 0,1/2 = 0,05
Ea= l 3-3,2 l = l -0,2 l = 0,2 Er= 3,2/3 = 1,067
Ea= l 4-4,1 l = l -0,1 l = 0,1 Er= 0,1/4 = 0,025
Ea= l 5-5,2 l = l -0,2 l = 0,2 Er = 0,2/5= 0,04
Ea= l 6-6,3 l = l -0,3 l = 0,3 Er= 0,3/6 = 0,05
Ea= l 7-7,2 l = l -0,2 l = 0,2 Er= 0,2/7 = 0,028
Ea= l 8-8,1 l = l -0,1 l = 0,1 Er= 0,1/8= 0,0125
Ea= l 9-9,2 l = l -0,2 l = 0,2 Er= 0,2/9 = 0,22
Ea= l 10-10,3 l = l -0,3 l = 0,3 Er= 0,3/10 = 0,03
Valorexacto
Valoraproximado
Errorabsoluto
Errorrelativo
1
1
1
1,1 0,1 0,1
2 2,1 0,1 0,05
3 3,2 0,2 1,067
4 4,1 0,1 0,025
5 5,2 0,2 0,04
6 6,3 0,3 0,05
7 7,2 0,2 0,028
8 8,1 0,1 0,0125
9 9,2 0,2 0,22
10 10,3 0,3 0,03

2. 2- Demuestra en las siguientes operaciones que el error absoluto de una suma es
Igual a la suma algebraica de los errores absolutos de los términos que participan en
dicha operación.
a) 2 + 5 + 7 = 14 y 2,1 + 5,2 + 7,2 = 14,5
14-14,5 = l -0,5 l = 0,5
Suma algebraica es: 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,5 Valor aproximado
b) 3 + 6 + 2 = 11 y 3,2 + 6,3 + 2,1 = 11,6
11-11,6 = l -0,6 l = 0,6
Suma algebraica es : 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6
c) 9 + 10 + 4 = 23 y 9,2 + 10,3 + 4,1 = 23,6
23-23,6 = l -0,6 l = 0,6
Suma algebraica: 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6