Comprendre le pouvoir des bulles grâce aux vols paraboliques: Un laboratoire virtuel par l'investigation

1Philippe.kobel@epfl.ch
Comprendre le pouvoir des bulles
grâce aux vols paraboliques :
Un laboratoire virtuel par l'investigation

Structure des activités
Ce laboratoire regroupe 3 activités qui sont ordonnées ainsi:
Activité 1 : Comment les bulles de
cavitation apparaissent-elles ?
Introduction aux activités suivantes :
La violente implosion des bulles et leur
expérimentation en vol parabolique
Activité 2 : Mesure de la durée et
vitesse d'implosion de la bulle
Activité 3 : La dynamique de la
bulle et ses conséquences
Introduction au
phénomène de cavitation
Formulation de questions
de recherche menant aux
activités 2 et 3
Selon l'intérêt,
poursuivre par l'activité 2 ou 3
où les réaliser à la suite.

Le cycle d'investigation des activités
La démarche d'investigation utilisée dans les activités est la suivante (GO-
LAB, 2014). L'en-tête de chaque diapositive indique l'étape du processus
d'investigation en référence à ce schéma, à savoir "orientation,
conceptualisation, investigation et conclusion".

Concepts mobilisés dans les activités (pré-requis)
● Pression, transformation de phase
● vitesse moyenne, vitesse instantanée comme dérivée temporelle
● conservation de l'énergie, échauffement adiabatique
Logiciels et matériel
● Simulations (applets) PhET
● Films de cavitation (données expérimentales)
disponibles librement sur http://bubbles.epfl.ch
● Regressi-Regavi: tableur-grapheur-lecteur de films
disponible librement sur
https://sites.google.com/a/lycee-descartes.ma/labophypublic/telechargeme
nt
● Seringues et pastilles adhésives (pour posters)

Remarques sur les pré-requis
● Les trois activités de ce laboratoire supposent qu'on ait été préalablement
introduit au concepts de pression, de vitesse, de vitesse moyenne et
instantanée (activité #2).
Ces activités favorisent la mobilisation de ces concepts de manière active
et productive au sein d'une démarche d'investigation authentique et
représentant une situation nouvelle, cf. compétences listées ci-après.
● L'activité #3 nécessite une habitude préalable du logiciel Regressi-Regavi.

Compétences génériques visées ou travaillées
(On a regroupé ici l'ensemble des compétences et objectifs travaillés dans les
trois activités du laboratoire. Au début de chacune des activités, les
compétences et objectifs s'y rapportant seront rappelés.)
● C1): Mener à bien un travail de recherche expérimental depuis la pose de
questions de recherche à l'analyse de données et l'utilisation de résultats
pour l'élaboration de conclusions.
● C2) : Communiquer de manière cohérente et structurée les étapes de sa
recherche: motivations, hypothèse, méthodes, résultats, conclusions.
● C3) : Mobiliser différentes connaissances théoriques et pratiques de
manière intégrée pour traiter une situation nouvelle.
● C4): Synthétiser un phénomène, ses causes et/ou son évolution sous forme
diagrammatique en utilisant des graphes légendés ou des schémas.

Objectifs d'apprentissage (cf. Anderson, Kratwohl, 2001)
● O1) COMPRENDRE: Expliquer un phénomène (l'apparition et l'implosion de
bulles de cavitation) en construisant un modèle schématique des relations
cause-effets entre les concepts (pression, changement de phase et
accélération/décélération du liquide).
Utiliser ce modèle de manière prédictive (implosion).
● O2) COMPRENDRE/APPLIQUER: Prédire comment varie la pression
nécessaire à produire de la cavitation lorsque le température varie en
examinant le diagramme de phase.
● O3) COMPRENDRE/CREER: Déduire de l'augmentation de la vitesse
d'implosion ainsi que du rebond de la bulle que son contenu en gaz doit
s'échauffer par compression adiabatique.
● O4) CREER: Générer une hypothèse en combinant observations (films) et
théorie connue (diagramme de phase).
● O5) CREER: Générer des questions de recherche testables, c'est à dire
auxquelles on peut apporter des réponses par la mesure.

● O6) APPLIQUER: Prendre des mesures de distance et de durée sur des films
numériques (images en pixels).
● O7) APPLIQUER: Implémenter une mesure de la vitesse moyenne
d'implosion de la bulle (en faisant la simplification d'une bulle parfaitement
sphérique). Implémenter une mesure de l'évolution de la bulle au cours du
temps et en produire un graphique R(t).
● O8) COMPRENDRE: Interpréter un graphique (ici R(t) et v(t)).
● O9) COMPRENDRE/PRODUIRE: Synthétiser sous la forme d'un graphe
légendé les différentes étapes de la vie d'une bulle de cavitation ainsi que
les transformation d'énergie correspondantes.
● O10) PRODUIRE: Synthétiser les étapes de sa recherche sous forme
schématisée.
● O11) EVALUER: Discuter de manière critique la pertinence des résultats
obtenus en lien avec une problématique.

Activité # 1 (introductive): Comment les bulles de
cavitation apparaissent-elles ?

● O1) COMPRENDRE: Expliquer un phénomène (l'apparition et l'implosion de
bulles de cavitation) en construisant un modèle schématique des relations
cause-effets entre les concepts (pression, changement de phase et
accélération/décélération du liquide).
Utiliser ce modèle de manière prédictive (implosion).
● O2) COMPRENDRE/APPLIQUER: Prédire comment varie la pression
nécessaire à produire de la cavitation lorsque le température varie en
examinant le diagramme de phase.
● O4) CREER: Générer une hypothèse (en combinant observations et théorie
connue).
● O10) ANALYSER: Synthétiser les étapes de sa recherche sous forme
schématisée.

Observons...
● Comment décrire une bulle?
● Dans quelles autres situations (à part l'ébullition) des bulles peuvent-
elles se produire?
ORIENTATION
Présence de 2 phases

Observons...d'autres situations
Turbine pour la production d'énergie hydraulique
ORIENTATION
http://www.youtube.com/watch?v=dG4Tf5QoxzA

Profile dans un écoulement
(tunnel de cavitation du Laboratoire des Machines Hydrauliques, EPFL)
ORIENTATION
http://www.youtube.com/watch?v=U7UgMxMsws0

Une crevette très dangereuse...
Tiger Pistol Shrimp
ORIENTATION

15Philippe.kobel@epfl.chhttp://www.youtube.com/watch?v=XC6I8iPiHT8

CONCEPTUALISATION – Question et hypothèses
Comment peut-on créer des bulles de vapeur
sans chauffer?
● (O4) Pouvez-vous émettre
une hypothèse pour
l'apparition de bulles de
cavitation?
● Aidez-vous du diagramme de
phase ci-joint en vous
focalisant sur les questions
suivantes:
- Quelles sont les deux
variables clés du diagramme?
- Laquelle des deux varie
dans notre cas?
Une hypothèse est une explication a priori (donc sans preuve expérimentale)
d'un phénomène.

Testons avec une seringue!
Comment pourrions-nous tester cette hypothèse par une expérience
simple?
● Remplir une seringue partiellement (un tiers du volume)
● Boucher l'extremité de manière hermétique avec des tacs pour les
posters
● Tirer sur le piston: Que se passe-t-il?
Vous avez fait apparaître des bulles de cavitation!
● (O1) Qu'advient-il des bulles (dites de "cavitation") lorsque la
pression augmente à nouveau?
Elles disparaissent ou "implosent" rapidement (voir les activités #2 et
#3 pour une étude de l'implosion)
INVESTIGATION - Expérimentation

Comment faire chuter la pression dans un
fluide en mouvement?
http://phet.colorado.edu/en/simulation/fluid-pressure-and-flow
INVESTIGATION - Exploration
● Clickez sur le lien de l'applet ci-dessous qui vous permettra d'expérimenter
avec un fluide en mouvement, c.à.d. un écoulement (permettant une
approche intuitive du principe de Bernoulli).
● (O1) Quelles sont les paramètres que vous pouvez faire varier?
Quelles sont les variables
que vous pouvez mesurer?
● Tentez de faire varier le paramètre
(créer différentes géométries
de conduite, qui se ressere ou
qui diverge) et prenez des mesures!

Rassemblons nos idées pour créer un modèle
● (O1) On peut décomposer l'apparition et l'implosion de bulles de cavitation
sous la forme d'un schéma de causes-effets. Pouvez-vous ordonner les trois
concepts ci-dessous et rajouter des flèches de causalité?
Un tel diagramme représente un modèle (qualitatif) de l'apparition de bulles
de cavitation puisqu'il permet d'attribuer des causes à ce phénomène et par
là de prédire dans quelles types de situations ce phénomène se produit.
● (O1) Pouvez-vous produire une même chaîne de causalité pour l'implosion?
● Question qui ouvre vers la suite (activités 2 et 3): Pourquoi la crevette
produit-elle de telles bulles pour vaincre ses ennemis?
CONCLUSION - Modélisation
Liquide en
accélération
Baisse de
pression
Bulles de
cavitation

Où en sommes-nous avec les objectifs?
● (O1) Quel bloc de notre modèle schématique élaboré en conclusion n'est
pas forcément nécessaire?
● (O1) Quelle grandeur (ou variable physique) du liquide est considérée
constante dans notre modèle?
● (O1) Soit la forme suivante d'un conduit hydraulique où se produisent des
bulles de cavitation: Dans quelle partie du conduit peut-on s'attendre à ce
que les bulles implosent?
Comment avez-vous utilisé votre modèle pour faire cette prédiction?
● (O2) Dans une eau plus chaude (T = 50°C): doit-on faire chuter la pression
d'avantage ou moins pour produire de la cavitation? Comment vous-y
prenez vous pour répondre (quelle ressource, quelle variable clé)?

● (O1) Le bloc "liquide en accélération" n'est pas forcément nécessaire car la
condition véritablement nécessaire à l'apparition de telles bulles est de faire
chuter la pression (cf. Diagramme de phase), ce qui pourrait être réalisé par
d'autres moyens.
● (O1) La température est considérée constante, de telle sorte que la transition
s'effectue selon une verticale dans le diagramme de phase.
● (O1) Selon notre modèle, l'implosion (qui est l'inverse de la création des
bulles) doit se produire lorsque la pression augmente, ce qui dans le cas de la
conduite devrait arriver lorsque le liquide ralentit à l'endroit où la conduite
est divergente.
● (O2) En observant le diagramme de phase, on réalise que plus la
température augmente, plus la transition entre liquide et vapeur s'effectue à
des pressions élevées. Donc la chute de pression nécessaire à l'apparition des
bulles sera moins importante.

Evaluons nos compétences
● (C1-C2) Résumez sous forme itémisée et schématique les étapes du
cheminement de recherche que l'on vient d'effectuer, p.ex:
Evaluez-vous à partir des critères et indicateurs suivants.
Critères Indicateurs
Complétude - Présence des différentes étapes du processus de recherche
effectué : observations, question de recherche/hypothèse,
expérience, nouvelle question, expérimentation/simulation, résultats,
conclusions.
- Une ou deux phrases d'explication pour chaque étape.
Cohérence - Présentation des étapes dans l'ordre chronologique effectué.
- Utilisation cohérente des termes « hypothèse », « observations » etc
en lien avec les phrases d'explication.
Structure - Fléchage indiquant les liens entre les différentes étapes : la
présence d'embranchements (deux flèches partent d'une même
étape vers deux autres) ou de convergence (une étape est reliée vers
plusieurs autres étapes en amont).
Observations : Apparition de bulles dans de l'eau froide dans
diverses situations (turbine, profil, crevette pistolet)
Question de recherche : ...... ?

● (C4) Pour compléter le diagramme-modèle réalisé en conclusion,
redessinez-le et rajoutez des liens (flèches) à des illustrations telles que, par
exemple, une conduite convergente/divergente, une turbine, un diagramme
de phase etc.
Evaluez-vous à partir des critères et indicateurs suivants.
Correction/Cohérence Choix juste des illustrations reliées à différentes parties du modèle
Complétude Présence d'au moins une illustration par étape du modèle.
Précision Entourage de parties clés dans les graphiques, p.ex. en entourant
la partie de la conduite ou la partie du diagramme de phase
concernées.
Multiplicité des
illustrations
Plus d'un choix d'illustration par partie du modèle quand c'est
possible.

Introduction aux activités suivantes :
La violente implosion des bulles et
leur expérimentation en vol parabolique

● O5) CREER: Générer des questions de recherche testables, c'est à dire
auxquelles on peut apporter des réponses par la mesure.

De l'abstrait au concret:
Un problème académique aux conséquences modernes
● Stokes (1819-1903) demanda à ses étudiants en 1847:
"Comment évoluerait une cavité (vide) au sein d'un liquide sous l'effet
de la pression de celui-ci?"
Pression
ORIENTATION

● Rayleigh eut une intuition en 1917:
L'effondrement ("collapse") du liquide sur lui-même pourrait être
suffisamment rapide et violent pour engendrer de l'érosion dans les
bâteaux
ORIENTATION

● Aujourd'hui les dégâts provoqués par les bulles de cavitation
concernent de nombreuses technologies:
ORIENTATION

Questions de recherche
● (O5) Formulez des questions "testables" à poser et étudier pour relier
les bulles (situation initiale) aux dégâts d'érosion causés par leur
implosion?
● Vos questions sont-elles testables par des mesures (de temps,
d'espace)? Si non, essayez de raffiner vos questions.
CONCEPTUALISATION - Questions

Questions de recherche
● On peut formuler plusieurs questions de recherche (selon les intérêts,
on peut poursuivre à l'activité #3):
- Quelle durée d'implosion ?
- Quelle « vitesse »
d'implosion ?
- Comment le rayon de la
bulle évolue-t-il au cours
du temps ?
- Déformation de bulle
- Déplacement
- Autres phénomènes
reliés à l'implosion
Approche théorique
(Rayleigh et Plesset)
Activité #3: Approche
expérimentale
Activité #2

Présentation de la méthode
● Approche expérimentale: On va utiliser des films de
l' implosion de bulles produites en apesanteur à bord de vols
paraboliques
● En s'affranchissant de la pesanteur1
(et donc sans poussée
d'Archimède) il est possible de reproduire une bulle idéalement
sphérique (non déformée par la poussée d'Archimède) telle que l'a
imaginé Stokes
● Méthode et expérience:
- laser pulsé à haute puissance pour créer des bulles
- caméra haute vitesse pour les filmer
- Airbus A300 permettant de réaliser des vols paraboliques
INVESTIGATION - Experimentation
1 Et non de la gravité qui est une force universelle (et donc présente presque partout dans
l'Univers). Voir ci-après pour comprendre comment reproduire l'apesanteur.

32Philippe.kobel@epfl.chS3 Seminar 28 June 2006

Principe: Apesanteur = chute libre
ORIENTATION
● Au sol, vous ressentez votre poids uniquement parce que le sol vous
empêche de tomber! La résistance de l'air vous fait aussi ressentir votre
poids car elle freine la chute...mais que se passerait-il si on pouvait tomber
"librement" en compensant la résistance de l'air?
Visionnez la vidéo:

Manoeuvre de vol parabolique
● 31 paraboles par vol!

Les vidéos suivantes vous permettrons de sentir et comprendre les vols paraboliques :
Films par l'Agence Spatiale Européenne sur les vols paraboliques :
https://www.youtube.com/watch?v=MYDcqIiWN8c
https://www.youtube.com/watch?v=dpK89N_oUDY
Emission C'est pas sorcier sur les vols paraboliques :
https://www.youtube.com/watch?v=1ZhlWS89cGs

Eau Container
Eclairage
Caméra rapide
Laser
Bulle de
cavitation
Miroir convergent

37Philippe.kobel@epfl.chDétails sur l'expérience et les données : Obreschkow et al., Exp. Fluids (2012)

Téléchargement des données
"Driving pressure" = pression de l'eau – pression vapeur ~ pression de l'eau

● Télécharger dossier .zip de cavité
● Renommer le fichier cavity0000x_..._enhanced.avi en
cavity0000x_movie.avi
(Regressi n'aime pas les
longs noms de fichiers)
● Ouvrir dans Regressi-Regavi
pour visualisation et mesures
Visualisation des données

Activité # 2 : La violente implosion des bulles –
Durée et vitesse d'implosion

● O4) CREER: Générer une hypothèse.
● O6) APPLIQUER: Prendre des mesures de distance et de durée sur des films
numériques (images en pixels).
● O7) APPLIQUER: Implémenter une mesure de la vitesse moyenne
d'implosion de la bulle (en faisant la simplification d'une bulle parfaitement
sphérique).

Comment mesurer la durée d'implosion Tc
?
● (O6,O7) Comment vous y prendriez-vous pour estimer la durée de vie
de la bulle et la durée de son implosion (c.à.d. la durée entre le
moment où elle atteint un rayon maximal et l'instant où elle collapse
complètement)?
● Quelle est l'information dont vous auriez besoin pour y répondre?
Cherchez dans le fichier log.

Comment mesurer la durée d'implosion Tc
?
Attention: Le temps mesuré par défaut dans Regressi correspond à la
durée du film en format AVI, pas à la durée réelle du phénomène
d'implosion ("collapse" en anglais)
● Durée réelle du film = "Number frames"/"Frame rate"
= 600 images / 100'000 images/s
= 6 ms
● Durée du film en format AVI = 27.5 s
Facteur de conversion: 0.006s/27.5s = 2.18 * 10E-4
Chaque seconde du film équivaut à seulement 218 us de temps réel
● Pour cavity0005: Tc
~ 300 us
Invisible à l'oeil Une caméra rapide est nécessaire!

Comment mesurer une "vitesse"
moyenne d'implosion?
● (O7) Comment pourrait-on s'y prendre pour effectuer une mesure qui
caractérise la vitesse moyenne avec laquelle la bulle implose?
● Des pistes:
- Vitesse implique déplacement...
- Ici la bulle se déplace pas (ou peu) globalement, donc qu'est-ce qui
se déplace pendant l'implosion?
- Quel est le temps à considérer pour cette vitesse moyenne?
- Quel est le déplacement total pendant ce temps?

Comment mesurer une "vitesse"
moyenne d'implosion?
● Rayon initial (juste avant collapse) = R0
● Rayon final (en supposant que le liquide se referme complètement) = 0
● Vitesse moyenne d'implosion: Vc
= R0
/Tc
Il faut mesurer le rayon maximal de la bulle juste avant que l'implosion
commence
(O7) Comment allez-vous vous y prendre?
De quelle information allez-vous avoir besoin?

Mesure du rayon maximal R0
Ouvrir fichier log ou prendre directement ces valeurs:
● Microns per pixel (horizontal) : 69.9
● Microns per pixel (vertical) : 69.6
Mesurer le diamètre maximal de la bulle en pixel dans Regressi-
Regavi: 91 pixels (+/- 1)
Diamètre maximal D0
= 0.0063 m
Attention au zoom dans Regressi-Regavi: Si vous zoomez d'un facteur 3,
vous mesurez trois fois plus de pixels

Vitesse de collapse
Questions suscitant une investigation:
● Toutes les bulles implosent-elles avec une même vitesse moyenne?
(Indice: Quelle est la cause forçant l'implosion de la bulle?)
● (O4) De quoi dépend Vc?
Que se passerait-il si on diminuait la pression dans le liquide?
Faites une hypothèse et la tester avec des données à différentes pressions
(sous-cycle d'investigation)
Note: Notre expérience a utilisé une pompe pour réduire la pression de l'eau
dans le container. Vous pouvez télécharger des données à différentes "Driving
pressures"

Vitesse moyenne de collapse
V c=
R0
Tc
=0.914
√
ρ
p
Théorie de Payleigh-Plesset
● Les résultats des élèves peuvent être confirmés par un résultat théorique
obtenu par Rayleigh et Plesset en se basant sur la conservation de l'énergie:
(difficilement démontrable
au secondaire)
Liquide et paroi ~au repos Vitesse de paroi s'accroît
Enérgie sous forme potentielle
Enérgie cinétique augmente
Enérgie potentielle diminue
R
0

Relions nos résultats à la problématique
● Prenez un moment vous vous remémorer la problématique qui est
derrière les questions de recherches de cette activité (mesure du
temps d'implosion et de la vitesse moyenne d'implosion).
Voir l'Introduction aux activités 2 et 3 au sujet de la violence des
bulles de cavitation.
● (O11) Les résultats que vous avez obtenus (qui répondent aux
questions de recherche par des mesures) apportent-ils des
informations pouvant éclaircir la problématique?
- Si oui, en quoi?
- Pensez-vous que ces résultats apportent une preuve de l'érosion par
cavitation, ou le lien avec la problématique de l'érosion est plutôt
spéculatif?
DISCUSSION

● (O11) Nos mesures apportent seulement une information sur la
rapidité de l'implosion des bulles. Un phénomène rapide étant
souvent plus "violent" (car emmagasine davantage d'énergie
cinétique), le lien avec l'impact érosif des bulles dans les machines (ou
causée par la crevette sur ses ennemis) est spéculatif.
Il ne s'agit donc pas d'une preuve car nous n'avons aucune
observation sur les mécanismes d'érosion et aucun modèle explicatif
à l'appui.
DISCUSSION

● (O7) Quelle est la différence entre la vitesse moyenne d'implosion de
la bulle que nous avons mesurée et la vitesse moyenne d'un objet tel
que défini en mécanique (cinématique)?
● (O7) Nous avons choisi de suivre l'évolution d'un point particulier sur
la paroi de la bulle:
- Aurait-on pu choisir n'importe quel point sur la paroi?
- Quelle est la simplification que l'on effectue par là (sur la forme
géométrique de la bulle)?
- Comment peut-on justifier cette approximation?

● (O7) Dans le cas de la bulle cette dernière ne se déplace pas
globalement (ou très peu). Ce n'est donc pas la vitessse de
déplacement de la bulle que l'on mesure contrairement aux exemples
vus en cinématique. Ici c'est la paroi de la bulle qui se déplace
pendant l'implosion et c'est la vitesse de se mouvement que l'on
mesure.
● (O7) Nous avons en effet choisi de ne mesurer le déplacement que
d'un seul point sur la paroi. Ceci est valide en supposant que la bulle
est parfaitement sphérique de sorte que le choix de n'importe quel
autre point aurait abouti au même résultat. Cette simplification est
justifiée ici car en s'affranchissant de la pesanteur la bulle n'est pas
déformée par la poussée d'Archimède.

Activité # 3 : La violente implosion des bulles –
La dynamique de la bulle et ses conséquences

● O3) COMPRENDRE: Déduire de l'augmentation de la vitesse d'implosion
ainsi que du rebond de la bulle que son contenu en gaz doit s'échauffer par
compression adiabatique.
● O7) APPLIQUER: Implémenter une mesure de l'évolution de la bulle au cours
du temps et en produire un graphique R(t).
● O8) COMPRENDRE: Interpréter un graphique (ici R(t) et v(t)).
● O9) ANALYSER: Synthétiser sous la forme d'un graphe légendé les
différentes étapes de la vie d'une bulle de cavitation ainsi que les
transformation d'énergie correspondantes.

Dynamique de la bulle:
Evolution du rayon et vitesse
Problème: L'observation des films montre que l'implosion s'accélère (la
bulle implose de plus en plus vite).
On aimerait pouvoir décrire ce qui se passe au cours de l'implosion (car
l'augmentation de la vitesse de paroi en fin de vie est probablement liée
aux dégâts d'érosion).
● (O7) Comment pourrait-on représenter le phénomène
(graphiquement)?
Note: Rayleigh-Plesset ont dérivé une équation différentielle du 2e
ordre pour dR/dt à
partir de la conservation de l'énergie, mais pas de solution close pour R(t).
Par des graphes de R(t) et |dR/dt| à partir des données

Dynamique de la bulle:
Evolution du rayon et vitesse
Prendre ses mesures dans Regavi:
● Définir l'origine des axes
au centre de la bulle
● Définir l'échelle:
choisir diamètre maximal
et indiquer sa valeur en [m]
(mesuré au préalable)
● Choisir l'image de rayon
maximal comme origine
du temps

Dans Regavi:
● Vous pouvez ensuite effectuer une suite de mesures de la paroi de la
bulle durant le collapse en prenant une mesure par image: il suffit
d'un click de souris et la mesure est prise et l'on passe à l'image
suivante automatiquement.
● (O6) Comment allez-vous vous y prendre:
- Où allez-vous prendre vos mesures sur la paroi de la bulle?
- Quel point choisir pour que ce soit plus pratique?

Dans Regavi:
● Le plus simple est de suivre un point évoluant sur l'axe des X ou Y (notés
"x(t), y(t)") car ces axes vont nous guider pour placer la souris sur une ligne
droite d'une mesure à l'autre.
● On pourrait aussi choisir n'importe quel autre point en essayant de clicker
toujours sur le même rayon d'une image à l'autre...(il faudra alors définir la
variable R à partir de x et y dans Regressi...)

Importer dans Regressi (clicker sur "Regressi"):
● Choisir les variables à représenter sur le graphe (t et x)

Rayon de la bulle en fonction du temps
● Problème: Regavi mesure par défaut le temps du film AVI
- Comment pourriez-vous produire un graphe avec le temps réel?

● Dans "grandeurs": Ajouter des nouvelles variables
● Définir: t_réel = t * 0.000218 (facteur de conversion temps réel)

Rayon de la bulle en fonction du temps

Et la vitesse?
● (O7) Comment pourriez-vous ajouter des points sur le même
graphique pour rendre compte de l'évolution de la vitesse?
- Comment définissez vous la vitesse instantanée?
- Comment est-elle reliée aux mesures de la position R(t) de la paroi?

Rayon et vitesse en fonction du temps

Rayon et vitesse en fonction du temps
● (O8) Que peut-on conclure de ces graphes? Sont-ils conformes à nos
attentes?
Les graphes confirment notre observation que la vitesse augmente en
même temps que le rayon diminue. De plus, la vitesse augmente de
plus en plus rapidement, c.à.d. que l'implosion s'accélère!
● Sur certains films, on peut même voir une onde de choc1
, indiquant
que la paroi de la bulle atteint (au derniers instants du collapse) des
vitesses supersoniques!
Les phénomènes violents liés au collapse
apparaissent probablement tout à la fin de la
vie de la bulle, lorsque celle-ci atteint la
vitesse la plus grande, mais...
INVESTIGATION – Interprétation des résultats
1 Zone de liquide fortement comprimée se propageant de manière sphérique.

Questions de développement:
Peut-on former un trou noir?
● La vitesse de la paroi de la bulle peut-elle augmenter indéfiniment et la
rayon diminuer indéfiniment?
Cela produirait un trou noir!!
● (O3) Observation du film:
Que devient la bulle à l'instant Tc et après?
Pouvez-vous établir une analogie avec un ressort?
Quels sont les points communs?
● (O3) Pourquoi la bulle rebondit-elle?
Quel est l'élément de l'analogie avec le ressort qui est déterminant?
● (O3) Quelles conséquences cela peut-il engendrer sur le gaz contenu dans la
bulle lors du dernier stade de collapse?
(échauffement adiabatique)
DISCUSSION

Le phénomène de luminescence
● A la fin du collapse, la vitesse de collapse devient tellement grande
que le gaz interne n'a pas le temps de se recondenser: il se trouve
piégé et comprimé dans la bulle.
● Il s'échauffe adiabatiquement à des températures > 1000 °C
● La bulle brille dans le noir comme une étoile!
Ce phénomène d'échauffement pourrait trouver des
applications médicales pour l'activation locale de
drogues anti-cancéreuses.
DISCUSSION

● (O11) Quels liens voyez-vous entre vos résultats et la problématique
de l'érosion générée par l'implosion des bulles?
- Quels indices les graphes de R(t) et v(t) apportent-ils?
- Pensez-vous que ces résultats apportent une preuve de l'érosion par
cavitation, ou le lien avec la problématique de l'érosion est plutôt
spéculatif?
● Nous avons fini par observer deux phénomènes qui pourraient être
susceptibles de générer des dégâts d'érosion: lesquels?
- A nouveau, peut-on affirmer l'érosion est due à ces phénomènes?
Sinon, pourquoi?
DISCUSSION

● (O11) Les graphes de R(t) et v(t) montrent que puisque le liquide s'accélère
pendant l'implosion, c'est vers la fin de la vie de la bulle que la vitesse sera la
plus élevée, donc que l'énergie cinétique sera la plus grande et aussi la plus
"concentrée" (toute cette énergie sera ocncentrée dans un rayon très petit).
Le lien avec la problématique originale reste toujours spéculatif (!). Ces
résultats indiquent seulement "à quel moment" la bulle pourrait être la plus
dangereuse mais n'apportent pas d'information sur le "comment" (par quels
mécanismes les bulles génèrent de l'érosion).
● Même si nous avons finalement mis en évidence l'émission d'ondes de choc
et l'augmentation de température locale de la bulle à la fin de sa vie, le lien
avec l'érosion est toujours spéculatif car nous n'avons pas d'observations
reliant ces phénomènes à l'érosion. Les causes de l'érosion restent débatues
dans la recherche actuelle et pourraient varier selon la situation. Les causes
les plus probables restent l'émission de chocs et de jet liquide par les bulles
se déformant par l'effet de la gravité (voir films de bulles en 1g et 1.8g!) ou
par la proximité d'une surface. Article du magazine de la recherche Suisse Horizons :
http://infoscience.epfl.ch/record/90769/files/Horizons%28Cavitation%29_Sept2006.pdf
DISCUSSION

● (O7) Comparons le graphe de l'évolution du rayon en fonction du
temps R(t) avec les graphes de déplacements typiques vus en
mécanique: quelle différence y a-t-il?
● (O3) Pendant l'implosion de la bulle, quel type d'énergie augmente?
Si l'implosion finit par ralentir et s'arrêter juste avant le rebond: sous
quelle forme cette énergie s'est-elle transformée ?

● (O7) Mêmes remarques que dans l'activité 2. Il ne s'agit pas ici du
déplacement global d'un corps, mais du déplacement d'un point sur la
paroi de la bulle.
● (O3) C'est l'énergie cinétique qui augmente pendant l'implosion, ou
plus précisément l'énergie cinétique de tout le liquide qui s'accélère
alors que la bulle se referme.
On serait tenté de répondre simplement "en énergie potentielle" pour
reprendre l'analogie avec le ressort qui est comprimé hors équilibre.
Mais il ne faut pas oublier que si le gaz interne est fortement
comprimé, ce dernier s'échauffe (sa température augmente). Donc
une partie de cette énergie potentielle est transformée en énergie
thermique qui se perd par rayonnement (c'est la luminescence).

● (C4) Synthétisez les étapes principales de l'évolution temporelle d'une bulle
de cavitation en traçant l'allure "qualitative" de R(t) et v(t) (sans inclure
d'échelle ni d'unité) depuis le début de l'implosion jusqu'au rebond de la
bulle. Légendez ce graphe.
Un exemple de légende pour le point de départ du graphe peut être: la
bulle est à son rayon maximal et son énergie cinétique est nulle...
Structure chronologique Présentation dans l'ordre chronologique des évènements.
Représentation correcte
(qualitativement) du tracé
Amplitude plus faible du rebond
Forme de la courbe ressemblant aux mesures.
Complétude Le texte des légendes comporte une indication sur l'évolution de la bulle
et sur la transformation énergétique.
Précision Les légendes sont reliées aux parties du graphique correspondantes par
des flèches, p.ex. « compression du gaz et échauffement adiabatique »
est associé à la fin de la vie de la bulle.

Comprendre le pouvoir des bulles grâce aux vols paraboliques: Un laboratoire virtuel par l'investigation

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