Estudar, para quê? Ciência, para quê? Parte 1 e Parte 2
Princípios de Estatística Inferencial - II
1. Noções Básicas de Inferência Estatística - II Paulo Novis Rocha Nefrologista Professor Adjunto do Depto. Medicina FMB-UFBA Professor Colaborador do PPgCS
7. Distribuições Z e T Distribuição T: ápice menos pontiagudo e caudas mais largas
8.
9. Distribuições T para alguns tamanhos de amostra: n = 31, n = 6, n = 3 T Distribuição T ≈ Z quando (n-1) se aproxima de infinito. Graus de liberdade = 30 Graus de liberdade = 5 Graus de liberdade = 2
14. Os programas de computador possuem tabelas completas! Também são capazes de fornecer o valor- p para o teste t
15.
16. Se a distribuição da variável na população estudada não for normal e o n for pequeno.... não podemos assumir que a distribuição das médias amostrais seja normal. Solução: TESTES ESTATÍSTICOS NÃO-PARAMÉTRICOS
19. Até o momento, só aprendemos inferência estatística sobre UMA média. O mais comum em estudos clínicos é fazermos inferência estatística sobre DUAS ou MAIS médias
28. The t test is also know as the Student’s t test. “It was developed by the statistician William Gosset who was employed as a quality control supervisor at the Guinness Brewery in Dublin, and who wrote under the pseudonym of Student, presumably because no one who knew his occupation would take him seriously” Norman & Streiner. PDQ Statistics. 1986.
33. Inferência Estatística sobre Proporções Para uma ou duas proporções Teste z Teste do qui-quadrado Teste de Fisher
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38. P (morar perto) x P (estar intoxicada) = (112 /250) x (176/250) = 0,315 N esperado de intoxicados na área próxima = 0,315 x 250 = 78,85 Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto 90 (78,85) 22 112 Longe 86 52 138 Total 176 74 250
39. O = n o observado em cada célula E = n o esperado em cada célula i = varia entre 1 (primeira célula) e k (última célula) Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto 90 (78,85) 22 (33,15) 112 Longe 86 (97,15) 52 (40,85) 138 Total 176 74 250
40. Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto 90 (78,85) 22 (33,15) 112 Longe 86 (97,15) 52 (40,85) 138 Total 176 74 250
50. Teste de Fisher: 1 o passo Quais e quantas combinações são possíveis para a distribuição das 32 crianças na tabela, mantidos fixos os totais marginais (21, 11, 12, 20) ? Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a ? b ? 12 Longe c ? d ? 20 Total 21 11 32
51.
52. Teste de Fisher: 1 o passo Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a b a+b Longe c d c+d Total a+c b+d a+b+c+d
53. Teste de Fisher: 1 o passo Subtrair 1 da freqüência mais baixa e recalcular. Continuar procedimento até que uma freqüência seja ZERO. Adicionar 1 à freqüência mais baixa e recalcular. Continuar procedimento até que uma freqüência seja ZERO. Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a = 10 b = 2 a+b = 12 Longe c = 11 d = 9 c+d = 20 Total a+c = 21 b+d = 11 a+b+c+d = 32
54. Teste de Fisher: 2 o passo Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a = 11 b = 1 a+b = 12 Longe c = 10 d = 10 c+d = 20 Total a+c = 21 b+d = 11 a+b+c+d = 32 Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a = 12 b = 0 a+b = 12 Longe c = 9 d = 11 c+d = 20 Total a+c = 21 b+d = 11 a+b+c+d = 32
55. Valor-p em uma cauda = 0,0859+0,0172+0,0013=0,1044 Valor-p outra cauda = 0,0297+0,0044+0,0003+0,00001+0,00000009+0,0859=0,1203 Valor-p bicaudado = (0,1044+0,1203)-0,0859 = 0,1388
Incompleta Não precisamos de tabelas... O computador tem tabelas completas!!!
É UMA DISTRIBUIÇÃO DE MÉDIAS AMOSTRAIS QUE É UTILIZADA NA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA SOBRE MÉDIAS.
EP x = √s x 2 = √ σ 2 /n = σ / √n EP (x 1 –x 2 ) = √( σ 1 2 /n 1 + √ σ 2 2 /n 2 )
Desvio-padrão: quanto, em média, as diferenças se desviaram da média das diferenças, na ÚNICA amostra estudada Erro-padrão: o quanto, em média, as diferenças se desviariam da média das diferenças médias, caso tivéssemos realizado numerosos estudos
Condições: Número de indivíduos estudados (n) Probabilidade de ocorrência do evento de interesse na amostra estudada (p)
Cálculo de correção para continuidade: área entre x-(1 / 2) e x+(1 / 2)
X=np
FE ou Freqüência esperada = (Total da linha x total da coluna)/Total geral Graus de liberdade = (r-1).(s-1), onde r=no. de linhas e s=no. de colunas
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Obtidas essas combinações, calculamos a probabilidade de encontrarmos cada uma delas Somamos as probabilidades de obtermos combinações tão ou mais extremas do que aquela encontrada no nosso estudo
Obtidas essas combinações, calculamos a probabilidade de encontrarmos cada uma delas Somamos as probabilidades de obtermos combinações tão ou mais extremas do que aquela encontrada no nosso estudo
Obtidas essas combinações, calculamos a probabilidade de encontrarmos cada uma delas Somamos as probabilidades de obtermos combinações tão ou mais extremas do que aquela encontrada no nosso estudo
Obtidas essas combinações, calculamos a probabilidade de encontrarmos cada uma delas Somamos as probabilidades de obtermos combinações tão ou mais extremas do que aquela encontrada no nosso estudo
Valores diferentes sugerem que a distribuição hipergeométrica não é simétrica
Obtidas essas combinações, calculamos a probabilidade de encontrarmos cada uma delas Somamos as probabilidades de obtermos combinações tão ou mais extremas do que aquela encontrada no nosso estudo
![Na aula passada... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)