Dokumen tersebut membahas tentang populasi, sampel, dan statistik. Populasi adalah kelompok keseluruhan unsur yang menjadi fokus studi, sedangkan sampel adalah sebagian anggota dari populasi. Statistik adalah nilai yang menjelaskan karakteristik sampel.

1. POPULASI, SAMPEL,
dan STATISTIK
ARIF RAHMAN
1

2. Populasi
Populasi atau semesta (universe) adalah
set lengkap observasi yang menjadi
perhatian peneliti.
Populasi adalah grup keseluruhan unsur
yang menjadi fokus studi.
Populasi adalah total keanggotaan dari
semua elemen sistem yang relevan dengan
lingkup batasan permasalahan.
2

3. Populasi
Populasi (population) adalah himpunan
semua objek, percobaan, pengamatan,
data, keluaran, atau nilai yang memiliki
kesamaan kondisi umum (common state)
dalam rentang (range) tertentu (finite atau
infinite) dengan parameter identik sesuai
dengan batasan permasalahan yang
menjadi fokus studi peneliti.
3

4. Sampel
Sampel (sample) adalah sejumlah observasi
yang diambil dari populasi
Sampel adalah beberapa unsur yang
menjadi bagian dari populasi
Sampel adalah sebagian anggota dari
populasi
4

5. Sampel
Sampel diambil dari populasi yang sama.
Saat penarikan sampel, setiap anggota
populasi mempunyai peluang yang sama
terpilih sebagai sampel.
Sebaran sampel mengikuti pola distribusi
populasi.
Sampel dapat merepresentasikan populasi.
5

6. Populasi dan Sampel
6

7. Populasi dan Sampel
7

8. Statistik
Statistik adalah sekumpulan data, angka
atau bukan angka, yang disusun dalam
tabel atau diilustrasikan dalam grafik, peta
dan diagram.
Statistik adalah ukuran numerik yang
merangkum informasi dari kumpulan data
untuk merepresentasikan hal tertentu.
8

9. Statistik dan Parameter
Parameter adalah nilai yang menjelaskan
karakteristik populasi
Statistik adalah nilai yang menjelaskan
karakteristik sampel
9

10. Metode Pengumpulan Data
Census untuk mengumpulkan data atau
informasi dari semua anggota populasi.
Retrospective study untuk mengumpulkan
data atau informasi yang terjadi di masa
lalu (historical data)
...
10

11. Metode Pengumpulan Data
...
Observational study untuk mengumpulkan
data atau informasi yang sedang terjadi di
sistem aktual
Designed experiment untuk
mengumpulkan data atau informasi melalui
eksperimentasi yang telah dirancang
kondisi terlebih dahulu
11

12. Teknik Pengumpulan Data
Pengukuran
Pencacahan atau penghitungan
Checklist
Angket atau Kuesioner
Wawancara
Perekaman data
Studi pustaka atau arsip data
12

13. Sumber Data
Subyek observasi, yaitu pihak-pihak yang
melakukan pengukuran atau penghitungan.
Obyek observasi, yaitu elemen sistem
yang akan diobservasi.
Responden, yaitu pihak-pihak yang
mengenal dan berkepentingan dengan
obyek observasi.
Hasil observasi, yaitu laporan observasi
baik fakta mentah atau yang telah diolah
13

14. Jenis Data Berdasarkan Sumber Data
Data primer, fakta yang diperoleh langsung
dari pengukuran atau penghitungan obyek
observasi
Data sekunder, data yang diperoleh dari
merujuk hasil observasi atau pernyataan
subyek observasi atau responden (melalui
wawancara atau curah pendapat)
Data tersier, dst..., data yang diperoleh
dari pustaka lainnya.
14

15. Obyek Observasi
Obyek observasi adalah entitas yang
merupakan elemen sistem dalam wujud
orang, benda, kejadian, keluaran, atau
benda abstrak lainnya.
Data merupakan atribut atau status dari
obyek observasi.
15

16. Tipe Data
Kuantitatif dan Kualitatif
Parametrik dan Nonparametrik
Nominal, Ordinal, Interval dan Rasio
Diskrit dan Kontinyu
Serentak dan Deret waktu
16

17. Tipe Data
Data Kuantitatif atau Numerical, data yang
diperoleh dari pencacahan, penghitungan,
pengukuran atau penilaian dalam format angka
atau bilangan yang dapat diperbandingkan
 Biner (0 atau 1)  data logik (true/false), data
tanggapan (yes/no, accept/decline), data kegagalan
(sukses/gagal, baik/rusak)
 Bilangan Bulat  Bil asli (1,2,...), Bil cacah (0,1,2)
 Bilangan Nyata
...
17

18. Tipe Data
...
Data Kualitatif atau Categorical, data yang
tidak bernilai numerik.
 Dikotomi
 Pelabelan atau simbol
 Klasifikasi atau stratifikasi
 Penilaian verbal
18

19. Tipe Data
Data Parametrik, data kuantitatif yang
mempunyai sebaran variabel acak
mengikuti pola distribusi probabilitas
dengan parameter tertentu (independent
and identically distributed random variables)
Data Nonparametrik, data yang tidak
mempunyai distribusi probabilitas
(distribution-free)
19

20. Tipe Data
Data Nominal, data yang hanya berupa
simbol (meski berupa angka) untuk
membedakan nilainya tanpa menunjukkan
tingkatan
A = B ; A ≠ B
Contoh: jenis kelamin, warna kulit, ras, suku
bangsa, agama, bentuk rambut
...
20

21. Tipe Data
21

22. Tipe Data
Data Ordinal, data yang mempunyai nilai
untuk menunjukkan tingkatan, namun tanpa
skala yang baku dan jelas antar tingkatan.
A > B ; A < B
Contoh : Kelompok usia (bayi, anak-anak,
remaja, dewasa, manula), Tingkat
pendidikan, Status ekonomi, Tingkat
kepentingan
...
22

23. Tipe Data
23

24. Tipe Data
Data Interval, data yang mempunyai nilai
untuk menunjukkan tingkatan dengan skala
tertentu sesuai intervalnya. Nilai nol hanya
untuk menunjukkan titik acuan (baseline).
A – B = C – D
Contoh : Temperatur, tingkat keasaman
...
24

25. Tipe Data
25

26. Tipe Data
Data Rasio, data yang mempunyai nilai
untuk menunjukkan tingkatan dengan skala
indikasi rasio perbandingan. Nilai nol
menunjukkan titik asal (origin) yang bernilai
kosong (null).
A = k.B
Contoh : Tinggi badan, Berat badan,
Banyaknya orang, dll
26

27. Tipe Data
27

28. Tipe Data
Data Diskrit, data hasil pencacahan atau
penghitungan, sehingga biasanya dalam
angka bilangan bulat.
Data Kontinyu, data hasil pengukuran
yang memungkinkan dalam angka bilangan
nyata (meskipun dapat pula dibulatkan)
28

29. Tipe Data
Data serentak (cross sectional) adalah
data yang diperoleh dari observasi pada
waktu yang sama
Data deret waktu (time series) adalah data
yang diperoleh dari observasi dengan
mempertimbangkan pergerakan waktu
29

30. Ketelitian Pengukuran
Akurasi (accuracy), kesesuaian hasil
pengukuran terhadap nilai obyek
sesungguhnya (bias kecil)
Presisi (precision), tingkat skala ketelitian
pengukuran dari alat pengukur, atau
ketersebaran yang relatif mengumpul
(variansi atau deviasi kecil)
...
30

31. Ketelitian Pengukuran
...
Keandalan (reliability), konsistensi
kemampuan alat ukur untuk mengukur
obyek tanpa dipengaruhi waktu atau faktor
lainnya
Kesahihan (validity), ketepatan hasil
pengukuran yang bebas dari kesalahan alat
ukur, pengukur dan obyek ukur.
31

32. Ketelitian Pengukuran
32

33. Ketelitian Pengukuran
Tidak presisi, akibat besarnya
random error menyebabkan deviasi
yang besar, beresiko pada galat
tipe 1.
Tidak akurat, akibat besarnya
systematic error menyebabkan bias
yang besar, beresiko pada galat
tipe 2.
Akurat dan presisi, bias dan
deviasi kecil, membutuhkan sampel
sedikit.
33

34. Angka Penting atau Angka Berarti
Dalam pengukuran data, banyaknya angka yang
dipergunakan menyatakan tingkat ketelitian dari
besarannya.
Seringkali saat pengukuran, terdapat satu angka
terakhir yang tidak pasti.
Angka penting atau angka berarti menunjukkan
banyaknya angka yang penting dalam bilangan
eksak, baik yang pasti, maupun yang pembulatan
(tidak pasti)
34

35. Angka Penting atau Angka Berarti
35

36. Pembulatan
Pembulatan terkadang dilakukan pada data
sesuai dengan tingkat presisi yang diharapkan.
Secara umum pembulatan dilakukan ke bilangan
terdekat. Angka > 5 dibulatkan ke atas dan angka
< 5 dibulatkan ke bawah.
Secara pesimistik, angka dibulatkan ke atas.
Secara optimistik, angka dibulatkan ke bawah.
Pembulatan terkadang perlu memperhatikan
bahwa jumlah total data hasil pembulatan tidak
berubah dari jumlah total data sebelumnya
36

37. Pembulatan
37
Fakta
Pengukuran
Pembulatan
Umum
Pembulatan
Berimbang
4,525 5 4
7,573 8 8
6,375 6 6
5,624 6 6
4,852 5 5
6,051 6 6
35 36 35

38. Kesalahan Pengukuran
Random error : kesalahan yang disebabkan
oleh probabilitas faktor keacakan
Systematic error : kesalahan yang
disebabkan oleh buruknya teknik
pengukuran
Illegitimate error : kesalahan yang
disebabkan oleh keteledoran pada prosedur
pengukuran
38

39. Kesalahan Pengukuran
Random error  sebaran sampel kurang
merepresentasikan pola distribusi populasi.
Systematic error  penarikan sampel
terkumpul di sebagian populasi yang
dibatasi rentang waktu tertentu atau lokasi
tertentu.
Illegitimate error  mengumpulkan sampel
dari populasi yang berbeda
39

40. Kesalahan Pengukuran
Galat tipe 1 (α) : kesalahan menyimpulkan
karena menolak hipotesa yang semestinya
diterima
Galat tipe 2 (β) : kesalahan menyimpulkan
karena menerima hipotesa yang
semestinya ditolak
40
β α

41. Kesalahan Pengukuran
Unusual value (outlier), data yang keliru
disebabkan noise pada objek ukur atau alat ukur,
atau kesalahan pengukur atau prosedur
pengukuran.
Missing value, ketidaklengkapan data akibat
kealpaan pengukuran atau sebaran sampel
kurang baik.
Bias, perbedaan hasil pengukuran karena
kekeliruan pengukur atau alat ukur.
41

42. Ukuran Ketelitian Lain
Tingkat keberartian (significance level, α),
probabilitas penolakan data observasi, karena
menyimpang signifikan terhadap sasaran.
Tingkat kepercayaan (confidence coefficient,1-α),
persentase data observasi yang diyakini tidak berbeda
signifikan dengan target.
Kuasa statistik (power,1-β), persentase data
observasi yang diyakini berbeda signifikan dengan target.
Derajat kebebasan (degree of freedom, df=n-k),
besaran yang menunjukkan bebas terhadap bias dari n
data observasi.
42

43. 43
Terima kasih ...Terima kasih ...
... Ada pertanyaan ???... Ada pertanyaan ???