ECA´s Cálculo Ene-Jul 2013

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE

A) IDENTIFICACION (1)
INSTITUCION:Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI) PLANTEL: CBTis 39, CBTis 168, CBTis 195, CETis 80,

PROFESOR(ES):Ing. Carlos Ortiz, Ing. Magdaleno Romo Martínez, Ing. Oscar Medina Barrera, M.en C.Rosario F. Diego Bahena, Ing. Isaac Gutierrez
Carrera, Ing. Julieta Hernández Estrada

ASIGNATURA/ MODULOCALCULO DIFERENCIAL SEMESTRE:IV PERIODO DE APLICACIÓN: FECHA:

FEB –JULIO 2013
SUBMODULO: ESPECIALIDAD:TODAS DURACION EN HORAS:

B) INTENCIONES FORMATIVAS
PROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA : (1)Desarrollar el razonamiento lógico, el uso del espacio y la expresión verbal y algebraica a partir
del planteamiento de situaciones problemáticas, reales o simuladas que llevan a la aplicación básica de funciones en los contextos sociales y del conocimiento
científico y técnico del ser humano. Con la intención de comprender el comportamiento de las variables que intervienen en el movimiento de los cuerpos, fenómeno
que es rico para analizar los conceptos fundamentales del cálculo y estimular el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares.

TEMA INTEGRADOR: (1)“El transporte y la comunicación”

Otras Asignaturas, Módulos o submódulo que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)
Componente propedéutico y profesional de cuarto semestre.
Física, álgebra, geometría analítica, geometría y trigonometría, CTSyV., LEOyE
PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA DE
JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.

CATEGORIAS:(2) Espacio ( X ) Energia ( X ) Diversidad ( X ) Tiempo ( X ) Materia ( X )
CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2)
Identificar los diferentes tipos de intervalos
Estructurar ideas y argumentos para resolver desigualdades
Comprender el concepto de función
Comprender los conceptos de Dominio y contradominio
Identificar la clasificación de funciones
Resolver operaciones de funciones
Identificar el comportamiento de las funciones

CONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS:
- Précalculo - Números reales
- Funciones - Intervalo
- Desigualdades
- Funciones: Dominio y contradominio
- Clasificación
- Operaciones
- Comportamiento

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)

Expresar el dominio y el contradominio de una función
Representar gráficamente una función
Sumar funciones
Restar funciones
Multiplicar funciones
Dividir funciones
Componer funciones
Evaluar funciones numéricamente
Evaluar funciones algebraicamente
Construir el modelo matemático de una situación de la vida cotidiana
Resolver una situación problemática del contexto social
CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)

Participa activamente en la construcción del conocimiento y auto-reconocimiento de sus logros y sus posibilidades al interactuar individual y colectivamente
en las actividades de aprendizaje.
Escucha con interés las ideas expuestas por sus interlocutores y estructurar las propias al comunicar como resolver o plantear problemas.
Trabaja de manera colaborativa con sus compañeros en la solución de problemas.

CONTENIDOS EN COMPETENCIAS PROFESIONALES: (3)

COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).
Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4)
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)
Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)
Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5)
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1)
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (CG6)
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7)
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1)
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8)
Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1)
Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)
2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)

3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.(CD3)

4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)

9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos.

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)

APERTURA
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
ACTIVIDADES EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE
1.- Los estudiantes leerán el tema “Antecedentes
históricos del Cálculo” del libro Cálculo Diferencial de la
Colección DGETI pp5-6. Contestarán las siguientes
preguntas en forma individual:
CG6 CD9 Respuestas del Cuestionario
¿Cuál es el propósito de la lectura que cuestionario resuelto
realizó?
¿se enfoca la lectura que realizó en un tema
específico o en varios?
¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura
que realizó?
¿De qué trata la lectura que realizó?
¿Qué relación hay entre el título y lo que
plantea el autor en el texto?
¿Cuál es la visión de las cosas que tiene el
autor?
¿Están los términos escritos de forma clara?
¿Están fundamentadas las ideas o propuestas
del autor?
¿Te aporta algún valor práctico el autor?

2. Los estudiantes contestarán las preguntas del CG1-A1 CD2 Identificación de Prueba objetivo
cuestionario, en forma individual, para la identificación y conceptos
recuperación de saberes previos. previos

3. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro CG8-A1 CD4 Conclusiones del Lista de cotejo
alumnos, socializarán las respuestas con sus pares en cuestionario
el pleno grupal. CG8-A2 completo

4. El facilitador aplicará un examen escrito para CG1-A1 CD2 Método de Cuestionario
diagnosticar el tema integrador y su relación con los preguntas (Anexo 1)
contenidos temáticos mediante un cuestionario. CG1-A4

DESARROLLO
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE

CG4-A1 CD1
5. El estudiante leerá el siguiente enunciado: Respuestas del
CG6-A2 CD2 cuestionario. Lista de cotejo
En una apuesta entre amigos Jorge y Ramiro
deciden participar en una carrera de autos. Ramiro,
según sus cálculos se siente ganador y da una hora
de ventaja a Jorge. Piensa que en cinco horas lo
puede alcanzar y rebasar.
La carrera inicia, y Jorge parte a una velocidad de 90
km/h. Ramiro confiado en su auto, arranca una hora
después a una velocidad de 100 Km/h.

6. El alumno responderá los siguientes CG6-A4 Tabla de valores Lista de cotejo
cuestionamientos en forma individual. Gráfica de las dos Considerando:
CG8-A2 CD8 funciones en el - Gráfica con las
a) ¿Tendrá razón Ramiro en rebasar a Jorge en 5 hrs plano dos funciones
sí continúan desplazándose con las velocidades Modelo matemático mostrando el
especificadas? ¿Por qué? del desplazamiento punto de
b) Elabora una tabla que refleje el avance de cada de los autos intersección.
competidor cada hora y fundamenta la respuesta Identificación de - Punto de
anterior. variables intersección,
c) Con los datos de la tabla realiza una gráfica para Identificación de - Tipo de función
observar el comportamiento de cada auto. constantes en el - Ecuaciones de
d) ¿De qué depende la posición de los autos si las modelo movimiento
velocidades de ambos son constantes? - Variables
e)¿Con qué letra representarías esta variable? - Constantes
f) Según lo especificado ¿qué entiendes por variable
y por constante?
g) Según la gráfica ¿en qué momento le da alcance?
h) ¿Qué necesita hacer Jorge para rebasar a Ramiro
si éste mantiene la velocidad de 100Km/h
i) Analizando el comportamiento de los datos
registrados en la tabla elabora un modelo
matemático que exprese la posición de los autos en
cualquier momento,
j) ¿Con que letra representarías la posición de los
autos?
k) ¿A qué le llamarías variable dependiente?

l) ¿Por qué?
m) ¿A qué le llamarías variable independiente?
n) ¿Por qué?
o) A dos horas de haber arrancado Ramiro ¿qué
distancia ha recorrido? A dos horas de haber partido
y a la misma velocidad ¿podrá corresponderle otro
valor diferente de la distancia? ¿Cómo le llamaremos
a esta relación?
p) Realiza un procedimiento algebraico con los
modelos matemáticos elaborados que indique el
tiempo y los kilómetros recorridos para que los autos
estén en la misma posición en la carretera.
q) Compara tus respuestas y procedimientos
realizados con los compañeros de equipo,
identifiquen coincidencias y diferencias.
r) Elaboren una propuesta de equipo para socializarla
en el grupo.
s) Colabora en la socialización de la propuesta al
grupo y con las aportaciones del grupo reestructura
tus resultados y respuestas dadas.

7.- El alumno investiga y los escribe en su cuaderno, CG4-A1 CD4 Identificación de Lista de cotejo
los conceptos que corresponden a:Dominio, conceptos
contradominio, tipos y Propiedades de las funciones previos y cuadro
sinóptico.

8.- El docente facilitará a los estudiantes una serie CG4-A1 CD2 Problemas Lista de cotejo
de problemas en los que realizarán las gráficas resueltos
correspondientes y encontrarán el dominio y
contradominio además del tipo de las funciones que
corresponde. Integrados en equipos de 4 alumnos.

9.- Los equipos de trabajo presentan la exposición, CG4-1 CD2 Exposición Lista de cotejo
analizan los resultados obtenidos con sus gráficas
respectivas y exponen sus dudas personales ante la CG4-2
clase para que les sean resueltas por ellos y/o por el
facilitador.
10.- El alumno investiga el análisis de gráficas para CG4-1 CD4 Terminología y Lista de cotejo
la resolución de problemas. En equipos de 4 notación
alumnos. CG4-3 matemática

11.- En equipo el alumno interpretará las gráficas CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo
proporcionadas por el facilitador para su posterior
exposición en clase

CIERRE
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
12.- Elaboración de un mapa conceptual de los temas CG4-A1 CD4 Mapa conceptual Lista de cotejo
tratados.

13.- Los alumnos reporta al facilitador los problemas CG4-A1 CD4 Integración del Lista de Cotejo
resueltos para integración de su portafolio de portafolio de
evidencias evidencias

D) RECURSOS
EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION
Proyector multimedia Cuaderno de apuntes ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER,
computadora personal Formulario Cálculo Diferencial E Integral.Editorial.-
Internet. Ejercicios de Cálculo Diferencial Progreso
Libro de Cálculo Diferencial GARZA OLVERA, BENJAMÍN. Cálculo
Calculadora
Diferencial. DGETI. México 2 000.
MARTINEZ, VAZQUEZ LUIS. Cálculo
diferencial con enfoque en
competencias. Book Mart. México 2012.

E) VALIDACION
ELABORA: RECIBE: AVALA:
Ing. Magdaleno Romo Martínez Ing. Humberto Cerda Velazquez de León
Ing. Oscar Medina Barrera, Lic. Alejandro Robles Ramírez M.C. Manuel López Chávez
M.en C.Rosario F. Diego Bahena
Ing. Carlos Ortiz Jefes del Depto. De Servicios Docentes Director del Plantel CBTis 168
Ing. Isaac Gutiérrez Carrera,
Ing. Julieta Hernández Estrada

PROFESOR(ES):


F) IDENTIFICACION (1)
INSTITUCION: Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI) PLANTEL: CBTis 39, CBTis 168, CBTis 195, CETis 80,

PROFESOR(ES):Ing. Carlos Ortiz Ramírez, Ing. Magdaleno Romo Martínez, Ing. Oscar Medina Barrera, M.en C. Rosario Diego Bahena, Ing.Isaac
Gutiérrez Carrera, Ing. Julieta Hernández Estrada

ASIGNATURA/ MODULOCALCULO DIFERENCIAL SEMESTRE:IV PERIODO DE APLICACIÓN: FECHA:

FEB –JULIO 2013
SUBMODULO: ESPECIALIDAD: TODAS DURACION EN HORAS:

G) INTENCIONES FORMATIVAS
PROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA : (1)

Resuelve aplicaciones prácticas que implican el uso de los límites de una función, que provienen de problemas surgidos de la actividad humana y de los fenómenos
naturales, en un ambiente propicio para el aprendizaje colaborativo, aplicando un modelo matemático que represente un problema real de dependencia entre dos
magnitudes, sus conceptos, algoritmos y postulados.

TEMA INTEGRADOR: (1) “El transporte y la comunicación”

Otras Asignaturas, Módulos o submódulo que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)
Componente propedéutico y profesional de cuarto semestre.
Física, álgebra, geometría analítica, geometría y trigonometría, CTSyV., LEOyE

PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA DE
JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.
CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energía ( X ) Diversidad ( X ) Tiempo ( X ) Materia ( X )

El alumno aprenderá el límite de una función
Reconocerá las propiedades de una función
Explicará la continuidad de una función

CONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS:
Límites Límite de una función
Propiedades
Continuidad de una función

El alumno aprenderá el límite de una función
Reconocerá las propiedades de una función
Explicará la continuidad de una función

CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)

Participa activamente en la construcción del conocimiento y auto-reconocimiento de sus logros y sus posibilidades al interactuar individual y colectivamente
en las actividades de aprendizaje.
Escucha con interés las ideas expuestas por sus interlocutores y estructurar las propias al comunicar como resolver o plantear problemas.
Trabaja de manera colaborativa con sus compañeros en la solución de problemas.



1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).
Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4)

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)
Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)
Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5)
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1)
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (CG6)
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7)
Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1)
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8)
Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1)
Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2)
2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)

3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.(CD3)

4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)

9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos.

H) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
APERTURA
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
1.- El facilitador proporcionará una lectura relacionada CG6 CD9 Respuestas del Cuestionario
con el tema de Límites y contestarán las siguientes cuestionario resuelto
preguntas en forma individual:

¿Cuál es el propósito de la lectura que CG1-A1 CD2
realizó? Identificación de
¿se enfoca la lectura que realizó en un tema conceptos
específico o en varios? previos
¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura

que realizó?
¿De qué trata la lectura que realizó?
¿Qué relación hay entre el título y lo que
plantea el autor en el texto?
¿Cuál es la visión de las cosas que tiene el
autor?
¿Están los términos escritos de forma clara?
¿Están fundamentadas las ideas o propuestas
del autor?
¿Te aporta algún valor práctico el autor?

2.Los alumnos, integrados en equipos de cuatro CG8-A1 CD4 Conclusiones del Lista de cotejo
alumnos, socializarán las respuestas con sus pares en cuestionario
el pleno grupal. Y formularan sus conclusiones. CG8-A2 completo

3. El facilitador aplicará un examen escrito para CG1-A1 CD2 Identificación del Cuestionario
diagnosticar el tema integrador y su relación con los tema integrador (Anexo).
contenidos temáticos mediante un cuestionario. CG1-A4

DESARROLLO
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE

CG4-A1 CD1 Identificación de Lista de cotejo
Generalidadesde los límites de una función: conceptos
CG6-A2 CD2 previos. Cuadro
4. El alumno investigará los conceptos señalados por el
sinóptico
facilitador relativos a las generalidades de los límites
formando equipos de cuatro.
CG6-A4 CD8

CG8-A2

5. En sesión de clase se revisarán los conceptos CG4-A1 CD1 Exposición Lista de cotejo
investigados completándolos o corrigiéndolos por el
facilitador para posteriormente exponerlos en grupo. CD

6. Los alumnos resolverán problemas de límites CG4-A1 CD2 Problemas resueltos Lista de cotejo
proporcionados por el facilitador.

Propiedades de los límites CG4-A1 CD2 Identificación de Lista de cotejo
7. El alumno investigará los conceptos señalados por el conceptos
facilitador relativos a las propiedades de los límites previos
formando equipos de cuatro.
8. En sesión de clase se revisarán los conceptos CG4-A1 CD2 Exposición Lista de cotejo
investigados completándolos o corrigiéndolos por el
facilitador para posteriormente exponerlos en grupo.

9. Los alumnos resolverán problemas de límites CG4-A1 CD2 Problemas Lista de cotejo
proporcionados por el facilitador resueltos

Continuidad de una función CG4-A1 CD2 Identificación de Lista de cotejo
conceptos
10. El alumno investigará los criterios que determinan previos
la continuidad de una función. En equipos de 4
personas.
11. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro, CG4-A1 CD2 Identificación de Lista de cotejo
socializarán las respuestas con sus pares en el pleno conceptos
grupal. Y formularan sus conclusiones. previos

12. El alumno conocerá a través del facilitador las CG4-A1 CD2 Formulario Lista de cotejo
formas que se utilizan para eliminar la discontinuidad
de una función.

13. Los alumnos resolverán en equipo de 4, los CG4-A1 CD2 Problemas resueltos Lista de cotejo
problemas propuestos por el facilitador.
CD4

CIERRE
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
12.-Por equipo resolverán un problema con aplicación CG4-A1 CD4 Problema resuelto Lista de cotejo
propuesto por el facilitador, que posteriormente
presentarán en clase

13.- Los alumnos reportan al facilitador los problemas CG4-A1 CD4 Integración del Lista de Cotejo
resueltos para integración de su portafolio de portafolio de
evidencias evidencias

I) RECURSOS
EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION
Proyector multimedia Cuaderno de apuntes ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER,
computadora personal Formulario Cálculo Diferencial E Integral.Editorial.-
Internet. Ejercicios de Cálculo Diferencial Progreso
Libro de Cálculo Diferencial GARZA OLVERA, BENJAMÍN. Cálculo
Calculadora
Diferencial. DGETI. México 2 000.
MARTINEZ, VAZQUEZ LUIS. Cálculo
diferencial con enfoque en
competencias. Book Mart. México 2012.

J) VALIDACION
ELABORA: RECIBE: AVALA:
Ing. Magdaleno Romo Martínez Ing. Humberto Cerda Velazquez de León
Ing. Oscar Medina Barrera, Lic. Alejandro Robles Ramírez M.C. Manuel López Chávez
M.en C.Rosario F. Diego Bahena
Ing. Carlos Ortiz Ramírez
Ing. Isaac Gutiérrez Carrera,
Ing. Julieta Hernández Estrada

PROFESOR(ES): Jefes del Depto. De Servicios Docentes Director del Plantel CBTis 168

PLAN DE EVALUACIÓN

APERTURA

Objetivo

Evaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo) por medio de recursos de
evaluación que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeño académico.

Hoja de Observación

Nombre: _______________________________________ Grupo:_________
Fecha:_____________ Actividad:__________________________
Rasgos SI NO No se define
Participativo
Entusiasta
Respetuoso
Colaborador
Amable
Servicial
Cortante
Dominante
Consecuente
Dominante
Observaciones:

RÚBRICA PARA EVALUAR LA Antecedentes del Cálculo
LECTURA:

SUJETO DE EVALUACIÓN ALUMNO

DESEMPEÑO: Propiciar el gusto por la lectura.

COMPETENCIA GENÉRICA: Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general,
considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

COMPETENCIA DISCIPLINAR: Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en
función de sus conocimientos previos y nuevos.

NOVATO APRENDIZ AVANZADO EXPERTO.

6 7 8 10

1.- De forma parcial 1.-Sigue instrucciones 1.-Sigue instrucciones, con 1.-Sigue instrucciones
sigue instrucciones (2). entusiasmo.(2) con bastante entusiasmo.
correctamente.(2). (2)
2.-Contesta tan solo 6 2.-Contesta todas las
2.- Contesta tan solo 4 preguntas correctamente. preguntas correctamente. 2.-Disfruta al contestar
(2).
preguntas (2). todas las preguntas
correctamente. (2). 3.-Cuando responde correctamente. (2).
3.-Cuando responde le
sustenta una postura
3. Solicita apoyo cuando faltan argumentos para personal sobre el tema(2) 3.-Cuando responde
reconoce que la situación sustentar una postura sustenta una postura
lo rebasa.(2) personal sobre el tema(3) 4.-Al socializar considero personal sobre el tema(2)
otros puntos de vista de
manera critica.(2). 4.-Al socializar considero
manera critica.(2)

5.-Al socializar considero
manera reflexiva.(2).

ANEXO 1. ACTIVIDAD DIAGNOSTICA PARA FUNCIÓNES

Nombre del estudiante: _________________________________________________________
Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: _______Calif: _________

Instrucciones .

Resuelve los siguientes ejercicios escribiendo los procedimientos completos.
4
1.- La expresión 2 , significa:

2.- Sea A=1, B=3, C=5, D=2 y E=7, ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión ?

3.- Es la factorización completa del número 30:

4.- La fracción equivalente más simple de es :

5.- La propiedad__________________ de la multiplicación expresa que el orden de los factores no altera el resultado de la
multiplicación, es decir, ab=ba.
2 2 2
6.- De la fórmula c = a + b , despeja la variable b
2 2
7.- Evalúa la expresión 15 - 3 + (5+1)(3-2 ). Resultado:

8.- Es la forma abreviada 3+3+3+3+3:

9.- Encuentra el resultado de la operación :

10.- ¿Cuál es el valor de la expresión 50?

DESARROLLO

Objetivo
Evaluar los elementos básicos de la resolución de problemas y las actitudes y valores mediante instrumentos de
valoración que midan el grado del logro académico.

Escala de apreciación
Rasgo a evaluar:Participación responsable del alumno en el trabajo en equipo.
Escala: F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente y N: Nunca
Indicadores F O N
Participa activamente en la toma de decisiones del equipo de trabajo
Entusiasta en la elaboración de tareas o actividades de aprendizaje asignada
Respeta las opiniones de los demás
Respeta el orden de intervención
Colabora en las actividades de aprendizaje que se le asigna
Escucha las opiniones de los demás

LISTA DE COTEJO

Instrucción: Efectúa la evaluación del Cuadro sinóptico de una función. Marca con una X la columna que
corresponda.
Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente

CONCEPTO 1 2 3
Cuadro sinóptico de la diferencial de una función
1. Identifica los conceptos clave en la lectura del libro de texto
2. Organiza de lo general a lo particular, de izquierda a derecha, en un orden jerárquico los
conceptos clave.
3. Utiliza llaves para clasificar información.
4. Define los conceptos clave.
5. Anota las distintas representaciones de las funciones
6. Expresa por medio de ecuaciones las funciones
7. Expresar gráficamente el significado de las funciones
Total 7 14 21

Instrucción: Efectúa la evaluación de la lista de cotejo de una función. Marca con una X la columna que
corresponda.

Escala: 1.Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente
Criterios a evaluar: 1 2 3

Contenido:

Construye la gráfica correspondiente

La gráfica corresponde a las coordenadas de los puntos

Identifica el tipo de función

Plantea algebraicamente el modelo de la función

Obtiene la función

Verifica que la función corresponde al lugar geométrico de los puntos de la
tabla

¿La información fue acorde al tema solicitado?

¿Se representó gráficamente el problema?

¿La representación gráfica fue correcta?

¿Se expresó el tipo de funciones que representan el problema?

¿El tipo de función fue la correcta?

¿Utilizó un procedimiento matemático para argumentar la solución?

¿Presentó el resultado correspondiente?

Presentación:

¿La información se presentó de manera estructurada?

¿La información se presentó de manera clara?

¿Aclararon dudas de los compañeros?

¿Utilizaron otro material para la exposición aparte del pizarrón?

PONDERACION 17 34 51

Cierre

Objetivo

Evaluar los elementos básicos de la solución de ejercicios, de la exposición oral, valores y actitudes a través de
instrumentos de evaluación que midan el grado de desempeño académico.

Escala de actitud

Trabajo colaborativo

Escala de Likert: Total Acuerdo (TA); Parcial Acuerdo (PA); Ni Acuerdo/Ni Desacuerdo (NA/ND), Parcial Desacuerdo
(PD) y Total Desacuerdo (TD)

No. INDICADORES TA PA NA/ND PD TD
1 Contribuyo al trabajo en equipo
2 Participo en clase
3 Asisto a clase y soy puntual
4 Resuelvo ejercicios acertadamente
5 Aplico procedimientos adecuados a ejercicios y/o problemas
6 Domino los temas tratados
7 Manifiesto sentido de pertenencia en el equipo de trabajo
8 Aprovecho la libertad que se me da con honestidad
9 Organizo actividades de aprendizaje para integrar a los compañeros en equipo
10 Me alegro de los logros obtenidos del equipo
11 Considero que uno no puede ser amigo de todos los integrantes del equipo
12 Me desagrada escuchar las observaciones de algunos compañeros cuando
cometo errores en la resolución de problemas y/o ejercicios
13 Me alegro con los logros de mis compañeros de menor rendimiento
14 Me burlo de mis compañeros cuando se equivocan

ANEXO.

LECTURA RECOMENDADA

HISTORIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOS

Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo, utilizando
el <<>>.consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. Sumando
las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del
cálculo. Sin embargo no dieron una definición rigurosa del procedimiento.El matemático francés Augustine-Louis
Cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí se
remonta al matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897)

IMPORTANCIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOS

Los límites son importantes porque nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio
de un tema determinado. Cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos
podríamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero
sobre cero 0/0. Como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir
nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.

CONCEPTO DE LÍMITE MATEMÁTICO

El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa
sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo análisis real y matemático) este concepto se utiliza para
definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

http://limitesdjdomatematicos.blogspot.mx/2009/08/limites-matematicos_11.html


K) IDENTIFICACION (1)
INSTITUCION:DIRECCION GENERAL DE EDUCACION PLANTEL:CBTis 39, 168 195 Y CETIS 80
TECNOLOGICA INDUSTRIAL

PROFESOR(ES):; ING JULIETA HERNANDEZ ESTRADA E ING. CARLOS ORTIZ RAMIREZ, CBTIS 39; , ING. OSCAR MEDINA BARRERA E
ING. MAGDALENO ROMO MARTINEZ CBTIS 168, ING ISAAC GUTIERREZ. CARRERA, CBTIS 195; M.C.L.P.D. ROSARIO FRANCISCA
DIEGO BAHENA, CETIS 80

ASIGNATURA/ MODULO SEMESTRE: PERIODO DE APLICACIÓN: FECHA:
CALCULO CUARTO
FEBRERO – JULIO 2013 15 / 01 / 20113
SUBMODULO: ESPECIALIDAD: DURACION EN HORAS:
COMPONENTE BASICO 60 Hora / Clase.
Secuencias Didácticas de Cálculo.
1) FUNCIONES 9 HORAS CLASE

2) LIMITES 15 HORAS CLASE

3) LA DERIVADA 30 HORAS CLASE
4) LA DIFERENCIAL 6 HORAS CLASE

L) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica por Asignatura o Competencia Profesional del Módulo: (3/4)Resuelve problemas prácticos que implican
el uso de la derivada de una función, que provienen de problematizaciones surgidas de la actividad humana y de los fenómenos naturales, en un
ambiente propicio para el aprendizaje colaborativo, aplicando un modelo matemático que represente un problema real de dependencia entre dos

(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL

magnitudes, sus conceptos, algoritmos y postulados.

TEMA INTEGRADOR: (1) LÍMITE DE VELOCIDAD DE 60 KM/HR. EN EL MUNICIPIO DE AGUASCALIENTES

Otras Asignaturas, Módulos o submodulo que trabajan el tema Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)
integrador: (1)
Cálculo integral y toda asignatura que en su contenido relacione 2 Cálculo integral.
variables.
Comprender el concepto clave de Derivada de una función

Expresar la derivada de una función por medio de las notaciones de Cauchy, Lagrange y Leibnitz
Definir el concepto clave de Derivada de una función
Obtener la Derivada de una función utilizando el método directo con la regla de los 4 pasos
Obtener la derivada de una función mediante el método de fórmula

CONCEPTOS FUNDAMENTALES:
CONCEPTOS SUBSIDIARIOS:
3.1) Derivada de funciones algebraicas

3) Derivada de una función 3.2) Derivada de funciones trigonométricas.

3.3) Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.

Aplicar las fórmulaspara derivar funciones.
Aplicar la estrategia de solución para determinar la derivada de una función, aplicando las fórmulas correspondientes
Resolver problemas aplicando la derivada de una función

CONTENIDOS ACTIDINALES: (2)


Realizar Trabajo individual y en equipo, con responsabilidad, honestidad, respeto, tolerancia y disciplina
Ayuda mutua.
Disposición para el aprendizaje de la matemática.
Comprender que el desarrollo deL Cálculo Diferencial está relacionado con el entorno donde se desarrolla el hombre.
Utilizar el vocabulario propio de la asignatura.
Analizar de qué forma ha influido el Cálculo Diferencial para la modificación del entorno.
Responsabilidad en la entrega de trabajos y analizar que este hecho no implica el actuar con libertad.
Mostrar solidaridad en el trabajo de equipo, aportando experiencias y aceptando las de otros compañeros.

No aplica.

Competencias genéricas: Atributos:

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de
cuenta los objetivos que persigue. decisiones.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y
métodos establecidos. relaciones. Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye
al alcance de un objetivo.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras
personas de manera reflexiva.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto
responsables. y largo plazo con relación al ambiente.


1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la


comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados tenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal,
matemático y el uso de las tecnologías de de la información y la comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

M) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
APERTURA
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
ACTIVIDADES GENERICA(S) Y SUS EVALUACION
DISCIPLINARES APRENDIZAJE
ATRIBUTOS
No. 1.- Los alumnos formarán por afinidad
equipos de trabajo de cuatro integrantes,
registrando sus datos en el formato del anexo
N. A. N. A. N. A. N. A.
No. 1.En el renglón No. 1, se escribe el
nombre del alumno representante del equipo.

No. 2.- Asignación por el docente facilitador
del nombre del tema que investigará cada
equipo, así como las fechas tentativas de
revisión de contenidos, del material didáctico
N. A. N. A. N. A. N. A.
de apoyo que aplicara el quipo expositor y de
la exposición. Ver programa de contenido
temático. (Anexo No. 2)

No. 3.- Como motivación al estudio de la
matemática se aplicará la dinámica de lectura
“Leer es chido” (Ver anexo No. 3) y contestará CG-6 A-2 CD-8 Cuestionario Continua.
las siguientes preguntas en forma individual: Contestado.
(Anexo 4)


No. 4.-Elaboración del formulario.

INSTRUCCIONES: Identifica las fórmulas que CG-7 A-3 CD-8 Documento de consulta. Continua de
se emplean para derivar una función, y cumplimiento.
escríbelas en una hoja dentro de una tabla de
2 columnas. Separadas de acuerdo al tipo de
función en las que se aplican. Consulta las
páginas 36, 37, 105 y 106 del libro “Cálculo
Diferencial de Granville.


Desarrollo

CONCEPTO SUBSIDIARIO No. 3.1) Derivada de funciones algebraicas.

Competencia(s)
Producto(s) de
Actividades Genérica(s) y sus Evaluación
Disciplinar(es) aprendizaje
atributos.

No. 1.- Como actividad de clase, los
alumnos en trabajo colaborativointegrados en
equipos investigan y escriben en su
cuaderno, los conceptos señalados por el CG-5. A-2. CD-3. Documento. Continua.
facilitador, relativos al Concepto Subsidiario
que expondrá su equipo de trabajo:Derivada
de funciones algebraicas.

No. 2.- En sesión de clase se revisan los
conceptos investigados, completándolos y/o CG-1. A-4 CD-1. Documento corregido Continua.
corrigiéndolos con el facilitador.

No. 3.- Como actividad en sesión extra-clase,
después de estructurar el tema que expondrá
Material
el equipo selecciona e implementa los
CG-4. A-5 CD-1. presentado en Continua.
apoyos didácticos para exponer su
exposición
investigación ante el grupo utilizando las
TIC´s

No. 4.-. Los equipos de trabajo restantes,
presencian la exposición, analizan los
contenidos y exponen sus dudas personales CG-4. A-1 CD-4. Exposición oral. Continua.
ante el equipo expositor para que les sean
resueltas por ellos y/o por el facilitador.

dará respuesta por escrito en el “papel
Impreso” a preguntas (Anexo No.5) relativas
a los contenidos expuestos ante el grupo Cuestionarios.
CG-5. A-1 CG-1. Continua
(Respuestas a las tarjetas) para ser co Uno por tarjeta.
evaluadas, de acuerdo a los criterios del
grupo expositor, y formen parte del portafolio
de evidencias del alumno. (Anexo No. 6)

No. 6.-. Como actividad extra clase, todos los
equipos de trabajo que se formaron, darán
respuesta por escrito en el “su cuaderno a
preguntas relativas a los contenidos
expuestos ante el grupo como ejercicio. CG-5. A-1 CD-2 Problemas resueltos. Continua
Estos serán asignados por el docente
facilitador como reafirmación del tema
expuesto (Anexo 7). Forman parte del
portafolio de evidencias.

No. 7.- Como actividad en la sesión de
clase posterior a la conclusión del la (s)
exposición (es) que integran el concepto
Problemas
subsidiario, se coevalúan los ejercicios de CG-5. A-1 CD-3 Continua.
Revisados.
tarea, de acuerdo a los criterios del docente
facilitador, y formen parte del portafolio de
evidencias del alumno.

Desarrollo

CONCEPTO SUBSIDIARIO No. 3.2) Derivada de funciones Trigonométricas.
Competencia(s)
Producto(s) de
atributos.

alumnos en trabajo colaborativo integrados
en equipos investigan y escriben en su
cuaderno, los conceptos señalados por el CG-5. A-2. CD-3. Documento. Continua.
que expondrá su equipo de trabajo:
Derivada de funciones trigonométricas.



No. 3.- Como actividad en sesión extra-
clase, después de estructurar el tema que
Material
expondrá el equipo selecciona e implementa
los apoyos didácticos para exponer su
exposición
TIC´s


Impreso” a preguntas relativas a los
contenidos expuestos ante el grupo
Cuestionarios.
(Respuestas a las tarjetas) para ser co CG-5. A-1 CG-1. Continua
Uno por tarjeta.
evaluadas, de acuerdo a los criterios del
de evidencias del alumno en el formato ya
conocido. (Anexo No.8)

No. 6.-. Como actividad extra clase, todos
los equipos de trabajo que se formaron,
darán respuesta por escrito en el “su
cuaderno a preguntas relativas a los
contenidos expuestos ante el grupo como CG-5. A-1 CD-2 Problemas resueltos. Continua
ejercicio. Estos serán asignados por el
docente facilitador como reafirmación del
tema expuesto (Anexo 9). Forman parte del

Problemas
Revisados.


Desarrollo

CONCEPTO SUBSIDIARIO No. 3.3) Derivada de funciones logarítmicas y exponenciales.
Competencia(s)
Producto(s) de
atributos.
alumnos en trabajo colaborativointegrados en
equipos investigan y escriben en su
cuaderno, los conceptos señalados por el
CG-5. A-2. CD-3. Documento. Continua.
que expondrá su equipo de trabajo:Derivada
de funciones logarítmicas y
exponenciales.


No. 3.- Como actividad en sesión extra-clase,
después de estructurar el tema que expondrá
Material
el equipo selecciona e implementa los
apoyos didácticos para exponer su
exposición
TIC´s


Cuestionarios.
Impreso” a preguntas relativas a los CG-5. A-1 CG-1. Continua
Uno por tarjeta.
contenidos expuestos ante el grupo
(Respuestas a las tarjetas) para ser

coevaluadas, de acuerdo a los criterios del
de evidencias del alumno. (Anexo No.10)

No. 6.-. Como actividad extra clase, todos los
equipos de trabajo que se formaron, darán
respuesta por escrito en el “su cuaderno a
preguntas relativas a los contenidos
Problemas
expuestos ante el grupo como ejercicio. CG-5. A-1 CD-2 Continua
Resueltos.
Estos serán asignados por el docente
facilitador como reafirmación del tema
expuesto (Anexo 11). Forman parte del

Problemas
Revisados.

Cierre
Competencia(s)
Producto(s) de
atributos.

No. 1.- Cada sesión de clase se cierra
Resumen
elaborando un resumen de la sesión, CG-4. A-1 CD-4 Continua
estructurado
utilizando la técnica de lluvia de ideas.

No. 2.- Los alumnos darán respuesta a la
prueba objetiva elaborada por el docente
facilitador, en forma individual, de acuerdo a CG-1. A-1 CD-2 Examen escrito Continua.
la programación de actividades de la
Institución educativa.


No. 3.- el facilitador recoge los ejercicios de
trabajo en clase, los de tarea y la prueba
objetiva, para integrar los portafolios de Integración de los
evidencias. Dando a conocer posteriormente N. A. N. A. portafolios Sumaria.
los resultados obtenidos en forma individual, personales
como evaluación comprendida en el

N) ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN

( integración del portafolio de evidencias)

Actividad Mide Valor Contenido

Anexo No. 7, 9 y 11
Tareas. Destrezas 1 punto.
73 operaciones (30 + 30 + 13 )

Anexos No. 5, 8 y 10
Trabajo en clase. Habilidades 1 punto.
10 Tarjetas.(7+2+1)

0.5 punto. Documento.

0.5 punto. Presentación en power point.
Exposición. Conocimientos
0.5 punto. Exposición.

0.5 punto. Logística.

Prueba objetiva. Con reactivos de
Examen escrito. 5 puntos. identificación y de ensayo dirigido
(Problemas).


Cumplimiento en la entrega.

Trabajo colaborativo.
Valores
1 punto. Liderazgo estratégico.
fomentados
Coordinación.

Responsabilidad.

total 10 puntos.


E) RECURSOS

Equipo Material Fuentes de información

Proyector (Cañón) Formulario. Granville, Wuiliams. libro “Cálculo Diferencial”
Computadora. Cuaderno de apuntes. Edit. Limusa. S. A. de C. V. México 2002.
Calculadora científica. Ejercicios de Cálculo Diferencial. ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER, Cálculo
(Opcional) Material impreso. Diferencial E Integral.Editorial.- Progreso
Presentaciones.

ROBERTO VAZQUEZ GARCIA y JAVIER
BARROS SIERRA, Introducción al Cálculo Diferencial,
U.N.A.M., México.

SANTALÓ SORS, MARCELO Y CARBONELL
CHAURE, VICENTE. Cálculo Diferencial e Integral.
Edit. Porrua. México 1982.

GARZA OLVERA, BENJAMÍN. Cálculo Diferencial.
DGETI. México 2 000.

GARCÍA GARCÍA, RAFAEL . Introducción al Cálculo
Diferencial e Integral. Apuntes. Escuela Normal
Superor del Estado Librre y Soberano de Puebla.
México 1968

FUENLABRADA, Matemáticas IV (cálculo
Diferencial) Edit. Mc. Graw Hill.


F) VALIDACIÓN
Elabora: Recibe: Avala:

Profesores de la asignatura:

ING JULIETA HERNANDEZ ESTRADA. ING. HUMBERTO CERDA VELÁZQUEZ M. C. MANUEL ÓPEZ CHÁVEZ.

JEFE DEL DEPTO. DE SEV. DOC. T M. DIRECTOR DEL CBTis No. 168.

ING. CARLOS ORTIZ RAMIREZ.

ING. OSCAR MEDINA BARRERA.

ING. MAGDALENO ROMO MARTINEZ. LIC. ALEJANDRO ROBLES RAMÍREZ.

JEFE DEL DEPTO. DE SEV. DOC. T V.

ING ISAAC GUTIERREZ. CARRERA.

M. C. P. D. ROSARIO FCA DIEGO
BAHENA.


LISTA DE ANEXOS

ANEXOS Nombre del documento

ANEXO No. 1 Formación de equipo

ANEXO No. 2 Contenido programático

ANEXO 3 Lectura

ANEXO No. 4 Cuestionario de la lectura: gottfried wilhelm leibniz

Derivada de funciones algebraicas.

Tarjeta no. 1.- método directo.

Tarjeta no. 2.- derivada por fórmula.

ANEXO No. 5

Tarjeta no. 5.- derivada de una función de función

Tarjeta no. 6.- derivadas sucesivas

Tarjeta no. 7.- derivada de funciones implícitas

ANEXO No. 6 Formato de respuesta a la tarjeta no. _______

ANEXO No. 7 Tarea.- derivada algebraica. (30)

Derivada de funciones trigonométricas
ANEXO No. 8
Tarjeta no. 1.- derivada de funciones trigonométricas directas.

Tarjeta no. 2.- derivada de funciones trigonométricas inversas.
ANEXO No. 9 Tarea.- derivada trigonométrica. (30)

ANEXO No. 10 Tarjeta no. 1.- funciones logarítmicas y exponenciales.

ANEXO No. 11 Tarea.- derivada exponencial y logarítmica.(13)


ANEXO No. 12 Rubrica para evaluar la lectura

ANEXO No. 13 Rubrica para evaluar material didáctico

ANEXO No. 14 Rubrica para evaluar las tarjetas de trabajo en clase

ANEXO No. 15 Rubrica para evaluar la tarea


ANEXO No. 1
FORMACIÓN DE EQUIPO

ASIGNATURA CÁLCULO

GRUPO: _____

Equipo No. __________

No. NOMBRE No. LISTA

1)

2)

3)

4)

Aguascalientes Ags., ______ de ________________________ de 20_____.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - --

ANEXO No. 2

Nota.- Se sugiere la formación de 8 equipos de 4 personas, sin embargo, de ser necesario el docente puede ajustar el número de equipos, e
incluso el de integrante, todo de acuerdo al número de alumnos inscritos en el grupo, considerando esto en los contenidos programáticos
asignados a cada equipo de trabajo para su investigación.


CONTENIDO PROGRAMATICO

ASIGNATURA CÁLCULO DIFERENCIAL.

Equipo. UNIDAD TEMA SUBTEMA TÓPICO

1er. PARCIAL

1 Derivada de 1.- Derivada de una función
funciones 1. Generalidades.
algebraicas 2.- Notación.
No. 1
1.- Método por tabla.
2. Método directo
2.- Método de los 4 pasos

1. Derivada de la constante

2. Derivada de la variable
Independiente.
3. Derivada de la función
lineal.
4. Derivada de sumas de
funciones.
No. 2 3. Derivada por fórmula 5. Derivada del producto de
funciones.
6. Derivada del producto de
constante por función.
7. Derivada del cociente de 2
funciones.
8. Derivada del cociente de
función y constante.
9. Derivada del cociente de
constante entre función.


10. Derivada de una potencia.

4. Derivada de una
No. 3 función de función
(Regla de la cadena)

No. 4 5. Derivadas sucesivas

No. 5 6. Derivada de
funciones implícitas
2) Derivada de 1. Función
No. 6 trigonométrica directa.
funciones 2. Función
trigonométricas trigonométrica inversas
No. 7 3) Derivada de 1. Funciones
función exponencial exponenciales.
No. 8 y de la logarítmica 2. Funciones
logarítmicas
2do. PARCIAL

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - --

ANEXO 3

Lectura

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz1 (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, lógico,
matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.

Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e
importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología,
jurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas opiniones no podrían estar en mayor oposición a las

de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído tanto,
estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más
sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de
Atenas."2 De hecho, el tono de Diderot es casi de desesperanza en otra observación, que contiene igualmente mucho de verdad: "Cuando uno
compara sus talentos con los de Leibniz, uno tiene la tentación de tirar todos sus libros e ir a morir silenciosamente en la oscuridad de algún
rincón olvidado." La reverencia de Diderot contrasta con los ataques que otro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra el pensamiento filosófico
de Leibniz; a pesar de reconocer la vastedad de la obra de éste, Voltaire sostenía que en toda ella no había nada útil que fuera original, ni nada
original que no fuera absurdo y risible.

Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Inventó el cálculo infinitesimal,
independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento de
virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y la
importancia del pensamiento chino y de la China como potencia desde todos los puntos de vista.

Junto con René Descartes y Baruch Spinoza, es uno de los tres grandes racionalistas del siglo XVII. Su filosofía se enlaza también con la
tradición escolástica y anticipa la lógica moderna y la filosofía analítica. Leibniz hizo asimismo contribuciones a la tecnología y anticipó nociones
que aparecieron mucho más tarde en biología, medicina, geología, teoría de la probabilidad, psicología, ingeniería y ciencias de la información.
Sus contribuciones a esta vasta lista de temas está desperdigada en diarios y en decenas de miles de cartas y manuscritos no publicados. Hasta
el momento, no se ha realizado una edición completa de sus escritos, y por ello no es posible aún hacer un recuento integral de sus logros.

Matemática

Aunque la noción matemática de función estaba implícita en la trigonometría y las tablas logarítmicas, las cuales ya existían en sus
tiempos, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearlas explícitamente para denotar alguno de los varios conceptos geométricos derivados
de una curva, tales como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular.9 En el siglo XVIII, el concepto de "función" perdió estas
asociaciones meramente geométricas.

Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora
conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar la solución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde
como "Eliminación Gaussiana". Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica simbólica.


Cálculo infinitesimal

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de
noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la
curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo "integral" ∫, que representa
una S alargada, derivado del latín "summa", y la letra "d" para referirse a los "diferenciales", del latín "differentia". Esta ingeniosa y sugerente
notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684.10
La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada "regla de Leibniz para la derivación de un producto". Además, el teorema que
dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama la "regla de Leibniz para la derivación de una integral".

Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si había
inventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton.11

Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.

Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - -- - - - - - - -

ANEXO No. 4

Cuestionario de la Lectura: Gottfried Wilhelm Leibniz

1. ¿Cuál es el propósito de la lectura que realizó?

2. ¿Se enfoca la lectura que realizó en un tema específico en varios?

3. ¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura que realizó?

4. ¿De qué trata la lectura que realizó?


5. ¿Qué relación hay entre el título y lo que plantea el autor en el texto?

6. ¿Están los términos escritos de forma clara?

7. ¿Están fundamentadas las ideas o propuestas del autor?

8. ¿Te aporta algún valor práctico el autor?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - --

ANEXO No. 5

DERIVADA DE FUNCIONES ALGEBRÁICAS.

TARJETA No. 1

INSTRUCCIONES.- Aplicando el Método Directo calcula el valor de la derivada de lasfunciones siguientes.

Las operaciones de la fila No. 1, deben ser resueltas por el alumno registrado como el No. 1 en el formato de formación de equipos de trabajo, las
operaciones de la fila No. 2 deben ser resueltas por registrado con el No. 2 y así sucesivamente.


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