1. 3. Què és la lógica?
La lògica s'ocupa de raonar correctament
Podem definir-la com la disciplina filosòfica que
estudia la correcció o validesa dels raonaments
2. 3.1. Principis de la lògica
Són les regles que dirigixen les formes correctes de
raonament.
És impossible raonar si s'incomplixen:
- Principi d'identitat: Tota cosa és idèntica a si
mateixa, A és A
- Principi de no contradicció: Cap cosa pot ser i no
ser al mateix temps. Res pot ser A i NO A (s'usa A en
el mateix sentit en ambdós casos)
- Principi del tercer exclòs: Tot enunciat és o bé
verdader o bé fals. Tot és A o no A
3. 3.2. Els raonaments o inferències
• Els raonaments consten de dos components:
- Premisses. Conjunt d'enunciats que expressen
les dades de partida
- Conclusió: Enunciat final que presenta el
resultat obtingut a partir de les premisses
4. Els raonaments poden ser de dos tipus:
- Deductius: Per mitjà de la deducció es passa d'unes
premisses generals a una conclusió menys general
o Tots els jugadors de basket són alts
o Juan és jugador de basket
o Juan és alt
- Inductius: Raonament en què s'arriba a una conclusió
general a partir d'informacions menys generals
En la inducció parlem de probabilitats.
La generalització suposa un risc
o María es constipa amb el fred
o Miguel es constipa amb el fred
o Conclusió: tots ens constipem amb el fred
5. 3.3. Les paradoxes lògiques
Les paradoxes són enunciats que
afirmen quelcom, però quan intentes
decidir si són verdaderes o falses, generen un
cercle viciós de contradiccions.
Per exemple: La paradoxa del mentider:
"Este enunciat és fals"
La paradoxa del mentider s'elimina
quan s'establix que cap enunciat
pot parlar de la seua pròpia veritat
o falsedat
6. 4. La lògica formal
El sil·logisme és un raonament deductiu format
per tres enunciats: Dos premisses i una
conclusió
Dins de la lògica formal hi ha diversos tipus:
- Lògica d'enunciats,
- Lògica de predicats,
- Lògica de classes
- Lògica de relacions
7. - Lògica d'enunciats (la que veurem) .
Pren els enunciats en bloc sense analitzar
- Lògica de predicats: analitza l'estructura interna dels enunciats:
Individu (element) i propietat predicada
o Per a tot individu X: Si X és un pesat, llavors X és terrible.
A és un pesat, A és terrible
- Lògica de classes: tots els individus com pertanyents a conjunts
d'elements que compartixen propietats
o Per a tot individu X: Si X pertany a la classe dels pesats,
llavors X pertany a la classe dels terribles.
A pertany a la classe dels pesats,
A pertany a la classe dels terribles
- Lògica de relacions: atén a les relacions que existixen
entre els elements de l'enunciat
o Santi ama a Llucïa,
que no és el mateix que Llucïa ama a Santi.
8. El llenguatge de la lògica
- És formal perquè en ell tot està precisa i rigorosament
definit: el vocabulari, les regles per a formar frases correctes,
etc...
• El vocabulari del llenguatge teòric està format per símbols:
- Per un costat de lletres ,que representen els
enunciats (p, q, r, s, t)
- Per un altre signes que servixen per a representar les
relacions entre enunciats i termes ( v, ^, ¬, )
• Les regles de formació: Són les regles de la gramàtica de la
lògica
• Les regles de la transformació: Com podem convertir una o
més fórmules ben formades en una altra fórmula també
ben formada.
9. Els sistemes formals de la lògica
Trets constitutius:
- Consistència: No hi ha contradicció dins
del sistema
- Completesa (Completitud): Conté totes
les fórmules correctes
- Decidibilidad: El sistema posseïx algun
procediment mecànic que ens permet deduir si
una fórmula o raonament és correcte o no.
