Dokumen tersebut merupakan ringkasan materi perkuliahan Matematika Rekayasa 1 yang membahas tentang persamaan diferensial biasa order pertama, termasuk konsep dasar, istilah, contoh, dan tugas mahasiswa untuk mengerjakan soal-soal pada bab tersebut.

1. MM091335 MATEMATIKA REKAYASA 1KREDIT: 3 SKSSEMESTER: 3KELAS B Dr. Hosta Ardhyananta, S.T., M.Sc. NIP. 19801207 2005 01 1 004 31 AGUSTUS 2010 PERKULIAHAN 1 JURUSAN TEKNIK MATERIAL & METALURGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

2. Dosen Mahasiswa PERKENALAN

3. Peraturan Akademik ITS Bahasa Pengantar: Bahasa Indonesia PERATURAN KELAS

6. bilangan kompleks eigenvalue matriks multi-variabel kalkulus fungsi periodik teori fourier POKOK BAHASAN

7. PUSTAKA Pustaka Utama Kreyzig, Advance Engineering Mathematics, New York, John Wiley and Sons, 1993. Pustaka Penunjang Kaplan,Advanced calculus, Addison wesley Publishing Co, 1952. Shepley L Ross, Differential Equations Richardson C H, An introduction to calculus of finite differences, . Journals: www.sciencedirect.com DLL

8. Persamaan diferensial adalah fundamental/dasar matematika teknik karena banyak hukum fisik yang dituliskan secara matematika dalam bentuk persamaan diferensial. Berbagai kasus fisik dan geometri dituliskan dalam bentuk persamaan turunan Kita akan mempelajari metode standar untuk memcahkan persamaan tersebut Metode ini secara umum menggunakan integrasi dasar Kita akan menuliskan persamaan diferensial dari suatu situasi fisik tertentu Dilanjutkan dengan transisi dari situasi fisik ke model matematika, proses transisi ini disebut modeling PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDER PERTAMA

9. Persamaan diferensial banyak digunakan pada komputer modern Metode numerik juga dapat digunakan untuk mendapatkan solusi pendekatan persamaan diferensial oder pertama

10. Konsep Dasar dan Ide Persamaan diferensial biasa adalah hubungan yang melibatkan satu atau beberapa turunan dari fungsi yang belum ditentukan y terhadap x; hubungan tersebut dapat juga mengandung y, fungsi x dan konstanta Contoh persamaan diferensial biasa:

11. Istilah biasa bermaksud berbeda dengan persamaan diferensial parsial, yaitu persamaan yang melibatkan derivatif parsial fungsi yang belum ditentukan dari dua atau lebih variabel independen Contoh persamaan diferensial parsial :

12. Pada tahap awal ini, kita akan membahas persamaan diferensial biasa Sebuah persamaan diferensial dikatakan memiliki order n jika derivatif ke-n dari y terhadap x adalah derivatif yang tertinggi y pada persamaan tersebut Notasi order persamaan diferensial menghasilkan persamaan klasik umum yaitu persamaan order pertama, order kedua, dan seterusnya Contoh : persamaan 1 adalah persamaan order pertama, persamaan 2 adalah oder kedua, persamaan 3 adalah order ketiga Pada tahap awal, kita akan membahas persamaan order pertama

14. Contoh buktikan:

16. Dengan menurunkan persamaan g kita peroleh

17. Masukkan g dan g’, sehingga kita peroleh persamaan yang identik, SISI KIRI SAMA DENGAN SISI KANAN

21. Kerjakan problems for sec 1.1, buku pustaka utama

22. Nomor absen 1  soal no 1

23. Hingga

24. Nomor absen 25  soal no 25

25. Nomor absen 26 – seterusnya , kerjakan berulang dari soal no 1 – 25

26. Dikumpulkan : 2 minggu