1. 『 위상최적화 』 를 활용한
실무설계 방안
MIDAS Technical Conference
서충원 ㈜마이다스아이티 / 선행기술연구파트장
2012.02.28

2. 『 위상최적화 』 를 활용한
실무설계 방안
Part 1. 최적화 문제로의 접근 ....... 01
Part 2. 위상최적화의 이해 ....... 14
Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX ....... 17

3. Part 1. 최적화 문제로의 접근
Total Solution for True Analysis-driven Design
구성 요소
목적함수 줄이거나 키우고 싶은 값
최적화
구속조건 만족해야 하는 설계조건
문제 구성
설계변수 임의로 바꿔보고자 하는 값
3 www.NFX.co.kr

4. Part 1. 최적화 문제로의 접근
Total Solution for True Analysis-driven Design
구성 요소
목적함수 줄이거나 키우고 싶은 값
최적화
문제 구성
4 www.NFX.co.kr

5. Part 1. 최적화 문제로의 접근
Total Solution for True Analysis-driven Design
구성 요소
만족해야 하는 설계조건
최적화
구속조건
문제 구성
5 www.NFX.co.kr

6. Part 1. 최적화 문제로의 접근
Total Solution for True Analysis-driven Design
구성 요소
임의로 바꿔보고자 하는 값
성형 전후
최적화
문제 구성
설계변수
6 www.NFX.co.kr

7. Part 1. 최적화 문제로의 접근
Total Solution for True Analysis-driven Design
구성 요소
목적함수 구속조건
f (x) g(x)
최적해
x1 x2 x3 x4 x5
설계변수
x
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8. Part 1. 최적화 문제로의 접근
Total Solution for True Analysis-driven Design
설계변수
목적함수 줄이거나 키우고 싶은 값
최적화 최적화
구속조건 만족해야 하는 설계조건
문제 구성
문제 구성
설계변수 임의로 바꿔보고자 하는 값
8 www.NFX.co.kr

9. Part 1. 최적화 문제로의 접근
Total Solution for True Analysis-driven Design
구조 최적화 구분 - 설계변수
종류 설계변수
• Property로 표현 가능한 크기
치수최적화 (보 단면/판 두께/질량/하중)
• 부재크기 결정
• 기하형상 관련된 모든 것
형상최적화 (구멍 위치, 크기, 개수, 치수)
• 경계위치 결정
• 요소 형상 밀도
위상최적화
• 부재크기, 경계위치 결정
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10. Part 2. 위상최적화의 이해
Total Solution for True Analysis-driven Design
위상최적화 설계변수 - 형상밀도
형상 밀도의 이해 형상밀도
재료배치로 시스템의 레이아웃 결정 1.0
0.8
0.6
0.4
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11. Part 2. 위상최적화의 이해
Total Solution for True Analysis-driven Design
위상최적화 설계변수 - 형상밀도
형상 밀도에 따라 요소 부피, 강성 변화 = 재료 배치
형상밀도 1.0
1.0
0.8
0.8
0.6 부피비 v/v0
0.6
0.4
0.4 0.2 강성비 k/k0
0.2 0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
형상밀도
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12. Part 2. 위상최적화의 이해
Total Solution for True Analysis-driven Design
위상최적화 기본 문제 구성
목적함수 컴플라이언스 - 전체강성
최적화위상최적화
위상 최적화
문제 구성 문제 구성
구속조건 부피비 – 재료의 사용량
기본 구성
문제
설계변수 요소의 형상 밀도
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13. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
생활 용품 - 의자
최적화 문제 구성
몸무게
컴플라이언스-최소화
목적함수
(강성 최대화)
구속조건 부피비 (20%)
설계변수 요소 형상 밀도
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14. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
생활 용품 - 의자
초기 모델 최적화 결과 Reference
설계 영역은 크고 단순하게!
Reference: Large-scale topology optimization in 3D using parallel computing
14 www.NFX.co.kr

15. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
자전거 부품 – 메인 프레임
최적화 문제 구성
컴플라이언스-최소화
목적함수
(강성 최대화)
구속조건 부피비 (10%)
설계변수 요소 형상 밀도
15 www.NFX.co.kr

16. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
자전거 부품 – 메인 프레임
초기 모델 최적화 결과
설계 영역은 크고 단순하게!
16 www.NFX.co.kr

17. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
자전거 부품 – 크랭크 암
최적화 문제 구성
컴플라이언스-최소화
목적함수
(강성 최대화)
구속조건 부피비 (20%)
설계변수 요소 형상 밀도
17 www.NFX.co.kr

18. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
자전거 부품 – 크랭크 암
초기 모델 최적화 결과
고정단
다중하중
다양한 하중 조건 = 다중 하중으로 고려 !
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19. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
운동 기구 - 농구대
최적화 문제 구성
컴플라이언스-최소화
목적함수
(강성 최대화)
구속조건 부피비 (4%)
설계변수 요소 형상 밀도
1.80m
45cm 15
비설계 영역
1.05m
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20. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
운동 기구 - 농구대
초기 모델 최적화 결과
해석에는 포함되는 비설계 영역 활용
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21. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
위상최적화 문제 구성의 확장
목적함수 구속조건 설계변수
정적 컴플라이언스 부피비
동적 컴플라이언스
2% 부족 ?
부피비 형상 밀도
평균 고유치 부피비
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22. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
midas NFX 위상최적화 문제 구성
공통 구속조건
목적함수 구속조건 설계변수
-제조조건
정적 컴플라이언스 부피비 성형 방향
 반복 조건
동적 컴플라이언스 부피비
형상 밀도
평균 고유치 부피비
부피비 변위, 응력
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23. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
위상최적화 구속조건 - 제조조건
대칭조건
대칭조건 개념
대칭면
2D Beam
대칭조건없음
대칭조건사용 대칭면
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24. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
위상최적화 구속조건 - 제조조건
성형조건
단방향 양방향 관통
Casting Die
Casting Die
제조조건없음
VIEW
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25. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
자동차 부품 – 벨 크랭크
최적화 문제 구성
목적함수 부피비-최소화
구속조건 변위제한-0.05mm
변위제한
설계변수 요소 형상 밀도
설계영역
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26. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
자동차 부품 – 벨 크랭크
초기모델 최적화 결과
②
①
③
④
설계조건을 고려한
부피
-24.3%
최적화 문제 구성
Reference: Weight Reduction Techniques Applied to Formula SAE Vehicle Design: An Investigation in Topology Optimization
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27. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
기계 장비 - 취출로봇
최적화 문제 구성
목적함수 부피비-최소화
4000
구속조건 주파수응답변위제한-1mm 3500
Displacement (mm)
3000
2500
주기하중추출
2000
1500
설계변수
1000
요소 형상 밀도 500
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Time (Sec)
초기모델 최적화 결과
변위제한
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28. Part 3. 실무 최적설계를 위한 midas NFX
Total Solution for True Analysis-driven Design
위상 최적화 활용방안
초기 개념 설계 Concept
설계영역을 간단히 Design
해석조건에 유념
Performance
기졲 설계 성능 향상을 통한 경량화 Enhancement
기졲 해석조건 유지
설계조건을 고려한 최적화 조건에 유념
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29. Total Solution for True Analysis-driven Design
midas NFX 최적화 모듈 개발 방향
치수최적화
(2012 하반기)
<설계변수 - 비드 높이>
평판
비드최적화
(2012 하반기)
비드판
형상최적화
29 www.NFX.co.kr