Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras

1. A vida não é fácil, acostume-se com isso!
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LISTA DE EXERCÍCIOS
(Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras)
1) A figura mostra um edifício que tem 15 m de
altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base
ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa
escada é de:
a) 12 m.
b) 30 m
c) 15 m
d) 20 m
e) 17 m
2) No mapa, as cidades A, B e C são vértices de
um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é
Â. A estrada AC tem 40km e a estrada BC tem
50km. As montanhas impedem a construção de
uma estrada que ligue diretamente A com B. Por
isso, será construída uma estrada da cidade A para
a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta
possível. Qual é comprimento da estrada que será
construída?
3) O esquema abaixo representa o projeto de uma
escada com 5 degraus de mesma altura.
De acordo com os dados da figura, qual é o
comprimento de todo o corrimão?
4) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do
tronco que restou em pé forma um ângulo reto com
o solo. Se a altura do tronco árvore que restou em
pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9
m da base da árvore, qual a medida da outra parte
quebrada da árvore?
5) Pedro precisa de uma tábua para fazer um
reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de altura
por 2 m de comprimento. De quantos metros
deverá ser essa tábua?
6) O acesso a uma garagem situada no subsolo de
uma casa é feito por rampa, conforme nos mostra o
desenho.
Sabe-se que a rampa AC tem 10,25 metros de
comprimento, e a altura BC da garagem é 2,25
metros. A distância AB entre o portão e a entrada
da casa é de quantos metros?
Disciplina: Matemática
Professor: Ilton Bruno
Turma: 9º ano
8 m
15 m

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7) Durante um incêndio em um edifício residencial,
os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10
m para atingir a janela de um dos apartamentos
incendiados. A escada estava colocada a 1 m do
chão, sobre um caminhão que se encontrava
afastado 6 m do edifício. Qual é a altura desse
apartamento em relação ao chão?
8) Dois navios partem de um mesmo ponto, no
mesmo instante, e viajam com velocidade
constante em direções que formam um ângulo reto
entre si. Depois de uma hora de viajem, a distância
entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7
milhas por hora mais rápido que o outro, determine
a velocidade de cada navio.
9) Três cidades, A, B e C, são interligadas por
estradas, conforme a figura abaixo.
As estradas AB e BC já estão asfaltadas, e AC
deverá ser asfaltada em breve. Sabendo que AB
tem 30 km, e BC tem 310 km, e supondo as três
estradas retas, quantos km terá a estrada AC ?
10) Quantos metros de fio são necessários para
ligar os fios de um poste de 6 m de altura até a
caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da
base do poste?
11) Um terreno tem a forma do quadrilátero ABCD
da figura ao lado. Uma medição feita nesse terreno
mostrou, em metros, as medidas indicadas.
Fazendo 4,12  , qual é o perímetro desse terreno?
12) Observe na figura os três quadrados
identificados por . Se a área do quadrado
é 36 cm2
, e a área do quadrado é 100 cm2
,
qual é, em centímetros quadrados, a área do
quadrado ?

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
x
x + 1
7
13) (PUC – MG) A corda AB da figura abaixo tem
16 cm de comprimento e dista 6 cm do centro da
circunferência. O diâmetro dessa circunferência é,
em centímetros:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 26
e) 28
14) (UCSal – BA) Na situação do esquema da
figura, deseja-se construir uma estrada que ligue a
cidade A à esquerda BC , com o menor
comprimento possível. Essa estrada medirá, em
quilômetros:
a) 24
b) 28
c) 30
d) 32
e) 40
15) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine
o valor de x nos triângulos retângulos:
a)
b)
c)
d)
3x
4x
20

6
x
53

3 2
x
x
