1. Unidad VII.
Contraste de hipótesis.
Ricardo Ruiz de Adana

2. Objetivos
• Aprender el concepto de hipótesis
• Distinguir los dos tipos de errores que
pueden cometerse en un contraste de
hipótesis.
• Aprender a elegir la prueba mas
adecuada para realizar un contraste de
hipótesis.
• Interpretar el valar de la “p” en un
contraste de hipótesis.

3. Contraste de hipótesis
• Una vez formulada una hipótesis (afirmación
presuntiva, tentativa, sobre la relación entre dos
variables en una población) comprobamos
utilizando un test de contraste de hipótesis la
probabilidad de que sea cierta, a partir de los
resultados de una muestra.

4. Contraste de hipótesis
• Pretenden comprobar si las diferencias
encontradas en la muestra del estudio se
pueden generalizar a la población. Para ello
se construye un modelo teórico, en el que se
reformula una hipótesis:
• Hipótesis nula (Ho): contempla la no
existencia de diferencias entre los
parámetros que se comparan.
• Hipótesis alternativa(H1): contempla la
existencia de diferencias entre los
parámetros que se comparan.

5. Tipos de errores que podemos
cometer
Resultados en la población
Resultados en mi estudio
Hipótesis nula falsa Hipótesis nula verdadera
Acepto hipótesis nula Error tipo II (β) Acierto
Rechazo hipótesis nula Acierto Error tipo I (α)
α = Probabilidad de cometer una error de tipo I
β = Probabilidad de cometer una error de tipo II
1- β = Potencia de una prueba

6. Error tipo I
• Rechazo la hipótesis nula en mi estudio, siendo
verdadera en la población general.
• Alfa es la probabilidad que tenemos de cometer un
error de tipo l, o nivel de significación.
• Debe ser especificado antes de comenzar el estudio.
• Su valor más habitual es 0.05. Significa que
estamos dispuestos a aceptar una probabilidad de
hasta el 5% de que las diferencias encontradas en
el estudio sean debidas al azar en el muestreo.

7. Error tipo I
• Ejemplo: Realizamos un estudio y obtenemos
una p de 0.03. Rechazamos la hipótesis nula.
• El riesgo de cometer un error tipo I es de
0.03 ( menor que 0.05 que previamente
hemos determinado) o lo que es lo mismo, la
probabilidad de que no existan diferencias en
la población y las diferencias encontradas
sean debidas al azar es del 3%

8. Error tipo II
• Se produce al aceptar la hipótesis nula como
cierta (p>0,05), siendo falsa en la población.
• La probabilidad de cometer un error tipo II se
denomina beta (β).
• Su complementario (1- β ) es la potencia de
contraste, y se define como la probabilidad
de encontrar una diferencia estadísticamente
significativa en la muestra cuando existe en
la población.

9. Error tipo II
• Debe ser especificado antes de comenzar
el estudio.
• Ejemplo: Si β =0.10, la potencia de
contraste es 0.90 (1-0.10) y significa que
existe una probabilidad del 90% de
encontrar un diferencia estadísticamente
significativa en la muestra cuando existe en
la población.

10. Consideraciones sobre los
tipos de error
• La potencia de un contraste se relaciona con el nivel
de significación y el tamaño de la muestra. La
debemos especificar antes de calcular el tamaño de
la muestra.
• Los errores α y β están muy relacionados. Aumenta
uno cuando el otro disminuye. Si somos muy
estrictos en las condiciones que pedimos para
rechazar la hipótesis nula, α muy pequeño,
tendremos más posibilidad de no rechazar la
hipótesis nula cuando es falsa, y cometer un error β.

11. Consideraciones sobre los
tipos de error
• Con tamaños muestrales pequeños, es muy difícil
rechazar la hipótesis nulas. Los intervalos de
confianza se hacen muy grandes y es fácil que se
solapen.
• Con tamaños de muestra grandes es más fácil
rechazarla, los intervalos de confianza se hacen más
pequeños.
• Si en un momento determinado, no puedo rechazar
la hipótesis nula, puede ser debido a que preciso de
un mayor tamaño muestra.

12. Elección de pruebas estadísticas
• A la hora de seleccionar la prueba,
tendremos en cuenta:
– Tipo de variable: cuantitativa o cualitativa.
– Grado de dependencia de los datos:
• Datos independientes.
• Datos apareados.
– Condiciones de aplicabilidad.
• Normalidad, tamaño de la muestra.

13. Contraste de hipótesis
• Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la
probabilidad asociada al valor de p.
• Según el nivel de significación que hemos preestablecido
(habitualmente 95%) , las soluciones son:
• p>0,05 no podemos rechazar la hipótesis nula (no decimos
que sea cierta, sino que no podemos rechazarla.
• p≤0,05 rechazamos la hipótesis nula, aceptamos la
hipótesis alternativa.

15. Interpretación de la p

16. Sinónimos de resultado
estadísticamente significativo
• Rechazo la hipótesis nula.
• Aceptamos al hipótesis alternativa.
• Existe evidencia suficiente para dudar de la hipótesis
nula.
• El resultado observado no es compatible con la hipótesis
nula.
• Es improbable que el resultado observado sea debido
únicamente al azar.
• La variabilidad debida al muestreo no es suficiente para
explicar el resultado observado.
• p< 0.05

17. Errores frecuentes
• Realizar pruebas de significación estadística a series de
casos: ¿a que población pretendemos inferir los
resultados?
• Realizar pruebas de significación estadística en estudios
que estudian toda la población o la muestra no es
representativa de la población: ¿a que población
pretendemos inferir los resultados?
• Confundir la relevancia clínica o epidemiológica de los
hallazgos con el valor de la “p”: la fuerza de la
asociación viene dada por la magnitud del RR, OR,
diferencia de medias, porcentajes, etc. La “p” solo nos
mide la probabilidad de que la hipotesis nula sea cierta.

18. Errores frecuentes
• No enunciar la hipótesis a priori, ni establecer el nivel de
significación ni la potencia del estudio.
• Destacar una diferencia como estadísticamente
significativa (p ≤ 0,05) sin existir diferencias clínicas o
epidemiológicas relevantes.