Литсей - интернати Президентӣ

1. Конуси
сарбурида
Литсей – интернати Президентӣ, ш.Душанбе
Иҷрокунанда: Саидов Аюбҷон.
Қабулкунанда: Мирмаҳмедова А.Т.

2. Қисми конус, ки дар
байни асос ва
ҳамвории ба асос
параллел ҷойгир аст,
конуси сарбурида
номида мешавад.
Асоси конус ва доираи
буриш (ба асос
параллел) асосҳои
конуси
сарбуридаанд.

3. Мувофиқан
ташкилдиҳандаҳои
конуси сарбурида
порчаҳоеанд, ки
сатҳи конусии дар
байни ду асос
бударо ташкил
медиҳанд.
Порчае, ки ба асосҳо
перпендекуляр аст,
баландӣ мебошад.

4. Бигузор конусе, ки
дар он баландӣ
маълум аст,
буриш аз S то О1
гузаронида шавад.
Конуси сарбурида
ба чӣ баробар
мешавад, агар
конуси пурра
маълум бошад?
8
?

5. Конуси сарбурида ба
монанди
трапетсияи
росткунҷаест, ки
гӯё кунҷҳои
канории 1 паҳлӯ ба
порчаи баландии
асосҳои конуси
сарбурида пайваст,
даврзанон аст.

6. Конуси сарбурида
додашудааст,
радиусҳои асосҳо ва
баланди маълум
аст.
Ташкилдиҳандаи
конуси сарбуридаро
ёбед.
8
?

7. Хати росте, ки аз
маркази асосҳо
мегузарад, тири
конуси сарбурида
ном дорад. Бурише,
ки аз байни тир
мегузарад, буриши
тирӣ ном дорад.
Буриши ҳамворие,
ки ҳар ду асосро
мебурад, аз он ҷумла
буриши тириҳам,
трапетсияи
баробарпаҳлӯ
мебошад.

8. Масоҳати буриши
тириро ёбед, агар
радиуси асоси
поёнӣ, баландӣ ва
ташкилдиҳанда
маълум бошад.
36
?

9. Сатҳи паҳлӯии
конуси сарбурида.
Масоҳати сатҳи
паҳлӯӣ.
Қисми сатҳи конусӣ,
ки конуси сарбуридаро
маҳдуд менамояд,
сатҳи паҳлӯӣ ном
дорад.

10. Доказательство:
Боковую поверхность
усеченного конуса
будем понимать как
предел, к которому
стремится боковая
поверхность вписанной
в этот конус
правильной усеченной
пирамиды, когда число
боковых граней
неограниченно
увеличивается.

11. Исбот:
Дар конус пирамидаро
ҷойгир месозем. Pp
сатҳи паҳлӯӣ аз
трапетсияҳо иборат
аст.
 h
Рр
s пирбок
2
.


конбокпирбок
SS ..

ср  СР  lh 
rс 2 RC 2
   lrRl
rR




2
2

12. Агар конуси
сарбуридаро кушоем
- ин ба монанди
нимаи як чала
баробар мешавад.
Мулоҳиза:

13. Конуси сарбуридае, ки
дар натиҷаи чарх
задани трапетсияи
росткунҷа дар атрофи
паҳлуияш, ки ба асосҳо
перпендекуляр аст,
масоҳати сатҳи
паҳлуии конуси
сарбурида ёфта шавад.
Агар асосҳо ва қисми
паҳлӯии трапетсия
маълум бошад.
1016?

14. Масъала.
• Радиуси асоси хурди
конуси сарбурида ба 5,
баланди ба 6, масофаи
асоси хурд ва асоси
калон ба 10 баробар
аст. Масоҳати сатҳи
паҳлӯии конус ва
конуси сарбуридаро
ёбед.

15. Конуси сарбуридаро
пурра месозем ва
буриши тирӣ
мегузаронем.
Ҳал:

16. 1) Радиуси асоси калонро меёбем.
Ҳал:
:1СОО
222
RHd 
8610 2222
 HdR

17. 2) Тарафи паҳлуии трапетсияро меёбем –
ташкилдиҳандаи конус.
Ҳал:
:ВКС
3 rRСК
222
СКВКВС 
5336 2222
 CKHl

18. 3) Бо истифода аз секунҷа, ташкилдиҳандаи
конуси пурраро меёбем.
Ҳал:
LSC 
CSO1
 ~ BKC
KC
CO
BC
SC 1

3
8
53

L
58L

19. Формулаи ҳаҷми конуси сарбурида
• Ҳаҷми конуси сарбурида
ба суммаи ҳаҷми се конус,
ки баландии баробар бо
конуси сарбурида доранд,
асосҳояшон: як – поёнтар
аз асоси ин конус, ду –
болотар, дигар – давра, ки
радиусаш ҳисоби миёнаи
геометрии байни
радиусҳои асоси болои ва
поёноӣ.
 RrrRHV  22
3
1


20. Дар асоси болоии
конуси сарбурида
конуси хурдро ҷой
медиҳем, ки пурра
созад ва ҳаҷми онро
щамчун фарқи ҳаҷми
ду конус ба назар
мегирем.
Исбот:
hrxRVVV допполнконусеч
22
.
3
1
3
1
 

21. Баландии конуси пурраро аз секунҷа ҳисоб
карда мебароем.
Исбот:
BSO1
 AKB
rR
H
R
x


rR
R
Hx


~

22. Ҳаҷми конуси пурра ва иловагӣ ҳамчун куби
радиуси асос нисбат дода мешавад.
Исбот:
SOA BSO1

R
r
x
h

3
3
2
2
2
2
2
2
3
1
3
1
R
r
R
r
R
r
xR
hr
xR
hr
V
V
полн
доп



~

23. Аз ҳаҷми конуси калон, ҳаҷми конуси
калонро тарҳ мекунем.
Исбот:
 полнполндопполнусеч V
R
r
VVVV 3
3






 3
3
2
1
3
1
R
r
xR





 

 3
332
3
1
R
rR
rR
HRR

  



rR
rRrRrR
H
22
3
1

 22
3
1
rRrRH  