2. Un poligono è INSCRITTO in una circonferenza quando tutti i suoi vertici
appartengono alla circonferenza

3. IL CENTRO della
circonferenza coincide
con il CIRCOCENTRO
= pto di incontro degli
assi

4. Un TRIANGOLO può essere sempre inscritto in una circonferenza, poiché
ha il CIRCOCENTRO.

5. B + D = 180°
C + E = 180°
IN OGNI QUADRILATERO INSCRIVIBILE A UNA CIRCONFERENZA,
GLI ANGOLI OPPOSTI SONO SUPPLEMENTARI

6. ISOSCELI? SCALENI? RETTANGOLI?
SOLO I TRAPEZI ISOSCELI SI POSSONO INSCRIVERE IN UNA
CIRCONFERENZA

7. GLI ASSI SI INCONTRANO IN UN
PUNTO SOLO NEL QUADRATO E NEL
RETTANGOLO.
TRA TUTTI I PARALLELOGRAMMI
SOLO IL QUADRATO E IL
RETTANGOLO SONO INSCRIVIBILI IN
UNA CIRCONFERENZA

8. APOTEMA= distanza di
ciascun lato dal centro
della circonferenza, è il
RAGGIO!
Un poligono è CIRCOSCRITTO a una circonferenza quando tutti i suoi lati
sono tangenti alla circonferenza.

9. IL CENTRO della
circonferenza coincide
con l’INCENTRO = pto
di incontro delle
BISETTRICI

10. Un TRIANGOLO può essere sempre circoscritto una circonferenza, poiché
ha l’INCENTRO.

11. GJ + HI = IJ + GH = p
In ogni QUADRILATERO circoscrivibile a una circonferenza la somma dei
lati opposti è costante e uguale al semiperimetro.

12. ISOSCELI? SCALENI? RETTANGOLI?
SOLTANTO ALCUNI
TRAPEZI SI POSSONO
CORCOSCRIVERE A
UNA CIRCONFERENZA

13. LE BISETTRICI SI INCONTRANO IN UN
PUNTO SOLO NEL QUADRATO E NEL
ROMBO.
TRA TUTTI I PARALLELOGRAMMI
SOLO IL QUADRATO E IL ROMBO
SONO CIROCSCRIVINILI A UNA
CIRCONFERENZA

14. Il raggio è uguale a metà lato!
Il raggio è l’altezza del triangolo rettangolo

15. Tutti i POLIGONO REGOLARI sono INSCRIVIBILI e CIRCOSCRIVIBILI.

16. IL RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA INSCRITTA IN UN POLIGONO SI
CHIAMA APOTEMA
APOTEMA = l (lato) x n (numero fisso)
POLIGONO NUMERO FISSO
REGOLARE
Triangolo 0,289
Quadrato 0,5
Pentagono 0,688
Esagono 0,866
Ettagono 1,038
Ottagono 1,207
Ennagono 1,374
Decagono 1,539

17. COME SI CALCOLA L’AREA DI UN
POLIGONO CIRCOSCRITTO?
A = T1 + T2 + T3
Ma T1 = (AC x r)/2;
T2 = (BC x r)/2;
T3 = (AB x r)/2.
E quindi:
A = (AC x r)/2 + (BC x r)/2 + (AB x r)/2 =
(AB + BC + AC) x r /2 = 2P x r /2 = p xr