Betty Courquin - Etude des adaptations locales chez une espèce menacée
Laurent Lehmann - Evolution of long lasting behaviours
1. Presentation
The evolution of long-lasting
behaviors
Laurent Lehmann
Universtity of Neuchatel
2. 2 LongLastingMontpellier.nb
Comportements sociaux
Beaucoup de comportements dans la nature amenent a des
interactions entre conspecifiques.
3. LongLastingMontpellier.nb 3
Comportements sociaux
-C: effet d'un comportement sur la survie ou la fecondite d'un acteur focal.
B: effet du comportement sur la survie ou la fecondite des recepteurs.
4. 4 LongLastingMontpellier.nb
Comportements sociaux: effets etendus dans le
temps ("niche construction" ou "effets temporel")
5. LongLastingMontpellier.nb 5
Questions
-Est-ce que la selection naturelle favorise des comportements
avec effets phenotypiques etendus dans le temps?
-Sous quelles conditions?
6. 6 LongLastingMontpellier.nb
But de la presentation
-Evaluer le gradient de selection sur des comportements avec
effets temporels:
-Population panmictique.
-Modele de dispersion en iles.
-Modele de dispersion avec isolation par la distance.
7. LongLastingMontpellier.nb 7
Gradient de selection: la regle d'Hamilton
Un allele mutant est favorise par rapport a un resident si
-c + ‚ ‚ bi,t Ri,t > 0
t i
-c : effet direct sur la fitness de l'acteur.
bi,t : effet indirect sur la fitness du recepteur de categorie i, t.
Ri,t : degre de parente entre acteur et recepteur.
i : somme sur "l'espace", t : somme sur le temps.
8. 8 LongLastingMontpellier.nb
Effet ultime et proximal
-c et bi,t : effet sur le nombre de descendants dans la generation suivante.
-C et Bi,t : effet sur la survie ou la reproduction.
10. 10 LongLastingMontpellier.nb
Population panmictique: le cas classique
Degre de parente zero entre individus (R=0).
11. LongLastingMontpellier.nb 11
Pop panmictique: effets sur la fitness
B-C
-c = -C - K O
cout d. N
competition d.
HB - CL HN - 1L
b= B -
benefice ind. N
competition ind.
12. 12 LongLastingMontpellier.nb
Pop panmictique: gradient de selection
-c > 0
B-C
-C - K O>0
N
"Harming" (B<0) a la place de "helping" evolue (Hamilton
1971).
13. LongLastingMontpellier.nb 13
Pop panmictique: effets temporels
Bt : effet sur la fecondite des individus vivant t generations dans le futur.
14. 14 LongLastingMontpellier.nb
Pop panmictique avec effets temporels: effets sur la
fitness
B0 - C
-c = -C - K O
cout d. N
competition d.
HB0 - CL HN - 1L
b0 = B0 -
benefice ind.
N
competition ind.
bt = Bt - Bt =0
benefice ind. competition ind.
15. LongLastingMontpellier.nb 15
Pop panmictique avec effets temporels: gradient de
selection
-c > 0
B0 - C
-C - K O>0
N
"Harming" (B<0) a la place de helping evolue.
16. 16 LongLastingMontpellier.nb
Pop panmictique: conclusion
-La selection naturelle n'agit pas sur les effets phenotypiques a
long-terme.
-Mais les populations naturelles sont rarement panmictiques.
18. 18 LongLastingMontpellier.nb
Modele en iles (Wright 1931)
1
R=
1+2Nm
m : taux de migration.
19. LongLastingMontpellier.nb 19
Modele en iles: degre de parente
R
0.5
0.4
N=5
0.3
0.2
0.1
N=20
0.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 m
Degre de parente diminue avec la taille des iles et avec le taux de migration.
20. 20 LongLastingMontpellier.nb
Modele en iles: effets sur la fitness
H1 - mL2 HB - CL
-c = -C -
cout d. N
competition d.
2 N-1
b= B + H1 - mL HB - CL
benefice ind. N
competition ind.
21. LongLastingMontpellier.nb 21
Modele en iles: gradient de selection
Rb-c >0
-C > 0
Helping couteux n'evolue pas (Taylor 92)
22. 22 LongLastingMontpellier.nb
Modele en iles avec effets temporels
Bt : effet sur la fecondite des individus vivant dans le patch focal t generations dans le futur.
23. LongLastingMontpellier.nb 23
Modele en iles: degre de parente temporel
Rt
0.25
0.20
t 1 N-1 0.15
m=0.1
Rt = H1 - mL + R0
N N
0.10
0.05
m=0.2
5 10 15 20 25 t
Parameter value : N = 20
24. 24 LongLastingMontpellier.nb
Modele en iles avec effets temporels: effets sur la
fitness
H1 - mL2 HB0 - CL
-c = -C -
cout d. N
competition d.
2 N-1
b0 = B0 + H1 - mL HB0 - CL
benefice ind.
N
competition ind.
bt = Bt - H1 - mL2 Bt
benefice ind. competition ind.
25. LongLastingMontpellier.nb 25
Modele en iles avec effets temporels: gradient de
selection
-c + ‚ bt Rt > 0
t
¶
H1 - mLt
-C + ‚ Bt >0
t=1
N
Effets a long-terme sont sous selection!
26. 26 LongLastingMontpellier.nb
Modele en iles: conclusion
-La selection naturelle agit sur les effets phenotypiques a long-
terme si la population est structuree.
27. LongLastingMontpellier.nb 27
Modele isolation par la distance (IBD, Malecot 1946)
-Dans les populations naturelles la dispersion se fait souvent
vers les patches voisins.
Rk : degre de parente entre deux individus
pris a "distance" k Hk = nombres de pas separant deux patchesL.
28. 28 LongLastingMontpellier.nb
Modele IBD: apparentement spatial
1.0
0.6
0.8
0.4
0.6
p@iD
0.2
Ri
0.4 0.0
0.2 -0.2
0.0 -0.4
1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50
Spatial distance i Spatial distance i
Valeures de parametres: N = 20, m = 0.1, q = 0.1 of p[i]=H1 - qL qi, 100 patches.
29. LongLastingMontpellier.nb 29
Modele IBD: effets spaciaux
Bi : effet sur la fecondite des individus vivant dans le patch a distance i du patch focal.
30. 30 LongLastingMontpellier.nb
Modele IBD: effets sur la fitness
1
-c = -C - ‚ ‚ mi mi-j B£
j
cout d. N i j
competition d.
N - d0,k
bk = Bk - ‚ ‚ mi mi-j B£
j-k
benefice ind. N i j
competition ind.
mi : probabilite de migration a distance i IB£j = B j - C if j = 0, B£j = B j sinonM
31. LongLastingMontpellier.nb 31
Modele IBD: gradient de selection
-c + ‚ bk Rk > 0
k
1
-C - ‚ Bk - C >0
NT k
NT : taille totale de la population
"Harming" evolue!
32. 32 LongLastingMontpellier.nb
Modele IBD: effets temporels et spaciaux
Bt,i : effet sur la fecondite des individus vivant dans
un patch a distance k et a t generations dans le futur du patch focal.
33. LongLastingMontpellier.nb 33
Modele IBD: apparentement spatio-temporel
0.8
t=0
0.6
0.4
t=250
1 ltê2
Ri,t
k 0.2
Ri,t = ‚ ek,j
K k
1 - lk 0.0
-0.2
-0.4
0 10 20 30 40 50
Spatial distance i
Valeures de parametres: N = 20, m = 0.1, q = 0.1, et 100 patches.
34. 34 LongLastingMontpellier.nb
Modele IBD avec effets temporels: effets sur la
fitness
1
-c = -C - ‚ ‚ mi mi-j B£
j,0
cout d. N i j
competition d.
N - d0,k
bk,0 = Bk,0 - ‚ ‚ mi mi-j B£
j-k,0
N i j
benefice ind.
competition ind.
bk,t = Bk,t - ‚ ‚ mi mi-j Bj-k,t
benefice ind. i j
competition ind.
35. LongLastingMontpellier.nb 35
Modele IBD avec effets temporels: gradient de
selection (population infinie)
-c + ‚ ‚ bk,t Rk,t > 0
t k
Pk,t
-C + ‚ ‚ Bk,t >0
t¹≠0 k=0
N
Pk,t ê N : probabilite qu ' une lignee de genes prise dans le patche k,
t descende de l ' individu focal.
36. 36 LongLastingMontpellier.nb
Modele IBD: parente directe Pk,t
La distribution s'applatit dans l'espace et dans le temps.
37. LongLastingMontpellier.nb 37
Modele IBD: gradient de selection (population finie)
Bk,t 1 1
-C + ‚ ‚ Pk,t - - ‚ Bk - C > 0
t¹≠0 k=0
N nd NT k
positif ou negatif
Si Pk,t > 1 ê nd, "helping" des recepteurs de categories k, t est favorise.
If Pk,t < 1 ê nd, "harming" des recepteurs de categories k, t est favorise.
nd : nombre de demes HNT = N ndL.
38. 38 LongLastingMontpellier.nb
Modele IBD: parente directe Pk,t - 1 ê nd (population
finie)
0.10
0.08
Benefit weight
0.06
0.04
0.02
t=501
0.00
-0.02
t=1
0 10 20 30 40 50
Spatial distance
Valeures des parametres: m = 0.1, q = 0.1, et 100 patches.
Effets temporels a tres long-terme (centaines de generations)
peuvent etre sous selection.
39. LongLastingMontpellier.nb 39
Conclusion generale
-Les effets phenotypiques etendus dans le temps peuvent etre
sous selection avec dispersion limitee (meme sur des centaines
de generations).
-Il y a de la selection pour du "helping" et "harming" a long
terme.
-Combien de temps peuvent durer des effets temporels dans la
nature? Des dizaines, centaines, ou milliers de generations?
C'est une question empirique ouverte.