파이썬으로 풀어보는 수학 챕터 06. 기하학적 형상과 프렉탈 그리기

2. https://github.com/DevStarSJ/Study/blob/master/Blog/Python/DoingMathWithPython/DoingMathWithPython.Ch06.ipynb
• 원서명 : Doing Math with Python: Use Programming to Explore Algebra,
Statistics, Calculus, More! (ISBN 9781593276409)
• 지은이 : 아미트 사하(Amit Saha)
• 원서 및 관련자료 : https://www.nostarch.com/doingmathwithpython
• 번역서 : http://www.acornpub.co.kr/book/doing-math-with-python

3. 3
 figure 객체 얻어오기
- .figure() : 생성
- .gcf() : 현재 figure 객체
 axes 객체 얻어오기
- .axes() : 생성
- .gca() : 현재 axes 객체

4. 4
 원 그리기
 사각형 그리기

5. 5

6. 6
• fig : 현 그림의 객체
• update_radius : 프레임 번호와 프레임마다 갱신하기를 바라는 패치 객체가 전달되어서
원하는 모양으로 변경한 뒤 패치 객체를 리턴
• fargs : update_radius()에게 전달되는 인자들의 목록 (프레임 번호는 제외)
• frames : 애니메이션의 프레임 개수. 여기에 적힌 수 만큼 update_radius()를 호출하게 됨
• interval : 프레임 간의 시간 간격 (밀리미터 단위)
• repeat : True, False 값을 가질 수 있으며 애니메이션의 반복 유무를 결정. (default는 True)

7. 7
 전체 소스는 상세설명 링크 참조

8. 8
단순한 구조가 끊임없이 반복되면서 복잡하고 묘한 전체 구조를 만드는 것으로, 즉 자기유사성(self-similarity)
와 순환성(recursiveness)라는 특징을 가지고 있다.
– 우리 생활 속 프랙탈 by 박희훈 ( https://prezi.com/gffdwoyxj7qd/presentation

9. 9
 평면상 점 변환 (단순한 프랙탈 예제)
P(x, y) -> Q(x+1, y+1)

10. 10
 2개의 룰 중 랜덤
P(x, y) -> Q(x+1, y+1) or Q(x+1, y-1)

11. 11
 random.choice() : 입력된 리스트 중 동일한 확률로 랜덤으로 선택
P(x, y) -> Q(x+1, y+1) or Q(x+1, y-1)

12. 12
 반즐리(Michael Barnsley)의 고사리

13. 13
5x5 영역에 0 ~ 10의 색분포를 랜덤으로 색칠하는 프로그램 작성
(각각의 점의 색은 검은색을 0 흰색을 10으로 하여 그 사이 값을 가짐)
 2차원 List 생성하는 함수

14. 14
 imshow() 함수를 이용하여 이미지 출력

15. 15
 imshow() 주요 인자
- origin : lower인 경우 list2D[0][0] 값이 이미지 상 (0,0)으로 매칭
- extent : 이미지 좌측하단을 (0,0), 우측상단을 (5,5)로 설정
- cmap=cm.Greys_r : 회색스케일의 이미지를 생성
- interpolation=‘nearest’ : 가장 인접한 점과는 같은 색으로 그리지 않도록 설정

16. https://github.com/DevStarSJ/Study/blob/master/Blog/Python/DoingMathWithPython/DoingMathWithPython.Ch06.ipynb
https://www.nostarch.com/doingmathwithpython

17. 17
1. 먼저 큰 사각형을 하나 그린 다음
2. 사각형 내에 반지름 0.5인 원을 채워 넣으세요.

18. 18
폴란드 수학자 바츌라프 시어핀스키 (Waclaw Sierpinski)의 정삼각형 프렉탈을 그리세요.
(모든 확률은 1/3으로 동일합니다.)

19. 19
1976년 마이클 헤논(Michael Henon) 함수를 애니메이션으로 작성하세요.

20. 20
 (-2.5, -1.0) ~ (1.0, 1.0) 공간에 각 축을 400x400의 공간으로 나눈 곳에 점을 찍습니다.
1. 2개의 복소수를 생성
z1 = 0 + 0j
c = xi + ykj
2. 레이블 iteration을 생성하여 0으로 설정
3. 복소수 z1 = z1^2 + c
4. iteration 값을 1 증가
5. abs(z1) < 2 이며 iteration < max_iteration이면 3단계로 이동,
그렇지 않으면 6단계로 이동
(max_iteration을 1,000으로 설정, 더 커질수록 복잡한 이미지가 생성되나 계산 시간이 길어짐)
6. 점 (xi, yk)의 색상을 iteration으로 설정