1. Formas de inferência válida
e as principais falácias
proposicionais (formais)
J.A.Duarte / 07
2. Algumas Formas de Inferência Válida
1. Modus Ponens
Fim
2. Modus Tollens
3. Silogismo Disjuntivo
4. Silogismo hipotético
5. Contraposição
6. Leis de De Morgan
Algumas Falácias proposicionais
1. Afirmação do Consequente
2. Negação do Antecedente
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3. 1.
Fim
Assim, o Modus Ponens (também chamado Afirmação do Antecedente) é
uma forma válida e apresenta-se dos seguintes modos:
p⇒q [ (p ⇒ q) ∧ p ] ⇒ q
p
____
q
Se está bom tempo, vou à praia
Está bom tempo
Logo, vou à praia
Outras formulações:
~p⇒q (p ∧ q) ⇒ (r V s)
~p p∧q
____ ____
q (r V s)
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4. 2.
Assim, o Modus Tollens (também chamado Negação do Consequente) é
uma forma válida e apresenta-se dos seguintes modos:
p⇒q [ (p ⇒ q) ∧ ~ q ] ⇒ ~p
~q
____
~p
Se está bom tempo, vou à praia
Não vou à praia
Logo, não está bom tempo
Outras formulações:
~p⇒q (p ∧ q) ⇒ (r V s)
~q ~ (r V s)
_______ _____________
~~p ~ (p ∧ q)
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5. 3.
O Silogismo Disjuntivo é uma forma válida e apresenta-se assim:
pVq [ (p V q) ∧ ~ p ] ⇒ q
~p Penso ou sinto
____ Não penso
q Logo, sinto
ou:
pVq [ (p V q) ∧ ~ q ] ⇒ p
~q Penso ou sinto
____ Não sinto
p Logo, penso
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6. 4.
O Silogismo hipotético é uma forma válida e apresenta-se assim:
p⇒q [ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ r) ] ⇒ (p ⇒ r)
q⇒r
______
p⇒r
Se viajo, aprendo novas coisas
Se aprendo novas coisas, torno-me melhor pessoa
Logo, se viajo, torno-me melhor pessoa
5.
A Contraposição é uma forma válida e apresenta-se assim:
(p ⇒ q) ⇔ (~q ⇒ ~p)
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7. 6.
Leis de De Morgan, formas válidas
1ª Lei: negação da conjunção
~(p ∧ q) ⇔ (~p V ~q)
Não é verdade que canto e escrevo
Logo, não canto ou não escrevo
2ª Lei: negação da disjunção
~(p V q) ⇔ (~p ∧ ~q)
Não é verdade que há sol ou chuva
Logo, não há sol e não há chuva
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8. Algumas Falácias proposicionais
As falácias são argumentos inválidos que podem parecer válidos. De facto,
certos argumentos têm formas aparentemente válidas mas são falácias.
Podem parecer válidos porque se assemelham a formas válidas, o que os
torna enganadores. As duas formas falaciosas mais conhecidas são:
1. Afirmação do Consequente
p⇒q [ (p ⇒ q) ∧ q ] ⇒ p
q Se está bom tempo, vou à praia
_____ Vou à praia
p Logo, está bom tempo (não válido)
2. Negação do Antecedente
p⇒q [ (p ⇒ q) ∧ ~ p ] ⇒ ~ q
~p Se está bom tempo, vou à praia
______ Não está bom tempo
~q Logo, não vou à praia (não válido)
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