Analisis de esfuerzos en el suelo con diferentes condiciones de carga.

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
VILLAHERMOSA
Materia: Mecánica De Suelos II
Tema:
2.4.- Incrementos de esfuerzos
verticales bajo diferentes
condiciones cargas
Alumno: Sergio Adrian Celestino Covarrubias

2. Esfuerzos
2.4.4.- Esfuerzo vertical causado por un área rectangularmente
cargada.
2.4.3.- Esfuerzo vertical debajo del centro de un área circular
uniformemente cargada.
2.4.2.- Esfuerzo causado por una carga de franja (ancho finito y
longitud infinita).
2.4.1.- Esfuerzo vertical causado por una carga de línea.

3. 2.4.1.- Esfuerzo vertical causado por una carga
de línea.
En la figura se muestra una carga de
línea de longitud infinita que tiene una
intensidad “q” por longitud unitaria
sobre una masa de suelo semi-
infinita. El incremento del esfuerzo
vertical Δσ dentro de la masa del
suelo se determina usando los
principios básicos de la teoría de la
elasticidad. El Δσ esta dado por la
ecuación:
Índice Ejemplo

4. Ejemplo:
En la figura se muestra dos cargas de línea sobre la superficie del
terreno. Determine el incremento en el esfuerzo en el punto A.
El esfuerzo total en el punto A es:
Δσ = Δσ1 + Δσ2
Donde:
Substituyendo valores:
Tema

5. 2.4.2.- Esfuerzo causado por una carga de
franja (ancho finito y longitud infinita).
La ecuación del tema 2.4.1 se
usa para determinar el esfuerzo
vertical en un punto causado por
una carga de franja flexible ancho
B. El incremento total del
esfuerzo vertical (Δσ) en el punto
A causado por la franja completa,
de ancho B, se determina con la
siguiente ecuación:
Índice Ejemplo

6. Ejemplo:
Determinar el incremento de esfuerzo
vertical, causado por una carga de franja
de carga q=10 t/m2, con un ancho B=2.0
m, a una distancia x=3.0 m y a las
profundidades de 1 a 10 m cada metro.
Profundidad
Incremento de
esfuerzo vertical
Z (m) Δσ (t/m2
)
1 0.15
2 0.12
3 0.10
4 0.09
5 0.07
6 0.07
7 0.06
8 0.05
9 0.05
10 0.04
Se determina el valor de δ y β:
Tema
Sustituyendo estos valores en la
ecuación de Δσ se genera la
siguiente tabla:

7. 2.4.3.- Esfuerzo vertical debajo del centro de un
área circular uniformemente cargada.
De la figura, sea q la intensidad de la
presión sobre el área circular de radio
R. el incremento del esfuerzo en el
punto A esta dado por la ecuación:
Índice

8. 2.4.4.- Esfuerzo vertical causado por un área
rectangularmente cargada.
El área cargada se localiza en la
superficie del terreno y tiene longitud L y
ancho B. La carga uniformemente
distribuida por área unitaria es igual a q.
Para determinar el incremento del
esfuerzo vertical Δσ en el punto A
localizado a una profundidad z debajo de
la esquina del área rectangular, de usa
la siguiente ecuación:
Donde I2 se calcula con la siguiente
grafica:
Ver Grafica
EjemploÍndice

9. Grafica de variación de I2 con
respecto a m y n
Donde I2 se determina en función
de m y n, los cuales se calculan
con las siguientes formulas:
Para m:
Para n:
TemaProb.

10. Ejemplo:
El área mostrada esta uniformemente
cargada. Si q=150 kN/m2, determine
el incremento del esfuerzo vertical Δσ
en el punto A:
El área se divide en tres partes
Δσ = Δσ1+ Δσ2 + Δσ3
de la ecuación para el esfuerzo en
áreas circulares uniformemente
cargadas se tiene:

11. Puede verse que Δσ2 = Δσ3. Así los valores de m y n son iguales en
ambos casos :
De la Grafica de variación de I2 con respecto a m y n, se busca el
valor de I2, donde I2 = 0.138.
Teniendo este valor se calcula Δσ2 = Δσ3
Finalmente se procede a calcular el esfuerzo total.
(Grafica)
Tema