Razones trigonométricas

1. Unidad Temática: Geometría
Objetivo: Resolver ejercicios varios donde se
aplique razones trigonométricas en triángulos
rectángulos (lo cual implica encontrar la medida
de todos sus lados y ángulos).

2. Temas considerados
Teorema de Pitágoras
• ℎ𝑖𝑝 = 𝑐𝑎𝑡1
2 + 𝑐𝑎𝑡2
2
• 𝑐𝑎𝑡 = ℎ𝑖𝑝 2 − 𝑐𝑎𝑡 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑜
2
Razones Trigonométricas
• En la Figura:
- Para el <f
El cat. opuesto es ST
y el cat. adyacente es SR
- Para el <z:
El cat. opuesto es SR
y el cat. adyacente es ST
• Sen=
𝑐𝑎𝑡.𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
Cos=
𝑐𝑎𝑡.𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
Tan=
𝑐𝑎𝑡.𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡.𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
S R
T
f
z
A
B
C
hip
cat
cat

3. Relación con la clase anterior:
• Durante la clase anterior estudiamos las siguientes
situaciones.
1) Resolver un triángulo rectángulo conocida su
hipotenusa y un ángulo agudo.
50°
P
B
H
Si en determinado momento
el piloto del helicóptero
observa la plataforma de aterrizaje
del OPV Piloto Pardo
con un ángulo de depresión
de 50° y una distancia
visual PB =200 m
¿Cuál es la altura a la que se
encuentra el helicóptero
respecto al buque?
200m x

4. Relación con la clase anterior:
2) Resolver un triángulo rectángulo conocido un cateto
y un ángulo agudo.
60°
E
H
El marinero que apoya
la maniobra de aterrizaje
desde el OPV Piloto Pardo
observa al helicóptero
con un ángulo de elevación de 60°
el cual, como indica la figura,
se encuentra a 50 m de altura
respecto al buque.
¿Cuál es la distancia visual
entre el marinero y el helicóptero?
50m
x
M