CHAPITRE VIII : Systèmes linéaires Modélisation & Simulation
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Les informations jointes sont des copies d'écran de l'interface qui permet de superviser le fonctionnement du plateau tournant (outil utilisé
pour cette interface : C++ Builder).
Dans la partie basse de l'écran sont sélectionnés les paramètres de configuration du microcontroleur (Atmega 169).
Les paramètres sont les suivants :
Boucle ouverte (le comptage des impulsions n'est pas pris en compte : ε = E)
Boucle fermée
Consigne = signal carré (durée de l'état haut et de l'état bas fixe = 2s), niveaux haut et bas sélectionnables
Consigne = signal triangulaire (entièrement prédéfini, temps de montée et de descente = 2s)
Sens de rotation
Paramètres de l'algorithme de régulation
Période d'échantillonnage
Le bouton "valider" permet de transférer l'ensemble de ces paramètres par le port série du PC.
Les autres boutons sont des ordres qui sont aussi transférés par le port série.
Lorsque le moteur a démarré, le microcontroleur transfert en temps réel au PC (toujours par le port série) les valeurs des 4 variables E,
X, ε et U. Si la période d'échantillonnage est choisie égale à 10ms, le microcontroleur travaille en mode interruption (10ms) et transfert
ces 4 variables au PC, qui sert de superviseur, à chaque interruption.
Les 4 variables sont affichées en temps réel sur le schéma de la boucle, les deux variables E et X sont, par ailleurs, tracées sur un
graphique de façon à suivre leur évolution relative. Le graphique est complété (ci-dessous) par un tableau qui correspond au relevé des
valeurs numériques de E et X toutes les 10 ms.
Sur chaque écran, les valeurs numériques des 4 variables correspondent à l'instant où la saisie a été stoppée.
ATTENTION : en boucle ouverte (premier écran ci-dessous) : ε = E (le calcul "E-X" n'est pas effectué)
2.
3.
4. X K
Conclusion : le modèle en boucle ouverte : =G
E 1 + τp
∆X 60
avec : KG = ≈ = 1,2 donc : K = 0,24
ΛE 50
la constante de temps : τ : (106-46)*0,63 = 38
38+46 = 84
donc, en comptant les intervalles : τ = 50ms
Interprétation des écrans suivants (la modélisation en z de la boucle permet d'estimer tous ces résultats).
Correction proportionnelle : le pôle en boucle fermée est réel. Il varie avec G.
G = 5 : réponse amortie et forte erreur de position. Réponse à une rampe : erreur de vitesse infinie.
G = 10 : réponse moins amortie et erreur de position plus faible. Réponse à une rampe : erreur de vitesse infinie
(mais les différences de pente entre E et X sont plus faibles)
Correction PI : les pôles en boucle fermée sont complexes. Ils varient avec G.
Pour les valeurs proposées :
erreur de position nulle.
transitoire mal amorti
erreur de vitesse faible
Correction PI
+compensation de pôle: le pôle en boucle fermée est réel. Il varie avec G.
Pour les valeurs proposées :
erreur de position nulle.
transitoire amorti
erreur de vitesse faible
Boucle de position (régulation P seule) : Il apparaît une erreur de position qui ne devrait pas exister qui est due au fait que l'information position a
été divisée par 50 (c'est pas très malin ! car du coup la précision du positionnement est mauvaise, mais si on ne met pas cette division, il est plus
difficile d'afficher la courbe de X sur l'écran du PC… )