Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

4 metoda analisis rangkaian elektronika

42,114 views

Published on

Penyelesaian rangkaian dengan Metode Mesh dan node tegangan

Published in: Education
  • Login to see the comments

4 metoda analisis rangkaian elektronika

  1. 1. METODA ANALISIS RANGKAIAN LISTRIK Simon Patabang, ST., MT. http://spatabang.blogspot.co.id Universitas Atma Jaya Makassar
  2. 2. Metoda Analisis Rangkaian Metoda analisis rangkaian terdiri dari : 1. Analisis node 2. Analisis mesh 3. Analisis arus cabang
  3. 3. 1. Analisis Node (Titik Simpul) • Titik simpul (node) adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian. • Titik simpul utama (Junction) adalah titik pertemuan dari tiga atau lebih elemen rangkaian. • Perhatikan pada gambar.
  4. 4. • Dalam Analisis node berlaku Hukum Kirchoff I dimana jumlah arus yang masuk pada suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik cabang tersebut. • Analisis node lebih mudah diselesaikan jika sumber dayanya semuanya sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC.
  5. 5. Aturan Analisis Node Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu : 1. Tentukan node referensi sebagai titik ground/ netral. Besarnya tegangan pada titik netral sama dengan nol. 2. Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground (titik netral). 3. Asumsikan bahwa tegangan pada node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif. 4. Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). 5. Jumlah node voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.
  6. 6. Contoh 1. Tentukanlah arus i pada rangkaian dengan analisis node. Jawaban : • Tentukan node tegangan V1 dan V2 dan ground pada rangkaian lebih dahulu. • Jumlah N=3, maka node tegangan 2 yaitu v1,v2, dan titik ground maka • Jumlah persamaan (N - 1) = 2 • Besarnya arus i yang dicari adalah i= (V1 – Vg) / 4
  7. 7. Tinjau titik tegangan V1 : Jumlah arus menuju titik V1 = Jumlah arus keluar dari titik V1.
  8. 8. Tinjau Titik Tegangan V2 : Jumlah arus menuju titik V2 = Jumlah arus keluar dari titik V2.
  9. 9. Dari pers 1 dan 2 dapat diselesaikan dengan metode Subsitusi sbb : Subsitusi nilai V2 ke salah satu persamaan, misalkan ke persamaan (1). Besarnya i adalah :
  10. 10. 2. Tentukan nilai tegangan v pada resistor 8 Ohm dengan analisis node ! Jawaban : - Tentukan node referensinya/ground - Tentukan node voltage Va dan Vb
  11. 11. Tinjau node Tegangan Va :
  12. 12. • Tinjau titik tegangan Vb : • Substitusikan pers. (1) dan (2) : Karena Va = V, maka besarnya tegangan pada R 8 Ohm adalah 64 Volt.
  13. 13. 3. Tentukan nilai i dengan analisis node ! Jawaban : - Tentukan node referensinya/ ground - Tentukan node voltage V - Teg. Sumber sebagai supernode - Jumlah N=2, jumlah persamaan (N-1)=1
  14. 14. Tinjau pada titik Tegangan V :
  15. 15. 4. Tentukan nilai arus i dengan analisis node! Jawaban : Tentukan node tegangan Va, Vb, Vc dan ground. Besarnya Vc = 14 V. Besarnya Vb = Va + 4. Sumber tegangan adalah supernode.
  16. 16. • Tinjau node Tegangan Va :
  17. 17. 2. Analisis Mesh • Analisis Mesh menggunakan prinsip Hukum Kirchoff II dimana jumlah tegangan pada satu lintasan tertutup sama dengan nol. • Arus merupakan parameter yang tidak diketahui. • Analisis Mesh dapat diterapkan pada rangkaian sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC.
  18. 18. Aturan Analisis • Misalkanlah sebuah arus yg mengalir pada setiap lintasan tertutup (loop) dengan arah yg bebas (searah atau berlawanan arah jarum jam). • Biasanya jumlah arus dalam lintasan tertutup (loop) menunjukkan jumlah persamaan arus yang terbentuk. • Metoda ini mudah diselesaikan jika sumber dayanya adalah sumber tegangan. • Apabila ada sumber arus, maka diperlakukan sebagai supermesh. • Supermesh adalah pemilihan lintasan untuk menghindari sumber arus karena pada sumber arus, besar tegangan terminalnya tidak diketahui.
  19. 19. Contoh 1. Tentukan nilai arus i dengan analisis mesh! Jawaban : Misalkanlah ada arus i1 dan i2 mengalir dalam tiap lintasan tertutup. Berarti arus i yang dicari adalah i1.
  20. 20. Jadi besarnya arus I yang mengalir dalam rangkaian adalah 2 A.
  21. 21. 2. Tentukan nilai tegangan v dengan analisis mesh! Jawaban : Misalkan ada arus i1 dan i2 mengalir dalam tiap loop. Dengan demikian, maka besarnya V = I2. 40
  22. 22. Jadi besarnya tegangan V adalah 8 Volt.
  23. 23. 3. Tentukan nilai i dengan analisis mesh! Jawaban : Misalkanlah ada arus i1 dan i2 mengalir pada tiap loop. Dengan melihat gambar, maka arus i yang dicari adalah –i2.
  24. 24. Jadi besarnya arus I adalah 5 A
  25. 25. 4. Tentukan nilai i dengan analisis mesh ! Jawaban : Misalkanlah arus i1,i2, dan i3 pada tiap loop seperti pada gambar. Maka I yang dicari adalah i2.
  26. 26. Karena antara loop 2 dan 3 terdapat sumber arus, maka ditinjau sebagai super mesh. Jadi besarnya arus I adalah 1 A
  27. 27. 5. Tentukan nilai arus i dengan analisis mesh ! Jawaban : Misalkanlah i1, i2, dan i3 mengalir pada tiap loop. Maka I yang dicari adalah i3.
  28. 28. Dari persamaan 1,2, dan 3 dapat diselesaikan dengan metode Cramer sebagai berikut :
  29. 29. Jadi besarnya arus I adalah 2 A Karena arus yang dicari adalah i3, maka variabel i3 yang akan dihitung dengan metode Cramer.
  30. 30. 3. Analisis Arus Cabang Arus cabang adalah arus yang benar-benar ada (dapat diukur), yang mengalir pada suatu cabang. Arti cabang : • Mempunyai satu elemen rangkaian • Bagian rangkaian dengan dua terminal dengan arus yang sama • Jumlah persamaan = Jumlah arus cabang yang ada
  31. 31. Aturan 1. Tentukanlah arus pada tiap cabang 2. Banyaknya persamaan yang terbentuk sama dengan banyaknya arus cabang. 3. Tinjau arus pada tiap cabang dalam loop 4. Gunakan HKC II jika terdapat sumber tegangan pada cabang yang ditinjau. 5. Gunakan HKC I jika terdapat sumber arus pada cabang yang ditinjau. 6. Gunakan HKC I untuk mencari arus pada suati titik cabang.
  32. 32. Contoh : 1. Tentukan semua persamaan yang ada ! Jawaban : • Tentukan arus pada tiap cabang. Misalnya i1, i2, dan i3 seperti pada gambar. • Ada 3 arus cabang, berarti ada 3 persamaan yang akan dibentuk.
  33. 33. 2. Tentukan nilai i dengan analisis arus cabang ! Jawaban : Tentukan arus pada tiap cabang. Maka arus I yang dicari adalah i1.
  34. 34. Dari persamaan 1,2, dan 3 dapat diselesaikan dengan metode Cramer sebagai berikut :
  35. 35. Karena arus yang dicari adalah i1, maka variabel i1 yang akan dihitung dengan metode Cramer. Jadi besarnya arus I adalah 1 A.
  36. 36. Soal Latihan 1. Tentukan arus i dengan analisis node ! 2. Tentukan tegangan v dengan analisis node !
  37. 37. 3. Tentukan i dengan analisis mesh ! 4. Tentukan Vab dengan analisis mesh !
  38. 38. 5. Tentukan tegangan V dengan analisis supermesh pada rangkaian di sam-ping. 6. Hitunglah besarnya arus I dalam rang- kaian di samping.
  39. 39. Sekian

×