Recommended
Recommended
More Related Content
Viewers also liked
Viewers also liked (19)
презентация 4
- 1. Введение в динамическую эпистемическую логику-4 НУГ "Формальная философия", проект "Динамический поворот в логической семантике"(15-05-0005) Виталий Долгоруков Школа философии НИУ ВШЭ
- 2. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Различные виды информационного обновления Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 3. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Различные виды информационного обновления "Чумазые дети" Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 4. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Различные виды информационного обновления "Чумазые дети" "День Рождения Шерил"и др. Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 5. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Различные виды информационного обновления "Чумазые дети" "День Рождения Шерил"и др. направления развития DEL Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 6. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор ИДЕЯ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБНОВЛЕНИЯ Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 7. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 8. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 9. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Анна: "У меня нет карты 1"(она никогда не врет и все об этом знают) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 10. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Анна: "У меня нет карты 1"(она никогда не врет и все об этом знают) Семен: "Тогда у Бориса - 2". Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 11. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Анна: "У меня нет карты 1"(она никогда не врет и все об этом знают) Семен: "Тогда у Бориса - 2". 2 Маргарита сначала думала, что лучше купить красное платье, Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 12. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Анна: "У меня нет карты 1"(она никогда не врет и все об этом знают) Семен: "Тогда у Бориса - 2". 2 Маргарита сначала думала, что лучше купить красное платье, потом подумала, что лучше все-таки розовое, Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 13. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Анна: "У меня нет карты 1"(она никогда не врет и все об этом знают) Семен: "Тогда у Бориса - 2". 2 Маргарита сначала думала, что лучше купить красное платье, потом подумала, что лучше все-таки розовое, потом решила купить красное. Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 14. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Анна: "У меня нет карты 1"(она никогда не врет и все об этом знают) Семен: "Тогда у Бориса - 2". 2 Маргарита сначала думала, что лучше купить красное платье, потом подумала, что лучше все-таки розовое, потом решила купить красное. В чем разница между 1 и 2? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 15. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Динамика знания и и мнения 1 Всего в колоде три карты - 1,2,3. Анна, Борис и Семен вытаскивают по одной карте. Анна: "У меня нет карты 1"(она никогда не врет и все об этом знают) Семен: "Тогда у Бориса - 2". 2 Маргарита сначала думала, что лучше купить красное платье, потом подумала, что лучше все-таки розовое, потом решила купить красное. В чем разница между 1 и 2? Жесткое vs. мягкое обновление Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 16. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи ЖЕСТКОЕ ОБНОВЛЕНИЕ Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 17. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи public announcement Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 18. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи public announcement ' - предложение Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 19. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи public announcement ' - предложение !' - высказывание (с предпосылками "public announcement") Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 20. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи public announcement ' - предложение !' - высказывание (с предпосылками "public announcement") [!'] - после публичного оглашения ' верно Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 21. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Жесткое обновление Если M =< A, W , {⇠i }i2A, V > – модель эпистемической логики, то M!' =< A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , V 0 > – обновленная модель относительно !', где Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 22. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Жесткое обновление Если M =< A, W , {⇠i }i2A, V > – модель эпистемической логики, то M!' =< A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , V 0 > – обновленная модель относительно !', где A0 = A Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 23. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Жесткое обновление Если M =< A, W , {⇠i }i2A, V > – модель эпистемической логики, то M!' =< A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , V 0 > – обновленная модель относительно !', где A0 = A W 0 = [']M = {w 2 W |Mw, |= '} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 24. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Жесткое обновление Если M =< A, W , {⇠i }i2A, V > – модель эпистемической логики, то M!' =< A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , V 0 > – обновленная модель относительно !', где A0 = A W 0 = [']M = {w 2 W |Mw, |= '} ⇠0 i =⇠i ([']M ⇥ [']M) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 25. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Жесткое обновление Если M =< A, W , {⇠i }i2A, V > – модель эпистемической логики, то M!' =< A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , V 0 > – обновленная модель относительно !', где A0 = A W 0 = [']M = {w 2 W |Mw, |= '} ⇠0 i =⇠i ([']M ⇥ [']M) V 0(p) = V (p) [']M Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 26. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Жесткое обновление M, w |= [!'] е.т.е. M, w |= ' ) M!', w |= Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 27. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты
- 28. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123
- 29. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132
- 30. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132 321
- 31. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132 321 231
- 32. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132 321 231 312
- 33. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132 321 231 312 213
- 34. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132 321 231 312 213 a aa
- 35. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132 321 231 312 213 a aa b b b
- 36. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Карты 123 132 321 231 312 213 a aa b b b c c c Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 37. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Анна: "У меня нет карты 1" M!¬1a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 38. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Анна: "У меня нет карты 1" M!¬1a 321 231 312 213 c a a b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 39. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Семен: "Тогда у Бориса - 2" (M!¬1a )!2b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 40. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Семен: "Тогда у Бориса - 2" (M!¬1a )!2b 321 Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 41. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Всегда ли верно? [!']Ki ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 42. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Парадокс Мура Формула ' ^ ¬Ki ' может быть выполнимой Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 43. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Парадокс Мура Формула ' ^ ¬Ki ' может быть выполнимой "Вася любит Машу, но она об этом не знает" Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 44. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Парадокс Мура Формула ' ^ ¬Ki ' может быть выполнимой "Вася любит Машу, но она об этом не знает" Но формула [!(' ^ ¬Ki ')](' ^ ¬Ki ') противоречива Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 45. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Парадокс Мура Формула ' ^ ¬Ki ' может быть выполнимой "Вася любит Машу, но она об этом не знает" Но формула [!(' ^ ¬Ki ')](' ^ ¬Ki ') противоречива "Идет дождь, но я в это не верю" Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 46. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Парадокс Мура Формула ' ^ ¬Ki ' может быть выполнимой "Вася любит Машу, но она об этом не знает" Но формула [!(' ^ ¬Ki ')](' ^ ¬Ki ') противоречива "Идет дождь, но я в это не верю" Предложение vs. высказывание Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 47. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Всегда ли обновление ведет к успеху? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 48. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 49. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p w1 : p, q
- 50. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p w1 : p, q w2 : p, q
- 51. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p w1 : p, q w2 : p, q w2 : p, q
- 52. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p w1 : p, q w2 : p, q w2 : p, q a
- 53. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p w1 : p, q w2 : p, q w2 : p, q a a
- 54. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p w1 : p, q w2 : p, q w2 : p, q a a a
- 55. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи p ^ Bap ^ [!q]Ba¬p w1 : p, q w2 : p, q w2 : p, q a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 56. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Некоторые свойства Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 57. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Некоторые свойства [!']p ⌘ (' ! p), где p – пропозициональная переменная Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 58. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Некоторые свойства [!']p ⌘ (' ! p), где p – пропозициональная переменная [!']¬ ⌘ ' ! ¬[!'] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 59. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Некоторые свойства [!']p ⌘ (' ! p), где p – пропозициональная переменная [!']¬ ⌘ ' ! ¬[!'] [!']( ^ ) ⌘ [!'] ^ [!'] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 60. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Некоторые свойства [!']p ⌘ (' ! p), где p – пропозициональная переменная [!']¬ ⌘ ' ! ¬[!'] [!']( ^ ) ⌘ [!'] ^ [!'] [!']Ki ⌘ ' ! Ki (' ! [!'] ) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 61. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Некоторые свойства [!']p ⌘ (' ! p), где p – пропозициональная переменная [!']¬ ⌘ ' ! ¬[!'] [!']( ^ ) ⌘ [!'] ^ [!'] [!']Ki ⌘ ' ! Ki (' ! [!'] ) [!']Bi ⌘ Bi [!'] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 62. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Некоторые свойства [!']p ⌘ (' ! p), где p – пропозициональная переменная [!']¬ ⌘ ' ! ¬[!'] [!']( ^ ) ⌘ [!'] ^ [!'] [!']Ki ⌘ ' ! Ki (' ! [!'] ) [!']Bi ⌘ Bi [!'] [!']Bi ⌘ ' ! B '^[!'] i [!'] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 63. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 64. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 65. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). 1 Папа: Кто-то из вас знает, чумазый он или нет ? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 66. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). 1 Папа: Кто-то из вас знает, чумазый он или нет ? Дети: Нет! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 67. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). 1 Папа: Кто-то из вас знает, чумазый он или нет ? Дети: Нет! 2 Папа: А теперь? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 68. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). 1 Папа: Кто-то из вас знает, чумазый он или нет ? Дети: Нет! 2 Папа: А теперь? Аня: Я знаю! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 69. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). 1 Папа: Кто-то из вас знает, чумазый он или нет ? Дети: Нет! 2 Папа: А теперь? Аня: Я знаю! Борис: И я знаю! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 70. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). 1 Папа: Кто-то из вас знает, чумазый он или нет ? Дети: Нет! 2 Папа: А теперь? Аня: Я знаю! Борис: И я знаю! Семен: Ну тогда все понятно: я -...! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 71. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Чумазые дети Аня, Борис и Семен вернулись с прогулки. Папа им говорит: хотя бы у одного из вас чумазый лоб. Сейчас я Вам буду задавать вопросы, тот, кто догадается чумазый он или нет –должен всем сказать, что он догадался (но не говорить какой он). 1 Папа: Кто-то из вас знает, чумазый он или нет ? Дети: Нет! 2 Папа: А теперь? Аня: Я знаю! Борис: И я знаю! Семен: Ну тогда все понятно: я -...! Чумазый Семен или нет? А Борис и Аня? Как они догадались? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 72. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 000 100 001 101 010 110 011 111
- 73. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 000 100 001 101 010 110 011 111 a a a a
- 74. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 000 100 001 101 010 110 011 111 a a a a b b b b
- 75. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 000 100 001 101 010 110 011 111 a a a a b b b b c c c c Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 76. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: Хотя бы один из вас чумазый! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 77. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: Хотя бы один из вас чумазый! [!¬(a0 ^ b0 ^ c0)] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 78. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 000 100 001 101 010 110 011 111 a b c a c b a c a b c b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 79. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 100 001 101 010 110 011 111 a c b a c a b c b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 80. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: Кто-то из вас знает, какой он? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 81. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: Кто-то из вас знает, какой он? Дети: Нет! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 82. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: Кто-то из вас знает, какой он? Дети: Нет! [!¬(a0 ^ b0 ^ c0)] [!(¬(Kaa1 _ Kbb1 _ Kcc1) ^ ¬(Kaa0 _ Kbb0 _ Kcc0))] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 83. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 100 001 101 010 110 011 111 a c b a c a b c b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 84. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 101 110 011 111 a b c Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 85. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: А теперь? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 86. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: А теперь? Аня: Я знаю! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 87. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: А теперь? Аня: Я знаю! Борис: И я знаю! Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 88. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Папа: А теперь? Аня: Я знаю! Борис: И я знаю! [!¬(a0 ^ b0 ^ c0)] [!(¬(Kaa1 _ Kbb1 _ Kcc1) ^ ¬(Kaa0 _ Kbb0 _ Kcc0))] [!((Kaa1 _ Kaa0) ^ (Kbb0 _ Kbb1))] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 89. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 101 110 011 111 a b c Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 90. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 110 Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 91. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Если считать действительным миром w110, то M, w110 |= [!¬(a0 ^ b0 ^ c0)][!(¬(Kaa1 _ Kbb1 _ Kcc1) ^ ¬(Kaa0 _ Kbb0 _ Kcc0))][!((Kaa1 _ Kaa0) ^ (Kbb0 _ Kbb1))](a1 ^ b1 ^ c0) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 92. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Если считать действительным миром w110, то M, w110 |= [!¬(a0 ^ b0 ^ c0)][!(¬(Kaa1 _ Kbb1 _ Kcc1) ^ ¬(Kaa0 _ Kbb0 _ Kcc0))][!((Kaa1 _ Kaa0) ^ (Kbb0 _ Kbb1))](a1 ^ b1 ^ c0) В общем виде: M, wxyz |= [!¬(a0 ^ b0 ^ c0)][!(¬(Kaa1 _ Kbb1 _ Kcc1) ^ ¬(Kaa0 _ Kbb0 _ Kcc0))][!((Kaa1 _ Kaa0) ^ (Kbb0 _ Kbb1))](ax ^ by ^ cz ), где {0, 1} ✓ {x, y, z} ^ ¬(x = y = z = 0) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 93. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи "День Рожденья Шерил" Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 94. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи "День Рожденья Шерил" Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил, и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил перечислила список из 10 возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Потом Шерил сказала Бернарду только день ее рождения, а Альберту месяц. Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 95. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи День Рожденья Шерил Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил, и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил перечислила список из 10 возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Потом Шерил сказала Бернарду только день ее рождения, а Альберту месяц. Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я точно знаю, что Бернард тоже не знает сказал Альберт. Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 96. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи День Рожденья Шерил Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил, и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил перечислила список из 10 возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Потом Шерил сказала Бернарду только день ее рождения, а Альберту месяц. Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я точно знаю, что Бернард тоже не знает сказал Альберт. Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь я знаю возразил Бернард. Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 97. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи День Рожденья Шерил Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил, и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил перечислила список из 10 возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Потом Шерил сказала Бернарду только день ее рождения, а Альберту месяц. Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я точно знаю, что Бернард тоже не знает сказал Альберт. Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь я знаю возразил Бернард. На это Альберт ответил: Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения. Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 98. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи День Рожденья Шерил Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил, и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил перечислила список из 10 возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Потом Шерил сказала Бернарду только день ее рождения, а Альберту месяц. Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я точно знаю, что Бернард тоже не знает сказал Альберт. Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь я знаю возразил Бернард. На это Альберт ответил: Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения. Когда же у Шерил день рождения? Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 99. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 14.08 15.08 17.08 14.07 16.07 17.06 18.06 16.0515.05 19.05
- 100. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 14.08 15.08 17.08 14.07 16.07 17.06 18.06 16.0515.05 19.05 a a a a a a
- 101. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 14.08 15.08 17.08 14.07 16.07 17.06 18.06 16.0515.05 19.05 a a a a a a b b b b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 102. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я точно знаю, что Бернард тоже не знает Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 103. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я точно знаю, что Бернард тоже не знает [!(¬Ka' ^ Ka¬Kb')] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 104. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 14.08 15.08 17.08 14.07 16.07 17.06 18.06 16.0515.05 19.05 a a a a a a b b b b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 105. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 14.08 15.08 17.08 14.07 16.07 a a a b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 106. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь я знаю Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 107. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь я знаю [!(¬Ka' ^ Ka¬Kb')][!Kb'] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 108. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 14.08 15.08 17.08 14.07 16.07 a a a b Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 109. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 15.08 17.08 16.07 a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 110. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Альберт: Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 111. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Альберт: Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения [!(¬Ka' ^ Ka¬Kb')][!Kb'][!Ka'] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 112. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 15.08 17.08 16.07 a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 113. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи 16.07 Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 114. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 115. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 116. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 117. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 118. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 119. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} ⇠b= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |x = x0} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 120. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} ⇠b= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |x = x0} V (dx ) = {wx0 y 2 W |x = x0} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 121. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} ⇠b= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |x = x0} V (dx ) = {wx0 y 2 W |x = x0} V (my ) = {wx y0 2 W |y = y0} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 122. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} ⇠b= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |x = x0} V (dx ) = {wx0 y 2 W |x = x0} V (my ) = {wx y0 2 W |y = y0} M, wx y |= [!(¬Ka' ^ Ka¬Kb')][!Kb'][!Ka']', где Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 123. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} ⇠b= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |x = x0} V (dx ) = {wx0 y 2 W |x = x0} V (my ) = {wx y0 2 W |y = y0} M, wx y |= [!(¬Ka' ^ Ka¬Kb')][!Kb'][!Ka']', где ' ↵ dx ^ my Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 124. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} ⇠b= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |x = x0} V (dx ) = {wx0 y 2 W |x = x0} V (my ) = {wx y0 2 W |y = y0} M, wx y |= [!(¬Ka' ^ Ka¬Kb')][!Kb'][!Ka']', где ' ↵ dx ^ my dx - сегодня x-е число Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 125. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи Формализация решения M = A, W , {⇠i }i2A, V , где A = {a, b} W = {w15 05 , w16 05 , w19 05 , w17 06 , w18 06 , w14 07 , w16 07 , w14 08 , w15 08 , w17 08 } ⇠a= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |y = y0} ⇠b= { wx y , wx0 y0 , wx y , wx0 y0 2 W |x = x0} V (dx ) = {wx0 y 2 W |x = x0} V (my ) = {wx y0 2 W |y = y0} M, wx y |= [!(¬Ka' ^ Ka¬Kb')][!Kb'][!Ka']', где ' ↵ dx ^ my dx - сегодня x-е число my – сейчас месяц y Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 126. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Свойства Задачи (C) The New Yorker Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 127. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление МЯГКОЕ ОБНОВЛЕНИЕ Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 128. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Некоторые определения: Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 129. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Некоторые определения: [']M = {w 2 W |M, w |= '} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 130. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Некоторые определения: [']M = {w 2 W |M, w |= '} [w]i = {w0 2 W |w ⇠i w0} Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 131. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Некоторые определения: [']M = {w 2 W |M, w |= '} [w]i = {w0 2 W |w ⇠i w0} [[']]w i = [']M [w]i Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 132. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Некоторые определения: [']M = {w 2 W |M, w |= '} [w]i = {w0 2 W |w ⇠i w0} [[']]w i = [']M [w]i besti (', w) = max i ([[']]w i ) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 133. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Некоторые определения: [']M = {w 2 W |M, w |= '} [w]i = {w0 2 W |w ⇠i w0} [[']]w i = [']M [w]i besti (', w) = max i ([[']]w i ) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 134. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление КОНСЕРВАТИВНОЕ ОБНОВЛЕНИЕ Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 135. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-1(консервативное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { ' i }i2A0 , V 0 – модель консервативного информационого обновления, где Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 136. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-1(консервативное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { ' i }i2A0 , V 0 – модель консервативного информационого обновления, где A0 = A, W 0 = W , ⇠0 i =⇠i , V 0 = V , ' i - наибольшее отношение, которое удовлетворяет условиям: Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 137. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-1(консервативное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { ' i }i2A0 , V 0 – модель консервативного информационого обновления, где A0 = A, W 0 = W , ⇠0 i =⇠i , V 0 = V , ' i - наибольшее отношение, которое удовлетворяет условиям: 8x8y((x 2 besti (', w) ^ y 2 [w]i ) ! y ' i x) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 138. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-1(консервативное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { ' i }i2A0 , V 0 – модель консервативного информационого обновления, где A0 = A, W 0 = W , ⇠0 i =⇠i , V 0 = V , ' i - наибольшее отношение, которое удовлетворяет условиям: 8x8y((x 2 besti (', w) ^ y 2 [w]i ) ! y ' i x) 8x8y((x, y 2 [w]i besti (', w) ^ x i y) ! x ' i y) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 139. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Консервативное обновление M, w |= [ '] е.т.е. M', w |= Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 140. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 141. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 142. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 143. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 144. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 145. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w4 : p, q w3 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 146. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w4 : p, q w3 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 147. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w4 : p, q w3 : p, q a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 148. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление РАДИКАЛЬНОЕ ОБНОВЛЕНИЕ Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 149. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-2(радикальное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M*' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { *' i }i2A0 , V 0 – модель радикального обновления, где Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 150. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-2(радикальное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M*' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { *' i }i2A0 , V 0 – модель радикального обновления, где A0 = A, W 0 = W , ⇠0 i =⇠i , V 0 = V , *' i – максимальное отношение, которое удовлетворяет следующим условиям: Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 151. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-2(радикальное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M*' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { *' i }i2A0 , V 0 – модель радикального обновления, где A0 = A, W 0 = W , ⇠0 i =⇠i , V 0 = V , *' i – максимальное отношение, которое удовлетворяет следующим условиям: 8x8y((x 2 [[']]w i ^ y 2 [[¬']]w i ) ! y *' i x) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 152. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-2(радикальное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M*' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { *' i }i2A0 , V 0 – модель радикального обновления, где A0 = A, W 0 = W , ⇠0 i =⇠i , V 0 = V , *' i – максимальное отношение, которое удовлетворяет следующим условиям: 8x8y((x 2 [[']]w i ^ y 2 [[¬']]w i ) ! y *' i x) 8x8y((x, y 2 [[']]w i ^ x i y) ! x *' i y) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 153. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Мягкое обновление-2(радикальное) Если M = A, W , {⇠i }i2A, { i }i2A, V – модель доксатической логики, то M*' = A0, W 0, {⇠0 i }i2A0 , { *' i }i2A0 , V 0 – модель радикального обновления, где A0 = A, W 0 = W , ⇠0 i =⇠i , V 0 = V , *' i – максимальное отношение, которое удовлетворяет следующим условиям: 8x8y((x 2 [[']]w i ^ y 2 [[¬']]w i ) ! y *' i x) 8x8y((x, y 2 [[']]w i ^ x i y) ! x *' i y) 8x8y((x, y 2 [[¬']]w i ^ x i y) ! x *' i y) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 154. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Радикальное обновление M, w |= [* '] е.т.е. M*', w |= Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 155. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 156. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! M*p 1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 157. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! M*p 1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 158. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! M*p 1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 159. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! M*p 1 w1 : p, q w4 : p, q w2 : p, q w3 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 160. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! M*p 1 w1 : p, q w4 : p, q w2 : p, q w3 : p, q a a a a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 161. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление Пример:M1 ! M*p 1 w1 : p, q w4 : p, q w2 : p, q w3 : p, q a a a a a a Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 162. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Консервативное обновление Радикальное обновление СРАВНЕНИЕ ОПЕРАТОРОВ Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 163. M1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a
- 164. M1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a M!p 1 w2 : p, q w3 : p, q a a
- 165. M1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a M!p 1 w2 : p, q w3 : p, q a a Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w4 : p, q w3 : p, q a a a a a a
- 166. M1 w1 : p, q w2 : p, q w3 : p, q w4 : p, q a a a a a a M!p 1 w2 : p, q w3 : p, q a a Mp 1 w1 : p, q w2 : p, q w4 : p, q w3 : p, q a a a a a a M*p 1 w1 : p, q w4 : p, q w2 : p, q w3 : p, q a a a a a a
- 167. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи ОБЗОР Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 168. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Направления развития Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 169. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Направления развития другие типы эпистемических действий (частное сообщение, публичная ложь, частная ложь и др.) Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 170. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Направления развития другие типы эпистемических действий (частное сообщение, публичная ложь, частная ложь и др.) преодоление проблемы логического всеведения Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 171. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Направления развития другие типы эпистемических действий (частное сообщение, публичная ложь, частная ложь и др.) преодоление проблемы логического всеведения эпистемическая логика как инструмент формальной эпистемологии Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 172. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Направления развития другие типы эпистемических действий (частное сообщение, публичная ложь, частная ложь и др.) преодоление проблемы логического всеведения эпистемическая логика как инструмент формальной эпистемологии отношения с теория игр Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 173. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Направления развития другие типы эпистемических действий (частное сообщение, публичная ложь, частная ложь и др.) преодоление проблемы логического всеведения эпистемическая логика как инструмент формальной эпистемологии отношения с теория игр отношения с логикой действий Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 174. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 175. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 176. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 177. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 178. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 179. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' CG ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 180. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' CG ' Bi ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 181. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' CG ' Bi ' B+ i ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 182. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' CG ' Bi ' B+ i ' Bs i ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 183. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' CG ' Bi ' B+ i ' Bs i ' [!'] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 184. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' CG ' Bi ' B+ i ' Bs i ' [!'] [ '] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 185. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи Аппарат динамической эпистемической логики Ki ' ˆKi ' EG ' DG ' CG ' Bi ' B+ i ' Bs i ' [!'] [ '] [* '] Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 186. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи 1. Общезначимы ли формулы? ˆKi ' ! [ ']Bi ' ˆKi ' ! [* ']Bs i ' Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 187. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи 2. Логики в баре Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4
- 188. Информационное обновление Жесткое обновление Мягкое обновление Обзор Основные идеи Задачи 3. Рассуждающие мудрецы Виталий Долгоруков Введение в динамическую эпистемическую логику-4