1. DOCENTE:
CURSO :
Ing. Angely Paola Valle Castro
CONCRETO ARMADO I
I
UNIDAD 2:Diseño de cimentaciones
3. Diseño de zapata
combinada
UNIVERS
IDAD NACIONAL MAYOR DE S
AN MARCOS
ES
CUELA PROFES
IONAL DE INGENIERÍA CIVIL
2. Zapatas combinadas
Zapata común a dos o más columnas
alineadas.
Se usa cuando la distancia entre las columnas
es reducida o cuando la capacidad portante es
baja.
Consta de un bloque rectangular de concreto
armado en dos direcciones con acero
longitudinal, en la dirección de mayor longitud
y acero transversal en la dirección de menor
longitud.
Se diseña para resistir principalmente los
esfuerzos debidos al cortante por flexión y
punzonamiento, así como para resistir los
momentos flectores que se producen en ambas
direcciones debido a la reacción del suelo.
3. Zapatas combinadas
Cuando las dimensiones de las zapatas de las
columnas exteriores están condicionadas por
los límites de propiedad generándose
excentricidades en la zapatas. La presión del
suelo no es uniforme.
Por tanto al unir la columna exterior con la
interior adyacente, se reduce dicha
excentricidad, logrando que la reacción del
suelo sea uniforme.
4. G
R
Es conveniente que el punto de aplicación de la resultante de las cargas actuantes ( R )
coincida con el centro de gravedad de la zapata combinada (G) para poder considerar
una reacción uniforme repartida del terreno.
Aplicación de Cimentación combinada
Este tipo de cimentación puede ser conveniente en los siguientes casos:
a. Columnas muy Cercanas entre si
Para esta condición si se usarán zapatas aisladas, podrían traslaparse o
bien podrían resultar de proporciones poco económicas.
Fuente: ConcretoArmado ( Morales, R.)
5. b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad
El punto G fija la longitud de la zapata para una reacción uniforme repartida del
terreno.
G
Wn
LIMITE DE PROPIEDAD
ZAPATA CON MUCHA
EXCENTRICIDAD
DIMENSIONES POCO ECONOMICAS
L/2 L/2
Aplicación de Cimentación combinada
Fuente: ConcretoArmado ( Morales, R.)
6. b. Columna Exterior muy cercana del límite de propiedad
En el caso de tener dos limites que impidan desarrollar la longitud necesaria para
reacción uniforme, entonces la reacción será linealmente variable.
G
R
L.P.
L.P.
L.P. L.P.
Reacción lineal del terreno
Aplicación de Cimentación combinada
9. 1.- Dimensión en planta (Servicio)
Pe Pi
L
Pz
lo/2 - te/2
C.G
o
R
Mo = 0
(R ) ( lo/2 – te/2) = Pi . L
(R ) ( lo – te) = 2.Pi . L
lo – te = 2.Pi . L / (R )
lo =2.Pi . L / R + te
Dado que debe
coincidir el C.G
de la planta de la
cimentación con
la resultante de
cargas
1.1) Calculo de lo
10. + Pz )/ t
Fv = 0
Az = ( Pi + Pe
Az = lo .B
B = Az / lo
Donde:
6 % (Pi + Pe)
12 % (Pi + Pe)
t = 4 kg/cm2
t = 1 kg/cm2
1.- Dimensión en planta (Servicio)
1.2) Calculo de B
Pz
11. 2.- Dimensión en altura (Rotura)
Pe Pi
Wi
a
Xo
P - W t
e i. e
Pi - Wi.(a+ti)
Wi..a
Xo = Pe/Wi
Mmax= Pe.(Xo+te/2) – Wi.(Xo)2/2
Wi.. a2/2
Wi.(a+ti)2/2 – Pi. ti/2
D.F.C
D.M.F
12. 1. ) Predimensionamiento:
a) Por Longitud de desarrollo:
El peralte de la zapata debe predimensionada por Longitud
de Desarrollo del refuerzo de la columna
2.- Dimensión en altura (Rotura)
13. b)
🠶 Por flexión
Considerando en el diseño de la viga, que representa la
zapata,solo será diseñada con refuerzo por tracción.
Entonces debe cumplir:
Mub Mu
- Asumiendo el caso limite : Mu =
Mub (Mmax del D.M.F) Sabemos:
🠶 Mu = ∅ ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑤(1 − 0.59 ∗ 𝑤)
🠶 Entonces: Se verifica que se tome el mayor d
2.- Dimensión en altura (Rotura)
14. 2.2 ) Verificar peralte por punzonamiento:
2.- Dimensión en altura (Rotura)
be
te
bi
ti
d/2
d/2
d/2
d/2
bo
Ao
bo
15. 3.1 ) Refuerzo por corte (Estribos)
En el D.F.C a la distancia “d” de la cara del apoyo se calcula el Vud
Verificar
Vud > Vc
Vud < Vc
(Requiere diseño de estribos)
(No Requiere estribos, colocar Smim)
3.- Calculo de Refuerzo
Vud
d
Vud
d
D.F.C
16. 3.2 ) Refuerzo porflexión
a ) Longitudinal
En el D.M.F se determinan lo momentos Máximos de diseño:
Mu(-)
Mu(+)
: Cálculo As (-)
: Cálculo As (+)
3.- Calculo de Refuerzo
D.M.F
Se debe efectuar los cortes de refuerzo longitudinal
Mu(-)
Mu(+)
17. 3.2 ) Refuerzo porflexión
b ) Transversal
Verificar si requiere vigas transversales
3.- Calculo de Refuerzo
Caso a)
45º 45º
Caso b)
45º 45º
B
No requiere vigas Transversales
B
Si requiere vigas Transversales
18. Caso a) Sin Vigas transversales
Dado que la zapata tiene un ancho considerable (B), el refuerzo se
calcula considerando el volado “m”, para un ancho de 1 m
3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)
As d
b = 1.0 m. (lo)
Mu = qu . m2.b/2
Conociendo : b, d, f’c, fy
Calculamos As
As min = 0.0018 b.d
qu = ( Pi + Pe + Pz)/( B . Lo)
19. be
te
3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)
bi
ti
d/2
d/2 d/2
Caso b) Con Vigas transversales
Se modela considerando debajo de cada columna, vigas
transversales, de un ancho “b” equivalente:
b = t + d/2
Estas vigas están dispuestas de la siguiente manera:
L1 L2
L/2 L/2
b1 b2
20. Caso b) Con Vigas transversales
3.- Calculo de Refuerzo (Transversal)
El refuerzo se calcula para
cada viga transversal
As d
b1
Mu = qu . m2.b/2
Conociendo : b, d, f’c, fy
Calculamos As
As min = 0.0018 b.d
qu = ( Pe )u/( B . b1)
t1
b2
b2= ti +d
b1
b1= te +d/2
d/2 d/2 t2 d/2
