FUNÇÃO EXPONENCIAL

3. Definição:

5.  “Os impactos ambientais aumentaram muito
a partir do séc. XVIII, como consequencia da
revolução industrial e do avanço das
tecnologias de exploração e transformação
da natureza. Além disso, houve um
crescimento exponencial da população do
planeta, composto de pobres em sua
maioria”
 Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 184.
São Paulo: Scipione, 2000.

6. x 2x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Função 1º
x X²
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Função 2º
Função
Exponencial

8. Um abuso muito vulgar, é apresentar
números que aumentam com o
adjetivo sensacionalista de
“crescimento exponencial”
Duvido que 90% dos nossos
jornalistas saibam o que significa
verdadeiramente essa expressão.

9.  Supondo que uma certa bactéria se duplica a
cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame
fique cheio de bactérias, em que momento
estava ocupado apenas até a metade?
Resposta: Apenas 1 minuto
antes do meio-dia.

10.  É toda equação que apresenta a variável no
expoente.
Tipo 1:
BASES IGUAIS
Tipo 2:
BASES DIFERENTES
Nestes casos
usaremos
logaritmo, para
resolver!!!!

12.  onde n representa o número de vezes que
no ano se calcula o juro.
 Se n tende para + infinito, M tende para
um certo limite:

13.  O crescimento populacional é a mudança
positiva do número de indivíduos de uma
população dividida por uma unidade de
tempo.
com A, B e K constantes positivas que dependem de uma situação
concreta.

14. expressão utilizada para calcular
o crescimento da população
mundial, é generalizável ao
crescimento da população de
qualquer espécie.
Vejamos alguns exemplos de
aplicação na biologia:

15.  A reprodução de bactérias:

16.  A reprodução de peixe:

17.  Para calcular o rendimento V de uma
floresta podemos usar a fórmula:
em que V dá-nos o valor em metros cúbicos de
madeira por are (100m²), em função da idade da
floresta, t.

18.  A função exponencial é utilizada para calcular a
desintegração das substâncias radioativas
através da equação:
em que y0 é a quantidade inicial, correspondente ao
momento t = 0.
(1)

19.  Por exemplo, sabe-se que em 5730 anos metade
do carbono 14 decompõe-se. De acordo com
estes dados, vamos calcular o valor da
constante k da expressão (1).
Temos que t = 5730 anos,
e que

20.  com estes dados chegamos a :
OBS. Para calcular a idade de um fóssil usa-se a fórmula de
decomposição da partícula radioativa carbono 14.
então no caso concreto do carbono
14 temos a seguinte fórmula:

21.  Uma das mais importantes utilizações dos
logaritmos é a descrição de fenômenos cujas
medições são muito grandes, muito pequenas, ou
que se situam em intervalos com uma amplitude
muito grande. Um desses fenômenos é o sismo. A
energia libertada por um sismo no seu epicentro é
geralmente medida em ergs. Como não seria muito
prático descrever um sismo da seguinte maneira :
sismo atinge a estroféria libertando
47369834360967412946 ergs, os sismólogos usam
uma escala, a escala de Richter, definida pela
seguinte equação: E = energia
libertada
M = magnitude na
escala de Richter.

22.  Desde tempos antigos, que se tem classificado as
estrelas de acordo com o seu brilho detectado a
olho nú. As estrelas que mais brilhavam eram
chamadas "estrelas de 1ª magnitude", aquelas que
brilhavam um pouco menos eram chamadas "
estrelas de 2ª magnitude" e assim sucessivamente.
Atualmente o brilho de uma estrela pode ser medido
exatamente, e a classificação da sua magnitude é
baseada no cálculo do logaritmo do brilho atual.
Assim, a fórmula que relaciona a magnitude e o
brilho é