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La expresión algebraica
5x3−35x2+85x−55 se puede escribir como: Paso 1: Sacamosfactor común: 5(𝑥3 − 7𝑥2 + 17𝑥 − 11) Paso 2: AplicamosRuffini: Tabla 1: Método de Ruffini 𝑥3 𝑥2 x 𝑥0 1 -7 17 -11 1 Baja 1 -6 11 1 -6 11 0 Obtenemoslaexpresión: (x-1)//El 1 pasa como negativo Paso 3: A lanuevaexpresiónpodemosresolverlautilizandolafórmulageneral pero obtenemosnúmeroscomplejosynorealesporende utilizamosel siguiente artificio: 5(𝑥2 − 6𝑥 + 11) Lo transformamosen untrinomio cuadrado perfecto: 𝑥2 − 6𝑥 + 11=0 Al número6 lodividimosen2y loelevamosal cuadrado: 6/2= 3^2=9 (este valortambiénlocolocamos enlosdoslados) Y pasamosel términoindependiente al otrolugar,así obtendremos: 𝑥2 − 6𝑥 + 𝟗=-11+9 (𝑥 − 3)2=-2 (𝑥 − 3)2 + 2=0 Paso 4: Unimostodoslostérminosobtenidosenlospasosanteriores: 5 ( 𝑥 − 1)((𝑥 − 3)2 + 2)
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