Sucesiones

1. Sucesiones

2. Amodode
repaso
SUCESIÓN: DEFINICIÓN
 Una sucesión es una lista ordenada de números, los
cuales pueden tener relación entre ellos o no.
SUCESIÓN ARITMÉTICA: DEFINICIÓN
 Una sucesión aritmética es aquella en la cual cada
término se obtiene al sumar una constante.

3. Sucesión
geométrica
 Una sucesión geométrica es aquella en la cual
cada término de la misma se obtiene
multiplicando al anterior por una constante q
(razón geométrica).

4. ¿Cuáldelassucesionestrabajadasesgeométrica?
LA DEL CICLISTA QUE
AGREGA CADA DÍA DE SU
RUTINA 0.5 KM.
LA DE LA FIESTA, QUE CADA
INVITADO AGREGA A DOS
INVITADOS MAS.
LAS DE LAS BACTERIAS,
QUE SE DUPLICAN CADA
HORA.

5. Razón geométrica: q
Es el número que se le multiplica a cada término
de la sucesión, para hallar el siguiente.
¿Cómo hallo q?
Si no me doy cuenta fácilmente, lo que puedo hacer
es dividir un término por el anterior. El resultado
será q.

6. Porejemplo…
LA SUCESIÓN: 1, 3, 9, 27,…
 ¿Es geométrica? Si
 ¿Cuál es q? 3
LA SUCESIÓN ½ , ¼ , 1/8 , 1/16, …
 ¿Es geométrica? Si
 ¿Cuál es q? 1/2

7. Términogeneraldeunasucesióngeométrica
 El término general de una sucesión geométrica es:
𝑎𝑛 = 𝑎1. 𝑞𝑛−1
Donde:
𝑎1 será el primer término de la sucesión.
n será el lugar del término que quiero hallar.
q será la razón geométrica.
 Para armar el término general únicamente debo reemplazar 𝑎1 y q.

8. Ejemplo
Para la sucesión: 2, 4, 8, 16, 32, 64…
 Hallar q. Rta q=2
 Escribir el término general de la sucesión.
 A partir del término general, hallar el término número 14 de la
sucesión.
A14= 16384

9. Actividad 1
Para la sucesión: -1, 4, -16, 64, -256,…
 Hallar q. Rta q=-4
 Escribir el término general de la sucesión.
 A partir del término general, hallar el término número 20 de la
sucesión.
a20=2748779069…

10. Actividad 2
Volviendo al problema de las
bacterias…
Hallar q.
Expresar el término general.
Resolver las 2 preguntas del
problema, a partir del término
general.

11. Actividad3
Volviendo al problema de las tazas…
 Hallar q.
 Expresar el término general.
 A partir del término general, responder las siguientes
preguntas:
¿Cuántas tazas pintará en la 10 semana de cuarentena?
¿Cuántas semanas de cuarentena habrán pasado, si
pintó 324 tazas?