一阵眩晕，差点儿没昏死过去。 好不容易支撑起来，此时香港六合彩绝对不能倒下，已经错过了好几天的《蜡笔小新》，说什么也不能再错过这么经典的卡通了。现在就去搜索重播时间，说什么也要将它录下来。 说时迟那时快，一支支暗器擦过不够长的短发，直飞到香港六合彩的眼前，这是什么？光碟？ 《蜡笔小新》的DVD——全套正版。卓远之的十根手指间夹了八张光碟，加上丢出去的那几张，正好凑够一整套正在播出的这一部。 战野喜不自禁，你从哪里买来的？正好是我正在看的这一部嗳！虽然每次香港六合彩抱着电视看《蜡笔小新》都会给卓远之骂得要死，没想到香港六合彩也注意到香港六合彩正在看的是这一部。死党果然就是死党！远之，我该怎么感谢你才好？ 这是发票，原价付款。梅非斯特浓黑的眼睛里闪过一道亮光，其实也不是特意买给你的，津庭叔给亦悠和优优买益智光盘，大概一次性购买达到多少金额，店员就送了这套垃圾。反正我留着也没用，也不打算用它污染那两个小恶魔，索性用它来污染你好了。 恶毒的家伙——战野记住了！ 将来香港六合彩要是不幸当上警察，一定会给全球第一大黑帮卓远堂的堂主记上这样一笔：欺负弱小，伤害香港六合彩人脆弱的心灵，外加骗取穷人口袋里为数不多的钞票。 简直……简直罪不可赦啊！ 战野围

1. 关于对称的问题
点关于点对称
点关于直线对称
直线关于点对称
直线关于直线对称

2. 一、点关于点对称
1、求点A（2，3）关于坐标原点的对称点
的坐标——————。
2、求点A（2，3）关于点B（-1，1）的对
称点的坐标————。
(-2，-3）
（-4，-1）
3、求点A（2，3）关于任意一点B（a,b)
的对称点的坐标________ 。
（2a-2,2b-3)

3. 二、点关于直线对称
1、求点A（3，2）关于下列直线对称点
的坐标：
( 1) Y =
0
(2) X = 0
(3) Y = X
(4) Y = -
X
Y
0
Y =XY=-X
.(3,2)
.(3,-
2)
.(-3,2)
.(2,3)
.(-2,-
3)

4. 2、求点A（3，2）关于直2X+Y+2=0
的对称点的坐标
X
Y
0
.(3,2)
2X+Y+2=0
.(a,b)
解：设所求点的坐标
为（a,b),则
2
b-2
a-3 =
2
1
2
a+3
+
b+2
2
+2=0
解得 a=-5,b=-2.

5. 三 、直线关于点对称
1、求直线X-Y+2=0关于点(1,-1)对称的
直线L的方程
0 X
Y X-Y+2=0
.(1,-
1)
解法一 （转移点法 ）
.
P:(x,y）
.(2-x,-2-y)
解：在L上任取点P，
求出P点关于(1,-1)
的对称点(2-x,-2-
y)，代入 X-Y+2=0
得所求方程为X-Y-
6=0

6. 解法二：
0 x
y X-Y+2=0
.(1,-
1)
.
2-2
.
（待定系数法）
解：设所求方程为
X-Y+C=0，求出 （0，
2）点关于 （1，
-1）的对称点代入
所设得 C=-6，则方
程可求解法三：
也可求出（0，2）和
（-2，0）的对称点利
用两点式写出方程
（2，-4）

7. 四、直线关于直线对称
1、求直线 2X-Y+1=0 关于直线 (1)
Y=0 (2) X=0 (3) Y=X (4)
Y=-X 对称的直线方程。
解： （转移点法）
（1）（X，-Y ）
（2）（-X，Y）
（3）（Y，X）
（4）（-Y，-X）
2X-Y+1=0
代
入
2X+Y+1=0
2X+Y-1=0
2Y-X+1=0
X-2Y+1=0
所
求

8. 2、求直线 X-2Y-1=0关于直线（1）Y=X+1
（2）Y= - X+1对称的直线的方程。
解: 同上,由转移点法
得,(1) Y-2X-4=0
(2) 2X-Y-2=0
小结：以上两例相当于由方程(1),(2)
（斜率仅限±1）里直接解出X、Y，再代
入已知直线方程即可。

9. 法一：( 转移点
法)
X
Y
0
X-2Y+1=0
Y=2X+1
θ1θ
2
解得 k=-
5
2
法二：由θ1= θ2 可得
又
X-2Y+1=0
Y=2X+1
由点斜式可求直线方程为 5 Y+2X-1=0 。
k-k1
1+k.k1
=
k1 - k2
1+k1.k2
得交点(-3
1
3
1
)，
3、求直线X-2Y+1=0关于直线Y=2X+1对
称的直线方程

10. 小结
（1）关于对称的问题最基本的是点关
于点对称和点关于线对称
（2）解决问题的通法是转移点法
（3）也可用待定系数法及两直线所成
的角的公式来解决