Eigentrust (in Japanese)

Intro EigenTrust Proposed Method Evaluations
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並列分散処理⼯学特論

2012-01-06#10 資料

1. Intro
2. EigenTrust
3. Proposed Method
4. Evaluations

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論⽂紹介

The EigenTrust Algorithm for Reputation
Management in P2P Networks

Sepandar D. Kamvar, Mario T. Schlosser, and Hector
Garcia-Molina
WWW2003 (ACM 1-58113-680-3/03/0005), 2003

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1. Introduction

• P2P での悪意あるユーザによる「偽ファイル」の流通を防ぎ
たい

• ただし、簡単に
「偽ファイル」のバリエーションが⽣成できる
ので、ファイルの同定ではなく「悪意あるピア」の同定が望
ましい

• 中央管理システムなしの、P2P に向いたピアの信頼度決定
メカニズムを提案

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EigenTrust の考え⽅

• よいサイトに⾼い点 (評判) を付ける (local reputation)

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EigenTrust の考え⽅

• よいサイトに⾼い点 (評判) を付ける (local reputation)
ピア i によるピア j の評価 sij
：

sij = sat(i, j) − unsat(i, j) (1)

sat(i, j) : 満⾜なダウンロード、unsat(i, j) : 不満⾜なダウ
ンロード

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評価値の正規化

• 評価値の正規化：

max(sij , 0)
cij = ∑ (2)
j max(sij , 0)

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local value の集約
• より正確な評価のため、local reputation を集約する (※
eBay などの出品者の格付けと同じ)
• ⾃分が i として、⾃分が知っているピア j による「ピア k の評
価」を集約：
∑
tik = cij cjk (3)
j

ここで cij はピア j の重みに相当。tik は 2 段の集約に相当。

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local value の集約
• より正確な評価のため、local reputation を集約する (※
eBay などの出品者の格付けと同じ)
• ⾃分が i として、⾃分が知っているピア j による「ピア k の評
価」を集約：
∑
tik = cij cjk (3)
j

ここで cij はピア j の重みに相当。tik は 2 段の集約に相当。
• 再帰的に繰り返すことで全ピアの評価を⽤いた global な値
を求める (すなわち t1k = t2k = · · · = tnk → tk ⇒ ⃗
t)
∑ ∑
cij cjk = cjk cij ⇒ CT⃗ i → (CT )N⃗ i = ⃗
c c t
j j
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Algorithm 1:non-dist. EigenTrust
再帰的に繰り返して求める (EigenTrust)
：
§
1 ⃗(0) = ⃗ ;
t e
2 repeat
3 ⃗(k+1) = CT⃗(k) ;
t t
4 δ = ||t(k+1) − t(k) || ;
5 until δ < ϵ;

• この計算は不動点を持つので → 有限回の繰り返しで収束
• この計算を (例えば) 集約サーバで実⾏すれば、各ピアの
global な評判を決めることができる

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問題点

• 集約サーバは使いたくない

• 悪意あるピアが共謀すると、global な評判を操作できるの
では？

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4.5 Practical Issues

A priori notions of trust: システムの設計者 (のピア) および初
期から存在するユーザ (のピア) は信頼できるので、それらを P と
し、以下の p：
i
{
1/|P| if i ∈ P,
pi = (4)
0 otherwise

を使って、⃗ = (CT )n⃗ を ⃗ = (CT )n ⃗ に置換える。
t e t p

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Inactive Peers & Malicious Collectives
Inactive Peers: もしピア i がまだ誰からもダウンロードしてない
場合は以下を使う：
 ∑
 ∑
max(sij ,0)
if ̸= 0;
j max(sij ,0)
j max(sij , 0)
cij = (5)
 p otherwise
j

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Inactive Peers & Malicious Collectives
Inactive Peers: もしピア i がまだ誰からもダウンロードしてない
場合は以下を使う：
 ∑
 ∑
max(sij ,0)
if ̸= 0;
j max(sij ,0)
j max(sij , 0)
cij = (5)
 p otherwise
j

Malicious Collectives: 悪意ある集団に対抗するため、信頼で
きるピアに重みを置く：

⃗(k+1) = (1 − α)CT⃗(k) + αp
t t (6)

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Algorithm 2: Basic EigenTrust

以上の考えをまとめたもの：
§
1 ⃗(0) = ⃗ ;
t p
2 repeat
3 ⃗(t+1) = CT⃗(k) ;
t t
4 ⃗(t+1) = (1 − α)⃗(t+1) + α⃗ ;
t t p
5 δ = ||t(t+1) − t(t) || ;
6 until δ < ϵ;

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4.6 Distributed EigenTrust

計算を各ピア i に分散させる：

(k) (k)
t(k+1) = (1 − α)(c1i ti + · · · + cni tn ) + αpi (7)

つまり、C 全体は必要ない

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Algorithm 3: Distributed EigenTrust
• Ai set of peers which have downloaded ﬁles from
peer i
• Bi set of peers from which from peer i has
downloaded ﬁles
§
1 Each peer i do
(0)
2 Query a l l peers j ∈ Ai f o r tj = pj ;
3 repeat
(k+1) (k) (k)
4 Compute ti = (1 − α)(c1i ti + · · · + cni tn ) + αpi ;
(k+1)
5 Send cij ti to a l l peers j ∈ Bi ;
6 Compute δ = ||t(t+1) − t(t) || ;
(k+1)
7 Wait f o r a l l peers j ∈ Ai to return cji tj ;
8 until δ < ϵ;
9 end

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5. Secure EigenTrust

⾃分で⾃分の評判を計算するのでは数値の操作ができてしまう

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(複数の) 管理ピアが代わりに計算

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(複数の) 管理ピアが代わりに計算

→DHT を利⽤

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Algorithm 4: Secure EigenTrust
§ 最終バージョン
1 Each peer i do
2 ⃗
Submit l o c a l t r u s t values ci to a l l score managers at
position hm (posi ), m = 1 · · · M − 1 ;
3 ⃗
Collect l o c a l t r u s t values cd and sets of acquaintances
Bi of daughter peers d ∈ Di ;
d
4 Submit daughter d’s l o c a l t r u s t values cdj to score
managers hm (posd ), m = 1 · · · M − 1, ∀j ∈ Bi ;
d
5 Collect acquaintances Ai of daughter peers ;
d
6 foreach daughter peer d ∈ Di do
7 Query a l l peers j ∈ Ai f o r cjd pj ;
d
8 repeat
(k+1) (k) (k) (k)
9 Compute td = (1 − α)(c1d t1 + c2d t2 · · · + cnd tn ) + αpd ;
(k+1)
10 Send cdj td to a l l peers j ∈ Bi ;
d
(k+1)
11 Wait f o r a l l peers j ∈ Ad to return cjd tj
i ;
(k+1) (k)
12 until ||td − td || < ϵ;
13 end 15/25
14 end

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Fig 1: 収束の速度
繰り返し回数はそれほど多くならない

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Simulation Settings

• 表 1 を参照

• カテゴリ毎に⼈気のあるファイルを設定 (governed by a
Zipf distribution)

• ダウンロードするピアの選び⽅
• 最良選択
• ルーレット選択

• 4 つの攻撃シナリオ (後述)

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Fig 3:
最もよいピアを選択する場合

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Fig 4:
ルーレット選択する場合 → 以降の実験で使⽤

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4 thread model

シナリオ A 悪意あるピアは sati,j が低いピア (悪意あるピア) を
逆に⾼く評価する i,j = unstat(i, j) − sat(i, j)
：s

シナリオ B 悪意あるピア同⼠は最初からお互いを知っている

シナリオ C 悪意あるピアは確率的に悪意がないようにふるまう

シナリオ D 悪意あるピアの⼀部は (⾼い評価を得るため) 完全
に正直にふるまう。ただし悪意あるピアを⾼く評価
する

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Fig 5: シナリオ A
⾮常に低く抑えられる

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Fig 6: シナリオ B
ほぼシナリオ A と同じ

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Fig 7: シナリオ C
確率的ふるまい

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Fig 8: シナリオ C
アップロードの⽐率を⾒ると偽ファイルのダウンロード数は増えてない

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Fig 9: シナリオ D
分業してもそれほど増えない。未使⽤時よりも常によい

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