1. Εισηγητής: Σεμσίρης Αριστείδης
B.Sc.: Mathematics-Aristotle University of Thessaloniki
M.Sc.: Actuarial Science and Risk Management-University of Piraeus
2. Στεγανογραφία
Η λέξη στεγανογραφία προέρχεται από το στεγανός
που σημαίνει «κλείνω ερμητικά» και το γράφω. Και
χρησιμοποιείται για να περιγράψει τις τεχνικές
απόκρυψης ενός μηνύματος.
Τεχνικές
Επικάλυψη με κερί.
Αόρατη μελάνι.
Μικροστιγμές.
3. Πλεονεκτήματα
Εύκολη εφαρμογή
Άμεση ανάγνωση από τον παραλήπτη
Μειονεκτήματα
Σε περίπτωση υποκλοπής αποκαλύπτεται το πλήρες
κείμενο του μηνύματος.
Η αποκάλυψη του μηνύματος βασίζεται στην απόκρυψη
μέσω υλικών μεθόδων. Πρακτικά μπορούν όλα αυτά τα
μηνύματα να αποκαλυφθούν από ένα «εκπαιδευμένο»
πράκτορα ελέγχοντας ένα προς ένα όλα τα πιθανά
«σημεία» απόκρυψης του μηνύματος!
4. Κρυπτογραφία
Η λέξη κρυπτογραφία προέρχεται από τα συνθετικά
«κρυπτός» και «γράφω». Είναι ένας επιστημονικός
κλάδος που ασχολείται με τη μελέτη, την ανάπτυξη
και τη χρήση τεχνικών που στόχο έχουν την απόκρυψη
του περιεχομένου ενός μηνύματος.
Η διαφορά από την στεγανογραφία είναι ότι στην
κρυπτογραφία το ίδιο το μήνυμα «μεταλλάσσεται»
κατά τέτοιο τρόπο που ακόμα και σε περίπτωση
υποκλοπής το ίδιο το μήνυμα είναι ακατανόητο για τον
κακόβουλο υποκλοπέα!
5. Η κρυπτογραφία όπως και η κρυπτανάλυση είναι οι
επιμέρους κλάδοι ενός ευρύτερου τομέα μου
ονομάζεται κρυπτολογία και ασχολείται με την
απόκρυψη καθώς και την αποκάλυψη ενός μηνύματος.
Πρακτικά οι κρυπτογράφοι όπως και οι
κρυπταναλυτές λαμβάνουν μέρος στον ίδιο «πόλεμο»
μόνο που είναι σε αντίθετα στρατόπεδα. Η εξέλιξη της
κρυπτογραφίας είναι αλληλένδετη με την αντίστοιχη
εξέλιξη της κρυπτανάλυσης εφόσον οι δύο κλάδοι
«αντιμάχονται» ο ένας τον άλλον.
7. Μέθοδος Αναδιάταξης
Η μέθοδος της αναδιάταξης είναι μία αρκετά απλοϊκή
τεχνική η οποία βασίζεται στο «ανακάτεμα» των
γραμμάτων του κειμένου το οποίο θέλουμε να
αποκρυπτογραφήσουμε.
Για παράδειγμα η πρόταση:
ΣΗΜΕΡΑ ΘΑ ΠΑΜΕ ΕΚΔΡΟΜΗ
θα μπορούσε να κωδικοποιηθεί ως εξής:
ΜΘΡΑΑΜΕΔΜΚΠΣΑΕΕΡΗΟΗ
8. Αν επιχειρούσαμε να αποκρυπτογραφήσουμε την
πρόταση θα διαπιστώναμε ότι θα έπρεπε να
αναζητήσουμε την απάντηση ανάμεσα σε:
1.126.343.522.304.000
πιθανούς συνδυασμούς!!!
Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι αν χρειάζεται ένα
δευτερόλεπτο για να επαληθευτεί κάθε ένας από τους
συνδυασμούς, τότε ένας άνθρωπος θα χρειαζόταν
περίπου:
35.716.118
χρόνια για να αποκρυπτογραφήσει το μήνυμα!
9. Πλεονεκτήματα
Όπως γίνεται αντιληπτό ένα μήνυμα με περισσότερα
γράμματα θα ήταν ακόμα πιο δύσκολο να
αποκρυπτογραφηθεί οπότε η μέθοδος αυτή είναι
πρακτικά «άθραυστη».
Για παράδειγμα αν θέλαμε να αποκρυπτογραφήσουμε
την πρόταση:
ΔΜΘΡΑΑΜΕΔΜΕΚΠΣΑΕΕΡΗΝΟΗ
θα χρειαζόμασταν:
123.756.351.623
χρόνια για να διαβάσουμε ότι:
ΣΗΜΕΡΑ ΔΕΝ ΘΑ ΠΑΜΕ ΕΚΔΡΟΜΗ
10. Μειονεκτήματα
Ωστόσο όμως η ασφάλεια ενός κρυπτοσυστήματος
εκτός των άλλων βασίζεται στην ασφάλεια του
«κλειδιού» δηλαδή της μεθόδου σύμφωνα με την οποία
θα γίνει η αποκρυπτογράφηση! Η «μετάδοση» του
κλειδιού σε ένα τέτοιο κρυπτόγραμμα δεν είναι εφικτή
λόγω της πολυπλοκότητας!
Αν τα γράμματα έχουν ανακατευτεί τυχαία, η
αποκρυπτογράφηση του μηνύματος είναι αδύνατη όχι
μόνο για τον εχθρό αλλά και για τον παραλήπτη!
11. Κρυπτόγραμμα Καίσαρα
Το κρυπτόγραμμα αυτό ανήκει στη κατηγορία των
κρυπτογραμμάτων μονοαλφαβητικής αντικατάστασης
και βασίζεται στην αντικατάσταση κάθε γράμματος του
αλφάβητου με ένα που είναι για παράδειγμα τρεις θέσεις
δεξιά.
Οπότε η αντιστοιχία γραμμάτων που δημιουργείται είναι:
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ ΜΝ Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ ΨΩ
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ ΜΝ Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ
12. Με βάση αυτό το κρυπτόγραμμα η παρακάτω πρόταση:
Ο ΚΥΒΟΣ ΕΡΡΙΦΘΗ
κρυπτογραφείται ως εξής:
Σ ΝΨΕΣΦ ΘΥΥΜΩΛΚ
Πλεονεκτήματα
Εύκολη εφαρμογή της μεθόδου και από τον αποστολέα
και από τον παραλήπτη.
Μειονεκτήματα
Δεν παρέχει κανένα επίπεδο ασφάλειας καθώς
υπάρχουν μόνο 23 πιθανά κλειδιά όσες δηλαδή και οι
μετατοπίσεις των γραμμάτων, οπότε το μήνυμα
αποκρυπτογραφείται εύκολα!
13. Μονοαλφαβητική Αντικατάσταση
Στο κρυπτόγραμμα αυτό γενικεύεται η ιδέα του
κρυπτογράμματος του καίσαρα αντικαθιστώντας τα
γράμματα με τυχαία σειρά. Πολλές φορές στο
κρυπτόγραμμα αυτό χρησιμοποιείται κάποια «κωδική»
λέξη η οποία αποστέλλεται στον παραλήπτη και με
βάση αυτή γνωρίζει το κωδικοποιημένο αλφάβητο.
Χρησιμοποιώντας την κωδική λέξη: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Η αντιστοιχία γραμμάτων που δημιουργείται είναι:
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ ΨΩ
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Γ Ε Ω ΜΤ Ρ Ι Α Β Δ Ζ Η Θ Κ Λ Ν Ξ Ο Π Σ Υ Φ Χ Ψ
14. Με βάση το παραπάνω η πρόταση:
ΜΗ ΜΟΥ ΤΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥΣ ΤΑΡΑΤΤΕ
κρυπτογραφείται ως εξής:
ΗΙ ΗΛΣ ΠΛΣΟ ΔΣΔΖΛΣΟ ΠΓΞΓΠΠΤ
Πλεονεκτήματα
Η μέθοδος της μονοαλφαβητικής αντικατάστασης
χαρακτηρίστηκε από την απλότητά της αλλά και την
ισχύ της ως προς την ασφάλεια των κρυπτογραμμάτων
καθώς οι συνδυασμοί που δημιουργούνται είναι:
25.852.016.738.884.976.640.000
Για αυτό τον λόγο κυριάρχησε σαν μέθοδος
κρυπτογράφησης επί σειρά αιώνων.
15. Μειονεκτήματα
Παρόλο το πλήθος των δυνατών «κλειδιών» η μέθοδος
αυτή έχει το αδύναμο σημείο της το οποίο δεν άργησε
να αποκαλυφθεί με την ανάπτυξη της στατιστικής και
ειδικότερα με την «ανάλυση συχνοτήτων». Ειδικότερα
σε κάθε γλώσσα (π.χ. ελληνική) τα γράμματα
εμφανίζονται με διαφορετική συχνότητα μέσα στις
προτάσεις. Για παράδειγμα θα συμφωνούσαμε όλοι
μας ότι το «Α» είναι το γράμμα που εμφανίζεται
συχνότερα από όλα. Το έμπειρο μάτι ενός
κρυπταναλυτή συνδυάζοντας αυτά τα στοιχεία καθώς
και εγγενείς αδυναμίες κάθε γλώσσα καταφέρνει να
αποκωδικοποιήσει όλα αυτά τα μηνύματα!
16. Εφαρμογή-Αποκρυπτογράφηση
Μονοαλφαβητική Αντικατάσταση
Η μέθοδος της αποκρυπτογράφησης ενός μηνύματος σε
βασίζεται στην ανάλυση συχνοτήτων.
Ειδικότερα αν πάρουμε διάφορα βιβλία της ελληνικής
λογοτεχνίας και απαριθμήσουμε το πλήθος των
γραμμάτων που εμφανίζονται τότε θα κατασκευάσουμε
τον παρακάτω πίνακα:
ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ
ΓΡΑΜΜΑ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ(%) 12 0.8 2 1.7 8 0.5 2.9 1.3 7.8 4.2 3.3 4.4
ΓΡΑΜΜΑ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ(%) 7.9 0.6 9.8 5 5 4.9 9.1 4.3 1.2 1.4 0.2 1.6
18. Για να αποκρυπτογραφήσουμε το παραπάνω μήνυμα
αρχικά μετράμε το πλήθος των γραμμάτων που
εμφανίζονται και κατασκευάζουμε τον παρακάτω
πίνακα: ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΜΗΝΥΜΑ
ΓΡΑΜΜΑ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ
ΕΜΦΑΝΙΣΕΙΣ 13 85 13 148 197 70 29 39 66 166 91 4
ΓΡΑΜΜΑ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
ΕΜΦΑΝΙΣΕΙΣ 209 51 109 151 24 148 78 25 13 29 5 19
Μετράμε το σύνολο των γραμμάτων το οποίο είναι:
v=1782
19. Διαιρώντας το πλήθος εμφανίσεων κάθε γράμματος με
το πλήθος όλων των γραμμάτων βρίσκουμε τη
συχνότητα των γραμμάτων στο κρυπτογραφημένο
κείμενο. Συγκεκριμένα ο τύπος για να βρούμε την
συχνότητα είναι: πλήθος εµφάνισης
f =
συνολικό πλήθος
Κατασκευάζουμε οπότε τον παρακάτω πίνακα:
ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ
ΓΡΑΜΜΑ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ(%) 0.7 4.8 0.7 8.3 11 3.9 1.6 2.2 3.7 9.3 5.1 0.2
ΓΡΑΜΜΑ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ(%) 11.7 2.9 6.1 8.5 1.4 8.3 4.4 1.4 0.7 1.6 0.3 1.1
20. Για να αποκρυπτογραφήσουμε το κείμενο ας
αρκεστούμε στις δύο πρώτες σειρές:
ΣΝ ΚΟΡΝ ΣΝΤ ΕΟΧΔΙΒΗΒ ΤΞΒΟΜΚ ΣΚΟΕΠΣΔΝ ΣΝΠΝ
ΞΝΔΝΣΔΖΕ ΝΠΝ ΖΕΔ ΞΝΠΝΣΔΖΕ ΖΕΔ Β ΚΟΚΤΛΒΣΔΖΒ ΙΕΣΔΕ ΣΝΤ
ΖΕΘΤΨΚ ΞΝΘΘΝΤΠ ΣΝΙΚΔΠ ΝΞΩΠ ΡΚΩΙΚΣΟΔΕ ΝΞΣΔΖΒ
ΤΗΟΕΤΘΔΖΒ Παρατηρούμε τα εξής:
Από τους πίνακες συχνοτήτων έχουμε μία ένδειξη ότι
το γράμμα «Α» στο κανονικό κείμενο αντιστοιχεί σε ένα
από τα γράμματα «Ε,Κ,Ν,Π,Σ».
Επειδή στο κρυπτογραφημένο κείμενο εμφανίζεται η
λέξη ΣΝ αποκλείεται το «Α» να αντιστοιχεί στο «Σ»
εφόσον δεν υπάρχει άρθρο που να αρχίζει από «Α».
21. Το δεύτερο πιο συχνό γράμμα της ελληνικής
αλφαβήτου είναι το «Ο». Εφόσον αρκετές λέξεις στο
κρυπτογραφημένο κείμενο καταλήγουν σε «Ν».
Έχουμε μία ένδειξη ότι το «Ο» στο κανονικό κείμενο
αντιστοιχεί στο «Ν» στο κρυπτογραφημένο.
Παρατηρούμε ότι εμφανίζεται η λέξη ΝΠΝ. Από αυτό
έχουμε μία ένδειξη ότι το «Π» στο κρυπτογραφημένο
κείμενο δεν μπορεί να αντιστοιχεί στο «Α» στο
κανονικό κείμενο.
Εφόσον έχουμε αποκλείσει τα «Ν,Π,Σ» το «Α» στο
κανονικό κείμενο μπορεί να είναι είτε το «Ε» είτε το
«Κ». Λόγω των συχνοτήτων επιλέγουμε το «Ε».
22. Συνοπτικά καταλήγουμε ότι:
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ε Ν
ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α Ο
Με τις αντικαταστάσεις αυτές το κείμενο γράφεται:
Σο ΚΟΡο ΣοΤ αΟΧΔΙΒΗΒ ΤΞΒΟΜΚ ΣΚΟαΠΣΔο ΣοΠο ΞοΔοΣΔΖα
οΠο ΖαΔ ΞοΠοΣΔΖα ΖαΔ Β ΚΟΚΤΛΒΣΔΖΒ ΙαΣΔα ΣοΤ ΖαΘΤΨΚ
ΞοΘΘοΤΠ ΣοΙΚΔΠ οΞΩΠ ΡΚΩΙΚΣΟΔα οΞΣΔΖΒ ΤΗΟαΤΘΔΖΒ
όπου με μικρά γράμματα συμβολίζουμε τα γράμματα του
κανονικού κειμένου.
23. Παρατηρούμε επίσης:
Η εμφάνιση της λέξης Β δηλώνει ότι το γράμμα αυτό
αντιστοιχεί σε κάποιο άρθρο και εφόσον δεν μπορεί να
είναι το «Ο» πρέπει να είναι το «Η» κάτι που
επαληθεύεται και από τους πίνακες συχνοτήτων.
Επιπλέον εμφανίζεται η λέξη Σο οπότε το γράμμα «Σ»
πρέπει να αντιστοιχεί στο γράμμα «Τ» του κανονικού
κειμένου.
Ακόμα η εμφάνιση της λέξης οΠο είναι μία ένδειξη ότι
το γράμμα «Π» στο κρυπτογραφημένο κείμενο
αντιστοιχεί στο «Σ» ή στο «Λ» στο κανονικό. Εξαιτίας
των συχνοτήτων επιλέγουμε το «Σ».
24. Συνοπτικά καταλήγουμε ότι:
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Β Σ Π
ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Η Τ Σ
Με τις αντικαταστάσεις αυτές το κείμενο γράφεται:
το ΚΟΡο τοΤ αΟΧΔΙηΗη ΤΞηΟΜΚ τΚΟαστΔο τοσο ΞοΔοτΔΖα οσο
ΖαΔ ΞοσοτΔΖα ΖαΔ η ΚΟΚΤΛητΔΖη ΙατΔα τοΤ ΖαΘΤΨΚ
ΞοΘΘοΤσ τοΙΚΔσ οΞΩσ ΡΚΩΙΚτΟΔα οΞτΔΖη ΤΗΟαΤΘΔΖη
25. Παρατηρούμε:
Η εμφάνιση της λέξη τοΤ υποδηλώνει ότι το γράμμα «Τ»
στο κρυπτογραφημένο κείμενο μπορεί να αντιστοιχεί είτε στο
«Ν» είτε στο «Υ». Από τους πίνακες συχνοτήτων προκύπτει
ότι πιο πιθανό είναι το «Υ».
Επίσης η εμφάνιση της λέξης ΖαΔ αποτελεί ισχυρή ένδειξη
ότι το γράμμα «Ζ» στο κρυπτογραφημένο μήνυμα αντιστοιχεί
στο «Κ» και το γράμμα «Δ» στο «Ι».
Συνοπτικά καταλήγουμε ότι:
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Τ Ζ Δ
ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Υ Κ Ι
26. Με τις αντικαταστάσεις αυτές το κείμενο γράφεται:
το ΚΟΡο του αΟΧιΙηΗη υΞηΟΜΚ τΚΟαστιο τοσο Ξοιοτικα οσο και
Ξοσοτικα και η ΚΟΚυΛητικη Ιατια του καΘυΨΚ ΞοΘΘουσ τοΙΚισ
οΞΩσ ΡΚΩΙΚτΟια οΞτικη υΗΟαυΘικη
Παρατηρούμε:
Η εμφάνιση της λέξης Ξοιοτικα όπως και της λέξης
Ξοσοτικα υποδεικνύει ότι το γράμμα «Ξ» στο
κρυπτογραφημένο κείμενο αντιστοιχεί στο γράμμα «Π».
Η εμφάνιση του ΘΘ στην λέξη ΞοΘΘουσ υποδεικνύει ότι
το γράμμα «Θ» αντιστοιχεί σε ένα εκ των «Λ,Ρ,Γ,Σ,Τ».
Προφανώς λόγο της λέξης επιλέγουμε το «Λ».
Από την λέξη Ιατια προφανώς το «Ι» στο
κρυπτογραφημένο κείμενο πρέπει να αντιστοιχεί στο γράμμα
«Μ» του κανονικού κειμένου.
27. Συνοπτικά καταλήγουμε ότι:
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ξ Θ Ι
ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Π Λ Μ
Με τις αντικαταστάσεις αυτές το κείμενο γράφεται:
το ΚΟΡο του αΟΧιμηΗη υπηΟΜΚ τΚΟαστιο τοσο ποιοτικα οσο και
ποσοτικα και η ΚΟΚυΛητικη ματια του καλυΨΚ πολλουσ τομΚισ
οπΩσ ΡΚΩμΚτΟια οπτικη υΗΟαυλικη
Παρατηρούμε:
Η εμφάνιση της λέξη οπΩσ δείχνει ότι το γράμμα «Ω»
αντιστοιχεί στο ίδιο γράμμα, δηλαδή το «Ω».
28. Η εμφάνιση της λέξη τομΚισ υποδεικνύει ότι το γράμμα
«Κ» στο κρυπτογραφημένο κείμενο αντιστοιχεί στο γράμμα
«Ε» κάτι που επιβεβαιώνεται και από τους πίνακες
συχνοτήτων.
Επίσης από τους πίνακες συχνοτήτων παρατηρούμε ότι το
γράμμα «Ψ» στο κρυπτογραφημένο κείμενο μπορεί να
αντιστοιχεί στα γράμματα «Ψ,Ξ,Ζ». Από την λέξη καλυΨΚ
εφόσον το «Κ» είναι το «Ε» πρέπει το «Ψ» να
αντιστοιχίζεται στο ίδιο το «Ψ».
Συνοπτικά καταλήγουμε ότι:
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ω Κ Ψ
ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ω Ε Ψ
29. Με τις αντικαταστάσεις αυτές το κείμενο γράφεται:
το εΟΡο του αΟΧιμηΗη υπηΟΜε τεΟαστιο τοσο ποιοτικα οσο και
ποσοτικα και η εΟευΛητικη ματια του καλυψε πολλουσ τομεισ
οπωσ ΡεωμετΟια οπτικη υΗΟαυλικη
Παρατηρούμε:
Η εμφάνιση της λέξη τεΟαστιο δείχνει ότι το γράμμα «Ο»
αντιστοιχεί στο γράμμα «Ρ».
Επίσης από τις λέξεις εΟΡο και ΡεωμετΟια με χρήση της
προηγούμενης παρατήρησης προκύπτει ότι το γράμμα «Ρ»
αντιστοιχεί στο γράμμα «Γ».
Ακόμα από την λέξη υπηΟΜε προκύπτει ότι το γράμμα
«Μ» αντιστοιχεί στο γράμμα «Ξ» κάτι που επιβεβαιώνεται
και από τους πίνακες συχνοτήτων.
30. Συνοπτικά καταλήγουμε ότι:
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ο Ρ Μ
ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ρ Γ Ξ
Με τις αντικαταστάσεις αυτές το κείμενο γράφεται:
το εργο του αρΧιμηΗη υπηρξε τεραστιο τοσο ποιοτικα οσο και
ποσοτικα και η ερευΛητικη ματια του καλυψε πολλουσ τομεισ
οπωσ γεωμετρια οπτικη υΗραυλικη
Αντικαθιστώντας τα γράμματα που έχουμε βρει στο
πλήρες κείμενο είναι εύκολο να προσδιορίσουμε και τα
υπόλοιπα.
31. το εργο του αρΧιμηΗη υπηρξε τεραστιο τοσο ποιοτικα οσο και ποσοτικα και η ερευΛητικη ματια του καλυψε
πολλουσ τομεισ οπωσ γεωμετρια οπτικη υΗραυλικη μηΧαΛικη αρΧιτεκτοΛικη και τηΛ πολιορκητικη.
συΛεΗεσε το οΛομα του με τη γεΛεση τησ μηΧαΛικησ στηΛ αρΧαια ελλαΗα τη λυση περιΦημωΛ
μαΓηματικωΛ προΥληματωΛ καΓωσ και με τισ αμυΛτικεσ εΦευρεσεισ του που ΧρησιμοποιηΓηκαΛ οταΛ οι
ρωμαιοι πολιορκουσαΛ τηΛ πατριΗα του τισ συρακουσεσ ο αρΧιμηΗησ εγραψε τα πρωτα ΥιΥλια για τηΛ
επιπεΗη γεωμετρια και στερεομετρια τηΛ αριΓμητικη και τα μαΓηματικα επισησ αΛακαλυψε τηΛ αρΧη του
ειΗικου Υαρουσ και του μοΧλου μια μερα ο Υασιλιασ παρηγγειλε στο μεγαλυτερο καλλιτεΧΛη τωΛ
συρακουσωΛ Λα του Φτιαξει μια κορωΛα απο καΓαρο ΧρυσαΦι OταΛ ο Υασιλιασ πηρε τηΛ κορωΛα
αρΧισαΛ Λα ΗιαΗιΗοΛται Φημεσ πωσ ο καλλιτεΧΛησ τοΛ ειΧε κοροIΗεψει παιρΛοΛτασ εΛα μεροσ απο το
ΧρυσαΦι και αΛτικαΓιστωΛτασ το με αλλο μεταλλο ωστοσο η τελειωμεΛη κορωΛα ειΧε το ιΗιο Υαροσ με το
ΧρυσαΦι του Υασιλια. ο Υασιλιασ καλεσε τοτε τοΛ αρΧιμηΗη Λα εξετασει το Αητημα στα πειραματα του ο
αρΧιμηΗησ Υρηκε τοΛ Λομο του ειΗικου Υαρουσ αΛακαλυψε πωσ οταΛ εΛα στερεο σωμα μπει μεσα σε υγρο
ΧαΛει τοσο Υαροσ οσο ειΛαι το Υαροσ του ογκου του Λερου που εκτοπιΑει ο αρΧιμηΗησ επιΛοησε το
συστημα Λα παιρΛει το ειΗικο Υαροσ τωΛ στερεωΛ σωματωΛ ΑυγιΑε πρωτα το στερεο στοΛ αερα και επειτα
το ΑυγιΑε μεσα στο Λερο και αΦου το στερεο ΑυγιΑε λιγοτερο μεσα στο Λερο αΦαιρουσε το Υαροσ που ειΧε
μεσα στο Λερο απο το Υαροσ που ειΧε στοΛ αερα τελοσ Ηιαιρουσε το Υαροσ του στερεου σωματοσ στοΛ
αερα με τηΛ απωλεια Υαρουσ που ειΧε το σωμα μεσα στο Λερο εμαΓε ετσι πωσ εΛασ ΗοσμεΛοσ ογκοσ απο
ΧρυσαΦι ΑυγιΑει περιπου εικοσι Φορεσ τοΛ ισο ογκο Λερου ομωσ καΓωσ ΗεΛ μπορεσε Λα προΧωρησει
περισσοτερο στο προΥλημα τησ Υασιλικησ κορωΛασ ο αρΧιμηΗησ σηκωΓηκε Λα παει στα λουτρα για Λα
ξεκουραστει εκει Υρηκε τη λυση μεσα στοΛ εΛΓουσιασμο του Υγηκε απο το λουτρο γυμΛοσ στο Ηρομο
ΦωΛαΑοΛτασ ευρηκα ευρηκα ο αρΧιμηΗησ γυρισε στο σπιτι του Αυγισε τηΛ κορωΛα στοΛ αερα και υστερα
τη Αυγισε μεσα στο Λερο με τη μεΓοΗο αυτη Υρηκε το ειΗικο Υαροσ τησ κορωΛασ το ειΗικο Υαροσ τησ ΗεΛ
ηταΛ σωστο ΗεΛ μπορουσε λοιποΛ η κορωΛα Λα ειΛαι απο καΓαρο ΧρυσαΦι
32. Συνοπτικά καταλήγουμε για τα υπόλοιπα γράμματα ότι:
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Χ Η Α Φ Γ Υ Λ
ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Χ Δ Ζ Φ Θ Β Ν
Τελικά η αντιστοιχία γραμμάτων που δημιουργείται είναι:
Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ ΜΝ Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ ΨΩ
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ε Υ Ρ Η Κ Α Β Γ Δ Ζ Θ Ι Λ ΜΝ Ξ Ο Π Σ Τ Φ Χ ΨΩ
Η κωδική λέξη που χρησιμοποιήθηκε είναι: ΕΥΡΗΚΑ
33. το εργο του αρχιμηδη υπηρξε τεραστιο τοσο ποιοτικα οσο και ποσοτικα και η ερευνητικη ματια του καλυψε
πολλουσ τομεισ οπωσ γεωμετρια οπτικη υδραυλικη μηχανικη αρχιτεκτονικη και την πολιορκητικη. συνεδεσε
το ονομα του με τη γενεση τησ μηχανικησ στην αρχαια ελλαδα τη λυση περιφημων μαθηματικων
προβληματων καθωσ και με τισ αμυντικεσ εφευρεσεισ του που χρησιμοποιηθηκαν οταν οι ρωμαιοι
πολιορκουσαν την πατριδα του τισ συρακουσεσ ο αρχιμηδησ εγραψε τα πρωτα βιβλια για την επιπεδη
γεωμετρια και στερεομετρια την αριθμητικη και τα μαθηματικα επισησ ανακαλυψε την αρχη του ειδικου
βαρουσ και του μοχλου μια μερα ο βασιλιασ παρηγγειλε στο μεγαλυτερο καλλιτεχνη των συρακουσων να
του φτιαξει μια κορωνα απο καθαρο χρυσαφι Oταν ο βασιλιασ πηρε την κορωνα αρχισαν να διαδιδονται
φημεσ πωσ ο καλλιτεχνησ τον ειχε κοροιδεψει παιρνοντασ ενα μεροσ απο το χρυσαφι και αντικαθιστωντασ
το με αλλο μεταλλο ωστοσο η τελειωμενη κορωνα ειχε το ιδιο βαροσ με το χρυσαφι του βασιλια. ο βασιλιασ
καλεσε τοτε τον αρχιμηδη να εξετασει το ζητημα στα πειραματα του ο αρχιμηδησ βρηκε τον νομο του
ειδικου βαρουσ ανακαλυψε πωσ οταν ενα στερεο σωμα μπει μεσα σε υγρο χανει τοσο βαροσ οσο ειναι το
βαροσ του ογκου του νερου που εκτοπιζει ο αρχιμηδησ επινοησε το συστημα να παιρνει το ειδικο βαροσ
των στερεων σωματων ζυγιζε πρωτα το στερεο στον αερα και επειτα το ζυγιζε μεσα στο νερο και αφου το
στερεο ζυγιζε λιγοτερο μεσα στο νερο αφαιρουσε το βαροσ που ειχε μεσα στο νερο απο το βαροσ που ειχε
στον αερα τελοσ διαιρουσε το βαροσ του στερεου σωματοσ στον αερα με την απωλεια βαρουσ που ειχε το
σωμα μεσα στο νερο εμαθε ετσι πωσ ενασ δοσμενοσ ογκοσ απο χρυσαφι ζυγιζει περιπου εικοσι φορεσ τον
ισο ογκο νερου ομωσ καθωσ δεν μπορεσε να προχωρησει περισσοτερο στο προβλημα τησ βασιλικησ
κορωνασ ο αρχιμηδησ σηκωθηκε να παει στα λουτρα για να ξεκουραστει εκει βρηκε τη λυση μεσα στον
ενθουσιασμο του βγηκε απο το λουτρο γυμνοσ στο δρομο φωναζοντασ ευρηκα ευρηκα ο αρχιμηδησ γυρισε
στο σπιτι του ζυγισε την κορωνα στον αερα και υστερα τη ζυγισε μεσα στο νερο με τη μεθοδο αυτη βρηκε το
ειδικο βαροσ τησ κορωνασ το ειδικο βαροσ τησ δεν ηταν σωστο δεν μπορουσε λοιπον η κορωνα να ειναι
απο καθαρο χρυσαφι
