Explicación de los procesos para escribir números usando la Notación científica y las operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

1. Notación Científica
La Física: Una Ciencia Matemática
Prof. Elba M. Sepúlveda

2. Reflexión
 Hay quienes creen que el número de
granos arena es infinito; otros, aun sin
considerarlo infinito, piensan que
todavía no se ha mencionado un
número lo bastante grande. Pero voy a
tratar de mostrarte números que
superen no sólo el de una masa de
arena equivalente a la tierra, sino el de
una masa igual en magnitud al
universo.
Arquímides

3. Un poco de historia
 Para hacer sus cálculos,
Arquímedes creó un
sistema de numeración
apropiado para hacer
operaciones con números
muy grandes.
 Llamó a 104 una miríada, y
a 108, una miríada de
miríadas.
 Los números eran
agrupados, en el sistema
de Arquímedes, en
intervalos (llamados

4. Preguntas para la discusión
1. ¿Qué es la notación científica?
2. ¿Cuáles son los usos de la notación
científica?
3. ¿Cómo se realizan las operaciones
de:
◦ suma, resta, multiplicación y división?

5. Notación Científica
 Se utiliza para expresar cantidades
muy grandes o pequeñas
 M X 10n
 1 M 10 Número entre 1 y 10
 Incluye el uno pero no el 10
 n= número entero (positivo o
negativo)

6. Ejemplos
 185,000,000 m  Números “grandes”
 14,035 g
 98 X104
 0.00234 s  Números “pequeños”
 0.000 000 15 m
 72 X10-9 kg
(+) exponente (-)

7.  Se expresan como…
Ejemplos
 Exponentes positivos
 185,000,000 m
 1.85 X 108 m
 14,035 g
 1.4035 X 104 g
 98 X104
 9.8 X105
 0.00234 s
 Exponentes negativos
 0.000 000 15 m
 2.34 X 10-3s
 72 X10-9 kg
 1.5 X 10 –7 m
 7.2 X 10-8 kg
(+) exponente (-)

8. Suma y resta
 Expresa el resultado en
notación científica
 3 X 108 m + 2 X108 m
 6.1 X10 3kg –5.9X103kg
 4.3 X 10-6 m+ 6.7 X10-6m
 1.4 X10-7 s – 5 X10-8 s

9. Procedimiento
8 8
=3 10 m + 2 10 m =
8
=[(3+2) 10 ]m
8
5 10 m

10. Procedimiento
3 3
6.1 10 kg -5.9 10 kg=
3
=[(6.1 -5.9) 10 ]kg=
3
=0.2 10 kg=
2
=2 10 kg

11. Procedimiento
-6 -6
4.3 X 10 m+ 6.7 X10 m=
-6
=[(4.3+6.7) 10 ]m=
-6
=11.0 10 m=
-5
=1.1 10 m

12. Procedimiento
-7 -8
1.4 X 10 s - 5 X10 s=
-7 -7
=1.4 X 10 s - 0.5 X10 s=
-7
=[(1.4-0.5) 10 ]s=
-7
=0.9 10 s=
-8
=9 10 s

13. Suma y resta
Expresa el resultado en notación
científica  Resultados:
 5 X 108 m
 3 X 108 m + 2 X108 m  2 X 102 kg
 6.1 X103kg –5.9X103kg  1.1 X 10-5 m
 4.3 X 10-6 m+ 6.7 X10-6m  9 X 10-8 s
 1.4 X10-7 s – 5 X10-8 s

14. Ejemplos
5 X 107 m+4 X106m
4.9 X108kg – 5.9X107kg
3.6 X 10-18 m+ 1.2 X10-
19m
7.8 X10 -7 s – 1.8 X10-7 s

15. Solución
 Resultados:
 5 X 107 m + 4 X106 m  5.4 X107 m
 4.9 X108kg – 5.9X107kg  4.31 X 108
 3.6 X 10-18 m+ 1.2 X10- kg
19m  3.72 X10-18
 7.8 X10-7 s – 1.8 X10-7 s m
 6.0 X 10-7 s

16. Multiplicación y División
 Multiplicación
 (4X 105 m) (2 X103 m)
 (3X 10-6 kg) (4X 108 m)
 División
 9 X106 m
3 X10–4 s
 1.8 X10-7 km
2 X 105 hr

17. Procedimiento
5 3
(4 10 m) (2 10 m)=
5 3
=[(4 2) (10 10 ) (m m)=
5+3 2
=(8) (10 )m =
8 2
=8 10 m

18. Procedimiento
-6 8
(3 10 kg) (4 10 m)=
-6 8
=[(3 4) (10 10 ) ( kg m)=
-6+8
=(12) (10 )kgm=
2
=12 10 kgm=
3
=1.2 10 kgm

19. Procedimiento
(9 106 m)
-4
=
(3 10 s)
6
9 10 m
-4
3 10 s
6 4 m
=[(3) (10 10 )
s
=3 (106+4 ) m =
s
10 m
=3 10 s

20. Procedimiento
(1.8 10-7 km)
5
=
(2 10 hr)
1.8 10-7 km
5
2 10 hr
-7 -5 km
=[(0.9) (10 10 )
hr
-7-5
=0.9 (10 ) km =
hr
=0.9 10-12 km
hr
=9 10-13 km
hr

21. Multiplicación y División
 Multiplicación  Resultados:
 (4X 105 m) (2 X103 m)  8 X 108 m2
 (3X 10-6 kg) (4X 108  1.2 X 103 kgm
m)
 División
 9 X106 m  3 X 1010m/s
3 X10–4 s
 9 X10-13 km/hr
 1.8 X10-7 km
2 X 105 hr

22. Ejemplos
 (2X 106 m + 4 X 105 m)
(8 X 1010 s – 2 X 1010 s)
 (6 X 10-8 kg) (4 X 103 m)
(1.2 X 1010s)

23. Soluciones
 4 X 10-5 m/s
 2 X 10-14 kgm/s

24. Referencias
Gobierno Bolivariano de Venezuela. (2010).
Notación Científica. Consultado el 15 de
agosto de 2010 de
http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matem
atica/TEMA19/NotacionCientifica.html
Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y
Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para
todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella A.
J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados
Unidos: Merril Publishing Company.
Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y
problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos
Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill
Interamericana Editores, S. A. de C. V.

25. Preparado
por:
Prof. Elba M. Sepúlveda, MA.Ed.