زورونا على موقع مذكرة دوت كوم للمزيد http://www.mozkra.com/

1. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 1 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 1
‫والطالبات‬ ‫الطلبة‬ ‫واخواني‬ ‫املعلمني‬ ‫زمالئي‬
‫اىزٞضٝـب‬ ٌ‫ػيـ‬ ‫ٝؼشـ‬ ٍِ ‫مو‬ ٜ‫اى‬‫ٕـزا‬ ٌ‫اٝـذٝن‬ ِٞ‫ثـ‬ ‫اظـغ‬ ُ‫ا‬ ّٜ‫ٝغـش‬
ٜ‫ٗرؼبى‬ ّٔ‫عجحب‬ ٜ‫اىَ٘ى‬ ً‫ال‬‫عبئ‬ ‫اىؼَو‬‫اىـذّٞب‬ ٜ‫ـ‬ ٔ‫ثـ‬ ٌ‫ٗاٝـبم‬ ‫ْٝزؼْب‬ ُ‫ا‬
ٌٝ‫اىنش‬ ٖٔ‫ى٘ع‬ ً‫ب‬‫خبىص‬ ٔ‫مي‬ ‫ػَيْب‬ ‫ٝجؼو‬ ُ‫ٗا‬ ‫ٗاالخشح‬
‫واخ‬ ‫الطالب‬ ‫اخي‬ ‫واعلم‬‫الطالبة‬ ‫يت‬
‫اىحعـبسح‬ ‫ػيٖٞـب‬ ‫قبٍذ‬ ٜ‫اىز‬ ً٘‫اىؼي‬ ٌٕ‫ا‬ ٍِ ‫اىزٞضٝب‬ ٌ‫ػي‬ ُ‫ا‬ٜ‫ـ‬ ‫اىجشـشٝخ‬
ٍِ ‫ثذ‬ ‫ٗرىل‬ ‫اىحذٝش‬ ‫اىؼصش‬‫اىزٞضٝـب‬ ٌ‫ػيـ‬ ‫ٍسعـظ‬ ٌ‫اىٖٞـض‬ ِ‫اثـ‬ ِ‫اىحغ‬
‫ٗص٘ال‬ ٌٕ‫ٗغٞش‬ ِ‫ثْٞ٘ر‬ ‫ٍشٗس‬ ّٜٗ‫ٗاىجٞش‬‫ى‬ُ٘‫ؽٍ٘غـ‬ُٗ‫االىنزـش‬ ٔ ‫ٗامزشـب‬
ً‫ا‬‫ٍشٗس‬‫ششٗد‬ ٌ‫ص‬ ‫٘سد‬ ‫ثشرس‬‫ٗث٘س‬ ‫ّجش‬ٕ‫ٗرص٘س‬ٌ‫ىيزسح‬‫ثْغج‬ ‫ٍشٗس‬ِٞ‫اْٝشز‬ ‫ٞخ‬
ٌ‫اىن‬ ‫ٍٗٞنبّٞنب‬‫اىزعـب‬ ٌ‫ٗػي‬ ّ٘‫اىْب‬ ‫ىزنْ٘ى٘عٞب‬ ‫ٗص٘ال‬ ‫االىنزشّٗٞبد‬ ٌ‫ٗػي‬
٘ٞ‫ـبىٞي‬‫ـ‬‫ثج‬ ‫ـشٗسا‬‫ـ‬ٍ‫ـبس‬‫ـ‬َ‫ثبألق‬ ‫ـشٗسا‬‫ـ‬ٍ ‫ـب‬‫ـ‬‫ىيزع‬ ‫ـزح‬‫ـ‬ ‫ّب‬ ‫اٗه‬ ‫ـٖٞش‬‫ـ‬‫اىش‬ ٔ‫ـن٘ث‬‫ـ‬‫ٗريغ‬
‫اىزعب‬ ‫ٍن٘ك‬ ٌ‫ص‬ ‫اىصْبػٞخ‬ٜ‫ػيـ‬ ‫اىزٞضٝب‬ ٌ‫ػي‬ ‫عو‬ ٛ‫ٍذ‬ ِٞ‫ٝج‬ ‫ٗغٞشح‬ ‫ٕزا‬
‫اىذّٞب‬ ً٘‫ػي‬ ‫عبئش‬ ٍِ ‫غٞشح‬
‫ال‬ ‫اخي‬ ‫اهتم‬ ‫ولذلك‬‫طالب‬
‫قػ‬ ‫اىذسعبد‬ ‫ىزحصٞو‬ ‫مَبدح‬ ‫ٗىٞظ‬ ٌ‫مؼي‬ ‫اىزٞضٝب‬ ‫رذسط‬ ُ‫ا‬
ِٞ‫ث‬ ‫اظغ‬ ‫ىزىل‬ ‫اىجششٝخ‬ ‫خذٍ٘ا‬ ِٝ‫اىز‬ ً‫االػال‬ ‫ريل‬ ٍِ ‫اعَل‬ ُ٘‫ٝن‬ ‫ال‬ ٌ‫ي‬
‫اىجغبؼخ‬ ٔٞ ‫ساػٞذ‬ ‫ٗقذ‬ ‫اىؼظَب‬ ‫ريل‬ ‫ٍجٖ٘د‬ ٍِ ‫ظئٞو‬ ‫عض‬ ٌ‫اٝذٝن‬
ٜ‫اعزؽبػز‬ ‫قذس‬ ٜ‫ػي‬ ‫ٗاالعئيخ‬ ‫األٍضيخ‬ ٍِ ‫اىؼذٝذ‬ ‫ٗمزبثخ‬ ‫ٗاىزجغٞػ‬ ‫ٗاىذقخ‬
‫ٔاهلل‬....... ‫ٔالتٕفٗق‬ ‫الٍجاح‬ ‫لكي‬ ‫وتىٍٗا‬ ‫اعجابكي‬ ‫تٍاه‬ ُ‫ا‬ ‫اضاه‬
ٙ‫ٔالٕالد‬ ٘‫ل‬ ‫الدعاء‬ ‫اضالكي‬ ‫كىا‬
‫خمتار‬ ‫زكريا‬ /‫أ‬

2. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 2 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 2
‫االول‬ ‫انفصم‬:‫اوو‬ ‫وقانىن‬ ‫انكهربي‬ ‫انتيار‬
‫انثاني‬ ‫انفصم‬:‫انتاثير‬‫انمغناطيسي‬‫انكهربي‬ ‫نهتيار‬
‫انثانث‬ ‫انفصم‬:‫انحث‬‫انكهرومغناطيسي‬
‫انرابع‬ ‫انفصم‬:‫انمتردد‬ ‫انتيار‬ ‫دوائر‬

‫االولي‬ ‫الىحدة‬
‫والكهرومغناطيسية‬ ‫التيارية‬ ‫الكهربية‬

3. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 3 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 3
‫مقدمة‬‫انتػ‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫فت‬‫ايطبٝب‬ ١‫بٛاضط‬ ١‫صدف‬ٞ‫اإلٜطاي‬‫اضت‬ َٔ ٍٚ‫ٚأ‬ ٢ْ‫دًفا‬‫عع‬‫عُٛد‬ ُِٝ‫تص‬ ‫طاع‬
ٞ‫نٗسب‬‫فٛيتا‬ ‫ايعامل‬ ٖٛ ‫بطٝط‬١ٝ‫ٚنٗسب‬ ٜ٘‫تٝاز‬ ١‫نٗسبٝع‬ ٞ‫اي‬ ِ‫تٓكط‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫عًُت‬ ‫ٚيكد‬
ٜ‫(ايتٝاز‬ ١‫املتشسن‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٞ‫تعاي‬ ‫اهلل‬ ٤‫غا‬ ٕ‫ا‬ ‫ْدزع‬ ‫ٚضٛف‬ ٘ٝ‫اضتاتٝه‬١.)
١‫املٛدب‬ ‫ايػشٓات‬ ١‫سسن‬‫اي‬ َٔ.‫املصدز‬ ‫ػازز‬ ‫ايطايب‬ ‫ايكطب‬ ٞ‫اي‬ ‫املٛدب‬ ‫كطب‬
‫ػازز‬ ‫املٛدب‬ ‫ايكطب‬ ٞ‫اي‬ ‫ايطايب‬ ‫ايكطب‬ َٔ ‫ا٫يهرتْٚات‬ ١‫سسن‬‫املصدز‬
ًٌ‫ع‬١ٝ‫يًهٗسب‬ ٍ‫عاش‬ ‫األخس‬ ‫ايبعض‬ ‫بُٝٓا‬ ٞ‫ايهٗسب‬ ‫ايتٝاز‬ ٌٝ‫بتٛص‬ ‫املٛاد‬ ‫بعض‬ ‫تطُح‬
: ‫دــ‬ٛ‫امل‬ٕ‫ال‬‫ا‬ٛ‫ٚامل‬٠‫اذتس‬‫االيهرتْٚات‬َٔٙ‫ٚفس‬٢ً‫ع‬٣ٛ‫حتت‬‫يًتٝاز‬١ً‫املٛص‬‫د‬٠‫اذتس‬‫االيهرتْٚات‬٠‫بٓدز‬‫تتُٝص‬١‫ايعاشي‬‫اد‬
ًٌ‫ع‬‫ال‬‫َسٚز‬ ‫عٓد‬ ٌ‫َٛص‬ ٔ‫ٜػش‬‫تٝاز‬ٞ‫نٗسب‬٘ٝ‫ف‬
: ‫دــ‬‫ايتٝاز‬ٕ‫ال‬ٞ‫ايهٗسب‬‫اسد‬ٌَٔ‫تدخ‬١ٝ‫نٗسب‬‫غشٓات‬ٔ‫ع‬٠‫عباز‬‫طسيف‬ٍ‫املعد‬‫بٓفظ‬‫االخس‬‫ايطسف‬َٔ‫ٚختسز‬‫ايطًو‬
‫ايتٝاز‬ ‫َسٚز‬ ‫غسٚط‬ٞ‫ايهٗسب‬:
)١ٜ‫(بطاز‬ ‫دٗد‬ ‫فسم‬ ‫ٚدٛد‬
١‫َػًك‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬ ‫ٚدٛد‬
‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ٞ‫ايهٗسب‬(I)
ٜٕ‫اىنٖشثٞخ‬ ‫مَٞخ‬ٜ‫اىز‬‫ٍ٘صو‬ ٍِ ِٞ‫ٍؼ‬ ‫ٍقؽغ‬ ‫ػجش‬ ‫رَش‬ٜ‫اى٘احذح‬ ‫اىضبّٞخ‬
‫حغات‬ ٌَٕ‫قا‬: ّٕ‫ا‬ ‫سٝح‬Qّٛ‫ايهٛي‬ ٖٞ ‫قٝاضٗا‬ ٠‫ٚٚسد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ُٝ‫ن‬C
ّ‫قٍاع‬ ‫ٔحذج‬‫االَبري‬ ٖٞ(A)١ْٝ‫ثا‬ / ّٛ‫نٛي‬ ٧‫ٜٚهاف‬ٖٖٓٚٞ ‫ايتٝاز‬ ٠‫يػد‬ ٟ‫صػس‬ ‫ٚسدات‬ ‫اى‬
ًًَٞ‫أَبري‬=10-3
‫أَبري‬ ٚ‫َٝهس‬ ٚ ‫أَبري‬10-6
‫أَبري‬
: ّ‫قٍاع‬ ‫جٓاص‬ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫ايدا٥س‬ ‫يف‬ ٌ‫ٜٚٛص‬ ‫االَٝرت‬
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬ٙ‫غد‬‫اي‬‫تٝاز‬ٌ‫َٛص‬ ‫يف‬ ‫املاز‬15‫أَبري‬
: ‫دــ‬ٟ‫أ‬١ٝ‫ايهٗسب‬١ُٝ‫ن‬ٕ‫أ‬‫اييت‬ٌ‫املٛص‬َٔ‫َعني‬‫َكطع‬‫عرب‬‫متس‬‫يف‬‫ايج‬٣ٚ‫تطا‬٠‫ايٛاسد‬١ْٝ‫ا‬15ّٛ‫نٛي‬
ٞ‫اىز‬ ‫ارجبح‬ٜ‫اىنٖشث‬ ‫بس‬
ً‫ال‬ٗ‫أ‬ٜ‫اىنٖشث‬ ‫ىيزٞبس‬ ٛ‫اىزقيٞذ‬ ٓ‫االرجب‬
ً‫ب‬ّٞ‫صب‬ٜ‫اىنٖشث‬ ‫ىيزٞبس‬ ٜ‫اىزؼي‬ ٓ‫االرجب‬
‫اوم‬‫وقانون‬‫الكهربي‬‫التيار‬
ٍِ ‫ٞط‬ ٕ٘‫ٍ٘صو‬ ‫خاله‬ ٛ‫رغش‬ ٜ‫اىز‬ ‫اىنٖشثٞخ‬ ‫اىشحْبد‬ ٞ‫ايهٗسب‬ ‫ايتٝاز‬
‫اىزٞبس‬ ‫شذح‬ ٕٜ٘‫اىنٖشث‬‫اى‬ِ‫ػ‬ ‫ْبرظ‬‫اىنٖشثٞخ‬ ‫مَٞخ‬ ُ‫عشٝب‬‫ٍقذاسٕب‬‫ٗاحذ‬
ً٘‫م٘ى‬‫ٍقؽغ‬ ‫خاله‬ٜ ‫ٍ٘صو‬ ٍِ‫اى٘احذح‬ ‫اىضبّٞخ‬
‫األَبري‬

4. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 4 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 4
‫انكٓشتٍح‬ ‫كًٍح‬ ‫حغاب‬ ٌَٕ‫قا‬(Q)t = NIQ =‫سٝح‬N‫االيهرتْٚات‬ ‫عدد‬
e1.6 10-19
C
‫قٍاعٓا‬ ‫ٔحذج‬ّٖٞٛ‫ايهٛي‬(C)٧‫ٜٚهاف‬.١ْٝ‫ثا‬ . ‫أَبري‬
ٍ‫َجا‬ٍ‫مبعد‬ ‫اهلٝدزٚدني‬ ٠‫ذز‬ ٠‫ْٛا‬ ٍٛ‫س‬ ‫ٜدٚز‬ ٕٚ‫إيهرت‬6.6 X 1015
٠‫دٚز‬‫يف‬‫اسطب‬ ١ْٝ‫ايجا‬٠‫غد‬‫ايتٝعاز‬ٞ‫ايهٗسبع‬ٔ‫عع‬ ‫ايٓعاتر‬
ٕٚ‫اإليهرت‬ ١ٓ‫غش‬ ٕ‫بأ‬ ‫عًُا‬ ٕٚ‫اإليهرت‬ ١‫سسن‬1.6 X 10-19
C
ٌ‫اذتعع‬
ປ
‫فكر‬َٖٞ‫ا‬ّٛ‫نٛي‬ ١ٓ‫غش‬ ‫حتًُٗا‬ ‫اييت‬ ‫االيهرتْٚات‬ ‫عدد‬
1)‫ايربٚتْٛات‬ َٔ ‫تٝاز‬ ‫ميس‬‫يف‬ٕٛ‫بسٚت‬ ًَٕٛٝ ٍ‫مبعد‬ ِٝ‫َطتك‬ ‫ػط‬‫يف‬١ْٝ‫ثا‬ ٚ‫َٝهس‬‫اسطب‬‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ٞ‫ايهٗسب‬‫؟‬ ٘‫ي‬ ٕٛ‫امله‬
1.6x10 -7
))
2)٘‫غدت‬ ‫تٝاز‬8‫مي‬ ‫أَبري‬ ًًَٞ‫س‬‫يف‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ُٝ‫ن‬ ‫اسطب‬ ‫ضًو‬‫اييت‬‫متس‬‫ايطًو‬ َٔ ‫َعني‬ ‫َكطع‬ ‫عرب‬‫يف‬ٙ‫قدز‬ َٔ‫ش‬10‫ٚإذا‬ ْٞ‫ثٛا‬
‫اإليهرتْٚات‬ ‫عدد‬ ‫فاسطب‬ ‫اإليهرتْٚات‬ ٕ‫ضسٜا‬ ٔ‫ع‬ ‫ْاجتا‬ ‫ايتٝاز‬ ٕ‫نا‬‫اييت‬‫املكطع‬ ‫ٖرا‬ ‫عرب‬ ‫متس‬0.08 )–(5x 10 16
3)‫قدزٖا‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ١ٓ‫غش‬12ٛ‫نٛي‬ ٚ‫َٝهس‬ّ‫ق‬ ‫ْصف‬ ٟ‫دا٥س‬ ‫َطاز‬ ‫يف‬ ‫تتشسى‬ٙ‫طس‬‫قدزٖا‬ ١ُ‫َٓتع‬ ١‫بطسع‬ ِ‫ض‬8‫اسطب‬ ‫خ‬ /ّ
١‫اذتسن‬ ٙ‫ٖر‬ ٔ‫ع‬ ‫ايٓاتر‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬(2.4x10
-3
)
‫ْكطتني‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬(V)
‫ٍقذاس‬‫ىْقو‬ ‫اىَجزٗه‬ ‫اىشغو‬‫ٍق‬ ‫اىنٖشثٞخ‬ ٍِ ‫مَٞخ‬‫ٗاحذ‬ ‫ذاسٕب‬ً٘‫م٘ى‬‫ّقؽخ‬ ٍِٛ‫ألخش‬.
ّ‫حغات‬ ٌَٕ‫قا‬‫سٝح‬Wٍٚ‫املبر‬ ٌ‫ايػػ‬ ٖٞ
‫انجٓذ‬ ‫فشق‬ ‫قٍاط‬ ‫ٔحذج‬. ّٚ‫ا‬ . ‫اَبري‬ ٧‫ٜٚهاف‬ ّٛ‫نٛي‬ / ٍٛ‫د‬ ٧‫ٜٚهاف‬ ‫ايفٛيت‬
٣‫األخس‬ ‫ايٛسدات‬ َٔ ًٚٞ‫امل‬= ‫فٛيت‬10-3
‫فٛيت‬= ‫فٛيت‬ ٚ‫َٝهس‬10-6
‫فٛيت‬
‫قٍا‬ ‫جٓاص‬‫ع‬ّ:٢ً‫ع‬ ٌ‫ٜٛص‬ ٚ ‫ايفٛيتُٝرت‬‫بُٝٓٗا‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫قٝاع‬ ‫املساد‬ ‫ايٓكطتني‬ ‫بني‬ ٟ‫ايتٛاش‬
ًٌ‫ع‬١‫ْكط‬ َٔ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫ايػشٓات‬ ٌ‫يٓك‬ ٌ‫غػ‬ ٍ‫بر‬ ّ‫ًٜص‬‫يألخس‬٣
: ‫دــ‬‫ايٓكطتني‬‫بني‬١َٚ‫املكا‬٢ً‫ع‬‫يًتػًب‬
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬‫ْكطتني‬ ‫بني‬ ‫اجلٗد‬ ‫فسم‬5‫فٛيت‬
: ‫دــ‬ٕ‫ا‬ٟ‫ا‬١ٓ‫غش‬ٌ‫يٓك‬ٍٚ‫املبر‬ٌ‫ايػػ‬‫ايٓكطتني‬‫بني‬ّٛ‫نٛي‬‫ٚاسد‬‫َكدازٖا‬5ٍٛ‫د‬
‫ٍالحظخ‬
‫اىنٖشثٞخ‬ ‫مَٞخ‬ٍِ‫ص‬ ‫خاله‬ ‫ٍ٘صو‬ ٜ ‫اىَبسح‬‫رٞبس‬ ‫ػْٖب‬ ‫ْٗٝزظ‬ ‫صبّٞخ‬ ٓ‫قذس‬
.‫اٍجٞش‬ ٔ‫شذر‬ ٜ‫مٖشث‬
ّٛ‫ايهٛي‬
‫تدزيباث‬
‫اىنٖشثٞخ‬ ٍِ ‫مَٞخ‬ ‫ىْقو‬ ‫ع٘ه‬ ٓ‫قذس‬ ‫شغو‬ ‫ثزه‬ ِٞ‫ّقؽز‬ ِٞ‫ث‬ ‫اىجٖذ‬ ‫شق‬ ٕ٘
ِٞ‫اىْقؽز‬ ِٞ‫ٕبر‬ ِٞ‫ث‬ ً٘‫م٘ى‬ ‫ٗاحذ‬ ‫ٍقذاسٕب‬
‫ايفٛيت‬

5. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 5 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 5
‫ٍالحظخ‬
‫اىذائشح‬ ٜ ٜ‫مٖشث‬ ‫رٞبس‬ ‫ٍشٗس‬ ً‫ػذ‬ ٔ‫حبى‬ ٜ ‫اىجؽبسٝخ‬ ٜ‫قؽج‬ ِٞ‫ث‬ ‫اىجٖذ‬ ‫شق‬ ٜٕٗ‫ا‬
‫قٍاعٓا‬ ‫ٔحذج‬‫ايفٛيت‬ ٖٞ
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬‫داف‬ ‫يعُٛد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬1.5‫فٛيت‬
: ‫دــ‬ّٛ‫نٛي‬‫ٚاسد‬‫َكدازٖا‬١ٓ‫غش‬ٌ‫يٓك‬ٍٚ‫املبر‬٢ً‫ايه‬ٌ‫ايػػ‬ٕ‫ا‬‫يف‬١ٝ‫ايهٗسب‬٠‫ايدا٥س‬‫نًٗا‬٘‫ٚخازد‬‫ايعُٛد‬ٌ‫داخ‬1.5ٍٛ‫د‬
‫فكر‬‫َعين‬ ‫َا‬‫يعُٛد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬ ٕ‫ا‬4‫فٛيت؟‬
ٌ‫َٛص‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫اجلٗد‬ ‫فسم‬220‫؟‬ ‫فٛيت‬
‫تع‬١ٜ‫ايبطاز‬ ٌُ‫يف‬١‫نُطؼ‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫ايدا٥س‬ٚ ‫يإليهرتْٚات‬ً‫ع‬ ٌُ‫تع‬٢
ٌ‫غػ‬ ٍ‫بر‬ٍ٬‫ػ‬ ‫يًُسٚز‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫ايػشٓات‬ ‫ٚتدفع‬ ‫فتطشب‬٠‫ايدا٥س‬
ًٌ‫ع‬ٞ‫يه‬‫تٝاز‬ ‫ميس‬ٞ‫نٗسب‬١‫َػًك‬ ٠‫ايدا٥س‬ ٕٛ‫ته‬ ٕ‫أ‬ ‫بد‬ ‫ال‬
: ‫دــ‬ٞ‫يه‬ٌُ‫تع‬)٠‫(ايدا٥س‬‫نُُس‬ٌ‫َتص‬‫خالهلا‬‫باملسٚز‬١ٝ‫ايهٗسب‬‫يًػشٓات‬‫ٜطُح‬
‫انشغم‬ ‫قٍاط‬ ‫ٔحذج‬ٖٞ‫(فٛيت‬ ٚ‫أ‬ )ّٛ‫نٛي‬ .‫(فٛيت‬ ٧‫ٜٚهاف‬ ٍٛ‫ادت‬ْ‫ثا‬ . ‫.اَبري‬)١ٝ
‫(اَبري‬ ٚ‫أ‬2
ّٚ‫ا‬ .‫أٚ(فٛيت‬ )١ْٝ‫.ثا‬2
)ّٚ‫/ا‬ ١ْٝ‫ثا‬ .
‫انثطاسٌح‬ ‫كفاءج‬
١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ‫قٛتٗا‬ ٞ‫اي‬ ١ٜ‫ايبطاز‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫بني‬ ١‫بايٓطب‬ ‫تكدز‬
‫كلي‬
‫ا‬١َٚ‫ملكا‬١ٝ‫ايهٗسب‬R
‫ٝيقبٕب‬ ٜ‫اىز‬ ‫اىََبّؼخ‬ ٜٕ‫اىزٞبس‬‫ٍ٘صو‬ ٜ ٓ‫ٍشٗس‬ ‫ػْذ‬ ٜ‫اىنٖشث‬
ٗ‫أ‬ٔٞ ‫اىَبس‬ ‫اىزٞبس‬ ‫شذح‬ ٜ‫اى‬ ‫ٍ٘صو‬ ٜ ‫ؼش‬ ِٞ‫ث‬ ‫اىجٖذ‬ ‫شق‬ ِٞ‫ث‬ ‫اىْغجخ‬
‫انًقأياخ‬ ‫إَاع‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ١َٚ‫املكا‬٘‫ثابت‬ ٕٛ‫ته‬ ‫قد‬‫بايسَص‬ ‫هلا‬ ‫ٜٚسَص‬
٢ُ‫تط‬ ( ٠‫َتػري‬ ٚ‫ا‬‫ضتا‬ ٜٛ‫ز‬‫ت‬)‫هلا‬ ‫فريَص‬‫بايسَص‬ ٚ‫ا‬ ‫بايسَص‬
‫حغاتٓا‬ ٌَٕ‫قا‬
‫قٍاعٓا‬ ‫ٔحذج‬)Ω(
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬٘‫ب‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫ٚغد‬ ٌ‫َٛص‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫اجلٗد‬ ‫فسم‬ ‫بني‬ ١‫ايٓطب‬10V/A
: ‫دــ‬ٟ‫أ‬١ٝ‫ايهٗسب‬١َٚ‫املكا‬ٕ‫ا‬01ّٚ‫ا‬
‫ىْقو‬ ‫اىَجزٗه‬ ٚ‫اىني‬ ‫اىشغو‬‫قذسٕب‬ ‫اىنٖشثٞخ‬ ٍِ َٔٞ‫م‬1ً٘‫م٘ى‬‫اىذ‬ ‫خاله‬‫ائشح‬
‫ميٖب‬)‫ٗخبسعخ‬ ‫اىَصذس‬ ‫(داخو‬
١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬
١ٝ‫ايهٗسب‬
‫٘ىذ‬ ‫ٞخ‬ ‫ؼش‬ ِٞ‫ث‬ ‫اىجٖذ‬ ‫شق‬ ‫ٝصجح‬ ‫اٍجٞش‬ ٔ‫شذر‬ ‫رٞبس‬ ٔ‫ث‬ ‫َٝش‬ ‫ػْذٍب‬ ‫ٍ٘صو‬ ‫ٍقبٍٗخ‬ ٕ٘. ّٚ‫اال‬

6. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 6 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 6
‫انؼٕايم‬ً‫انر‬‫نًٕصم‬ ‫انكٓشتٍح‬ ‫انًقأيح‬ ‫ػهٍٓا‬ ‫ذرٕقف‬
‫ط‬ٌ‫املٛص‬ ٍٛL:ٕ‫ا‬ ٟ‫ا‬ ‫ايطًو‬ ٍٛ‫ط‬ ٠‫بصٜاد‬ ٌ‫املٛص‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫تصداد‬ٞ‫ٚبايتاي‬ ٌَ‫ايعٛا‬ ٞ‫باق‬ ‫ثبٛت‬ ‫عٓد‬
ٕ‫فا‬
ٌ‫املٛص‬ ‫َكطع‬ ١‫َطاس‬A:‫تصد‬‫املكطع‬ ١‫َطاس‬ ‫بٓكص‬ ٌ‫َٛص‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫اد‬ٌَ‫ايعٛا‬ ٞ‫باق‬ ‫ثبٛت‬ ‫عٓد‬
ٞ‫ٚبايتاي‬ٕ‫فا‬
ٌ‫املٛص‬ ٠‫َاد‬ ‫ْٛع‬
٠‫اذتساز‬ ١‫دزد‬‫امل‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫تتٓاضب‬٠‫اذتساز‬ ١‫دزد‬ ‫َع‬ ‫طسدٜا‬ ‫تٓاضبا‬ ٌ‫ٛص‬.
‫هامة‬ ‫مالحظة‬‫عكظ‬ ‫اذا‬ٓ‫اجتا‬‫تتغري‬ ‫ال‬ ٛ‫املقأو‬ ُ‫فا‬ ‫التٗاز‬
ًٌ‫ع‬‫تصداد‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕ‫فا‬ ٠‫احلساز‬ ١‫دزد‬ ‫بازتفاع‬
: ‫دــ‬ْ٘‫أل‬‫دصٜ٦ات‬‫َع‬‫يًتٝاز‬٠‫اذتس‬‫االيهرتْٚات‬‫تصادَات‬ٍ‫َعد‬‫ٚتصداد‬٠‫املاد‬‫دصٜ٦ات‬١‫سسن‬١‫طاق‬‫تصداد‬٠‫اذتساز‬١‫دزد‬٠‫بصٜاد‬
١َٚ‫املكا‬‫فتصداد‬٠‫املاد‬‫ٚذزات‬
ًٌ‫ع‬
ٌ‫غه‬ ٢ً‫ع‬ ١ْٝ‫َعد‬ ١‫يكطع‬ ٕٛ‫ته‬ٟ‫َتٛاش‬‫َطتطٝالت‬١َٚ‫َكا‬ َٔ ‫أنجس‬‫يف‬‫ٜٛدد‬ ‫بُٝٓا‬ ٠‫احلساز‬ ١‫دزد‬ ‫ْفظ‬
‫يًُهعب‬ْٞ‫املعد‬٠‫ٚاسد‬ ١َٚ‫َكا‬
: ‫دــ‬
ٕ‫أل‬ٟ‫َتٛاش‬‫أنجس‬٘‫ي‬‫املطتطٝالت‬ًَٔ‫خيت‬,٘‫ٚد‬‫ف‬‫َٓٗا‬ٌ‫ن‬‫يف‬١‫طسٜك‬‫سطب‬ٍٛ‫ٚايط‬١‫املطاس‬ٌٝ‫ايتٛص‬
‫ا‬‫،بُٝٓا‬١ٜٚ‫َتطا‬٘‫أٚد‬٘‫ي‬‫ملهعب‬‫يف‬‫عٓد‬‫ثابت‬ٍٛ‫ايط‬ٚ١‫املطاس‬ٟ‫أ‬ٌٝ‫تٛص‬١‫طسٜك‬
ًٌ‫ع‬‫تٝاز‬ ‫َسٚز‬ ‫عٓد‬ٞ‫نٗسب‬‫يف‬٠‫احلساز‬ َٔ ١ُٝ‫ن‬ ٘ٝ‫ف‬ ‫ٜتٛيد‬ ‫ضًو‬
: ‫دــ‬١َٚ‫املكا‬‫بطبب‬‫اييت‬ٙ‫َسٚز‬٤‫اثٓا‬‫ايتٝاز‬‫ًٜكاٖا‬‫يف‬‫ايطًو‬١‫ْتٝذ‬‫استهاى‬‫ب‬‫االيهرتْٚات‬.‫ايطًو‬‫رزات‬
‫أ‬ ٕٛ‫ايهسب‬ َٔ ٟ‫َتٛاش‬ ٍ‫َجا‬ٙ‫بعاد‬1ِ‫ض‬×1ِ‫ض‬×50ِ‫ض‬
‫املسبعتني‬ ٘ٝ‫قاعدت‬ ‫عٓد‬ ١‫املكاض‬ ٘‫َكاَٚت‬ ٕٛ‫ته‬ ِ‫ن‬
‫املتكابًتني‬ ‫املطتطًٝتني‬ ‫ايٛدٗني‬ ‫بني‬ ١‫املكاض‬ ٘‫َكاَٚت‬ ٕٛ‫ته‬ ِ‫ن‬ٕ‫با‬ ‫عًُا‬
ٕٛ‫يًهسب‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬3.5 X 10-5
‫املكاَٚتني‬ ‫بني‬ ١‫ايٓطب‬ ٖٞ ‫َا‬ ‫َرت‬ . ّٚ‫ا‬
ٌ‫اذتعع‬


= 2500
‫عٓد‬ ‫حيدخ‬ ‫َاذا‬‫َطا‬ ‫ْٚكص‬ ‫يًضعف‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫ضًو‬ ٍٛ‫ط‬ ٠‫شٜاد‬‫ايٓصف‬ ٞ‫اي‬ ‫املكطع‬ ١‫س‬
: ‫دــ‬١ًٝ‫االص‬‫قُٝتٗا‬ٍ‫اَجا‬١‫ازبع‬ٞ‫اي‬١َٚ‫املكا‬‫تصداد‬
َ‫حن‬‫اعصٌا‬ ًٕ‫ق‬
‫فاذا‬ ً‫باإلضال‬ ‫اهلل‬
ٚ‫بغري‬ ٚ‫العص‬ ‫ابتغٍٗا‬
‫اهلل‬ ‫اذلٍا‬
‫اخلطاب‬ َ‫ب‬ ‫عىس‬

7. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 7 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 7
‫عٓد‬ ‫حيدخ‬ ‫َاذا‬)٠‫احلساز‬ ١‫ٚدزد‬ ٘‫طٛي‬ ‫ثبٛت‬ ‫ايٓصف(َع‬ ٞ‫اي‬ ‫ايطًو‬ ‫قطس‬ ‫ْكص‬
: ‫دــ‬١ًٝ‫االص‬‫قُٝتٗا‬ٍ‫اَجا‬١‫ازبع‬ٞ‫اي‬١َٚ‫املكا‬‫تصداد‬
١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬
ٜٕ‫ٍٗغبحخ‬ ‫ٍزش‬ ‫ٗاحذ‬ ٔ‫ؼ٘ى‬ ‫ٍ٘صو‬ ‫ٍقبٍٗخ‬ٔ‫ٍقؽؼ‬1‫ٍشثغ‬ ‫ٍزش‬‫عٞيضٝ٘ط‬ ‫دسعخ‬ ‫صزش‬ ‫ػْذ‬
‫حطابَا‬ ٌْ‫قاى‬
‫قٔاضَا‬ ٗ‫ّحد‬m.Ω‫تهايف‬V.m/A
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬ٕ‫ا‬٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬10-6
X7ّ. ّٚ‫ا‬
: ‫دــ‬ٟ‫أ‬٘‫َكطع‬١‫َٚطاس‬‫َرت‬‫ٚاسد‬٘‫طٛي‬ٌ‫َٛص‬١َٚ‫َكا‬ٕ‫ا‬1‫َسبع‬‫َرت‬10-6
×7ّٚ‫ا‬
ٌ‫ملٛص‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬𝛔
ٜٕ‫ىيَبدح‬ ‫اىْ٘ػٞخ‬ ‫اىَقبٍٗخ‬ ‫ٍقي٘ة‬‫ٍقؽؼخ‬ ‫ٍٗغبحخ‬ ‫ٍزش‬ ‫ؼ٘ىخ‬ ‫ٍ٘صو‬ ‫ٍقبٍٗخ‬ ‫ٍقي٘ة‬ ٗ‫أ‬
‫ٍزش‬2‫ػْذ‬O0
C
‫حطابَا‬ ٌْ‫قاى‬𝛔
‫قٔاضَا‬ ٗ‫ّحد‬ّٚ‫ا‬-1‫َرت‬-1(1-.m1-Ω)‫َرت‬ .ُٕٛٝ‫ض‬ ٚ‫ا‬-1
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬‫اي‬٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫تٛص‬107
×5.6ّٚ‫ا‬-1
ّ-1
: ‫دــ‬ٟ‫أ‬٘‫َكطع‬١‫َٚطاس‬‫َرت‬‫ٚاسد‬٘‫طٛي‬ٌ‫َٛص‬١َٚ‫َكا‬‫َكًٛب‬ٕ‫ا‬1‫َسبع‬‫َرت‬107
X5.6ّٚ‫ا‬1-
٘ٔ‫الكَسب‬ ٘ٔ‫ّالتْصٔل‬ ٘ٔ‫اليْع‬ ٘‫املقاّم‬ ‫علَٔا‬ ‫تتْقف‬ ‫اليت‬ ‫العْامل‬
ً‫ختت‬ ‫ال‬ ٠‫يًُاد‬ ٠‫ممٝص‬ ١ٝ‫خاص‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬‫ف‬‫ايطًو‬ ٍٛ‫ط‬ ‫باختالف‬ٚ‫أ‬‫تتٛقف‬ ٔ‫ٚيه‬ ‫املكطع‬ ١‫َطاس‬
ًٞ‫ع‬٠‫املاد‬ ‫ْٛع‬٠‫اذتساز‬ ١‫دزد‬
١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ضسب‬ ٌ‫ساص‬×= ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬1
‫فكط‬ ٠‫اذتساز‬ ١‫ٚدزد‬ ٠‫املاد‬ ‫باػت٬ف‬ ‫ختتًف‬ ‫٭ْٗا‬ ‫عًٌ؟‬ ٠‫يًُاد‬ ٠‫ممٝص‬ ١ٝ‫ػاص‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬
‫ت‬ ٠‫يًُاد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬ٞ‫ايهٗسب‬ ٌٝ‫ايتٛص‬ ٌَ‫مبعا‬ ‫عسف‬
٧‫تهاف‬ )ُٕٛٝ‫(ض‬-1
Ωُٕٛٝ‫(ض‬ ٕ‫فا‬ ٞ‫ٚبايتاي‬-1
٧‫تهاف‬Ω.)١َٚ‫املكا‬ ‫قٝاع‬ ٠‫ٚسد‬
‫فكر‬ٌْ‫تك‬ ‫ميت‬ٔ‫التْصٔل‬٘٘ٔ‫الكَسب‬‫الفلصات‬ ‫لبعض‬ٕ‫عظن‬ ٘ٓ‫ىَا‬
‫اخرت‬ ‫ع‬٘‫َكاَٚت‬ ٕ‫فا‬ ‫يًطعف‬ ‫اٜطا‬ ٠‫قطس‬ ‫ْصف‬ ‫ٚشاد‬ ‫ايطعف‬ ٞ‫اي‬ ‫ضًو‬ ٍٛ‫ط‬ ‫شاد‬ ‫اذا‬............
.)‫تتػري‬ ‫يًطعف/ال‬ ‫تصداد‬ /‫يًٓصف‬ ٌ‫(تك‬
..........‫املكاَٚتني‬ ‫بني‬ ١‫ايٓطب‬ ٕ‫فا‬ ‫ايٓصف‬ ٞ‫اي‬ ١‫طٛي‬ ٌ‫ٚق‬ ‫ايٓصف‬ ٞ‫اي‬ ٠‫قطس‬ ‫ْصف‬ ٌ‫ق‬ ‫اذا‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫ضًو‬ ‫صٓع‬
()
‫االشٖس‬1996ٌ‫ملٛص‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ناْت‬ ‫اذا‬0.5‫ض‬ ٌ‫ساص‬ ٕ‫فا‬ ‫َرت‬ . ّٚ‫ا‬ٟٚ‫تطا‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫تٛصًٝٝتٗا‬ ‫يف‬ ‫سبٗا‬
......(0.5 – 1 - 2.)
‫ٍالحظبد‬

8. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 8 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 8
ٔ‫ٗع‬
‫اىَقبسّخ‬‫ىيَبدح‬ ‫اىْ٘ػٞخ‬ ‫اىَقبٍٗخ‬e‫اىنٖشثٞخ‬ ‫اىز٘صٞيٞخ‬
‫اىزؼشٝف‬
‫ةش‬‫ة‬‫يرةة‬ ‫ةذ‬‫ة‬‫ٔاحةة‬ ّ‫ة‬‫ة‬‫دٕنةة‬ ‫ةم‬‫ة‬‫يٕصةة‬ ‫ةح‬‫ة‬‫يقأيةة‬
ّ‫يقطؼ‬ ‫ٔيغاحح‬1‫يشتغ‬ ‫يرش‬
‫يرةةةش‬ ‫ٔاحةةةذ‬ ّ‫دٕنةةة‬ ‫يٕصةةةم‬ ‫يقأيةةةح‬ ‫يقهةةةٕب‬
ّ‫يقطؼ‬ ‫ٔيغاحح‬1‫يشتغ‬ ‫يرش‬
‫نهًادج‬ ‫انكٓشتٍح‬ ‫انرٕصٍهٍح‬ ‫يقهٕب‬‫نهًادج‬ ‫انُٕػٍح‬ ‫انًقأيح‬ ‫يقهٕب‬
‫اىؼ٘اٍو‬
ٜ‫اىز‬
‫ٝز٘قف‬
‫ػيٖٞب‬
‫ةف‬‫ة‬‫ذرٕق‬ ‫ةادج‬‫ة‬ً‫نه‬ ‫ةضج‬‫ة‬ًٍ‫ي‬ ‫ةح‬‫ة‬ٍ‫فٍضٌاة‬ ‫ةفح‬‫ة‬‫ص‬
‫انًاد‬ ‫َٕع‬ ‫ػهى‬ ‫فقط‬‫دسجح‬ ‫ثثٕخ‬ ‫ػُذ‬ ‫ج‬
‫انحشاسج‬
‫ػهةى‬ ‫فقةط‬ ‫ذرٕقةف‬ ‫نهًادج‬ ‫يًٍضج‬ ‫فٍضٌاةٍح‬ ‫صفح‬
‫انحشاسج‬ ‫دسجح‬ ‫ثثٕخ‬ ‫ػُذ‬ ‫انًادج‬ ‫َٕع‬
‫اىؼالقبد‬
‫اىشٝبظٞخ‬
ρ
𝛔
𝛔
‫ٗحذاد‬
‫اىقٞبط‬
‫أو‬0( ‫و‬m.)
‫.و‬ ‫فٕند‬‫ايثٍش‬
‫أو‬-1‫و‬ .-1(m-1
.
-1
)
ًٌٍٕ‫ع‬‫و‬ .-1‫ٌٔكافئ‬‫ايثٍش‬‫و‬ . ‫فٕند‬
ّٚ‫ا‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫ْص‬‫رزْبعت‬ ‫ٍ٘صو‬ ٜ ‫ؼش‬ ِٞ‫ث‬ ‫اىجٖذ‬ ‫شق‬ ُ‫ب‬ ‫اىحشاسح‬ ‫دسعخ‬ ‫صج٘د‬ ‫ػْذ‬ :
. ٔٞ ‫اىَبس‬ ‫اىزٞبس‬ ‫شذح‬ ‫ٍغ‬ ‫ؼشدٝب‬
‫اّو‬ ٌْ‫لقاى‬ ٘ٔ‫السٓاض‬ ٘‫الصٔغ‬V=IR
١‫ايعالق‬ ّ‫ْطتدد‬ ٌ‫َٛص‬ ‫َكاَٚيت‬ ‫بني‬ ١ْ‫يًُكاز‬
١‫ايعالق‬ َٔ ٠‫َاد‬ ٟ‫ا‬ ١‫نجاف‬ ‫حتطب‬ρ
‫ثابت‬ ِ‫اذتذ‬ ٕ‫فا‬ ْٞ‫َعد‬ ‫قطٝب‬ ٌٝ‫تػه‬ ‫اعٝد‬ ‫اذا‬
1)‫املك‬ ١‫َطاس‬ ‫يف‬ ‫ايٓكص‬ ‫َكداز‬ ٍ‫تعاد‬ ٍٛ‫ايط‬ ‫يف‬ ٠‫ايصٜاد‬ ‫َكداز‬.‫طع‬
2).‫قطسُٜٗا‬ ٞ‫ْصف‬ ‫بني‬ ١‫نايٓطب‬ ٜٔ‫ايكطس‬ ‫بني‬ ١‫ايٓطب‬
‫ايطًو‬ ً٘‫نت‬ ٍ‫إلدخا‬m=ρ
‫يعُٛد‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬ ‫تعسٜف‬ ‫ضبل‬( VB)ٌ‫يٓك‬ ٍٚ‫املبر‬ ٢ً‫ايه‬ ٌ‫ايػػ‬ ‫بأْٗا‬
‫ٚاسد‬ّٛ‫نٛي‬‫يف‬٠‫ايدا٥س‬٘‫ٚخازد‬ ‫ايعُٛد‬ ٌ‫داخ‬ ‫نًٗا‬
‫يعُٛد‬ ١ًٝ‫ايداخ‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ناْت‬ ‫فإذا‬(r)ٌَ‫ٛص‬‫يف‬١ٝ‫خازد‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫َع‬ ٠‫دا٥س‬(R): ٕ‫فإ‬
١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬VB‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ =ٞ‫ارتازد‬V+‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ًٞ‫ايداخ‬V’
outinB VVV 
)( rRIVIrIRV BB 
rR
V
I B


‫ٍالحظبد‬
‫اىَغيقخ‬ ‫ىيذائشح‬ ًٗ‫أ‬ ُّ٘‫قب‬

9. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 9 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 9
١ٝ‫طسف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫ٚفسم‬ ‫يعُٛد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬ ‫بني‬ ١‫ايع٬ق‬
‫يعُٛد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬VB٘ٝ‫قطب‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ َٔ ‫أنرب‬ ‫دا٥ُا‬V١‫يًعالق‬ ‫طبكا‬:
IrVV B 
١َ‫َٓعد‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫تصبض‬ ‫عٓدَا‬ٕ‫فإ‬VB = V‫ذيو‬ ٕٛ‫ٜٚه‬‫ته‬ ‫عٓدَا‬ٕٛ
. ‫ددا‬ ٠‫نبري‬ ١ٝ‫خازد‬ ١َٚ‫َكا‬ ّ‫اضتددا‬ ‫عٓد‬ ٚ‫أ‬ ١‫َفتٛس‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫ايدا٥س‬‫ا‬ٚ
‫تصبح‬ ‫عٓدَا‬(r)‫ددا‬ ٠‫صػري‬ ١ًٝ‫ايداخ‬ ١َٚ‫املكا‬٠٤‫قسا‬ ٍ‫تد‬ ‫ذيو‬ ‫عٓد‬
‫ايفٛيتُٝرت‬‫يف‬‫يًعُٛد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬ ٢ً‫ع‬ ٠‫ايدا٥س‬
‫مجال‬‫جند‬ ‫املقابل‬ ‫الصكل‬ ‫يف‬ ٕ‫تْضٔخ‬‫اى‬ُ
‫مالحظة‬‫املكداز‬ ُٞ‫ٜط‬Ir١ٜ‫ايبطاز‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫يف‬ ‫اهلبٛط‬ٚ‫أ‬‫املفكٛد‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬
‫دتٗد‬ ‫يف‬ ‫يًٗبٛط‬ ١ٜٛ٦‫امل‬ ١‫ايٓطب‬ ٕٛ‫ٚته‬
ًٌ‫ع‬‫غسط‬ ٠‫احلساز‬ ١‫دزد‬ ‫ثبٛت‬ٞ‫أضاض‬ّٚ‫ا‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫يتطبٝل‬
: ‫دــ‬ٕ‫ال‬‫ٚذيو‬١َٚ‫املكا‬‫ت‬٠‫اذتساز‬١‫دزد‬‫بتػري‬‫تػري‬
ًٌ‫ع‬‫اجلٗد‬ ‫فسم‬ َٔ ‫انرب‬ ‫دا٥ُا‬ ٕٛ‫ته‬ ‫يعُٛد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬‫بني‬‫طسيف‬١ٝ‫اخلازد‬ ٘‫دا٥ست‬
: ‫دــ‬‫ايعُٛد‬ٌ‫داخ‬١ٝ‫ايهٗسب‬ٌ‫يٓك‬ٌ‫غػ‬‫فٝٗا‬‫ٜطتًٗو‬‫يًعُٛد‬١ًٝ‫داخ‬١َٚ‫َكا‬‫يٛدٛد‬VB =V+ Ir
ًٌ‫ع‬١ًٝ‫ايداخ‬ ‫َكاَٚتٗا‬ ‫قًت‬ ‫نًُا‬ ١ٜ‫ايبطاز‬ ٠٤‫نفا‬ ‫تصداد‬
: ‫دــ‬
١‫املػًك‬٠‫يًدا٥س‬ّٚ‫أ‬ ْٕٛ‫قا‬‫سطب‬‫ٚذيو‬V= VB - Ir‫ف‬ٌ‫ٜك‬١ًٝ‫ايداخ‬١َٚ‫املكا‬‫قًت‬‫نًُا‬,‫املفكٛد‬‫ادتٗد‬‫سم‬‫يف‬ٚ١ٜ‫ايبطاز‬
.١ٜ‫ايبطاز‬٠٤‫نفا‬‫تصٜد‬
ٕٛ‫ٜه‬ ‫عٓدَا‬V1V2
K1 & K2‫َفتٛغ‬00
K1‫فكط‬ ‫َػًل‬0IR
K2‫فكط‬ ‫َػًل‬VB0
K1 & K2‫َػًل‬VB - IRIR
‫اىَبس‬ ٚ‫اىني‬ ‫اىزٞبس‬ ‫شذح‬ٜ‫دائشح‬ِٞ‫ث‬ ‫اىْغجخ‬ ٛٗ‫رغب‬‫اىنٖشثٞخ‬ ‫ؼخ‬ ‫اىذا‬ ‫اىق٘ح‬
"‫ىيذائشح‬ ‫اىنيٞخ‬ ‫اىَقبٍٗخ‬ ٜ‫اى‬ ‫اىنيٞخ‬
‫يًدٚا٥س‬ ّٚ‫ا‬ ْٕٛ‫قا‬
١‫املػًك‬
ٜٕ‫ا‬ ‫شق‬ِٞ‫ث‬ ‫ىجٖذ‬ٜ‫قؽج‬‫اىؼَ٘د‬ٜ‫رٞبس‬ ‫ٍشٗس‬ ً‫ػذ‬ ‫حبىخ‬ٜ ٜ‫مٖشث‬ٔ‫دائشر‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬

10. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 10 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 10
ٍ‫َجا‬‫هلا‬ ‫دى‬ ‫م‬ ١ٜ‫بطاز‬V12١ًٝ‫ايداػ‬ ‫َكاَٚتٗا‬0.5٠٤‫اضا‬ ‫يف‬ ‫اضتؼدَٗا‬ ‫عٓد‬ ‫املفكٛد‬ ‫يًذٗد‬ ١ٜٛ٦‫امل‬ ١‫ايٓطب‬ ‫اسطب‬ ّٚ‫ا‬
‫َصباغ‬٘‫َكاَٚت‬20ّٚ‫ا‬‫اذت‬ٌ‫عع‬
‫ـ‬
‫تدزٓبات‬
1.١َٚ‫َكا‬100ٞ‫نٗسب‬ ‫َصدز‬ ‫َع‬ ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ّٚ‫ا‬55‫فٛيت‬٘‫َٚكاَٚت‬١ًٝ‫ايداػ‬10١ٜٛ٦‫امل‬ ١‫ايٓطب‬ ‫ادد‬ ّٚ‫ا‬‫يًؼطأ‬‫يف‬
‫فٛيتُٝرت‬٘‫َكاَٚت‬800‫طسفٝٗا‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫ٜكٝظ‬ ّٚ‫ا‬
2.١‫مبطاف‬ ‫عٓٗا‬ ‫ٜبعد‬ ‫مبصٓع‬ ٤‫ايهٗسبا‬ ‫يتٛيٝد‬ ١‫ستط‬ ٌ‫تتص‬5‫يف‬ ‫ايفسم‬ ٕ‫نا‬ ‫فإذا‬ ‫بطًهني‬ ‫نًَٝٛرت‬‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬‫عٓد‬ ‫ايطًهني‬
١‫احملط‬220V‫املصٓع‬ ‫عٓد‬ ‫ايطسفني‬ ‫ٚبني‬280V‫غدت‬ ‫تٝاز‬ ّ‫ٜطتؼد‬ ‫املصٓع‬ ٕ‫ٚنا‬١40A‫امل‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫اسطب‬‫ايٛاسد‬ ‫رت‬
‫ع‬‫يف‬‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ٚ ‫ايٓشاع‬ َٔ ‫يطًهني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫بني‬ ١‫ايع٬ق‬ ‫ٜٛضض‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ٟ‫أ‬...... ‫ايطًهني‬
١َٚ‫َكا‬ ‫انرب‬‫ا‬٫ٛ‫ط‬ ‫نرب‬
. ‫قطس‬ ‫ْصف‬ ‫انرب‬. ١ٝ‫ْٛع‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫انرب‬
:ٌ‫اذتعععع‬
‫ايطًو‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫االنرب‬A‫سٝح‬ ‫انرب‬ ٌَٝ ٘‫ي‬ ٕ‫ال‬Slope = V I = R
‫ايطًو‬ ٍٛ‫االط‬A١َٚ‫َكا‬ ٘‫ي‬ ٕ‫ال‬‫انرب‬ٍٛ‫ايط‬ ‫َع‬ ‫طسدٜا‬ ‫تتٓاضب‬ ١َٚ‫ٚاملكا‬
‫ايطًو‬ ٖٛ ‫قطس‬ ‫ْصف‬ ‫االنرب‬Bْ٘‫أل‬‫ت‬ ١َٚ‫ٚاملكا‬ ١َٚ‫َكا‬ ٌ‫اق‬ ٘‫ي‬‫ايكطس‬ ‫ْصف‬ ‫َسبع‬ ‫َع‬ ‫عهطٝا‬ ‫تٓاضب‬
‫يًطًو‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬A=‫يًطًو‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬B‫ْفظ‬ َٔ ٕ‫َصٓٛعا‬ ‫ايطًهني‬ ٕ‫ال‬٠‫املاد‬‫ايٓشاع‬ ٢ٖٚ
٠‫اذتساز‬ ١‫دزد‬ ‫ثبٛت‬ ‫عٓد‬ ‫فكط‬ ٠‫املاد‬ ‫ْٛع‬ ٢ً‫ع‬ ‫تتٛقف‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫ٚاملكا‬
‫فكر‬‫ٜعرب‬ ٘‫ضًع‬ ٍٛ‫ط‬ ‫يف‬ ‫يًُهعب‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ضسب‬ ٌ‫ساص‬........ ٔ‫ع‬
١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫(املكا‬–١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬–١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬–) ١‫اداب‬ ‫تٛدد‬ ٫
V
I
A
B

11. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 11 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 11
‫تدزٓبات‬
‫طٛهلا‬ ١ْٝ‫َعد‬ ‫ضام‬2‫ٚقطسٖا‬ ‫َرت‬8َِ‫اسطب‬ٕ‫يًُعد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ناْت‬ ‫إذا‬ ‫َكاَٚتٗا‬1.76×10-8
‫َرت‬ . ّٚ‫أ‬‫اسطب‬ ِ‫ث‬
‫؟‬ ‫هلا‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬(5.7 x 10 7
)
1.٘‫ب‬ ‫ميس‬ ‫ضتاع‬ ‫ضام‬1200‫طسفٝٗا‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ٕٛ‫ٜه‬ ‫عٓدَا‬ ‫اَبري‬1.2‫طٛهلا‬ ‫ناْت‬ ‫فاذا‬ ‫فٛيت‬ ًًَٞ24ٕٛ‫ته‬ ِ‫ن‬ ِ‫ض‬
‫ايٛاسد‬ ‫املرت‬ ١َٚ‫َكا‬(10-6
×4.166)‫َرت‬ / ّٚ‫ا‬
2.ٙ‫قطس‬ َّٛٝٓٛ‫ا٭ي‬ َٔ ‫ضًو‬2.59 mm١َٚ‫َكا‬ ٌُ‫يع‬ ّ‫اي٬ش‬ ‫ايطًو‬ ‫ٖرا‬ ٍٛ‫ط‬ ٕٛ‫ٜه‬ ِ‫ن‬1١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕ‫بأ‬ ‫عًُا‬ ّٚ‫أ‬
َّٛٝٓٛ‫يٮي‬X 2.810-7
‫؟‬ ‫َرت‬ . ّٚ‫أ‬( 18,8 )
3.(‫َصس‬94)٘‫طٛي‬ ‫ضًو‬ :30 m٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬0.3 cm٢ً‫ع‬ ٌ‫ٚص‬ٞ‫ايتٛاي‬ٚ ‫َطتُس‬ ‫تٝاز‬ ‫َصدز‬ ‫َع‬‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫ٚقٝظ‬ ‫أَٝرت‬
‫بني‬‫طسيف‬ٕ‫فها‬ ‫فٛيتُٝرت‬ ١‫بٛاضط‬ ‫ايطًو‬0.8‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫ناْت‬ ‫فإذا‬ ‫فٛيت‬‫يف‬‫ايطًو‬2‫أَب‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬ ‫اسطب‬ . ‫ري‬
‫؟‬ ‫يًطًو‬25 x105
))
4.٘‫َكاَٚت‬ ٍٚ‫ا٭‬ ، ٠‫ٚاسد‬ ٠‫َاد‬ َٔ ٕ‫َٚصٓٛعا‬ ٍٛ‫ايط‬ ‫ْفظ‬ ‫هلُا‬ ٕ‫ضًها‬25ّٚ‫أ‬ْ‫ٚايجا‬ٞ٘‫َكاَٚت‬49‫قطسُٜٗا‬ ‫بني‬ ١‫ايٓطب‬ ‫اسطب‬ ّٚ‫أ‬
(7 : 5)
5.٘‫طٛي‬ ١ْٝ‫ا٭ملا‬ ١‫ايفط‬ َٔ ‫ضًو‬50 m٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬0.05 cm2
٘‫َٚكاَٚت‬Ω10‫ْفظ‬ َٔ ‫آػس‬ ‫ضًو‬ ١َٚ‫َكا‬ ٕٛ‫ته‬ ِ‫فه‬
٘‫طٛي‬ ٠‫املاد‬20 m٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬4mm2
6.‫اسدُٖا‬ ٍٛ‫ط‬ ‫ايٓشاع‬ َٔ ٕ‫ضًها‬10٘‫ٚنتًت‬ ِ‫ض‬0.1‫ا٫ػس‬ ٍٛ‫ٚط‬ ِ‫نذ‬40ً٘‫ٚنت‬ ِ‫ض‬0.2‫َُٓٗا‬ ٬‫ن‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫بني‬ ٕ‫قاز‬ ِ‫نذ‬
(1/8)
7.٘‫طٛي‬ ‫املكطع‬ ِ‫َٓتع‬ ‫ضًو‬1.25 m٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬10 - 4
cm2
×5٘‫ملادت‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫ٚاملكا‬mΩ10 -7
×4ُٔ‫ض‬ ٌ‫أدػ‬
٘‫غدت‬ ‫تٝاز‬ ٘‫ب‬ ‫فُس‬ ٠‫دا٥س‬2 A‫فٛيتُٝرت‬ ٌ‫ٚص‬‫بطس‬‫يف‬٘‫قسا٤ت‬ ‫فهاْت‬ ‫ايطًو‬V 20.5‫ػطأ‬ ‫ٖٓاى‬ ٌٗ‫ف‬‫يف‬. ٫ ّ‫أ‬ ٘‫قسا٤ت‬
8.٘‫طٛي‬ ١ْٝ‫ا٭ملا‬ ١‫ايفط‬ َٔ ‫ضًو‬62.5 cm٘‫َٚكاَٚت‬Ω70٘‫َكطع‬ ‫قطس‬ ٕ‫نا‬ ‫فإذا‬0.05 cm١ٝ‫ايٓٛع‬ ٘‫َكاَٚت‬ ‫اسطب‬
‫اي‬ ١ًٝٝ‫ٚايتٛص‬٠‫املاد‬ ٙ‫هلر‬ ١ٝ‫هٗسب‬
9.٘‫طٛي‬ ‫ضًو‬2 m٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬0.1 m2
١‫ايدافع‬ ٘‫قٛت‬ ‫مبصدز‬ ٌ‫ٚص‬10 V٘‫غدت‬ ‫تٝاز‬ ٘‫ب‬ ‫فُس‬2 A١َٚ‫املكا‬ ‫اسطب‬
.٘‫ملادت‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ٚايتٛص‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬( 0.25 Ω m)( 4 Ω-1
m-1
)
11.َٚ ٕ‫َرتا‬ ٘‫طٛي‬ ‫املكطع‬ ِ‫َٓتع‬ ‫ضًو‬ ٌ‫ٚص‬٘‫كاَٚت‬Ω5٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬10 – 5
cm2
×8.45‫بني‬‫قطيب‬‫فُس‬ ١ٜ‫بطاز‬‫يف‬٠‫ايدا٥س‬
٘‫غدت‬ ‫تٝاز‬4 A: ‫اسطب‬
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬‫طسيف‬. ٌ‫املٛص‬. ٌ‫املٛص‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬
. ٌ‫املٛص‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬‫اإليهرتْٚات‬ ‫عدد‬‫اييت‬‫د‬ ‫ْصف‬ ٍ٬‫ػ‬ ٌ‫باملٛص‬ ‫متس‬١‫قٝك‬
11.(‫ا٭شٖس‬94)‫ميس‬1018
×12.5ٕٚ‫إيهرت‬‫يف‬٘‫َطاست‬ ‫ضًو‬ ‫َكطع‬ ‫عرب‬ ١ْٝ‫ايجا‬10-7
m2
×3٘‫ٚطٛيع‬30 m١َٚ‫املكا‬ ‫اسطب‬
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ٕ‫أ‬ ‫عًُت‬ ‫إذا‬ ‫ايطًو‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬‫طسيف‬‫ايطًو‬5ٚ‫تطععا‬ ٕٚ‫اإليهتعس‬ ١ٓ‫غش‬ ٕ‫أ‬ ٚ ‫فٛيت‬٣10-19
×1.6. ّٛ‫نٛي‬
‫ط‬Ω .m10-8
×2.5‫ص‬
12.‫طايب‬ ‫صٓع‬‫قطس‬ ‫ْصف‬ ٣ٚ‫ٜطا‬ ٙ‫قطس‬ ٕ‫ٚنا‬ ‫ايٓٛع‬ ‫ْفظ‬ َٔ ‫ضًو‬ ّ‫باضتؼدا‬ ٣‫أػس‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫ٚصٓع‬ ‫َعني‬ ٍٛ‫ط‬ ٚ‫ذ‬ ‫ضًو‬ َٔ ١َٚ‫َكا‬
‫ايطًو‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫بني‬ ١‫ايٓطب‬ ‫اسطب‬ ٍٚ‫ا٭‬ ‫ايطًو‬ ٍٛ‫ط‬ ‫ضعف‬ ٘‫ٚطٛي‬ ٍٚ‫ا٭‬ ‫ايطًو‬ْٞ‫ايجا‬ٍٚ‫ا٭‬ ‫ايطًو‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫إىل‬
(8 : 1)
13.‫قطٝب‬ْٞ‫اضطٛا‬٘‫طٛي‬ ٍ‫أَجا‬ ١‫ث٬ث‬ ٘‫طٛي‬ ‫أصبض‬ ‫عٝح‬ ً٘ٝ‫تػه‬ ‫أعٝد‬ًٞ‫ا٭ص‬٘‫َكاَٚت‬ ‫تصبض‬ ِ‫فه‬
14.‫قطٝب‬ْٞ‫اضطٛا‬٘‫طٛي‬ ٍ‫أَجا‬ ١‫أزبع‬ ٘‫طٛي‬ ‫أصبض‬ ‫عٝح‬ ٘‫ضشب‬ ‫مت‬ ‫سٝح‬ ً٘ٝ‫تػه‬ ‫أعٝد‬ ‫َا‬ ٠‫َاد‬ ًَٔٞ‫ا٭ص‬‫تصبض‬ ِ‫فه‬ .٘‫َكاَٚت‬
(R2 = 16 R1 )

12. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 12 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 12
15.(‫ا٭شٖس‬91)٘‫َكطع‬ ‫قطس‬ ٍٚ‫َعص‬ ْٞ‫َعد‬ ‫ضًو‬0.1mm‫ملادتٗا‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ١‫ضبٝه‬ َٔ ‫َصٓٛع‬
10-7
Ω.m×5: ‫اسطب‬.‫ايطًو‬ ‫ٖرا‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬(Ω-1
.m-1
106
×2)
‫اير‬ ٍٛ‫ايط‬٣‫قُٝتٗا‬ ١َٚ‫نُكا‬ َ٘‫٫ضتؼدا‬ ‫ايطًو‬ ‫ٖرا‬ َٔ ّ‫ًٜص‬200(3.14 m)
16.‫أط‬ ‫أدزتت‬١‫َكطع‬ ١‫َطاس‬ ‫ضًو‬ َٔ ١‫شتتًف‬ ٍ‫ٛا‬0.1 cm2
‫يف‬‫ايٓتا٥ر‬ ‫فهاْت‬ ‫َٓٗا‬ ٌ‫ن‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫إلجياد‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬ٞ‫ناٯت‬:
‫احملٛز‬ ٢ً‫ع‬ ‫ايطًو‬ ١َٚ‫َٚكا‬ ‫ايطٝين‬ ‫احملٛز‬ ٢ً‫ع‬ ٍٛ‫ايط‬ ‫بني‬ ١ْٝ‫بٝا‬ ١‫ع٬ق‬ ِ‫ازض‬ٟ‫ايصاد‬ِ‫ايسض‬ َْٔٚٞ‫ايبٝا‬: ‫أٚدد‬
‫أ‬-١َٚ‫َكا‬٘‫طٛي‬ ‫ايطًو‬ ‫ٖرا‬ َٔ ٤‫دص‬ ٌ‫ن‬12 m
‫ب‬-. ‫ايطًو‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬
‫د‬‫ع‬-. ‫ايطًو‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬
( ٌ‫َٛص‬ ‫يف‬ ٠‫املطتٓفر‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايطاق‬W)
VItVQW 
Q
W
V 
R
tV
RtIW
2
2

:٠‫املطتٓفر‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايطاق‬ ‫قٝاع‬ ٠‫ٚسد‬
=1000 =1000×60×6036=×105
‫حطابَا‬ ٌْ‫قاى‬
‫قٔاضَا‬ ٗ‫ّحد‬
١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايطاق‬ ٍ‫اضتعُا‬ ‫تهايٝف‬١‫ايعالق‬ َٔ ‫حتطب‬
‫ٚات‬ ًٛٝ‫بايه‬ ٠‫ايكدز‬×‫ايطاعات‬ ‫عدد‬×‫ضاع‬ ‫ٚات‬ ًٛٝ‫ايه‬ ‫ضعس‬١
١‫املطتًٗه‬ ١‫ايطاق‬
×ٔ‫مث‬‫ايهًٝٛٚا‬‫ت‬١‫ضاع‬
161410642L ( m)
40352515105R Ω
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬‫َصباح‬ٞ‫نٗسب‬٘‫قدزت‬100‫ٚات‬
: ‫دــ‬ٟ‫ا‬‫َكدازٖا‬١ٝ‫نٗسب‬١‫طاق‬‫ٜطتٓفر‬‫املصباح‬‫ٖرا‬ٕ‫أ‬100ٍٛ‫د‬‫يف‬٠‫ايٛاسد‬١ْٝ‫ايجا‬
‫اى٘احذح‬ ‫اىضبّٞخ‬ ٜ ‫اىجٖبص‬ ‫ٝغزٖينٖب‬ ٜ‫اىز‬ ‫اىنٖشثٞخ‬ ‫اىؽبقخ‬ ‫ٍقذاس‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫ايكدز‬

13. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 13 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 13
َ٘ٓ ‫ايػسض‬
٠‫صػري‬ ‫َكاَٚات‬ ١‫زتُٛع‬ َٔ ٠‫نبري‬ ١َٚ‫َكا‬ ٢ً‫ع‬ ٍٛ‫اذتص‬
٢ً‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ‫َكاَٚات‬ َٔ ١‫جملُٛع‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫تعني‬ٞ‫ايتٛاي‬: ‫عًُٝا‬
٢ً‫ع‬ ‫املكاَٚات‬ ١‫زتُٛع‬ ٌ‫ْص‬ٞ‫ايتٛاي‬‫يف‬. ٌ‫بايػه‬ ‫نُا‬ ٠‫دا٥س‬
‫ايسٜٛضتات‬ َٔ ٍ‫ْٚعد‬ ‫املفتاح‬ ‫ْػًل‬٠‫ايػد‬ ‫َٓاضب‬ ‫تٝاز‬ ‫منسز‬
‫قسا‬ َٔ ‫ٜأخر‬٠٤‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ٕ‫ا‬ ‫صتد‬ ٠‫بايدا٥س‬ ٠‫املٛدٛد‬ ‫االَٝرتات‬
ٔ‫ٚيته‬ ٠‫ايدا٥س‬ ٤‫ادصا‬ ‫مجٝع‬ ‫يف‬ ١ٜٚ‫َتطا‬
‫ْعني‬ٔ‫ٚيٝه‬ ٙ‫سد‬ ًٞ‫ع‬ ١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬
V3,V2,V1‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫تعني‬ ‫ٚنريو‬ ‫ايفٛيتُٝرتات‬ ّ‫باضتددا‬
٢ً‫ايه‬Vٕ‫ا‬ ‫صتد‬V=V1+V2+V3
١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬‫يف‬‫اي‬ ١‫ساي‬٢ً‫ع‬ ٌٝ‫تٛص‬ٞ‫ايتٛاي‬
I R=I R1+I R2+I R3 ∴ V=V1+V2+V3∵
(ًٞ‫ع‬ ١ُ‫بايكط‬I)
....321  RRRRout
‫َٓٗا‬ ٌ‫ن‬ ١ُٝ‫ٚق‬ ١ٜٚ‫َتطا‬ ‫املكاَٚات‬ ‫ناْت‬ ‫إذا‬r‫ٚعددٖا‬N١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕ‫فا‬R = N x r
ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ٌٝ‫ايتٛص‬ ‫ممٝصات‬
ٚ‫َتطا‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬‫املكاَٚات‬ ‫مجٝع‬ ‫يف‬ ١ٜ
.١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫غتتًف‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬
٢ً‫ع‬ ‫َكاَٚات‬ ٠‫يعد‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ٞ‫ايتٛاي‬. ١َٚ‫َكا‬ ‫انرب‬ َٔ ‫انرب‬
‫ا‬‫ػرت‬١َٚ‫املكا‬ ‫يف‬ ٠‫املفكٛد‬ ٠‫ايكدز‬ ‫بني‬ ١‫ايٓطب‬ ٕٛ‫ته‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬Rٞ‫اي‬‫يف‬ ٠‫املفكٛد‬ ٠‫ايكدز‬
١َٚ‫املكا‬3Rَٔ ‫(انرب‬ ‫ايصشٝض‬ ‫ايٛاسد‬ ........–َٔ ٌ‫اق‬-ٚ‫ٜطا‬)ٟ
ًٌ‫ع‬٘‫َكاَٚت‬ ‫شادت‬ ‫ايطًو‬ ٍٛ‫ط‬ ‫شاد‬ ‫نًُا‬
: ‫دــ‬ْ٘‫أل‬٢ً‫ع‬١ً‫َتص‬‫َكاَٚات‬٠‫عد‬َٕٔٛ‫َه‬ٕ‫نا‬ٛ‫ي‬‫نُا‬ٌٜٛ‫ايط‬‫ايطًو‬‫اعتباز‬ٔ‫ميه‬ٞ‫ايتٛاي‬‫ٚاٜضا‬‫تٓاضبا‬‫تتٓاضب‬١َٚ‫املكا‬
‫ثبٛت‬‫عٓد‬‫ايطًو‬ٍٛ‫ط‬‫َع‬‫طسدٜا‬ٞ‫باق‬ٌَ‫ايعٛا‬L R
‫اىمقاوماث‬ ‫تىصيو‬
ً‫ال‬ٗ‫أ‬ٚ‫ػي‬ ‫اىز٘صٞو‬ٜ‫اىز٘اى‬
‫شق‬‫ٍجَ٘ع‬ ٛٗ‫ٝغب‬ ٜ‫اىز٘اى‬ ٜ‫ػي‬ ‫ٍزصيخ‬ ‫ٍقبٍٗبد‬ ‫ٍجَ٘ػخ‬ ٜ ‫ؼش‬ ِٞ‫ث‬ ‫اىجٖذ‬
‫ثبىذائشح‬ ‫اىَقبٍٗبد‬ ٜ‫ػي‬ ‫اىجٖذ‬ ‫شٗق‬
‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬

14. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 14 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 14
: َ٘ٓ ‫ايػسض‬٠‫نبري‬ ‫َكاَٚات‬ ١‫زتُٛع‬ َٔ ٠‫صػري‬ ١َٚ‫َكا‬ ٢ً‫ع‬ ٍٛ‫اذتص‬
١ً‫َتص‬ ‫َكاَٚات‬ ١‫جملُٛع‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫سطاب‬٢ً‫ع‬ٟ‫ايتٛاش‬‫عًُٝا‬
‫املكاَٚات‬ ١‫زتُٛع‬ ٌ‫ْص‬‫يف‬‫بايػه‬ ‫نُا‬ ٠‫دا٥س‬. ٌ
‫َٓاضب‬ ٞ‫نٗسب‬ ‫تٝاز‬ ‫إلَساز‬ ‫ايسٜٛضتات‬ ٍ‫ْٚعد‬ ‫املفتاح‬ ‫ْػًل‬
ْ٢ً‫ايه‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫عني‬V‫ايفٛيتُٝرت‬ ّ‫باضتددا‬‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫ٚنريو‬
١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ًٞ‫ايه‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ٟٚ‫ٜٚطا‬ ٟٚ‫َتطا‬ ْ٘‫ا‬ ‫صتد‬V
‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫ْعني‬‫يف‬١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬I3 ,I2 ,I1ّ‫باضتددا‬‫االَٝرتات‬
‫صتد‬ٕ‫ا‬
∵
∴
∴
ٟ‫أ‬٢ً‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ‫َكاَٚات‬ ١‫جملُٛع‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫َكًٛب‬ٟ‫ايتٛاش‬=‫املكاَٚات‬ ٙ‫ٖر‬ ‫َكًٛب‬ ‫زتُٛع‬
‫َٓٗا‬ ٌ‫ٚن‬ ١ٜٚ‫َتطا‬ ‫املكاَٚات‬ ‫ناْت‬ ‫إذا‬(r)‫ٚعددٖا‬(N):
N
r
R 
‫يف‬٢ً‫ع‬ ‫َتصًني‬ ‫فكط‬ ‫َكاَٚتني‬ ١‫ساي‬ٟ‫ايتٛاش‬:
21
21
RR
RR
R


‫املكاَٚتني‬ ‫ناْت‬ ‫ٚإذا‬‫َتطاٜٚتني‬ٕ‫فإ‬
2
R
Rt 
٢ً‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ‫َكاَٚات‬ ٠‫يعد‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ١ُٝ‫ق‬ٟ‫ايتٛاش‬َٔ ‫أصػس‬ ٕٛ‫ته‬١ُٝ‫ق‬ٟ‫أ‬‫َٓٗا‬ ١َٚ‫َكا‬
‫غد‬ ‫ذتطاب‬‫ايتٝاز‬ ٠I‫املاز‬‫يف‬٢ً‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ‫َكاَٚات‬ ١‫زتُٛع‬ َٔ ١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ٟ‫ايتٛاش‬:
‫ايفسع‬ ‫تٝاز‬ ٠‫غد‬=٢ً‫ايه‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬V=I
‫ايفسع‬ ١َٚ‫َكا‬R
‫يف‬‫َكاَٚتني‬ ١‫ساي‬٢ً‫ع‬ ‫َتصًتني‬ ‫فكط‬ٟ‫ايتٛاش‬:
1
2
2
1
R
R
I
I

‫عٓد‬ٍ‫اتصا‬٢ً‫ع‬ ‫َكاَٚتني‬ٟ‫ايتٛاش‬‫ميس‬ ‫ايتٝاز‬ َٔ ‫األنرب‬ ٤‫ادتص‬ ٕ‫فإ‬‫يف‬‫األصػس‬ ١َٚ‫املكا‬
‫يف‬١‫ساي‬ٍ‫اتصا‬٢ً‫ع‬ ‫املكاَٚات‬ٟ‫ايتٛاش‬١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫يصػس‬ ‫املصدز‬ َٔ ١‫املطشٛب‬ ٠‫ايكدز‬ ‫تصداد‬ٞ‫ٚبايتاي‬
‫املطشٛب‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ١ُٝ‫ق‬ ‫تصٜد‬
ًٌ‫ع‬٘‫َكاَٚت‬ ‫قًت‬ ‫ايطًو‬ ‫َكطع‬ ١‫َطاس‬ ‫شادت‬ ‫نًُا‬
: ‫دــ‬‫ثبٛت‬‫عٓد‬‫ايطًو‬‫َكطع‬١‫َطاس‬‫َع‬‫عهطٝا‬‫تتٓاضب‬١َٚ‫املكا‬ٕ‫أل‬ٞ‫باق‬ٌَ‫ايعٛا‬A
1

R‫ايطُٝو‬‫ايطًو‬‫اعتباز‬ٔ‫ٚميه‬
٢ً‫ع‬١ً‫َتص‬‫َكاَٚات‬٠‫عد‬َٕٔٛ‫َه‬ٕ‫نا‬ٛ‫ي‬‫نُا‬ٟ‫ايتٛاش‬
ً‫ب‬ّٞ‫صب‬‫اى‬ٜ‫ػي‬ ‫ز٘صٞو‬ٛ‫اىز٘اص‬
‫ٕبٍخ‬ ‫ٍالحظبد‬

15. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 15 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 15
ٔ‫ٗع‬
‫اىَقبسّخ‬ٚ‫ػي‬ ‫اىز٘صٞو‬‫اىز٘ا‬ٜ‫ى‬ٚ‫ػي‬ ‫اىز٘صٞو‬ٛ‫اىز٘اص‬
‫اىغشض‬‫ػذج‬ ٍ‫ي‬ ‫كثٍشج‬ ‫يقأيح‬ ‫ػهى‬ ‫انحصٕل‬
‫صغٍشج‬ ‫يقأياخ‬
‫ػةةةذج‬ ٍ‫يةةة‬ ‫صةةةغٍشج‬ ‫يقأيةةةح‬ ‫ػهةةةى‬ ‫انحصةةةٕل‬
‫كثٍشج‬ ‫يقأياخ‬
‫اىغجت‬
َٜ‫اىؼي‬
‫انطةٕل‬ ‫يةغ‬ ‫دشدٌةا‬ ‫ذرُاعةة‬ ‫انًقأيح‬
‫ةى‬‫ة‬‫ػه‬ ‫ةٍم‬‫ة‬‫انرٕص‬ ‫ةى‬‫ة‬‫ٔف‬ً‫ةٕان‬‫ة‬‫انر‬‫ةضداد‬‫ة‬ٌ
‫انرٍاس‬ ‫أياو‬ ‫انًغاس‬ ‫دٕل‬
‫ٔفى‬ ‫انًغاحح‬ ‫يغ‬ ً‫ا‬ٍ‫ػكغ‬ ‫ذرُاعة‬ ‫انًقأيح‬
‫ػهى‬ ‫انرٕصٍم‬‫انرٕاصي‬‫أياو‬ ‫انًغاحح‬ ‫ذضداد‬
‫انرٍاس‬
‫ؼشٝقخ‬
‫اىز٘صٞو‬
‫انرٍاس‬ ‫أياو‬ ‫فقط‬ ‫ٔاحذ‬ ‫يغاس‬ ‫ُْاك‬ ٌٕ‫ٌك‬
) ‫ٔاحذ‬ ‫خط‬ (
‫انرٍاس‬ ‫أياو‬ ‫يغاس‬ ٍ‫ي‬ ‫أكثش‬ ‫ُْاك‬ ٌٕ‫ٌك‬
) ‫خط‬ ٍ‫ي‬ ‫أكثش‬ (
‫اىزٞبس‬ ‫شذح‬
‫ذرجضأ‬ ‫ال‬ ‫ثاترح‬
I = I1 = I2 = I3
ٌٕ‫ٌٔك‬ ‫ذرجضأ‬
I = I1 + I2 + I3
‫اىجٖذ‬ ‫شق‬
‫ٌٔك‬ ‫ٌرجضأ‬ٌٕ
V = V1 + V2 + V3
ٌٕ‫ٌٔك‬ ‫ٌرجضأ‬ ‫ال‬ ‫ثاتد‬
V = V1 = V2 = V3
ُّ٘‫اىقب‬
ٜ‫اىشٝبظ‬
R = R1 + R2 + R3321
1111
RRRR

‫ٍالحظبد‬
‫ٕبٍخ‬
َٔ ‫أنرب‬ ٕٛ‫ٚته‬ ‫تصداد‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬
‫أنرب‬١َٚ‫َكا‬
‫يف‬‫َكاَٚات‬ ٠‫عد‬ ٌٝ‫تٛص‬ ١‫ساي‬
ٕ‫فإ‬ ١ٜٚ‫َتطا‬N×R= r
‫يف‬٢ً‫ع‬ ‫َكاَٚتني‬ ٌٝ‫تٛص‬ ١‫ساي‬
ٛ‫ايت‬ٞ‫اي‬ٕ‫فإ‬R = R1 + R2
َٔ ‫أصػس‬ ٕٛ‫ٚته‬ ٌ‫تك‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬‫أصػس‬
١َٚ‫َكا‬
‫يف‬‫َكاَٚات‬ ٠‫عد‬ ٌٝ‫تٛص‬ ١‫ساي‬١ٜٚ‫َتطا‬
ٕ‫فإ‬
‫يف‬‫َكاَٚتني‬ ٌٝ‫تٛص‬ ١‫ساي‬R =
ًٌ‫ع‬
‫يف‬٢ً‫ع‬ ١ً‫املتص‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫ايدٚا٥س‬ٟ‫ايتٛاش‬‫عٓد‬ ١‫مسٝه‬ ‫أضالى‬ ّ‫تطتدد‬‫ط‬‫سيف‬ّ‫تطتدد‬ ‫بُٝٓا‬ ١ٜ‫ايبطاز‬
‫عٓد‬ ً‫ا‬‫مسه‬ ٌ‫أق‬ ‫أضالى‬‫طسيف‬١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬‫يف‬٠‫ايدا٥ــس‬
: ‫دــ‬
‫ايتٝاز‬٠‫غد‬ٕ‫أل‬‫يف‬٠‫دا٥س‬ٟ‫ايتٛاش‬(‫ايتٝاز‬‫ٚخمسز‬ٌ‫َدخ‬‫عٓد‬ٔ‫ميه‬‫َا‬‫أنرب‬ٕٛ‫ته‬ٟ‫أ‬ّ‫تطتدد‬‫يريو‬ )١ٜ‫ايبطاز‬‫قطيب‬‫عٓد‬
‫تؤثس‬‫فال‬ٌ‫اق‬١َٚ‫َكا‬‫هلا‬١‫مسٝه‬‫اضالى‬‫يف‬ٝ‫ايت‬‫ٜتذصأ‬‫بُٝٓا‬‫ايتٝاز‬٠‫غد‬‫از‬‫يف‬٠‫سد‬٢ً‫ع‬١َٚ‫َكا‬ٌ‫ن‬‫حنتاز‬‫فال‬‫يرا‬
١‫مسٝه‬‫ألضالى‬‫املكاَٚات‬‫عٓد‬
ًٌ‫ع‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫االدٗص‬ ٌ‫تٛص‬‫يف‬٢ً‫ع‬ ٍ‫املٓاش‬ٟ‫ايتٛاش‬
: ‫دــ‬
٢ً‫ع‬ٌٝ‫ايتٛص‬ٟ‫ايتٛاش‬ٌٝ‫تػغػ‬‫إٜكاف‬‫مت‬‫ٚاذا‬٠‫سد‬٢ً‫ع‬‫دٗاش‬ٌ‫ن‬ٌٝ‫تػػ‬‫يٓا‬‫ٜتٝح‬ٟ‫أ‬‫دٗغاش‬‫تتٛقغ‬‫ال‬‫ف‬ٞ‫بغاق‬ٔ‫عغ‬٠‫االدٗغص‬
٢ً‫ع‬ٌٝ‫ايتٛص‬ٕ‫ا‬‫نُا‬ ,ٌُ‫ايع‬‫ا‬ٟ‫يتٛاش‬‫ادتٗد‬‫فسم‬‫بجبٛت‬‫ٜتُٝص‬ٞ‫ايهٗسب‬١ًٝ‫ايه‬١َٚ‫ٚاملكا‬٠‫يألدٗص‬ٔ‫ميهغ‬‫َغا‬‫اصغػس‬ٕٛ‫تهغ‬
٠‫نبري‬‫ايتٝاز‬٠‫غد‬ٕٛ‫فته‬
ٕ‫ا‬ ‫َعين‬ ‫َا‬‫َعا‬ ١ً‫َٛص‬ ‫َكاَٚات‬ ٠‫يعد‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬10ّٚ‫ا‬
: ‫دــ‬٠‫ايٛاسد‬١َٚ‫املكا‬١ُٝ‫ق‬ٕ‫ا‬‫اييت‬‫ال‬‫حبٝح‬‫نًٗا‬١‫اجملُٛع‬١‫ٚظٝف‬٣‫تؤد‬‫غ‬ٚ‫ا‬‫ادتٗد‬‫فسم‬‫ٜتػري‬٢ً‫ايه‬‫ايتٝاز‬٠‫د‬10ّٚ‫ا‬

16. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 16 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 16
‫فكر‬‫بيه‬ ‫الجهد‬ ‫فرق‬ ‫زيادة‬ ‫عىد‬........ ‫المقاومت‬ ‫قيمت‬ ‫فان‬ ‫للضعف‬ ‫مىصل‬ ‫طرفي‬
(‫تسداد‬‫للضعف‬-‫للىصف‬ ‫تقل‬–) ‫ثابتت‬ ‫تظل‬
‫المقاو‬ ‫كاوت‬ ‫اذا‬‫مت‬X‫المقاومت‬ ‫ضعف‬y‫بيه‬ ‫الىسبت‬ ‫فان‬y
X
I
I
‫علي‬ ‫التىصيل‬ ‫حاله‬ ‫في‬
....... ‫التىالي‬
1
1
,
1
2
,
2
1
,
1
4
,
4
1
‫املكافئة‬ ‫املقاومة‬ ‫حساب‬ ‫طريقة‬
ِ‫ْسض‬‫اجتا‬ٙ‫ميس‬ ‫اييت‬ ‫املكاَٚات‬ ٕ‫ا‬ ‫فٓذد‬ ‫ايطايب‬ ‫ايكطب‬ ٞ‫اي‬ ‫املٛدب‬ ‫ايكطب‬ َٔ ١ٜ‫بدا‬ ‫ايفسٚع‬ ‫مجٝع‬ ‫يف‬ ‫ايتٝاز‬
ٟ‫ايتٛاش‬ ًٞ‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ‫ايتٝاز‬ ‫عًٝٗا‬ ‫ٜتذصأ‬ ‫اييت‬ ‫املكاَٚات‬ ‫بُٝٓا‬ ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ‫ايتٝاز‬ ‫ْفظ‬ ‫بٗا‬
ٟ‫ٚايتٛاش‬ ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ‫َعا‬ ١ً‫َتص‬ ‫َكاَٚات‬ ٠‫عد‬ ‫بٗا‬ ٠‫دا٥س‬ ‫ٚدٛد‬ ١‫ساي‬ ‫يف‬‫فإْٓا‬ْ‫املصدز‬ ٔ‫ع‬ ‫بعٝدا‬ ‫فسع‬ ‫باػس‬ ‫بدأ‬
‫املصدز‬ ٞ‫اي‬ ٌ‫ْص‬ ‫سيت‬
ٚ‫ا‬‫ْبدأ‬ٌ‫ا٫ق‬ ِ‫ث‬ ‫تػابو‬ ‫ا٫نجس‬ ‫بايفسع‬
‫تدزٓبات‬
1.١ٝ‫ايتاي‬ ‫يًدٚا٥س‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫اٚدد‬
2.‫يف‬ٕٛ‫ٜه‬ ‫عٓدَا‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬‫املفتاغ‬
‫َفتٛغ‬‫َػًل‬
3.‫يًدا‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫اسطب‬ٕ‫ا‬ ‫عًُت‬ ‫اذا‬ ٌ‫بايػه‬ ١‫املٛضش‬ ٠‫٥س‬١ُٝ‫ق‬١َٚ‫املكا‬
٠‫ايٛاسد‬8 Ω
4.٢ً‫ع‬ ‫ٚصًت‬ ‫إذا‬ ١ٜٚ‫َتطا‬ ‫َكاَٚات‬ ٠‫عد‬ٞ‫ايتٛاي‬‫هلا‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ناْت‬20 Ω‫ايتٛاش‬ ٢ً‫ع‬ ‫ٚصًت‬ ‫ٚإذا‬ٟ‫ناْت‬
٘‫ي‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬0.2 Ωٌ‫ن‬ ١ُٝ‫ق‬ ‫أسطب‬١َٚ‫َكا‬2Ω

17. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 17 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 17
5.‫بني‬ ١‫ايٓطب‬ ‫اٚدد‬ٟ‫َكداز‬‫ا‬‫ايتٛاي‬ ٢ً‫ع‬ ‫ٚصًتا‬ ‫إذا‬ ‫ايًتني‬ ‫ملكاَٚتني‬ٞ‫ناْت‬‫هلُا‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬4٢ً‫ع‬ ٌٝ‫ايتٛص‬ ‫عٓد‬ ‫أَجاهلا‬
‫ايتٛاش‬ٟ(1 : 1)
6.ٕ‫َكاَٚتا‬R1،R2٣ٚ‫تطا‬ ‫هلُا‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ناْت‬ ٟ‫ايتٛاش‬ ٢ً‫ع‬ ‫تٛصًُٝٗا‬ ‫عٓد‬6 Ω‫ٚعٓد‬‫ناْت‬ ٟ‫ايتٛاش‬ ٢ً‫ع‬ ‫تٛصًُٝٗا‬
٣ٚ‫تطا‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬27 Ωَٔ ٌ‫ن‬ ١ُٝ‫ق‬ ‫اٚدد‬R1،R2
7.٠‫ايٛاسد‬ ١َٚ‫املكا‬ ١ُٝ‫ق‬ ‫َكاَٚات‬ ١‫مخط‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫بايػه‬5‫اسطب‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬ ‫يف‬ ‫َعا‬ ‫َتصًني‬ ّٚ‫ا‬
‫امل‬ ١َٚ‫املكا‬‫بني‬ ٞ‫نٗسب‬ ‫َصدز‬ ٌٝ‫تٛص‬ ‫عٓد‬ ‫هلا‬ ١٦‫هاف‬
‫ايٓكطتني‬a,c  a,d‫ايٓكطتني‬b,d ‫ايٓكطتني‬
‫فكر‬
‫َعو‬7ً‫ا‬‫َع‬ ًِٗ‫تٛص‬ ‫نٝف‬ ١ٜٚ‫َتطا‬ ‫َكاَٚات‬. ِ‫بايسض‬ ‫ٚضض‬ ‫اسدُٖا‬ َ٘ٚ‫َكا‬ ٣ٚ‫تطا‬ ٘٦‫َهاف‬ َ٘ٚ‫َكا‬ ٢ً‫ع‬ ٍٛ‫يًشص‬
(‫ا٭شٖس‬2000)٘‫ز٩ٚض‬ ‫ايطًو‬ َٔ ‫َطًع‬ٍ ‫ظ‬ ‫ع‬ ‫ظ‬ ‫ص‬ ‫ظ‬ ‫ع‬ () ٕ ‫ظ‬٘‫أض٬ع‬ ١َٚ‫َكا‬(6‫ظ‬9‫ظ‬12‫ظ‬15‫ظ‬18)‫ٚضض‬ ‫ايرتتٝب‬ ٢ً‫ع‬ ّٚ‫أ‬
‫مبصدز‬ ٘‫ز٩ٚض‬ َٔ ‫زأضني‬ ٌٝ‫تٛص‬ ٔ‫ميه‬ ‫نٝف‬ٞ‫نٗسب‬‫قُٝتٗا‬ ‫َٚا‬ ٔ‫ميه‬ ‫َا‬ ‫أصػس‬ ٘‫َكاَٚت‬ ٕٛ‫ته‬ ‫عٝح‬.(Ω)
‫ٚاسد‬ ٙ‫اجتا‬ ‫يف‬ٕٛ‫ته‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬
ٕٛ‫ٚته‬
١‫ايعالق‬ ّ‫ْطتدد‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫ٚذتطاب‬
)‫ايتعانظ‬ ًٞ‫(ع‬ ‫اجتاٖني‬ ‫يف‬ٛ‫ايك‬ ٕٛ‫ته‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠=VB1-VB2
ٕٛ‫ٚته‬ً٘ٝ‫ايه‬
١‫ايعالق‬ ّ‫ْطتدد‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫ٚذتطاب‬ٕ‫ا‬ ‫سٝح‬
‫للواحد‬
‫هامة‬ ‫مالحظات‬‫بٛسد‬ ١ٜ‫بطاز‬ ٌٝ‫تٛص‬ ‫عٓد‬‫ٚعٓد٥ر‬ ١ٜ‫ايبطاز‬ ‫يف‬ ‫يُٝس‬ ٔ‫ايػش‬ ٠‫ٚسد‬ َٔ ‫خيسز‬ ‫ايتٝاز‬ ٕ‫فا‬ )ِٜٛ‫(تك‬ ٔ‫غش‬ ٠
ٕٛ‫ٜه‬ِٜٛ‫ايتك‬ ٠‫ٚسد‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬=ٔ‫ايػش‬ ٠‫يٛسد‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬–‫هلا‬ ١ًٝ‫ايداػ‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫يف‬ ‫اهلبٛط‬
١ٜ‫ايبطاز‬ ‫قطيب‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬=‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫يف‬ ‫اهلبٛط‬ + ١ٜ‫يًبطاز‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬‫هلا‬ ١ًٝ‫ايداػ‬ ١َٚ‫املكا‬
‫هامة‬ ‫مالحظات‬
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬‫قطيب‬‫ايعُٛد‬ٟٚ‫ٜطا‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬‫يًعُٛد‬‫عٓدَا‬١ٝ‫ارتازد‬ ٠‫ايدا٥س‬ ٕٛ‫ته‬١‫َفتٛس‬ٕ‫ا‬ ٟ‫ا‬
‫صفس‬I =‫ٚبايتعٜٛض‬‫يف‬١‫ايع٬ق‬V = VB – Ir‫ٜصبض‬V =VB
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬‫قطيب‬ٌ‫اق‬ ‫ايعُٛد‬‫ايهٗس‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬ َٔ‫يًعُٛد‬ ١ٝ‫ب‬‫عٓدَا‬١ٝ‫ارتازد‬ ٠‫ايدا٥س‬ ٕٛ‫ته‬١‫َػًك‬‫بٗا‬ ‫ميس‬ ٟ‫ا‬
‫تٝاز‬ٞ‫نٗسب‬ٕ‫ا‬ ‫سٝح‬V = VB – Ir
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬‫قطيب‬‫انرب‬ ‫ايعُٛد‬‫يًعُٛد‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬ َٔ‫عٓدَا‬ٔ‫ُػش‬ٜ‫عُٛد‬ َٔ ‫ايعُٛد‬٢ً‫ع‬ ٘‫َع‬ ٌ‫َٛص‬ ‫اػس‬
ٟ‫ايتٛاش‬V = VB + Ir
‫االػَذح‬ ‫ر٘صٞو‬‫ا‬‫ىنٖشثٞخ‬
ً‫ال‬ٗ‫أ‬‫ر‬ٜ‫اىز٘اى‬ ٜ‫ػي‬ ‫االػَذح‬ ‫٘صٞو‬
‫صبّٞب‬ٜ‫ػي‬ ‫االػَذح‬ ‫ر٘صٞو‬ٛ‫اىز٘اص‬

18. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 18 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 18
‫يف‬: ‫املقابل‬ ‫الصكل‬
٠٤‫قسا‬ ‫ذتطاب‬‫ايفٛيتُٝرت‬(V=VB – (Ir + IS
١َٚ‫املكا‬ ٠‫شٜاد‬ ‫عٓد‬S‫ايفٛيتُٝرت‬ ٠٤‫قسا‬ ٕ‫فا‬ٌ‫تك‬
1.‫يف‬‫اسطب‬ ١‫املٛضش‬ ٠‫ايدا٥س‬:
. ٢ً‫ايه‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬‫طسيف‬. ١ٜ‫بطاز‬ ٌ‫ن‬
١ٝ‫ارتازد‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬Ω5
2.‫امل‬ ‫أسطب‬١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫كا‬‫يف‬١‫املٛضش‬ ٠‫ايدا٥س‬
‫بٗا‬ ‫املاز‬ ٢ً‫ايه‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫ٚنريو‬
‫ميس‬ ٫١ٝ‫ايتاي‬ ‫اذتا٫ت‬ ‫يف‬ ١َٚ‫املكا‬ ٚ‫ا‬ ‫ايطًو‬ ‫يف‬ ‫تٝاز‬
ٟ‫ايتٛاش‬ ًٞ‫ع‬ ٌ‫َتص‬ ‫َفتاح‬ ‫غًل‬ ‫عٓد‬
ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ٌ‫َتص‬ ‫َفتاح‬ ‫فتح‬
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ٟٚ‫تطا‬١َٚ‫املكا‬ ‫طسيف‬
‫يف‬ : ٍ‫َجا‬ٌ‫بايػه‬ ١‫املٛضش‬ ٠‫ايدا٥س‬‫غًل‬ ‫عٓد‬‫املفتا‬‫ح‬K‫ال‬‫ايتٝاز‬ ‫ميس‬ٟ‫أ‬ ‫يف‬َٔ
‫املكاَٚتني‬R1, R2‫ٚميس‬‫يف‬١َٚ‫املكا‬S‫فكط‬
ٟ‫أ‬= ١‫يًُذُٛع‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫تصبح‬S‫فكط‬
٘‫َكاَٚت‬ ‫زٜٛضتات‬ ‫ٚدٛد‬ ‫عٓد‬R‫يف‬‫ضبط‬ ‫ٚعٓد‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬‫ايصايل‬:
‫ب‬ ‫عٓد‬١َٚ‫املكا‬ ٕ‫فا‬ ‫ايسٜٛضتات‬ ١ٜ‫دا‬٠‫املأخٛذ‬‫ايسٜٛضتات‬ َٔ
‫ال‬ ‫سٝح‬ ‫صفس‬ ٣ٚ‫تطا‬‫ايسٜٛضتات‬ ١َٚ‫مبكا‬ ‫تٝاز‬ ‫ميس‬
١‫د‬‫د‬َٚ‫املكا‬ ٕ‫دا‬‫د‬‫ف‬ ‫دتات‬‫د‬‫ايسٜٛض‬ ١‫د‬‫د‬ٜ‫ْٗا‬ ‫دد‬‫د‬ٓ‫ع‬٠‫دأخٛذ‬‫د‬‫امل‬٣ٚ‫دا‬‫د‬‫تط‬ ‫دتات‬‫د‬‫ايسٜٛض‬ ٔ‫د‬‫د‬َR١‫د‬‫د‬َٚ‫مبكا‬ ‫داز‬‫د‬ٝ‫ايت‬ ‫دس‬‫د‬‫مي‬ ‫دح‬‫د‬ٝ‫س‬
‫نًٗا‬ ‫ايسٜٛضتات‬
١َٚ‫املكا‬ ٕ‫فا‬ ‫ايسٜٛضتات‬ ‫َٓتصف‬ ‫عٓد‬٠‫املأخٛذ‬‫ت‬ ‫ايسٜٛضدتات‬ ٔ‫َد‬٣ٚ‫طدا‬R/2)‫ايسٜٛضدتات‬ ١‫َكاَٚد‬ ‫(ْصدف‬
‫فكط‬ ‫ايسٜٛضتات‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫بٓصف‬ ‫ايتٝاز‬ ‫ميس‬ ‫سٝح‬.
‫(َصس‬ ٍ‫َجا‬92‫هلا‬ ‫ى‬ ‫د‬ ‫م‬ ١ٜ‫بطاز‬ )6ّٚ‫ا‬ ‫ٚاسد‬ ١ًٝ‫ايداػ‬ ‫َٚكاَٚتٗا‬ ‫فٛيت‬‫ٚاَتري‬٘‫َكاَٚت‬١‫ثابت‬ ١َٚ‫َٚكا‬ ١ًَُٗR‫ضتا‬ ٜٛ‫ٚز‬‫ت‬
‫تٝاز‬ ‫َس‬ ‫ايسٜٛضتات‬ ١ٜ‫بدا‬ ًٞ‫ع‬ ‫ايصايل‬ ‫ضبط‬ ‫عٓد‬ ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ٌ‫َٛص‬‫غد‬٘‫ت‬0.6‫َس‬ ‫ايسٜٛضتات‬ ١ٜ‫ْٗا‬ ًٞ‫ع‬ ‫ايصايل‬ ‫ضبط‬ ‫ٚعٓد‬ ‫اَبري‬
‫تٝاز‬٘‫غدت‬0.1A‫اسطب‬
١ُٝ‫ق‬١َٚ‫املكا‬R‫ايسٜٛضتات‬ ١َٚ‫َكا‬
‫مل‬ٌٝ‫ايتٛص‬ ١‫طسٜك‬ ١‫عسف‬:
ٕ‫نا‬ ‫اذا‬‫َكاَٚات‬ ٠‫عد‬ ‫يدٜو‬R1‫ظ‬R2‫ظ‬R3١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ‫تٝاز‬ ‫اٜطا‬ ًّٛ‫َٚع‬1‫ظ‬‫ظ‬‫امل‬ ٌٚٝ‫ايتٛص‬ ١‫طسٜك‬ ١‫َعسف‬ ‫طًٛب‬
١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ٢ً‫ع‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫سطاب‬ ِ‫ٜت‬ٚ‫املكاَٚات‬‫اييت‬ٕ‫ا‬ ‫سٝعح‬ ‫ايتٝعاز‬ ١ُٝ‫ق‬ ‫اىل‬ ‫اٜطا‬ ‫ايٓعس‬ ‫َع‬ ٣‫تٛاش‬ ٕٛ‫ته‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫ْفظ‬ ‫هلا‬
‫املكاَٚات‬ ‫تٝاز‬ ‫زتُٛع‬ٟ‫ايتٛاش‬=٢ً‫ايه‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬
‫ٕبٍخ‬ ‫ٍالحظبد‬
‫تدزيباث‬

19. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 19 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 19
٘‫امجل‬
‫قُٝتٗا‬ ‫َكاَٚات‬ ١‫ث٬ث‬3 , 8, 24Ωٟ‫ايتٛاش‬ ًٞ‫ع‬ ١ً‫َتص‬‫ٚناْت‬ٞ‫ا٫ٚي‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫يف‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬2A‫اٚدد‬ٌ‫نع‬ ‫يف‬ ‫ايتٝعاز‬ ٠‫غعد‬
ًٞ‫ايه‬ ‫ايتٝاز‬ ‫ٚنريو‬ ١َٚ‫َكا‬
‫َصس‬2014‫املكاَٚات‬ ‫ٚصًت‬10, 20 , 30 Ω‫مبصدز‬‫تٝاز‬ ‫فُس‬ ٞ‫نٗسب‬ ‫تٝاز‬٘‫غدت‬0.15 , 0,2 , 0.05 A‫اسطب‬ ‫ايرتتٝب‬ ًٞ‫ع‬
ِ‫بايسض‬ ٌٝ‫ايتٛص‬ ١‫طسٜك‬ ‫َٛضشا‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬
ٗ‫ايه‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬١ًٝ‫ايداػ‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕ‫با‬ ‫عًُا‬ ‫يًُصدز‬ ١ٝ‫سب‬0.5 Ω
‫َصس‬2014‫َكاَٚات‬ ١‫ازبع‬ ًٞ‫ع‬ ٟٛ‫حتت‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬١‫غدت‬ ‫تٝاز‬ ‫املكاَٚات‬ ٙ‫بٗر‬ ‫َس‬ ‫فاذا‬ ّٚ‫ا‬
(0.2 , 0.4 , 0.3 , 0. 3)١ُٝ‫ق‬ ‫ٚناْت‬ ‫ايرتتٝب‬ ًٞ‫ع‬ ‫اَبري‬R1= 6Ω١ُٝ‫ٚق‬R3=15Ω١ًٝ‫ايداػ‬ ١َٚ‫ٚاملكا‬‫ٚاسد‬ّٚ‫ا‬
ٌٝ‫ايتٛص‬ ١‫طسٜك‬ ِ‫بايسض‬ ‫بني‬
١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫اسطب‬‫يًُصدز‬ ‫ى‬ ‫د‬ ‫م‬ ‫اسطب‬
‫تدريبات‬
: ‫وٍّا‬ ‫لكن‬ ٛ‫املكافئ‬ ٚ‫ٔالٕحد‬ ٛٗ‫اآلت‬ ‫بالٕحدات‬ ‫تقاع‬ ‫اليت‬ ٛٗ‫الفٗصٖائ‬ ‫الكىٗات‬ ‫اذكس‬
1.١ْٝ‫ثا‬ / ّٛ‫نٛي‬2ّٛ‫نٛي‬ / ٍٛ‫د‬ .3‫أَبري‬ . ‫فٛيت‬ .–1
1.‫َرت‬ . ّٚ‫أ‬5ّٚ‫أ‬ . ١ْٝ‫ثا‬ . ‫فٛيت‬ .–1
6ّٚ‫أ‬ .–1‫َرت‬ .–1
7١ْٝ‫ثا‬ / ٍٛ‫د‬ .8ّٛ‫نٛي‬ . ‫فٛيت‬ .9١ْٝ‫.ثا‬ ‫ٚات‬ .
: ‫األقٕاع‬ ‫بني‬ َ‫و‬ ٛ‫الصحٗح‬ ٛ‫اإلجاب‬ ‫اختاز‬-
1.‫ناْت‬ ‫إذا‬e m fٟٚ‫تطا‬ ٞ‫نٗسب‬ ‫ملصدز‬6 V‫يف‬ ٘ٝ‫طسف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ٕ‫فإ‬........... ٘‫دا٥ست‬ ‫يف‬ ٞ‫نٗسب‬ ‫تٝاز‬ ‫َسٚز‬ ١‫ساي‬6 V.
ٟٚ‫ٜطا‬ (-َٔ ‫أنرب‬-) َٔ ٌ‫أق‬
2....... ًٞ‫ع‬ ٌ‫َٛص‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫تتٛقف‬. ٌ‫املٛص‬‫َكطع‬ ١‫َطاس‬ (-٠‫َاد‬ ‫ْٛع‬–ٍٛ‫ط‬-) ِ‫سذ‬
3.٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫ضسب‬ ٌ‫ساص‬×‫ايصشٝض‬ ‫ايٛاسد‬ ......... ‫هلا‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬(>-<-=)
4.‫ايطًو‬ ٠‫ملاد‬ ١ٝ‫ايٓٛع‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕ‫فإ‬ ‫ايطًو‬ ٍٛ‫ط‬ ٠‫شٜاد‬ ‫عٓد‬‫تصداد‬ (-ٌ‫تك‬-) ١‫ثابت‬ ٌ‫تع‬
5.ّٚ‫ا‬ ‫هلُا...........ٚاسد‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕٛ‫فته‬ ّٚ‫ا‬ ‫ٚاسد‬ ‫إسداُٖا‬ ١ُٝ‫ق‬ ٞ‫ايتٛاي‬ ًٞ‫ع‬ ٕ‫َكاَٚتا‬ ‫ٚصًت‬
َٔ ‫أنرب‬ (-َٔ ٌ‫أق‬-)ٟٚ‫تطا‬
6.‫ع‬ ١ً‫َتص‬ ‫َكاَٚات‬ ‫ث٬خ‬............ ‫املكاَٚعات‬ ٙ‫هلر‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕ‫فإ‬ ّٚ‫ا‬ ‫ٚاسد‬ ٟٚ‫تطا‬ ‫إسداُٖا‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫ناْت‬ ‫إذا‬ ٟ‫ايتٛاش‬ ًٞ
ّٚ‫ا‬ ‫ٚاسد‬َٔ ‫أنرب‬ (-َٔ ٌ‫أق‬-ٚ‫تطا‬) ٟ
7.١ٝ‫ايٓٛع‬ ٘‫َكاَٚت‬ ٕ‫فإ‬ ‫ايطعف‬ ‫إىل‬ ٙ‫قطس‬ ‫ْصف‬ ‫ٚشاد‬ ‫ايطعف‬ ‫إىل‬ ٞ‫نٗسب‬ ٌ‫َٛص‬ ٍٛ‫ط‬ ‫شاد‬ ‫إذا‬
‫تصداد‬ (4‫أَجاهلا‬-‫يًطعف‬ ‫تصداد‬-‫يًٓصف‬ ٌ‫تك‬-) ‫تتػري‬ ٫
8.٘‫َكاَٚت‬ ٍٚ‫ا٭‬ ٕ‫املعد‬ ‫ْفظ‬ َٔ ٕ٬‫َٛص‬R١‫َطعاس‬ ‫ْصعف‬ ٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬ ٍٚ‫ا٭‬ ‫ايطًو‬ ٍٛ‫ط‬ ‫ضعف‬ ٘‫طٛي‬ ْٞ‫ٚايجا‬‫َكطعع‬
............. ٟٚ‫تطا‬ ْٞ‫ايجا‬ ١َٚ‫َكا‬ ٕ‫فإ‬ ٍٚ‫ا٭‬(( 4R - 2R - R - R / 4
9.‫تصبض‬ ٘‫َكاَٚت‬ ٕ‫فإ‬ ‫ايٓصف‬ ‫إىل‬ ‫املكطع‬ ١‫َطاس‬ ‫ٚقًت‬ ‫ايطعف‬ ‫إىل‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫ضًو‬ ٍٛ‫ط‬ ‫شاد‬ ‫إذا‬........
‫يًطعف‬ ‫تصداد‬ (–‫تصد‬‫أَجاهلا‬ ‫٭زبع‬ ‫اد‬-) ١‫ثابت‬ ٌ‫تع‬
11.٘‫َكاَٚت‬ ‫أسدُٖا‬ ‫ٚاسد‬ ٕ‫َعد‬ َٔ ٕ‫غسٜطا‬R‫ععسض‬ ‫ضععف‬ ٘‫ٚعسضع‬ ٍٚ‫ا٭‬ ٍٛ‫طع‬ ‫ضعف‬ ٘‫طٛي‬ ٔ‫ٚيه‬ ‫ايطُو‬ ‫ْفظ‬ ٘‫ي‬ ْٞ‫ٚايجا‬
ْٞ‫ايجا‬ ١َٚ‫َكا‬ ٕ‫فإ‬ ٍٚ‫ا٭‬.....( 4R - 2R - R )
11.١َٚ‫َكا‬ ٘‫ي‬ ِٝ‫َطتك‬ ‫ضًو‬Rٖٞ ٠‫ادتدٜد‬ ٘‫َكاَٚت‬ ٕٛ‫فته‬ ٘‫َٓتصف‬ َٔ ‫ثين‬.......( 1/4 R - 1/2 R - 2 R )

20. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 20 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 20
‫تدزٓبات‬
1)‫املكاَٚات‬ ‫ٚصًت‬Ω10،20،30‫نٗسبع‬ ‫تٝعاز‬ ‫مبصدز‬ٞ٘‫غعدت‬ ‫تٝعاز‬ ‫فُعس‬0.15 A،0.2 A،0.05 A‫يف‬٢‫عًع‬ ‫املكاَٚعات‬
‫املك‬ ‫أٚدد‬ ‫ايرتتٝب‬ِ‫بايسض‬ ‫ايتٛضٝض‬ ‫َع‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫ا‬(27.5 Ω)
2)‫َكاَٚتُٗا‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ٕ‫ضًها‬Ω5،Ω20‫ايتٛاي‬ ٢ً‫ع‬ ١ً‫َٛص‬ ‫ايرتتٝب‬ ٢ً‫ع‬ٞ‫يف‬ ‫ْكطتني‬ ‫بني‬‫يف‬ ‫ايفعسم‬ ٕ‫نعا‬ ‫فعإذا‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬
‫يًُكاَٚت‬ ‫ايٓٗا٥ٝني‬ ‫ايطسفني‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬‫ني‬V50‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫فأٚدد‬‫ب‬ ، ‫أ‬
3)٢ً‫ع‬ ً‫ا‬‫َع‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬ ٕ‫َكاَٚتا‬ ‫ٚصًت‬ٟ‫ايتٛاش‬٢ً‫ع‬ ١‫اجملُٛع‬ ‫ٚصًت‬ ِ‫ث‬ٞ‫ايتٛاي‬١‫ثايج‬ ١َٚ‫مبكا‬) ‫(دع‬١‫ايدافع‬ ‫قٛتٗا‬ ١ٜ‫ٚبطاز‬V52
‫املكاَٚات‬ ‫ناْت‬ ‫فإذا‬) ‫دع‬ ، ‫ب‬ ، ‫أ‬ (ٖٞΩ40،60،2‫ايرتتٝب‬ ٢ً‫ع‬‫َع‬ ‫فأسطب‬‫ايدا‬ ١َٚ‫املكا‬ ٍ‫إُٖا‬: ١ٜ‫يًبطاز‬ ١ًٝ‫ػ‬
‫يف‬ ‫املاز‬ ٢ً‫ايه‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬. ٠‫ايدا٥س‬‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬‫يف‬‫ب‬ ،‫أ‬ َٔ ٌ‫ن‬
4)‫أشٖس‬ (90)٢ً‫ع‬ ١ً‫َٛص‬ ‫َصابٝض‬ ١‫ضت‬ٟ‫ايتٛاش‬١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٘‫قٛت‬ ‫َصدز‬ ٢ً‫ع‬ ٌُ‫تع‬100 V‫آػس‬ ‫َصدز‬ ٢ً‫ع‬ ‫تػػًٝٗا‬ ‫ٜساد‬
١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٘‫قٛت‬200 Vِ‫بايسض‬ ‫ٚضض‬ ‫تتًف‬ ٕ‫أ‬ ٕٚ‫د‬‫اسطب‬ ِ‫ث‬ ‫ايػسض‬ ‫ٖرا‬ ‫يتشكٝل‬ ‫املصابٝض‬ ٙ‫ٖر‬ ٌٝ‫تٛص‬ ١‫طسٜك‬ ‫فكط‬
‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬‫يف‬ٕ‫بأ‬ ً‫ا‬ًُ‫ع‬ ،‫َصباغ‬ ٌ‫ن‬َ‫ايٛاسد‬ ‫املصباغ‬ ١َٚ‫كا‬Ω240( 0.415 A )
5)‫َصس‬ (98)‫ضًو‬ْٞ‫َعد‬٘‫طٛي‬30 m٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬cm 20.3٘‫ملادتع‬ ١‫ايٓٛعٝع‬ ١َٚ‫ٚاملكا‬mΩ10-7
×5٢‫عًع‬ ٌ‫ٚصع‬
‫ايتٛاي‬ٞ‫َكدازٖا‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫َع‬Ω8.5١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ‫قٛتٗا‬ ١ٜ‫ٚبطاز‬18 Vً‫ايداػ‬ ‫َٚكاَٚتٗا‬١ٝΩ1‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫اسطب‬
( 1.8 A )
6)ٕ‫ضٛدا‬ (2008)‫يف‬: ‫اسطب‬ ٌ‫بايػه‬ ١‫املٛضش‬ ٠‫ايدا٥س‬
( ٠‫يًدا٥س‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬Ω12.5)
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬B،C
( ٢ً‫ايه‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬15 V)
7)‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬
١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬
‫ا٫َٝرت‬ ‫ٜكسأ‬ ‫عٓدَا‬ ‫يًُصدز‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١‫ايدافع‬ ٠ٛ‫ايك‬1A
8)‫يف‬١ُٝ‫ق‬ ‫أسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬R‫اييت‬١ٝ‫نٗسب‬ ١‫بطاق‬ ٠‫ايدا٥س‬ ‫متد‬ ١ٜ‫ايبطاز‬ ٌ‫جتع‬
ٍ‫مبعد‬60. ‫ٚات‬
9)٬‫اض‬ ١‫ث٬ث‬‫املكطع‬ ١‫َطاس‬ ‫ْفظ‬ ‫ٚهلا‬ ٠‫املاد‬ ‫ْفظ‬ َٔ ‫ى‬‫أطٛاهلعا‬48 , 24 , 16 cm
٠‫غد‬ ‫تٝاز‬ ‫فُس‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬ ‫يف‬ ٟ‫ايتٛاش‬ ًٞ‫ع‬ ‫ٚصًت‬3A١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ‫طسيف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ٕ‫ٚنا‬6V‫ضًو‬ ٌ‫ن‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫فاسطب‬
10)‫يف‬١‫املٛضش‬ ٠‫ايدا٥س‬: ‫أٚدد‬ ٌ‫بايػه‬
. ٠‫ايدا٥س‬ ٍ٬‫ػ‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬(2 A)
‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬‫يف‬١َٚ‫املكا‬Ω15(0.8 A)
‫يف‬ ٠‫املفكٛد‬ ٠‫ايكدز‬١َٚ‫املكا‬Ω7(( 28 Watt

21. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 21 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 21
11)‫يف‬٣ٚ‫تطا‬ ‫ايفٛيتُٝرت‬ ٠٤‫قسا‬ ‫ناْت‬ ١‫املٛضش‬ ٠‫ايدا٥س‬12 V‫املفتاغ‬ ٕٛ‫ٜه‬ ‫عٓدَا‬K
ٕٛ‫ٜه‬ ‫ٚعٓدَا‬ ً‫ا‬‫َفتٛس‬K‫ايفٛيتُٝرت‬ ‫ٜكسأ‬ ً‫ا‬‫َػًك‬9 V‫ٜٚكسأ‬‫ا٫َٝرت‬‫سٝٓ٦ر‬1.5 A: ‫أٚدد‬
. ١ٜ‫يًبطاز‬ ‫ى‬ . ‫د‬ .‫م‬(12 V)
. ١ٜ‫يًبطاز‬ ١ًٝ‫ايداػ‬ ١َٚ‫املكا‬ ١ُٝ‫ق‬(Ω2)
١َٚ‫املكا‬ ١ُٝ‫ق‬R(Ω6)
١َٚ‫املكا‬ ٕ‫أ‬ ‫عًُت‬ ‫إذا‬R٘‫طٛي‬ ‫ضًو‬ ٔ‫ع‬ ٠‫عباز‬6 m٘‫َكطع‬ ١‫َٚطاس‬0.1 cm2
٘‫ملادت‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ١ًٝٝ‫ايتٛص‬ ‫أسطب‬
12)‫يف‬١َٚ‫املكا‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ٕ‫نا‬ ‫إذا‬ ١َٛ‫املسض‬ ٠‫ايدا٥س‬Ω6ٖٛ48 V
: ‫اسطب‬ٍٛ‫ايدػ‬ ‫تٝاز‬ ٠‫غد‬I.
١َٚ‫املكا‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬Ω8
13)‫يف‬‫أسطب‬ ٌ‫بايػه‬ ١‫املٛضش‬ ٠‫ايدا٥س‬
١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬‫يف‬. ٠‫ايدا٥س‬
َٔ ٌ‫ن‬ ١ُٝ‫ق‬2،1
14)ٌ‫بايػه‬ ١‫املٛضش‬ ٠‫يًدا٥س‬ ١ًٝ‫ايه‬ ١َٚ‫املكا‬ ‫أسطب‬‫ٚنريو‬‫يف‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬١َٚ‫املكا‬
Ω25‫عُٛد‬ ٌ‫يه‬ ١ًٝ‫ايداػ‬ ١َٚ‫املكا‬ ٕ‫بأ‬ ً‫ا‬ًُ‫ع‬Ω2
15)‫ايػه‬ ‫يف‬‫اٚدد‬ ١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ
١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ‫يف‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬
١َٚ‫َكا‬ ٌ‫ن‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫ٚنريو‬
17ٌ‫بايػه‬ ١‫املٛضش‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫ايدا٥س‬ ‫يف‬ )َٔ ٬‫ن‬ ‫اسطب‬
٠‫يًدا٥س‬ ١ٝ‫ارتازد‬ ١َٚ‫املكا‬
‫ا٫َٝرت‬ ٠٤‫قسا‬
١ٜ‫ايبطاز‬ ‫قطيب‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬6V
18)٥‫ايدا‬ ‫يف‬‫اسطب‬ ١ً‫املكاب‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫س‬
٠‫يًدا٥س‬ ١ٝ‫ارتازد‬ ١َٚ‫املكا‬
١َٚ‫املكا‬ ‫يف‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬12Ω
‫ايفٛيتُٝرت‬ ٠٤‫قسا‬
19)‫اسطب‬ ٌ‫بايػه‬ ١‫املٛضش‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ٠‫ايدا٥س‬ ‫يف‬
١ٝ‫ارتازد‬ ٠‫يًدا٥س‬ ١٦‫املهاف‬ ١َٚ‫املكا‬
١َٚ‫املكا‬ ‫يف‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬14Ω
ٚ‫املكا‬ ‫يف‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬١َ30Ω
١ٜ‫ايبطاز‬ ‫قطيب‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬

22. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 22 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 22
‫مقدمة‬ْٕٛ‫قا‬ ‫ُٖا‬ ،١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫يف‬ ‫قاْْٛني‬ ‫نريغٛف‬ ْٞ‫ا٭ملا‬ ‫ايعامل‬ ‫ٚضع‬‫ي‬ ‫نريغٛف‬ْٕٛ‫قا‬ ٚ ‫ًتٝاز‬‫نريغعٛف‬
‫ي‬.‫ًذٗد‬‫ايكٛاْني‬ ٙ‫ٖر‬‫تطاعد‬‫ايعيت‬ ٚ ٠‫املعكد‬ ٚ ١‫املسنب‬ ١ٝ‫ايهٗسب‬ ‫بايدٚا٥س‬ ١‫املتعًك‬ ٌ٥‫املطا‬ ٌ‫س‬ ‫يف‬
.ّٚ‫أ‬ ْٕٛ‫قا‬ ّ‫باضتؼدا‬ ‫سًٗا‬ ٔ‫ميه‬ ٫
‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫سطب‬ ٌ‫املكاب‬ ِ‫ايسض‬ ‫يف‬
١‫ضايب‬ ٘‫غدت‬ ‫ارتازز‬ ‫ٚايتٝاز‬ ١‫َٛدب‬ ٘‫غدت‬ ٌ‫ايداخ‬ ‫ايتٝاز‬ ‫اعتربْا‬ ‫ٚاذا‬
ٕٛ‫فٝه‬
‫نري‬ ْٕٛ‫يكا‬ ١ٝ‫ايسٜاض‬ ١‫ايصٝػ‬ٛ‫غ‬ٍٚ٫‫ا‬ ‫ف‬∑
ٍ‫َجا‬1١‫ايٓكط‬ ‫يف‬ ‫ايتٝازات‬ ١‫زتُٛع‬ ٞ‫تت٬ق‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬X‫ايفسع‬ ‫يف‬ ‫ايتٝاز‬ ٙ‫ٚاجتا‬ ‫َكداز‬ ‫اٚدد‬xy
ٌ‫اذتعععع‬
‫ايدا‬ ‫ايتٝازات‬ ‫زتُٛع‬١‫ارتازد‬ ‫ايتٝازات‬ ‫زتُٛع‬ = ١ً‫ػ‬
∴ َٔ ٞ‫اي‬
ٍ‫َجا‬2‫ايتٝاز‬ ٙ‫ٚاجتا‬ ‫َكداز‬ ‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬I
ٌ‫اذتعععع‬
‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫سطب‬
١‫ايٓكط‬ َٔ ‫خازز‬ ‫ايتٝاز‬ ٕ‫ا‬ ًٞ‫ع‬ ٍ‫تد‬ ١‫ايطايب‬ ٠‫االغاز‬
‫تدزٜب‬‫ا‬ ‫َكداز‬ ‫سدد‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬‫ايفسع‬ ‫يف‬ ‫يتٝاز‬x
ٌ‫اذتعععع‬
ًٌ‫ع‬ْٕٛ‫قا‬ ٢ُ‫ٜط‬‫سفظ‬ ْٕٛ‫بكا‬ ٍٚ‫اال‬ ‫نريغٛف‬١ٓ‫ايػش‬
: ‫دــ‬‫اي‬‫االيهرتْٚات‬‫عدد‬ٕ‫ال‬١‫ايٓكط‬‫ْفظ‬َٔ١‫ارتازد‬‫االيهرتْٚات‬‫عدد‬ٟٚ‫ٜطا‬١ٓٝ‫َع‬١‫ْكط‬ٞ‫اي‬١ً‫داخ‬
‫ميسشىف‬ ‫قىاويه‬
ً‫ال‬ٗ‫أ‬) ‫اىشحْخ‬ ‫حزظ‬ ُّ٘‫قب‬ ( ‫ىيزٞبس‬ ‫مٞشش٘ف‬ ُّ٘‫قب‬
ٛٗ‫ٝغب‬ ‫مٖشثٞخ‬ ‫دائشح‬ ٜ ‫ٍب‬ ‫ّقؽخ‬ ٜ‫اى‬ ‫اىذاخيخ‬ ‫اىنٖشثٞخ‬ ‫اىزٞبساد‬ ‫ٍجَ٘ع‬‫اىزٞبساد‬ ‫ٍجَ٘ع‬
‫ٍْٖب‬ ‫اىخبسعخ‬ٗ‫ا‬.‫صزشا‬ ٛٗ‫ٝغب‬ ‫ٍب‬ ‫ّقؽخ‬ ‫ػْذ‬ ‫اىزٞبساد‬ ‫ىَقبدٝش‬ ٛ‫اىججش‬ ‫اىَجَ٘ع‬
‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬
ٍٚ‫اال‬

23. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 23 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 23
)‫الثاني‬ ‫كيرشوف‬ ‫قانون‬ ‫او‬ ‫الطاقة‬ ‫حفظ‬ ‫قانون‬ (
:‫التالية‬ ‫الخطوات‬ ‫اتباع‬ ‫يجب‬ ‫كيرشوف‬ ‫قانوني‬ ‫على‬ ‫مبنية‬ ‫معادالت‬ ‫لتكوين‬
ٌ‫سد‬ ‫بعدد‬ ٚ ١ٜ‫ايٓٗا‬ ‫يف‬ ْ٘‫أل‬ .١ٝ٥‫عػٛا‬ ٠‫بصٛز‬ ٙ‫االجتا‬ ‫ٖرا‬ ٕٛ‫ٜه‬ ٕ‫أ‬ ٔ‫ميه‬ ٚ ‫يًتٝاز‬ ‫اجتاٖا‬ ٠‫ايدا٥س‬ َٔ ‫فسع‬ ٌ‫ن‬ ‫يف‬ ‫ضع‬
١‫َٛدبد‬ ‫ناْدت‬ ‫اذا‬ ٚ ‫صدشٝح‬ ‫غدري‬ ٙ‫ٚضدعٓا‬ ٟ‫ايدر‬ ٙ‫االجتدا‬ ٕ‫أ‬ ‫ٜعد‬ ‫فٗرا‬ ١‫ضايب‬ ،‫َا‬ ‫فسع‬ ‫يف‬ ،‫ايتٝاز‬ ١ُٝ‫ق‬ ‫ناْت‬ ‫اذا‬ ١‫املطأي‬
‫صشٝح‬ ٙ‫ٚضعٓا‬ ٟ‫اير‬ ٙ‫االجتا‬ ٕ‫أ‬ ‫ٜع‬ ‫فٗرا‬
‫ْكاط‬ ٠‫عد‬ ‫يف‬ ‫يًتٝاز‬ ‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ٢ً‫ع‬ ١ٝٓ‫َب‬ ١ً‫َطتك‬ ‫َعادالت‬ ٕٛ‫ن‬
ٛ‫عػد‬ ٠‫بصدٛز‬ ٚ ‫َػًدل‬ ‫َطداز‬ ٌ‫يه‬ ‫َعٝٓا‬ ‫اجتاٖا‬ ‫سدد‬‫نريغدٛف‬ ْٕٛ‫قدا‬ ٢‫عًد‬ ١‫َبٓٝد‬ ١ً‫َطدتك‬ ‫َعدادالت‬ ٕٛ‫ند‬ ١ٝ٥‫ا‬
:ٞ‫اآلت‬ ‫االعتباز‬ ‫يف‬ ‫األخر‬ ‫ظتب‬ ٚ ١‫َػًك‬ ‫َطازات‬ ٠‫يعد‬ ‫يًذٗد‬
a.‫عكدازب‬ ‫عهظ‬ ٙ‫اجتا‬ ٚ‫أ‬ ١‫ايطاع‬ ‫عكازب‬ ٙ‫(اجتا‬ ‫َعني‬ ٙ‫اجتا‬ ‫يف‬ ‫َػًكا‬ ‫َطازا‬ ‫أخرْا‬ ‫اذا‬
ٙ‫اجتدا‬ ‫ْفدظ‬ ٛ‫ٖد‬ )‫َدجال‬ ١‫(بطازٜد‬ ‫ادتٗد‬ ‫َصدز‬ َٔ ‫ارتازز‬ ‫ايتٝاز‬ ٙ‫اجتا‬ ٕ‫نا‬ ٚ )١‫ايطاع‬
‫ا‬.١‫َٛدب‬ ٕٛ‫ته‬ ‫املصدز‬ ‫ٖرا‬ ١ُٝ‫ق‬ ٕ‫فا‬ ،ٙ‫أخرْا‬ ٟ‫اير‬ ‫املػًل‬ ‫ملطاز‬
b.،ٙ‫أخدرْا‬ ٟ‫ايدر‬ ‫املطداز‬ ٙ‫اجتدا‬ ‫عهظ‬ ‫ادتٗد‬ ‫َصدز‬ َٔ ‫ارتازز‬ ‫ايتٝاز‬ ٙ‫اجتا‬ ٕ‫نا‬ ‫اذا‬ ‫أَا‬
.١‫ضايب‬ ٕٛ‫ته‬ ‫املصدز‬ ‫ٖرا‬ ١ُٝ‫ق‬ ٕ‫فا‬
c.ٕ‫ندا‬ ٚ )١‫ايطداع‬ ‫عكدازب‬ ‫عهدظ‬ ٙ‫اجتدا‬ ٚ‫أ‬ ١‫ايطاع‬ ‫عكازب‬ ٙ‫(اجتا‬ ‫َعني‬ ٙ‫اجتا‬ ‫يف‬ ‫َػًكا‬ ‫َطازا‬ ‫أخرْا‬ ‫اذا‬‫ايتٝداز‬ ٙ‫اجتدا‬
ٕٛ‫ٜهد‬ ١‫املكاَٚد‬ ٙ‫ٖدر‬ ‫طدسيف‬ ‫بدني‬ ‫ادتٗدد‬ ‫فدسم‬ ١‫قُٝد‬ ٕ‫فدا‬ ،ٙ‫أخدرْا‬ ٟ‫ايدر‬ ‫املطداز‬ ٙ‫اجتدا‬ ‫ْفظ‬ ٖٛ ‫َا‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫يف‬ ‫املاز‬
‫َٛدبا‬.
d.ٙ‫ٖدر‬ ‫طدسيف‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ١ُٝ‫ق‬ ٕ‫فا‬ ،ٙ‫أخرْا‬ ٟ‫اير‬ ‫املطاز‬ ٙ‫اجتا‬ ‫عهظ‬ ‫َا‬ ١َٚ‫َكا‬ ‫يف‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٙ‫اجتا‬ ٕ‫نا‬ ‫اذا‬ ‫أَا‬
ٕٛ‫ٜه‬ ١َٚ‫املكا‬‫ضايبا‬.
‫َعادي‬ ٟ‫ا‬ّٛ‫تك‬ ٠‫ددٜد‬ ١‫بأْػا٥ٗا‬‫ايديت‬ ‫املعدادالت‬ ‫يف‬ ‫َرنٛزا‬ ٔ‫ٜه‬ ‫مل‬ ‫ددٜدا‬ ‫عٓصس‬ ٢ً‫ع‬ ٌ‫األق‬ ٢ً‫ع‬ ٟٛ‫حتت‬ ٕ‫أ‬ ‫ظتب‬
)‫اظتادٖا‬ ‫املطًٛب‬ ‫ايعٓاصس‬ َٔ ‫(عٓصس‬ ‫ضبكتٗا‬
ٍ‫َجا‬1‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬ ‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬I2 , I3
ٌ‫اذتعععع‬
ٕ‫ا‬ ‫صتد‬ ٍٚ‫اال‬ ‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫بتطبٝل‬
‫املػًل‬ ‫املطاز‬ ‫يف‬abefcda١‫ايطاع‬ ‫عكازب‬ ‫َع‬
∑ ∑
‫يف‬ ‫بايتعٜٛض‬1ٕ‫ا‬ ‫صتد‬
ٟ‫اخس‬ ‫بطسم‬ ٌ‫اذت‬ ٍٚ‫سا‬
‫صبّٞب‬‫ىيجٖذ‬ ‫مٞشش٘ف‬ ُّ٘‫قب‬
ٛ‫اىججش‬ ‫اىَجَ٘ع‬ ٛٗ‫ٝغب‬ ‫دائشح‬ ٜ ‫اىنٖشثٞخ‬ ‫ؼخ‬ ‫اىذا‬ ‫ىيق٘ح‬ ٛ‫اىججش‬ ‫اىَجَ٘ع‬
‫اىجٖذ‬ ‫ىزشٗق‬ٛ‫اىججش‬ ‫اىَجَ٘ع‬ ٗ‫ا‬‫صزشا‬ ٛٗ‫ٝغب‬ ‫ٍغي‬ ‫ٍغبس‬ ٜ ‫ىيجٖ٘د‬
‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬
ْٞ‫ايجا‬

24. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 24 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 24
ٍ‫َجا‬2ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬‫اٚدد‬ ٌ‫املكاب‬I1 , I2١َٚ‫املكا‬ ١ُٝ‫ق‬ ‫ٚاسطب‬R
ٌ‫اذتعععع‬
١‫ايطاع‬ ‫عكازب‬ ٙ‫اجتا‬ ‫يف‬ ‫االٜطس‬ ‫املطاز‬ ‫ْأخر‬
∑ ∑
∴
∴
١‫ايطاع‬ ‫ب‬ ‫عكاز‬ ‫عهظ‬ ٙ‫اجتا‬ ‫يف‬ ‫املطاز‬ ‫ْأخر‬ ٔ‫االمي‬ ‫املطاز‬ ‫يف‬
∑ ∑
Ω
١‫ايطاع‬ ‫عكازب‬ ‫َع‬ ‫ايصشٝح‬ ٙ‫االجتا‬ ٕ‫ا‬ ًٞ‫ع‬ ٍ‫تد‬ ١‫ايطايب‬ ٠‫االغاز‬
ٍ‫َجا‬3‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬
١َٚ‫املكا‬ ‫تٝاز‬20ّٚ‫ا‬
١َٚ‫املكا‬ ‫َكداز‬R
VB١ٜ‫يًبطاز‬
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬X , y
ٌ‫اذتعععع‬
ٕ‫ا‬ ‫صتد‬ ٍٚ‫اال‬ ‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫بتطبٝل‬
‫االٜطس‬ ‫املػًل‬ ‫املطاز‬ ‫يف‬
∑ ∑
∴ Ω
ٔ‫االمي‬ ‫املطاز‬ ‫يف‬
∑ ∑
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬X , y١‫بايٓكط‬ ‫ٜبدأ‬ ‫َطاز‬ ‫ْأخر‬x١‫بايٓكط‬ ٞٗ‫ٜٚٓت‬y

25. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 25 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 25
ٍ‫َجا‬4‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬‫فسع‬ ٌ‫ن‬ ‫تٝاز‬
ٌ‫اذتعععع‬
١‫ْكط‬ ‫عٓد‬ ٍٚ‫اال‬ ‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫ْطبل‬b
١‫ايطاع‬ ‫عكازب‬ ‫َع‬ ‫املػًل‬ ‫املطاز‬ ٔ‫ٚيٝه‬ ٔ‫االمي‬ ‫املطاز‬ ‫يف‬
[ ]

‫االٜطس‬ ‫املطاز‬ ‫يف‬١‫ايطاع‬ ‫عكازب‬ ‫َع‬ ‫املطاز‬ ٔ‫ٚيٝه‬

‫يف‬ ‫بايطسب‬4

‫بايطسح‬
‫يف‬ ‫بايتعٜٛض‬1
ٍ‫َجا‬5١ٝ‫نٗسب‬ ٠‫دا٥س‬ َٔ ٤‫دص‬ ٌ‫ميج‬ ٌ‫ايكاب‬ ٌ‫ايػه‬
١ُٝ‫ق‬ ‫اسطب‬I1‫ٚنريو‬I2
ٌ‫اذتعععع‬
ٌ‫بايػه‬ ‫َٛضح‬ ٖٛ ‫نُا‬ ‫ايتٝاز‬ ٙ‫اجتا‬ ٕ‫ا‬ ‫بفسض‬
١‫ْكط‬ ‫عٓد‬ ٍٚ‫اال‬ ‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫ْطبل‬a
‫املػًل‬ ‫املطاز‬ ‫ْأخر‬abcdaْٞ‫ايجا‬ ْٕٛ‫ايكا‬ ‫ْطبل‬ ٚ
∑ ∑
١‫املعادي‬ َٔ1١‫ٚاملعادي‬2ٕ‫ا‬ ‫صتد‬
‫يف‬ ‫بايتعٜٛض‬1ٔ‫ع‬

26. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 26 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 26
ٍ‫َجا‬6‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬
‫فسع‬ ٌ‫ن‬ ‫تٝاز‬‫ايٓكطتني‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬b,a
ٌ‫اذتعععع‬
ٙ‫اجتا‬ ٕ‫ا‬ ‫بفسض‬ٌ‫بايػه‬ ‫َٛضح‬ ٖٛ ‫نُا‬ ‫ايتٝاز‬
١‫ْكط‬ ‫عٓد‬ ٍٚ‫اال‬ ‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫ْطبل‬c
‫املػًل‬ ‫املطاز‬ ‫ْأخر‬abdeaْٞ‫ايجا‬ ْٕٛ‫ايكا‬ ‫ْطبل‬ ٚ
∑ ∑
‫امل‬ ‫ْأخر‬‫طاز‬cdefc
َٔ2ٚ3١‫املعادي‬ ‫بطسب‬ ‫اجملٗٛيني‬ ‫اسد‬ ٌَ‫َعا‬ ‫ْٛسد‬2‫يف‬5١‫ٚاملعادي‬3‫يف‬ ‫تطسب‬7
∴
‫ال‬‫يًتٝاز‬ ‫ايصشٝح‬ ٙ‫االجتا‬ ٕ‫ا‬ ‫تع‬ ١‫ايطايب‬ ٠‫االغاز‬ ٕ‫ا‬ ‫سغ‬ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬ ‫املفرتض‬ ٙ‫االجتا‬ ‫عهظ‬
١‫املعادي‬ ‫يف‬ ‫بايتعٜٛض‬3
∴
∴
‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬ ‫ذتطاب‬a , b
‫بايطسح‬
‫َٚٓٗا‬
‫حتياتي‬ ‫مع‬
‫خمتار‬ ‫زكريا‬ /‫أ‬

27. ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬ٍ‫اىؼب‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫خ‬ 27 ٍ ‫صمشٝب‬ / ‫األعزبر‬‫ـ‬‫خز‬‫ــ‬‫بس‬‫ٗاألصٕشٝخ‬ ‫اىؼبٍخ‬ ‫اىضبّ٘ٝخ‬ 27
ٍ‫َجا‬7‫اسطب‬ ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬
‫يف‬ ‫املاز‬ ‫ايتٝاز‬ ٠‫غد‬١ٜ‫بطاز‬ ٌ‫ن‬
١ٜ‫بطاز‬ ٌ‫ن‬ ‫قطيب‬ ‫بني‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬
١َٚ‫املكا‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬5ّٚ‫ا‬
ٌ‫اذتعععع‬
١‫ْكط‬ ‫عٓد‬ ‫نريغٛف‬ ْٕٛ‫قا‬ ‫ْطبل‬b
‫املطاز‬ ‫يف‬ ‫نريغٛف‬ ْٛ‫قا‬ ‫ْطبل‬aecda

‫املطاز‬ ‫يف‬ ‫نريغٛف‬ ْٛ‫قا‬ ‫ْطبل‬aefdba

١‫املعادي‬ ‫بطسب‬1‫يف‬6

‫بايطسغ‬
ِِ
‫يف‬ ‫بايتعٜٛض‬
ِِ
١ٜ‫ايبطاز‬ ٕ‫ٚا‬ ‫َفسٚض‬ ٖٛ ‫َا‬ ‫عهظ‬ ‫ايتٝاز‬ ٕ‫ا‬ ‫تٛضض‬ ١‫ايطايب‬ ٠‫ٚا٫غاز‬30V١ٜ‫ٚايبطاز‬ ‫تفسٜؼ‬ ‫يف‬20V١‫ساي‬ ‫يف‬
ٔ‫غش‬
ِِ



١َٚ‫املكا‬ ‫عرب‬ ‫ادتٗد‬ ‫فسم‬5ّٚ‫ا‬
ٍ‫َجا‬6ٌ‫املكاب‬ ٌ‫ايػه‬ ‫يف‬
‫ٜكسأ‬ ‫ا٫َٝرت‬ ٕ‫ا‬ ‫عًُت‬ ‫اذا‬1.5 A١ُٝ‫ق‬ ‫اسطب‬VB