Статистикийн онол

1
ИХ ЗАСАГ ОЛОН УЛСЫН ИХ СУРГУУЛЬ
САНХҮҮ ЭДИЙН ЗАСГИЙН СУРГУУЛЬ
Их Засаг Олон Улсын Их Сургуулийн
Ректорын 2020 оны 5-р сарын 8-ны өдрийн
А/13 тоот тушаалаар батлав.
STA212; СТАТИСТИКИЙН ОНОЛ
(Хичээлийн сургалтын хөтөлбөр)
НББ, ГТЭЗ, БаЭЗ, БиМен мэргэжлүүдийн өдрийн ангийн бакалаврын сургалтанд зориулав
Боловсруулсан: Санхүү эдийн засгийн хөтөлбөрийн багш Д.Элбэгзаяа
Улаанбаатар хот
2019 он

2
ИХ ЗАСАГ ОЛОН УЛСЫН ИХ СУРГУУЛИЙН ЭРХЭМ ЗОРИЛГО
Төр нийгмийн бодлого, улс, эх орны хөгжилд нөлөөлөхүйц эрдэм шинжилгээ судалгааны ажлын
чадавхитай, гадаад, дотоодын хөдөлмөрийн зах зээлд өрсөлдөн ажиллах чадвар бүхий мэргэжилтэн
бэлтгэдэг, олон улсын жишиг, стандарт, чанарын шаардлагад дүйцсэн сургалттай, Монгол үндэстэн
угсаатны үлгэр загвар болсон байгууллага, үндэсний түүх, соёлын тэргүүлэх их сургууль байна.
Их Засаг Олон Улсын Их Сургуулийн алсын хараа:
Их Засаг олон улсын их сургууль (Их Засаг ОУИС) нь инноваци, технологийн үсрэнгүй хөгжлийн
үлгэр загвар болсон үндэсний түүх соёлын тэргүүлэх, орчин үеийн даяаршлагдсан их сургууль байна.
Инноваци, нано технологийг хөгжүүлсэн орчин үеийн их сургуулийн хувьд Их Засаг ОУИС нь улс
үндэстнийхээ нийтлэг эрх ашиг сонирхлын төлөө нийгэмд эерэг өөрчлөлтүүдийг бүтээх зарчмыг
баримтласан нийгмийн хариуцлагатай их сургууль байна.
Их Засаг ОУИС нь сургалт хүмүүжил, эрдэм шинжилгээ, судалгааны ажлынхаа олон улсын ач
холбогдлийг бататгахын тулд гадаад, дотоодын байгууллагуудтай хамтран ажиллаж, дэлхийн
хэмжээний сургуулийн шаардлагыг хангаж ёс зүйн зарчмыг ямагт баримтлаж ажиллана.

3
I. ХЭСЭГ
“СТАТИСТИКИЙН ОНОЛ” ХИЧЭЭЛИЙН ЕРӨНХИЙ МЭДЭЭЛЭЛ
1. Хичээлийн мэдээлэл:
 Хичээлийн нэр: Статистикийн онол
 Индекс: STAT202
 Нийт цаг: 48
 Кредит: 2
 Өмнөх холбоо: Дээд тоо, Эдийн засгийн онол
 Заагдах улирал: 1
 Хичээл орох анги танхим: Санхүү эдийн засгийн сургууль
 Хичээлийн үргэлжлэх хугацаа: 90 минут
2. Багшийн мэдээлэл:
 Багшийн нэр: Д.Элбэгзаяа
 Албан тушаал: Багш
 И-мэйл хаяг: Elbegzaya_eznbb@yahoo.com
 Ажлын ба уулзалтын цаг:
 Утасны дугаар: 80028112, 95089580
 Туслах багшийн мэдээлэл: Байхгүй
3. Заах арга зүй:
a. “Статистикийн онол” хичээлийн заах арга зүйд тавигдах шаардлага:
Лекц, семинарын хичээлийг явуулах арга зүй, оюутнуудын мэдлэг чадварын үнэлгээ нь тэдний
уг хичээлийг сонирхон судлах идэвхийг өрнүүлэх, чөлөөт сэтгэлгээг хөгжүүлэх, эдийн засагч, нягтлан
бодогч мэргэжлийн мөн чанар онцлогийг ойлгох, мэргэжлийн үүрэг хариуцлагаа ухамсарлах, сонгож
буй мэргэжлээрээ бахархах үзэл санааг төлөвшүүлэхэд чиглэгдсэн байвал зохино.
b. “Статистикийн онол” хичээлийн лекцийн арга, аргачлал :
Лекц нь мэдээллийн хэлбэр мөн бөгөөд багш шавийн хоорондын харьцаа үүнд хамаарагдана.
Багш лекц уншихын өмнө оюутныг өөртөө татах, ялангуяа лекцэнд нэгэн сэтгэлээр хандах чадварыг
төлөвшүүлэхэд анхаарах ёстой. Үүнд:
Сургалтын уламжлалыг ашиглаж болно. Лекцийг тухайн сэдвийн үндсэн асуудалд
тулгуурласан ном зохиол болон бусад материалд тулгуурлан бэлтгэж, оюутны бие даан гүйцэтгэх
дадал болон арга зүйн мэдээлэл өгч, сэдэвтэй холбоотой тооцоо, бодолт хийхэд нь баримжаа олгоход
лекцийн ач холбогдол оршино. Оюутны анхаарвал зохих зүйл нь лекцийн гол агуулгыг тэмдэглэж авах
ёстой. Үүний тулд уг сэдвийн гол агуулгыг олж чадах, гол бус санааг ялган үзэхэд суралцах хэрэгтэй.
Энэ нь 1-рт сэдвийг гүнгийрүүлэн судлахад, 2-рт багш хоорондын харьцаа гүнзгийрэх ба тухайн
лекцийн талаар тодорхой ярилцаж мэдлэгээ бататгах ач холбогдолтой. Лекц нь сэдвийн агуулгын
мэдээлэл учраас түүнээс чөлөөлөгдөх эсвэл үл тэмдэглэх зэрэг нь уул хичээлийг бие даан гүйцэтгэхэд
сөрөг нөлөө үзүүлдгийг анхаарах хэрэгтэй.

4
Лекцийг сэдэв, дэд сэдвийн хүрээнд хийж сэдвийн агуулгаар дүгнэлт хийж төгсгөвөл оюутнууд
уг сэдвийн ерөнхий агуулгыг ойлгох сайн талтай гэж үзэж байгаа.
Лекц явуулахдаа: уламжлалт болон харилцан ярилцах аргыг үзүүлэн таниулах материал
ашиглан хослуулан явуулах
c. “Статистикийн онол” хичээлийн семинарын арга, аргачлал:
Семинарын хичээлийг лекцийн тэмдэглэлийн үндсэн санааг ном бичиг нэмэлт материалаар
баяжуулахад анхаарах хэрэгтэй. Уг сэдэвтэй холбоотой гадаад хэл дээр сурах бичиг, материалуудаас
бие даан суралцуулах, энэ нь оюутнуудын гадаад хэл сурахад тус болох юм. Семинарын хичээлд бие
даан оролцох ба өөрийн үзэл бодлоо чөлөөтэй илэрхийлэх, бусдын хийсэн зүйлд шүүмж өгөх, өөрийн
хийснийг бусдаар шүүмжлүүлэх нь тухайн сэдвийн мөн чанарыг ойлгоход нилээд дөхөмтэй болох юм.
Семинарын хичээл нь тухайн хичээлийн талаар судлах зүйлийг гүнзгий эзэмшихэд оюутанд
туслах бөгөөд тэдний судалгааны бүтээл, эх сурвалжтай бие даан ажиллах чадварыг хөгжүүлж,
судалгааны ажлын арга эзэмших, хамрагдах асуудлын хүрээнд шийдвэр гаргах, шинжлэх ухаанч
сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд тус болно.
Семинарын хичээлийг оюутнуудад лекцээр үзсэн сэдэвтэй нь холбогдуулан бодлого бодуулах,
дасгал ажиллуулах, ярилцах байдлаар явуулна. Аливаа хичээлийг явуулахдаа дараах үе шатуудаар
явуулна. Үүнд:
1. Сэргээн сануулах үе шат
2. Утга санааг ойлгуулах үе шат
3. Бататгах үе шат
4. Хичээлийн товч тодорхойлолт:
Статистикийн шинжлэх ухаан нь нийгэм, эдийн засгийн нийлмэл үзэгдлийн тоон талыг чанартай
нь холбон хөгжлийн зүй тогтлыг тоогоор илэрхийлэн тодорхой орон зай, цаг хугацаанд нь судалдаг
шинжлэх ухаан юм.
5. Хичээлийн зорилго:
Статистикийн арга, аргачлалууд нь менежерүүдэд мэдээллийг бизнесийн үнэт зүйлсийн
түвшинд хүргэн ашиглах гол хэрэгсэл, удирдлагын аль ч түвшинд шийдвэр гаргах тулгуур нь бөгөөд
статистикийг хэрэглэхгүйгээр эдийн засаг, социологийн ямар ч судалгаа явуулж чадахгүй явдал юм.
Мөн Монгол улс зах зээлийн эдийн засгийн чиглэлээр хөгжиж байгаа өнөө үед бүртгэл тооцоо, эдийн
засгийн судалгаа тоо материал цуглуулах, эмхтгэх, боловсруулах, үр дүнд дүгнэлт өгч чадах хэмжээнд
онолын дагуу судлан ирээдүйд бизнесийн үйл ажиллагаагаа бие даан хөтлөн явуулах чадварыг оюутан
суралцагчдад эзэмшүүлэхэд хичээлийн үндсэн зорилго оршино.
6. Хичээлийн зорилт:
Дээрхи зорилгыг үндэслэн дараах зорилтууд тавигдана.
1. Эдийн засгийн талаарх мэдлэгээ гүнзгийрүүлэн өргөтгөж, үр дүнд нь шинжилгээ хийх
2. Статистикийн шинжлэх ухааны тооцоо, судалгаануудыг эдийн засаг болон бусад салбарт
хэрхэн ашиглах
3. Нийдэм ба нэгж, вариаци ба вариант, шинж тэмдэг, үзүүлэлт, үзүүлэлтүүдийн систем, зүй
тогтол, нийлбэр зэрэг статистикийн үндсэн тулгуур ойлголтуудыг судлах болон бусад
статистик шинжилгээнүүдийг хийх
4. Статистик үзүүлэлтүүдийг тооцсноор эдийн засгийн аливаа үзэгдлийн бодит ач холбогдлыг
мэдрэх
5. Богино хугацаанд зах зээлийн өнгө аясанд нийцүүлж, шийдвэр гаргах ур чадварыг эзэмших гэх
мэт

5
7. Үндсэн сурах бичиг:
Д.Элбэгзаяа, “Тоон шинжилгээний зарим аргууд”, УБ, 2019 он
МУИС, “Статистикийн онол”, УБ, 2016 он
Л.Эрдэнэсувд “Бизнесийн статистик”, УБ, 2012 он
Кирк. В.Элифсон, “Нийгмийн статистикийн үндэс”(орчуулга), УБ, 2002 он
н.Нэргүй, А. Жаргалсайхан, “Статистикийн онол” бодлого, дасгал, тестийн хураамж
Ц.Цэрэндорж, Г.Элдэв-Очир, С.Хандсүрэн, Ч.Даваасүрэн, Г.Цагаач, “Статистикийн онол”, УБ,
2005 он
Нэмэлт унших материалууд:
Л.Дуламсүрэн. “Статистикийн үндэс”, УБ, 1986 он
Г.Жамънхорлоо, Б. Машир. “Эдийн засгийн судалгаан дахь статистикийн зарим аргууд”, 2004
он
Д.Мангалжав, Г.Сүхбаатар, Ц.Цэрэндорж. “Эдийн засгийн статистик”, УБ, 2002 он
Н.Н.Ряузов, “Общая теория статистики”
Richard I Levin, David S.Rubin, Statistics for Management
II. ХЭСЭГ
ХИЧЭЭЛИЙН ХӨТӨЛБӨРИЙН АГУУЛГА, БҮРЭЛДЭХҮҮН
Онолоор олж авсан мэдлэгийг практикт хэрэглэх дадал, чадвар олгох буюу шижилгээ хийх,
сорил ажиллах, мэдлэг бүтээх, багаар ажиллах, асуудлыг шийдвэрлэх гэх мэт аргуудыг хэрэглэн
хичээлийг шинэлэг хэлбэрээр бэлтгэх тэдгээрийг ашиглах аргыг оюутнуудад зааж сургах.
1. Хичээлээр эзэмших мэдлэг:
1.1. Статистикийн шинжлэх ухааны үүсэл хөгжил, судлах зүйл, зарим тулгуур ойлголтуудын
талаар ойлголттой болох
1.2. Статистик ажиглалтын талаар ойлголттой болох
1.3. Статистик бүлэглэлтийн талаар ойлголттой болох
1.4. Статистик хэмжигдэхүүний талаар ойлголттой болох
1.5. Магадлалын онолын талаар ойлголттой болох
1.6. Дифференциацийн үзүүлэлтүүдийн талаар ойлголттой болох
1.7. Статистик хүснэгт, график дүрслэлийн талаар ойлголттой болох
1.8. Вариацийн цуваа, дисперсийн шинжилгээний талаар ойлголттой болох
1.9. Индексийн аргын талаар ойлголттой болох
1.10. Регресс, корреляцийн шинжилгээний талаар ойлголттой болох
1.11. Түүвэр судалгааны талаар ойлголттой болох
2. Хичээлээр эзэмших ур чадвар:
1. Хувь хүний ур чадвар:
 Багаар ажиллах
 Цагийн менежмент
 Манлайлал
 Асуудал шийдвэрлэх
 Шүүн тунгаах
 Тасралтгүй суралцах
 Эрч хүчтэй

6
 Уян хатан
 Эдийн засгийн талаархи мэдлэгээ гүнзгийрүүлэн өргөтгөх
 Статистикийн шинжилгээнүүдийг хийх чадвар
 Тооны машины үйлдэлийг эзэмших
2. Бүтээх ур чадвар:
 Итгэлтэй байдал
 Хамтын ажиллагаа
 Ганцаарчилсан ажиллагаа
 Зохицох чадвар
 Цаг хуваарилалт
 Шинэ санаа
 Анализ хийх, эргэцүүлэх чадвар
 Хүмүүсийг удирдах
 Сэтгэл ханамжтай байлгах
 Санаачлага
 Зорилго, төлөвлөгөө
 Статистикийн шинжилгээнүүдийг хийж сурах
 Багаар хамтран ажиллах, багийн гишүүдийг удирдан судалгаа хийх
 Курсын болон дипломын ажил, бусад эрдэм шинжилгээний ажил хийхдээ
эзэмшсэн аргазүйгээ ашиглах чадвар
3. Мэдлэг, сэтгэлгээ
 Мэдээллийн технологи
 Гадаад хэлний чадвар
 Шинжлэн судалж, асуудал шийдвэрлэх чадвар
 Турших, мэдлэг бүтээх чадвар
 Системтэйгээр бодох чадвар
 Хувь хүний хандлага, байнга суралцах чадвар
 Ёс зүйтэй байх, хариуцлагаа ухамсарлах чадвар
 Төлөвлөх чадвар
 Хэрэгжүүлэх чадвар
 Мэдлэг бүтээх чадвар
4. Харилцааны ур чадвар:
 Үр дүнтэй харилцаа
 Зохион байгуулалт, менежмент
 Шүүмжлэлт сэтгэлгээ
 Төлөөлөл
 Судалгаа ба шинжилгээ
 Өөртөө итгэх итгэл
 Сонгох
 Хариуцлага
 Бие даан ажиллах
 Тууштай байх
 Шударга байх
5. Онцгой ур чадвар:
 Шинэ санаа эрэлхийлэх
 Дотоод ур чадвар

7
ХИЧЭЭЛЭЭР ЭЗЭМШИХ МЭДЛЭГ, УР ЧАДВАР БА
ХИЧЭЭЛИЙН АГУУЛГЫН ХАМААРАЛ
Статистикийн онол хичээлийн 24 цагийн лекцийн хүрээнд мэдлэг эзэмшиж, 16 цагийн
семинарын хүрээнд мэдлэгээ ашиглан ур чадвар эзэмшинэ.
Хичээлийн цөм, агуулга Хичээлээр олгох мэдлэг Хичээлээр олгох ур чадвар
Лекц №1 / Семинар №1/ [1.1] [1.1-1.8]; [2.1-2.11]; [3.2-3.10]; [4.1-4.11]
Лекц №2 [1.2]
Лекц №3 /Семинар №2/ [1.3] [1.9-1.11]; [2.1-2.14]; [3.3-3.10];
[4.1, 4.5-4.9]; [5.1-5.2]
Лекц №4,5/Семинар № 3/ [1.4] [1.9-1.11]; [2.1-2.14]; [3.3-3.10];
[4.1, 4.5-4.9]; [5.1-5.2]
Лекц №6 /Семинар № 5/ [1.5] [1.1-1.8]; [2.1-2.11]; [3.2-3.10]; [4.1-4.11]
Лекц №7/Семинар № 6/ [1.6] [1.9-1.11]; [2.1-2.14]; [3.3-3.10];
[4.1, 4.5-4.9]; [5.1-5.2]
Лекц №8 /Семинар № 7/ [1.7] [1.9-1.11]; [2.1-2.14]; [3.3-3.10];
[4.1, 4.5-4.9]; [5.1-5.2]
Лекц №9 [1.8]
Лекц №10 /Семинар № 8/ [1.9] [1.9-1.11]; [2.1-2.14]; [3.3-3.10];
[4.1, 4.5-4.9]; [5.1-5.2]
Лекц №11 [1.10]
Лекц №12 [1.11]
ХИЧЭЭЛИЙН СЭДЭВЧИЛСЭН ТӨЛӨВЛӨГӨӨ
№ Лекцийн сэдэв Цаг Семинарын сэдэв Цаг
1
Статистикийн шинжлэх
ухааны үүсэл хөгжил,
судлах зүйл, тулгуур
ойлголтууд
2 Статистикийн шинжлэх ухааны
үүсэл, хөгжил, гол ойлголт
категорууд
2
2 Статистик ажиглалт 2
3 Статистик бүлэглэлт 2
Статистик бүлэглэлт 2
4 Статистик хэмжигдэхүүн 4

8
5 Магадлалын онол 2 Статистик хэмжигдэхүүн 2
6
Дифференциацийн
үзүүлэлтүүд
2 Улирал дундын шалгалт 2
7
Статистик хүснэгт, график
дүрслэл
2 Магадлалын онол 2
8
Вариацийн цуваа, дисперсийн
шинжилгээ
2 Дифференциацийн үзүүлэлтүүд 2
9 Индексийн арга 2
Вариацийн цуваа, дисперсийн
шинжилгээ
2
10
Регресс, корреляцийн
шинжилгээ
2 Индексийн арга
2
11 Түүвэр судалгаа 2
Нийт цаг
24 Нийт цаг 16
Бие даалтыг сургалтын явцад хамгаалуулах ба 10 оноо байна.
Бие даалтын ажлын зорилго:
Бие даалтын ажил хийж гүйцэтгэснээр оюутан лекц, семинарын хичээлийн явцад бүрэн
эзэмшээгүй зүйлээ бүрэн гүйцэд өөрийн болгох, мэдлэгээ гүнзгийрүүлэх, өргөжүүлэх, авъяас чадавхаа
нээн хөгжүүлэх, бие дааж сэтгэн бодох, өөрийнхөө үйл ажиллагааг зохион байгуулах, төлөвлөх, хянан
жолоодох, бие дааж оновчтой шийдвэр гаргах, дүгнэлт хийх, зөрчилт байдлаас гарах арга барил
эзэмших, хариуцлагатай байх, бусадтай хамтрах, цаг барих зэрэг олон талын арга барил эзэмших.
Бие даалтын ажил дараах хувилбаруудтай байж болно. Үүнд:
 Схем, загвар
Оюутан хөтөлбөрийн хүрээнд судалсан нэг сэдэв сонгон авч, холбогдох ном материалыг бүрэн
ашиглаж, сэдвийн агуулгыг бүдүүвчлэн хүснэгтлэх, зураглах зэргээр ерөнхийлөн ойлгомжтойгоор
илэрхийлнэ. Ингэхдээ ватум цаас болон Powerpoint программ ашиглана. Ном бүтээлийн агуулгыг
бүрэн илэрхийлсэн байх ёстой.

9
 Орчуулга
Оюутан гадаад хэлээр ашиглаж байгаа ном сурах бичгүүдээс багшийн санал болгосон сэдвийг сонгон
Монгол хэлрүү орчуулна.
Бие даалтын ажилд тавигдах шаардлага :
 Сэдвийн агуулгыг бүрэн хамарсан эсэх
 Тухайн сэдвийн онцлог шинжийг тодотгож чадсан эсэх
 Онолын мэдлэгийг практикт хэрхэн ашиглаж байгаа эсэх
 Ялгаатай, эргэлзээтэй ойлголтыг тайлбарласан эсэх
 Өөрийн үзэл бодлыг үндэслэлтэй, онолын түвшинд хийсвэр бус байдлаар тусгасан байх
 Анхаарах, шийдвэрлэх асуудлыг тусгасан байх
 Ойлгомжтой дүгнэлт гарган, тодорхой сэдвийг хөндсөн байх
 Хүлээгдэж буй үр дүн, ач холбогдлын талаар төсөөллөө харуулах
 Найруулга зүйн шаардлагад нийцүүлэх
 Нэр томъёо, тодорхойлолтуудыг хоёрдмол утгагүй, товч, оновчтой илэрхийлсэн байх
 Бодлого бодоод гарсан үр дүнг тайлбарлах чадвартай болсон байх
 Зөвхөн өөрийн сонгож авсан бодлогыг заагдсан хугацаанд бодож тооцуулах
Бие даалтыг дараах хэлбэрээр өгч дүгнэж болно. Үүнд
Бодит өгөгдөл дээр шинжилгээ хийх
Судалгааны анкет боловсруулах
Судалгааны үр дүнг программд шивэх
Бэлэн шивэгдсэн өгөгдөлд шинжилгээ хйих
Уншиж судлах,
Практик судалгаа хийх
“СТАТИСТИКИЙН ОНОЛ” ХИЧЭЭЛИЙН
БИЕ ДААХ АЖЛЫН АГУУЛГА
Д/
д
Сэдэв Бие даан судлах
хэлбэр
Шалгаж
дүгнэх
хэлбэр
1 1918-2018 оны хүн ам, малын тоо
баримтыг үндэслэн график
байгуулж үнэлгээ өгөх
Ном, сурах бичиг
унших тэмдэглэх
Асуух
2 “Бүлэглэлт” сэдвийн хүрээнд бодлого бодох Бодлого бодох шалгах
3 “Статистик хэмжигдэхүүн” сэдвийн хүрээнд
бодлого бодох
Бодлого бодох шалгах
4 “Дифференциацийн үзүүлэлтүүд” сэдвийн хүрээнд
бодлого бодох

10
5 “Дисперсийн шинжилгээ” сэдвийн хүрээнд бодлого
бодох
6 “Индексийн арга” сэдвийн хүрээнд бодлого бодох Бодлого бодох шалгах
7 Диаграм түүний ангилал сэдвийн хүрээнд товчлол
тэмдэглэл хөтлөх
Асуух
8 Дисперсийн ангилал сэдвийн хүрээнд товчлол
тэмдэглэл хөтлөх
Асуух

11
III. ХЭСЭГ
ХИЧЭЭЛИЙН ҮНЭЛГЭЭНИЙ ШАЛГУУР
Үнэлгээний зорилго
Оюутныг үнэлэхдээ дээд боловсролын кредит системийн үнэлгээний зарчим, шатлалын
загварыг үндэс болгоно. Энэ дагуу үнэлгээ дараах хэсгээс бүрдэнэ.
1. Хичээлийн ирцийн үнэлгээ: Энэ нь лекц, семинарыг ямар нэг шалтгаангүйгээр тасласан
тохиолдолдлын удаа бүрт -2 оноог хасаж, таслаагүй тохиолдолд 12 оноогоор үнэлнэ.
2. Улирал дундын шалгалтын үнэлгээ: Энэ нь семистрийн явцад 1 удаа шалгалт авч 24 хүртэлх
оноогоор үнэлнэ
3. Бие даалт, Лекц, семинар тэмдэглэсэн байдлын үнэлгээ: Оюутнуудыг бие даан ажиллуулж, Энэ
нь оюутан хичээлийн явцад лекц болон семинараа хэрхэн тэмдэглэсэн чадварыг 12 хүртэлх
оноогоор үнэлнэ.
4. Улирлын явцад эзэмшсэн мэдлэг чадварын үнэлгээ: Тухайн хичээлийн хөтөлбөрийн дагуу
зайлшгүй мэдэх мэдлэг чадвар бие дааж гүйцэтгэсэн ажлын биелэлтийг шалгах, түвшин
тогтоох үнэлгээг 24 хүртэлх оноогоор үнэлнэ.
5. Лекц, семинар тэмдэглэсэн байдлын үнэлгээ: Энэ нь оюутан хичээлийн явцад лекц болон
семинараа хэрхэн тэмдэглэсэн чадварыг үнэлнэ.
6. Улирлын эцсийн шалгалтын үнэлгээ. Сургууль, хөтөлбөрийн багийн зүгээс баталгаажуулсан
асуулт, тестийн дагуу амаар болон бичгийн хэлбэрээр шалгалт авч 30 хүртэлх оноогоор үнэлнэ.
Үнэлэхдээ: А / 100-90/, В / 90-80 /, С / 80-70 / D / 70-60 /, F/ 60-с доош /
Мэдлэг чадварыг үнэлж дүгнэх:
Онолын мэдлэгийг программ ашиглан бататгах
Улирал дундын шалгалт
Улирлын шалгалт
Аман асуулга, ярилцлага
Бие дааж программ ашиглах
Багшийн үйл ажиллагаа:
Багш мэдээлэл харилцан солилцох орчин бүрдүүлэн идэвхитэй аргаар хичээлийг зохион
байгуулна.
Оюутны хэрэгцээ сонирхол ойлголтыг дараагийн хичээлд тусгана.
Оюутны зүгээс тавьж буй асуултуудыг тэмдэглэн авч тухайн оюутны чухам юун дээр
алдаж буйг мэдэх
Лекцийн конспектийг болон семинарын хичээлийн төлөвлөгөөг бэлтгэнэ
Зарим боломжтой тохиолдлуудад лекцийн материалуудыг урьдчилан тарааж өгнө.
Конспект дээрээ тулгуурлан нэмэлт тайлбарыг өгнө.
Энэ бүхэн дээрээ үндэслэн тухайн хичээлийн сэдэвтэй холбоотой мэдлэг,чадварыг
оюутанд эзэмшүүлнэ.
Оюутнуудын асуултуудад хариулт өгч дараагийн хичээлийн чиг,семинарын хичээлийн
асуудлуудыг дэвшүүлнэ.
Семинарын хичээлд бэлтгэх ном сурах бичиг бусад материалын талаар чиглүүлж өгнө.
Зарим ховор материалыг өөрөө бэлтгэж өгнө.
Хичээлийн явцад оюутны бие дааж ажиллах болон цаашид сонирхон судлах
сэдэв,асуудлуудыг дэвшүүлнэ.
Багш тухайн хичээлд хэрэглэгдэх аргаас шалтгаалан хичээлээ зохион байгуулна.
Багш тодорхой хуваарийг урьдчилан тогтоож оюутнуудад зөвлөгөө өгнө.
Сургалтын хэрэгсэл:
Дараах материалуудыг хэрэглэгдэхүүн болгон ашиглана.
Ном сурах бичиг,эх сурвалжууд:

12
Компьютер, диск, flash, видео проектор
Самбар, арилгадаг фламастер, шохой
Слайд
Үзүүлэн заалт
Судалгааны тоо баримтууд, график
Судалгааны үр дүн, тайлан
Тестийн сан
Тарааж өгөх материалууд
Үнэлгээний шалгуур
Улирал дундын шалгалт:
Оюутнуудын мэдлэг чадварыг хичээлийн явцад болон эцэст нь үнэлж дүгнэдэг. Энэ шалгалт нь
явц дундын шалгалт бөгөөд сургалтын үйл ажиллаганд хяналт тавихаас гадна оюутнуудын алдаа
дутагдалыг цаг алдалгүй илрүүлж, түүнийг засах боломжийг бүрдүүлэх чиг үүргийг агуулна.
Энэ нь шалгалтыг нэг улирлын явцад хичээлийн бус цаг дээр хоёр удаа авна. Оюутнуудад сэдэв
буюу асуултыг шалгалт авахаас өмнө гаргаж өгөх ба шалгалтын үеэр тусгай вариант болгон бэлдсэн
билетийн дагуу хариултыг бичгийн ажил хийх аргаар авч шалгаж дүгнэнэ.
“Статистикийн онол” хичээлийн
улирал дундын шалгалтын асуултууд/24оноо/
1. Статистикийн шинжлэх ухааны үүсэл, хөгжил
2. Монгол Улсын статистикийн байгууллагын үүсэл хөгжил
3. Статистикийн шинжлэх ухааны судлах зүйл
4. Статистикийн шинжлэх ухааны судалгааны аргууд
5. Нийдмийн тухай
6. Нийдмийн ангилал
7. Шинж тэмдгийн тухай
8. Шинж тэмдгийн ангилал
9. Зүй тогтолын тухай
10. Зүй тогтолын ангилал
11. Вариацийн тухай
12. Вариацийн цуваа
13. Үзүүлэлтийн тухай
14. Статистистик хүснэгт, түүний төрлүүд
15. Статистик ажиглалтын тухай
16. Статистик ажиглалтын хэлбэр
17. Статистикийн ажиглалтын программ зохиох арга зүй
18. Статистик ажиглалтын зохион байгуулалт
19. Статистик ажиглалтын нэгж
20. Статистик ажиглалтын объект
21. Статистик ажиглалт хийх үе шат
22. Статистик ажиглалтыг явагдах хугацаагаар нь ангилах нь
23. Статистик бүлэглэлтийн тухай
24. Статистик бүлэглэлтийн зорилго
25. Статистик бүлэглэлтийн хэлбэрүүд
26. Энгийн бүлэглэлтийн тухай
27. Шинжилгээний бүлэглэлтийн тухай
28. Хоёрдогч бүлэглэлтийн тухай
29. Абсолют хэмжигдэхүүний тухай ойлголт
30. Абсолют хэмжигдэхүүний ангилал
31. Харьцангуй хэмжигдэхүүний тухай ойлголт

13
32. Харьцангуй хэмжигдэхүүний хэлбэрүүд
33. Статистик дундаж хэмжигдэхүүний тухай
34. Статистикийн диаграмм, түүний ангилал
35. Дундаж хэмжигдэхүүний хэлбэрүүдийн тухай
36. Арифметикийн энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
37. Гармоник энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
38. Геометр энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
39. Квадрат энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
40. Хронологийн энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
Ашиглах материалууд:
1. Д.Элбэгзаяа, Тоон шинжилгээний зарим аргууд, 2018 он
2. Ц.Цэрэндорж, Г.Элдэв-Очир, С.Хандсүрэн, Ч.Даваасүрэн, Г.Цагаач,
“Статистикийн онол”, УБ, 2005 он
3. Кирк. В.Элифсон, “Нийгмийн статистикийн үндэс”(орчуулга), УБ, 2002 он
4. Л.Эрдэнэсувд “Бизнесийн статистик”, УБ, 2004 он
5. Г.Жамънхорлоо, Б. Машир. “Эдийн засгийн судалгаан дахь статистикийн зарим
аргууд”, 2004 он
6. “Статистикийн онол”бодлого, дасгал, тестийн хураамж ХААИС 2004 он
7. Лекцийн тэмдэглэлээ унших
Улирлын шалгалт:
Энэ шалгалт нь хаагдах хичээлийн хувьд хамаарах бөгөөд тусгай шалгалтын цаг,
хуваарьтай байна. Чиг үүрэг нь сургалтын үр дүнг илруүлэх, дараагийн курсын сургалтад бэлтгэх
баримжаа чиглэлийг тогтоох байна.
Анги дэвших шалгалтын хуваарийг сургалтын алба хариуцан гаргана. Шалгалтын хоорондох
зай 2-3 хоног байна. Хуваарийн дагуу шалгалтыг аваагүй болон шалгалт авах журмыг зөрчсөн
багшид шалгалтын цагийг тооцон олгохгүй. Шалгалтыг уламжлалт аргаар буюу аман бичгийн
хэлбэрийг хослуулан авах ба үнэлгээг дипломонд бичнэ. Анги дэвших шалгалтыг урьдчилан өгөх
эсэх асуудлыг тухайн оюутны үндэслэл бүхий өргөдөлд үндэслэн сургалтын алба буюу эрх бүхий
албан тушаалтан шийдвэрлэнэ.
Хэрэв шалгалтанд тэнцээгүй буюу шалгалтанд ороогүй тохиолдолд анги дэвшүүлэн сургахгүй
бөгөөд тухайн хичээлд дахин кредит цагийн төлбөртэйгөөр сургалтанд хамрагдсаны дараа анги
дэвших шалгалтыг дахин авах ба тэнцсэн тохиолдолд анги дэвшүүлэн суралцуулна. Хэрэв кредит
цагийн төлбөртэйгөөр сургалтанд хамрагдаагүй, хамрагдан суралцсан боловч дахин авч байгаа
шалгалтанд амжилтгүй дүн үзүүлсэн /тэнцээгүй/ бол тухайн курст нь улируулан суралцуулна.
“СТАТИСТИКИЙН ОНОЛ” ХИЧЭЭЛИЙН
УЛИРЛЫН ШАЛГАЛТЫН АСУУЛТУУД /30 оноо/
1. Статистикийн шинжлэх ухааны үүсэл, хөгжил
2. Монгол Улсын статистикийн байгууллагын үүсэл хөгжил
3. Статистикийн шинжлэх ухааны судлах зүйл
4. Статистикийн шинжлэх ухааны судалгааны аргууд
5. Нийдмийн тухай
6. Нийдмийн ангилал
7. Шинж тэмдгийн тухай
8. Шинж тэмдгийн ангилал
9. Зүй тогтолын тухай

14
10. Зүй тогтолын ангилал
11. Вариацийн тухай
12. Вариацийн цуваа
13. Үзүүлэлтийн тухай
14. Статистистик хүснэгт, түүний төрлүүд
15. Статистик ажиглалтын тухай
16. Статистик ажиглалтын хэлбэр
17. Статистикийн ажиглалтын программ зохиох арга зүй
18. Статистик ажиглалтын зохион байгуулалт
19. Статистик ажиглалтын нэгж
20. Статистик ажиглалтын объект
21. Статистик ажиглалт хийх үе шат
22. Статистик ажиглалтыг явагдах хугацаагаар нь ангилах нь
23. Статистик бүлэглэлтийн тухай
24. Статистик бүлэглэлтийн зорилго
25. Статистик бүлэглэлтийн хэлбэрүүд
26. Энгийн бүлэглэлтийн тухай
27. Шинжилгээний бүлэглэлтийн тухай
28. Хоёрдогч бүлэглэлтийн тухай
29. Абсолют хэмжигдэхүүний тухай ойлголт
30. Абсолют хэмжигдэхүүний ангилал
31. Харьцангуй хэмжигдэхүүний тухай ойлголт
32. Харьцангуй хэмжигдэхүүний хэлбэрүүд
33. Статистик дундаж хэмжигдэхүүний тухай
34. Статистикийн диаграмм, түүний ангилал
35. Дундаж хэмжигдэхүүний хэлбэрүүдийн тухай
36. Арифметикийн энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
37. Гармоник энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
38. Геометр энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
39. Квадрат энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
40. Хронологийн энгийн дундаж ба жинлэгдсэн дундажийг тооцох
41. Арифметик дундажийн тухай
42. Арифметик дундажийн чанарууд
43. Тархалтын цувааны модыг тооцох
44. Тархалтын цувааны медианыг тооцох
45. Квартиллийг тооцох нь
46. Дециллийг тооцох нь
47. Квинтилийг тооцох нь
48. Вариацын коэффициентийг тооцох
49. Оссиляцийн коэффициетийг тооцох
50. Шугаман дундаж хазайлтыг тооцох нь
51. Статистикийн карт, түүний ангилал
52. Шугаман дундаж хазайлтыг тооцох
53. Квадрат дундаж хазайлтыг тооцох нь
54. Хэлбэлзлэлийн үзүүлэлтийн тухай ерөнхий ойлголт
55. Дисперсийн тухай
56. Дисперсийн ангилал
57. Дисперсийг нэмэх дүрэм
58. Ерөнхий дисперс, түүнийг тооцох нь
59. Бүлгийн дисперс, түүнийг тооцох нь

15
60. Хамаарлыг судлах аргын тухай
61. Хамаарлын хүчийг хэмжих аргуудын тухай
62. Корреляцийн коэффициентийн эдийн засгийн утга
63. Хоёр хүчин зүйлийн корреляцийн коэффициентийг тооцох
64. Олон хүчин зүйлийн корреляцийн коэффициентийг тооцох
65. Хос корреляцийн коэффициентийг үнэлэх нь
66. Хоёр хүчин зүйлийн шулуун шугаман регрессийн тэгшитгэл
67. Хоёр хүчин зүйлийн праболын регрессийн тэгшитгэл
68. Хоёр хүчин зүйлийн гиперболын регрессийн тэгшитгэл
69. Регрессийн шинжилгээг хийх арга зүй
70. Олон хүчин зүйлийн шулуун шугаман регрессийн тэгшитгэл
71. Олон хүчин зүйлийн праболын регрессийн тэгшитгэл
72. Олон хүчин зүйлийн гиперболын регрессийн тэгшитгэл
73. Олон хүчин зүйлийн регрессийн тэгшитгэлийг зохиох
74. Фехнерийн коэффициентийг тооцох нь
75. Ассоциацийн коэффициентийг тооцох нь
76. Кондингенцийн коэффициентийг тооцох нь
77. Спирмэний рангийн коэффициентийг тооцох нь
78. Конкордацийн коэффициентийг тооцох нь
79. Индексийн тухай
80. Индексийн ангилал
81. Статистикт хэрэглэгддэг гол индексүүд
82. Индексийг судласны ач холбогдол
83. Эдийн засгийн судалгаанд индексийн аргыг хэрэглэх нь
84. Паашейгийн индексийг тооцох нь
85. Ласпейрсийн индексийг тооцох нь
86. Үнийн индексийг тооцох нь
87. Тоо хэмжээний индексийг тооцох нь
88. Динамик цувааны тухай ойлголт
89. Динамик цувааны үзүүлэлтүүд
90. Динамик цувааны хөгжлийн чиг хандлагыг тодорхойлох
91. Түүвэр судалгааны тухай
92. Түүвэр судалгааны ангилал
93. Түүвэр судалгаа хийх үе шатууд
94. Түүврийн дундаж алдааг тооцох нь
95. Түүврийн хязгаарын алдааг тооцох нь
96. Бага түүврийн арга
97. Серийн түүврийн арга
98. Механик түүврийн арга
99. Санамсаргүй түүврийн арга
100. Нэгэн төрлийн түүврийн арга
Ашиглах материалууд:
8. Д.Элбэгзаяа, Тоон шинжилгээний зарим аргууд, 2018 он
9. Ц.Цэрэндорж, Г.Элдэв-Очир, С.Хандсүрэн, Ч.Даваасүрэн, Г.Цагаач,
“Статистикийн онол”, УБ, 2005 он
10. Кирк. В.Элифсон, “Нийгмийн статистикийн үндэс”(орчуулга), УБ, 2002 он
11. Л.Эрдэнэсувд “Бизнесийн статистик”, УБ, 2004 он
12. Г.Жамънхорлоо, Б. Машир. “Эдийн засгийн судалгаан дахь статистикийн зарим
аргууд”, 2004 он

16
13. “Статистикийн онол”бодлого, дасгал, тестийн хураамж ХААИС 2004 он
14. Лекцийн тэмдэглэлээ унших
Жишиг үнэлгээ
Боловсролын асуудал эрхэлсэн төрийн захиргааны төв байгууллагаас баталсан "Их, дээд
сургууль, коллежийн суралцагчдийн мэдлэг, чадвар, дадалыг үнэлж дугнэх журам" -ыг удирдлага
болгон тус сургуулийн лекц, семинарын хичээл явуулах болон оюутны мэдлэг, чадварыг дүгнэх
журмыг баримтална.
Улирлын шалгалт 30 оноо
Суурь оноо 70 оноо
Улирал дундын шалгалт 24 оноо
Лекц, семинарын ирц, гэрийн даалгавар 12 оноо
Семинарын явц, идэвхи 24 оноо
Бие даалт 10 оноо

17
IV. ХЭСЭГ
ХИЧЭЭЛИЙН АГУУЛГА
ЛЕКЦИЙН ХИЧЭЭЛИЙН АГУУЛГА
Сэдэв №1: Статистикийн шинжлэх ухааны үүсэл хөгжил,
судлах зүйл, тулгуур ойлголтууд /2цаг/
Сэдвийн зорилго:
Статистикийн шинжлэх ухааны үүсэл хөгжлийн талаар ерөнхий ойлголтыг өгөх, статистикийн
шинжлэх ухааны судлах зүйл, судалгааны аргыг судлах
Сэдвийн агуулга:
1. Статистикийн шинжлэх ухааны үүсэл, хөгжлийн товч түүх:Статистик хэмээх нэр томьёо
Латины "статус" гэдэг үнээс гаралтай бөгөөд юмс үзэгдлийн төлөв байдал гэсэн утгатай үг юм.
Статистик, нийгмийн амьдралын шаардлагаар үүсэн гарч бие даасан шинжлэх ухаан болтлоо
хөгжиж иржээ.
2. Монгол Улсын статистикийн газрын үүсэл хөгжил, зохион байгуулалт: Монгол улсын
бүртгэл статистикийн хөгжлийн түүхэнд хамгийн ууган нь хүн ам, мал аж ахуйн бүртгэл юм.
Монгол оронд XIII зуун болон түүнээс ч өмнө хүн ам. малын тоо гаргадаг байжээ.
3. Статистикийн судлах зүйл, судалгааны аргууд: Аливаа шинжлэх ухаан өөрийн судлах
зүйл, өвөрмөц онцлог бүхий арга, аргачлалтай байдаг билээ.
4. Статистикийн шинжлэх ухааны зарим тулгуур ойлголтууд:
1. Нийдэм: Янз бүрийн шинж тэмдгээрээ өөр хоорондоо ялгаатай боловч чанарын үндсэн
төрөлд багтах юмс үзэгдлийн олонлогийг нийдэм гэнэ.
2. Шинж тэмдэг: Статистикт судлагдах юмс үзэгдлийн мөн чанар, төрх байдлыг тусган
харуулсан нийтлэгүүдийг шинж тэмдэг гэнэ.
3. Вариаци: Нийдмийн бүрэлдэхүүнд багтаж байгаа хувьсах шинж тэмдгүүдийн тоон
утгуудыг бүхэлд нь вариаци гэнэ.
4. Зүй тогтол: Нийгэм эдийн засгийн үзэгдэл процессын хувьсал, өөрчлөлт дэс дараалан
ээлжлэх юмуу, ижил нөхцөлд тогтвортой давтагдаж байгаагаар статистикийн зүй тоггол илэрнэ
5. Үзүүлэлт: Статистикт нийгэм эдийн засгийн түгээмэл үзэгдэл процессын мөн чанарыг
зохих тоо, хэмжээ, харьцаагаар илэрхийлснийг үзүүлэлт гэнэ.
6. Нийлбэр: Статистикт юмс үзэгдлийг нийдмээр нь олонлогоор нь судалдаг тул нийлбэр
гэсэн ойлголт гарч ирнэ
Гэрийн даалгаврын сэдэв:
 Монгол Улсын хүн ам, малын тоог олон жилээр гаргаж график байгуулах
 Нийлбэрийн чанаруудыг цээжлэх
Сэдэв №2: Статистик ажиглалт /2цаг/
Статистик ажиглалт явуулах үе шат, ажиглалтын программ зохиох аргачлалыг сурах

18
1. Статистик ажиглалт: Шинжлэх ухааны үндэслэлтэй төлөвлөсөн тодорхой программын
үндсэн дээр зохион байгуулалттайгаар тоо баримт цуглуулах ажлыг статистикийн
ажиглалт гэнэ.
2. Ажиглалтын программ зохиох: Статистик ажиглалт нь өөрийн программ, зохион
байгуулалтын төлөвлөгөөтэй байх ёстой.
3. Ажиглалтын объект: Статистикийн судалгаанд хамрагдах ижил төрлийн юмс үзэгдлийг
ажиглалтын обьект гэнэ.
4. Ажиглалтын нэгж: Статистик судалгаанд хамрагдаж байгаа юмс үзэгдлийн нийлбэр болох
ажиглалтын обьектын бүрэлдэхүүний үндсэн элемент тоо мэдээ өгөх нэгжийг ажиглалтын
нэгж гэнэ.
5. Ажиглалтын ангилал: Статистик ажиглалтын обьектийн нэгжийг хамарсан байдал, явагдах
хугацаагаар нь хэд хэдэн төрөлд ангилна
6. Ажиглалтын бүртгэл явуулах аргууд: Ажиглалт болон тоо материал цуглуулахдаа янз
бүрийн арга хэрэглэдэг
Ажиглалтын программ зохиох
Сэдэв №3: Статистик бүлэглэлт /2цаг/
Ажиглалтын материалыг эмхэтгэж цэгцлэх арга техник, үйл ажиллагааг судлах
1. Бүлэглэлт, түүний ангилал: Ажиглалтын материалыг эмхэтгэж цэгцлэх арга техник, үйл
ажиллагааг бүлэглэлт товчоололт гэнэ.
2. Бүлэглэлт хийх үндсэн дүрэм, хоёрдогч бүлэглэлт: Анхны хийгдсэн бүлэглэлтийн
материалын үндэслэл шинэ бүлгүүд гарган авч боловсруулалт хийснийг хоёрдогч бүлэглэлт
гэнэ.
Гэрийн даалгаварын сэдэв:
Бодлого бодох
Сэдэв№4: Статистик хэмжигдэхүүн /4цаг/
Статистикаар судлагдах бүлэг юмс үзэгдлийн нэгжүүд нь ойролцоо шинж чанартай, харилцан
адилгүй тоо хэмжээтэй байдаг. Судалгааг нэгж тус бүрийн хувьсал өөрчлөлтийн учир холбогдлыг
тусгайлан судлах шаардлага бараг гардаггүй. Харин тэдгээрийг нэгтгэн судалж үйл ажиллагааны явц үр
дүнг үнэлж дүгнэж цаашдын зорилгыг тодорхойлох явдал гол асуудал байдаг учраас статистик дундаж
хэмжигдэхүүнийг судалдаг.
1. Абсолют хэмжигдэхүүн: Абсолют хэмжигдэхүүн нь судалж байгаа үзэгдлийн тоо хэмжээг ил
тод харуулж чаддагаараа давуу талтай байдаг.
2. Харьцангуй хэмжигдэхүүн: Юмс үзэгдэл тэдгээрийн шинж тэмдгүүдийн тоон утгуудын
харьцаагаар тодорхойлогдох абсолют хэмжигдэхүүнийг харьцангуй хэмжигдэхүүн гэнэ.
Дундаж хэмжигдэхүүн: Статистикт нэг төрлийн үзэгдлийн нийтлэг шинжийг тодорхойлж
чадах ерөнхийлсөн үзүүлэлтийг дундаж хэмжигдэхүүн гэнэ.

19
Сэдэв №5: Магадлалын онол
Сэдвийн зорилго: Янз бүрийн санамсаргүй үзэгдэл гарах боломжит түвшнийг судлах Сэдвийн
агуулга:
1. Магадлал түүний ангилал:
Магадлалыг дараах байдлаар ангилж статистикийн судалгаанд ашигладаг.Үүнд:
1. Энгийн магадлал
2. Хосолсон магадлал
3. Нөхцөлт магадлал
2. Хослолын онолын элементүүд
Төгсгөлөг тооны элементийн бүх боломжит байрлал, сонголтыг судалдаг математикийн салбарыг
хослолын онол / Комбинаторик / гэж нэрлэдэг. Хослолын онолд:
1. Буцаалттай түүвэр
2. Буцаалтгүй түүвэр
3. Сэлгэмэл
4. Хэсэглэл
Сэдэв №6: Дифференциацийн үзүүлэлтүүд /2цаг/
Сэдвийн зорилго: Дифференцийн үзүүлэлтүүдийг тооцож, судлах
1. Квартил: Вариацын цувааг 4 тэнцүү хэсэгт хувааж байгаа шинж тэмдгийн утга юм.
2. Квинтил: Вариацын цувааг 5 тэнцүү хэсэгт хувааж байгаа хэмжигдэхүүн юм.
3. Децил: Нийдмийн тоо хэмжээг 10 тэнцүү хэсэгт хувааж байгаа хэмжигдэхүүн.
4. Центил: Давтамжийн эрэмбийн мэдээллийн урсгал нь 100 ширхэг нэгжийн нэгтгэл юм.
 Бодлого бодох
Сэдэв №7: Статистикийн хүснэгт, график дүрслэл /2цаг/
Сэдвийн зорилго: Статистикийн хүснэгт, графикийн эдийн засгийн агуулгыг судална.
2. Статистик хүснэгт: Статистик хүснэгт гэдэг нь статистикийн үзүүлэлтүүдийн тоо мэдээг
агуулсан босоо, хөндлөн огтлолцсон шугамуудын систем юм.
3. Статистик график дүрслэл: Ажиглалтаар цуглуулсан материал түүнийг нэгтгэсэн,
боловсруулан судалж шинжилсэн үр дүнг эмх цэгцтэй, энгийн ойлгомжтой тусган харуулах
аргыг статистик график дүрслэл гэнэ.
 Хүснэгтэн мэдээлэл ашиглан график байгуулах
Сэдэв №8: Вариацийн цуваа, дисперсийн шинжилгээ /2цаг/
Вариацийн цуваа болон дисперсийн шинжилгээний үзүүлэлтүүдийг тооцох

20
1. Вариацийн тухай ойлголт, түүний үзүүлэлтүүд: Судлагдаж байгаа нийдмийн доторх шинж
тэмдгийн хувийн утгын ялгааг статистикт шинж тэмдгийн вариац гэнэ. Тоон шинж тэмдэгээр
байгуулагдсан тархалтын цувааг вариацын цуваа гэнэ.
2. Дисперсийн шинжилгээ: Дисперсийн шинжилгээний аргачлалыг дараах эрэмбэ дарааллаар
хийх нь хялбар дөхөм юм.
1. Хэлбэлзлийн квадратуудын нийлбэрийг тооцох
2. Дисперси бүрд тохирох хэлбэлзлийн чөлөөт гишүүдийн тоог олох
3. Дисперсүүдийг тооцоолох
4. Дисперсүүдийн хоорондын харьцааг тодорхойлж үнэлэлт өгөх эдгээр болно.
Сэдэв №9: Индексийн арга /4цаг/
Нийгэм, эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацаа, орон зайд зэрэгцүүлэн үзсэн харьцангуй
хэмжигдэхүүнийг судлах
1. Индексийн тухай ерөнхий ойлголт: Индекс-үзүүлэлт гэсэн утгатай үг бөгөөд нийгэм-эдгийн
засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацаа, орон зайд зэрэгцүүлэн харьцангуй хэмжигдэхүүний нэг
хэлбэр юм.
2. Тоон үзүүлэлтийн индекс: Юмс үзэгдлүүдийн шууд үл зэрэгцүүлэгдэх элемент бүрийн
дүнгээр, өөрчлөлтийг тооцоолох үед тоон үзүүлэлтүүдийн индексийн өвөрмөц аргыг хэрэглэх
шаардлага гардаг.
3. Чанарын үзүүлэлтийн индекс: Статистикийн судалгаанд тоон үзүүлэлтийн индексээс
(бүтээгдэхүүний бие хэмжээний индексээс гадна чанарын үзүүлэлт болох: үнэ, өөрийн өртөг,
хөдөлмөрийн бүтээмж, дундаж цалин, дундаж ургац, дундаж ашиг шим гэх мэт үзүүлэлтүүдийн
индексийг өргөн хэрэглэдэг
4. Эдийн засгийн судалгаа, шинжилгээнд индексийн аргыг хэрэглэх нь: Индексийн аргаар
шинжилгээ хийхийн урьдчилсан нөхцөл нь эдийн засгийн үр дүнгийн үзүүлэлтийг хоёр буюу
түүнээс дээш тооны хүчин зүйлийн үржвэрээр эсвэл үржвэрийн нийлбэрээр илэрхийлэх явдал
юм.
Ерөнхий индекс
Хувийн индекс
Статистикт хэрэглэгддэг гол индексүүд
Индексийг судалсны ач холбогдол
Сэдэв №10: Регресс, корреляцийн шинжилгээ /2цаг/
Сэдвийн зорилго: Корреляцийн шинжилгээг хоёр болон олон хүчин зүйлийн нөлөөлөлөөр хийх
1. Регрессийн шинжилгээ: Ямар нэгэн хувьсагч санамсаргүй хэмжигдэхүүн бусад
хувьсагчидтайгаа хэрхэн, ямар зүй тогтлоор холбогдсон байхыг тогтоох үйл ажиллагааг
регрессийн шинжилгээ гэнэ. x
a
a
yx 1
0 


21
2. Корреляцийн шинжилгээ: Хамаарлыг судлах нь хамаарлыг хэлбэрийг тодорхойлох,
хамаарлыг хүчийг хэмжих гэсэн 2 үндсэн асуудлыг шийдвэрлэдэг.
Сэдэв №11: Түүвэр судалгаа /2цаг/
Түүвэр судалгаа хийх аргачлалтай танилцаж, түүвэр судалгааны төрлүүдийг бодит жишээн дээр ялган
тодорхойлох
1. Түүвэр судалгааны тухай ойлголт: Судалгааны обьектийн зөвхөн нэг хэсгийг судалж
түүгээрээ уг обьектын ерөнхий шинж чанарыг ойролцоолон тодорхойлох аргыг түүвэр судалгаа
гэнэ.
2. Түүвэр судалгааны төрлүүд : Ямар аргаар түүвэр нийдмийн нэгжүүдийг сонгон авснаас
хамаарч түүвэр судалгааг дараахи төрлүүдэд ангилна.
1. энгийн буюу тохиолдын чанартай түүвэр
2. механик түүвэр
3. нэг төрлийн түүвэр
4. серийн түүвэр
СЕМИНАРЫН ХИЧЭЭЛИЙН АГУУЛГА
Семинар №1 /2 цаг/
Сэдэв: Статистикийн шинжлэх ухааны үүсэл,
хөгжил, гол ойлголт категорууд
Зорилго: Статистикийн ерөнхий ойлголтуудыг оюутнуудад ойлгуулах, статистикийн үндсэн
ухагдахуунуудын ач холбогдлыг мэдрүүлэх
Хэлэлцэх асуудал:
Статистикийн шинжлэх ухаан нь практиктай хэрхэн холбогдож байгаа тухай асуудлуудыг
хөндөж харилцан ярилцах
Статистикийн үндсэн ухагдахуунуудын уялдаа холбоо, ялгааг ярилцах
Дасгал ажиллуулах
Хяналтын асуултууд:
Статистикийн шинжлэх ухаан бусад шинжлэх ухаантай хэрхэн уялддаг вэ?
Объект сонгож статистикийн үндсэн ухагдахуунуудыг тодорхойл.
Нийдэм гэж юу вэ?
Шинж тэмдэг гэж юу вэ?
Вариаци гэж юу вэ?
Зүй тогтол гэж юу вэ?
y
x
xy
y
x
xy
r

 




22
Нийлбэр гэж юу вэ?
Ашиглах материал:
Үндсэн сурах бичиг:
2005 он
он
Сэдэв: Статистик бүлэглэлт
Семинарын зорилго: Бүлэглэлт, түүний төрөл, тэдгээрийн ялгааг танин мэдэх, бодлого бодох
Энгийн бүлэглэлт
Шинжилгээний бүлэглэлт
Хоёрдогч бүлэглэлт
Бүлэглэлт гэж юу вэ?
Ижил, ижил биш урттай интервал гэж юу вэ? Ялгааг нь тайлбарла.
Хаалттай болон нээлттэй интервал гэж юу вэ?
2005 он
он

23
Сэдэв: Статистик хэмжигдэхүүн
Зорилго: Статситик дундаж хэмжигдэхүүний практик хэрэглээг судлах
Абсолют хэмжигдэхүүн
Харьцангуй хэмжигдэхүүн
Арифметик дундаж хэмжигдэхүүн
Гармоник дундаж хэмжигдэхүүн
Хронологийн дундаж хэмжигдэхүүн
Геометрийн дундаж хэмжигдэхүүн
Бүтцийн дундаж хэмжигдэхүүн
Абсолют хэмжигдэхүүний ангилалыг тодорхойлж, ялгааг нь тайлбарла
Харьцангуй хэмжигдэхүүний ангилалыг тодорхойлж ялгааг нь тайлбарла.
Мода гэж юу вэ?
Медиан гэж юу вэ?
2005 он
он
Сэдэв: Улирал дундын шалгалт
Улирал дундын шалгалтын зорилго:
Улирал дундын шалгалтын бэлтгэлийг хангах, сэдвүүдийн хүрээнд дэлгэрэнгүй мэдээлэл авсан
байх, шалгалтын үндсэн хэсгийг үр дүнтэй зохион байгуулах
Улирал дундын шалгалт авах журам хугацаа:
Улирал дундын шалгалтанд зориулан оюутнуудад боловсруулан гаргаж өгсөн асуултын дагуу
тухайн семинар дээр хичээлийн цагаар 90 минутын хугаацанд 4-8 вариант бүхий бодлогонуудаас
бичгийн ажил хийх аргаар улирал дундын шалгалт авч 0-20 оноо өгөх бөгөөд дүнг нь танилцуулж,
журнал дээр бичнэ.
Улирал дундын шалгалтын асуулт:
Энэ асуултыг эхний семинарын хичээл дээр оюутнуудад өгсөн байх ба улирал дундын
шалгалтын асуултыг оюутан бие даан судлан боловсруулахдаа ашиглах эх зохиол, ном, сурах бичиг,
бусад материалыг улирал дундын шалгалтын асуултны дор жагсааж өгсөн байна.

24
Сэдэв: Магадлалын онол /2цаг/
Семинарын зорилго: Янз бүрийн санамсаргүй үзэгдэл гарах боломжит түвшнийг судлах
 Магадлал түүний ангилал
 Хослолын онолын элементүүд
1. Энгийн магадлал
2. Хосолсон магадлал
3. Нөхцөлт магадлал
2005 он
он
Сэдэв: Дифференциацийн үзүүлэлтүүд /2цаг/
Семинарын зорилго: Дифференциацийн үзүүлэлтүүдийг тооцож, үр дүнг нь тодорхойлох.
Квартил
Дециль
Квинтил
Центил
Квартилийн эдийн засгийн утгыг тодорхойлох
Децилийн эдийн засгийн утгыг тодорхойлох
Квинтилийн эдийн засгийн утгыг тодорхойлох
Центилийн эдийн засгийн утгыг тодорхойлох

25
2005 он
он
Сэдэв: Вариацийн цуваа, дисперсийн шинжилгээ
Зорилго: Вариацийн цувааны үзүүлэлтүүдийг тооцох, дисперсийн шинжилгээ хийх
Вариацийн дэлэц
Ерөнхий дисперс
Бүлэг хоорондын дисперс
Бүлгийн дотоод дахь бүлгийн дисперс
Дисперсийг нэмэх дүрэм
Шугаман дундаж хазайлт
Осциляцийн коэффициент
Вариацийн коэффициент
Дисперсийг хэдэн янзаар тооцож болох вэ?
Вариацийн үзүүлэлтүүдийг тооц.
Дисперсийг нэмэх дүрэм гэж юу вэ?
2005 он
он

26
Сэдэв: Индексийн арга
Зорилго: Индексийн хэрэглээг судлах, түүвэр судалгаа хийх аргачлалтай танилцах
Индекс, түүний ангилал
Статистикт хэрэглэгддэг гол индексүүд
Индексийг судласны ач холбогдол
Эдийн засгийн судалгаанд индексийн аргыг хэрэглэх нь
Түүврийн алдаа гэж юу вэ?
Бага түүвэр гэж юу вэ?
Серийн түүвэр гэж юу вэ?
Санамсаргүй түүвэр гэж юу вэ?
Чанарын индексийг хэрхэн тооцдог вэ?
Тоо хэмжээний индексийг хэрхэн тооцдог вэ?
Ерөнхий индекс гэж юу вэ?
Хувийн индекс гэж юу вэ?
2005 он
он

Статистикийн онол

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Статистикийн онол

Similar to Статистикийн онол (20)

More from Ikhzasag SEZS

More from Ikhzasag SEZS (20)

Статистикийн онол