Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ravnob.triagalnik

  • Login to see the comments

Ravnob.triagalnik

  1. 1. ИРАВНОБЕДРЕНТРИЪГЪЛНИКРАВНОБЕДРЕНТРАПЕЦ
  2. 2. Задача 1. Даден е равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ = а ибедра АС = ВС = b. Да се намери лицето на триъгълника и височинатакъм бедрото.Решение:От СC1 – височина и медиана → АC1 = ВC1 =От ∆АСC1 – правоъгълен съгласно теорематана Питагор →21212ССАСАС +=От тук и21221 АСАССС −=Следователно или22241abha −=bahhbhahCCABSAABCSabba =⇒=⇒=⇒= 11 .21.21hahbabа212241abhа −= 224121abaS −=babahb24 22−=
  3. 3. Задача 2. Намерете височината и лицето на равностранен триъгълниксъс страна а cm.Задача 3. В равнобедрен триъгълник височината към основата е 10 cm, ависочината към бедрото му е 12 cm. Намерете дължините на странитему.Задача 4. В окръжност е вписан равнобедрен триъгълник с бедро 10 cm иоснова 12 cm. Намерете радиусите на вписаната и на описанатаокръжност.
  4. 4. Задача 5. Даден е равнобедрен трапец АВСD с основи АВ = а, СD = b ибедра ВС = АD = с. Да се намери лицето на трапеца.Решение:DD1 = СС1 = h са височини в трапеца.hbaS2+= Следователно достатъчное да изразим височината h чрез а, b и с.Но АВСD е равнобедрен и следователно∆АDD1 ∆ВСС1 и D1С1СD – правоъгълник,то≅)(2111 baBCAD −==От теоремата на Питагор получаваме:222)(41bach −−=22)(41bach −−=или22)(4122bacbаhbaS −−+=+=
  5. 5. Задача 6. Лицето на равнобедрен трапец е 200 сm², а основите му са 40сm и 10 сm. Намерете височината и бедрото на трапеца.Задача 7. Равнобедрен трапец с основи 32 сm и 18 сm е описан околоокръжност. Намерете радиуса на окръжността.Задача 8. Докажете, че диаматъра на окръжност, вписана вравнобедрен трапец е средногеометричен на основите на трапеца.
  6. 6. А ВСah23=243aS =Задача 2. Намерете височината и лицето на равностранентриъгълниксъс страна а cm.
  7. 7. Задача 3. В равнобедрен триъгълник височината към основата е 10 cm, ависочината към бедрото му е 12 cm. Намерете дължините на странитему.10cm12cma = 2xxb = yyx² + 10² = y² (1)1210 ba =20.x = 12.y 5.x = 3.y (2)2210035ухух=+=Отг. a =15 cm; b = 12,5 cm.
  8. 8. Задача 4. В окръжност е вписан равнобедрен триъгълник с бедро 10 cm иоснова 12 cm. Намерете радиусите на вписаната и на описанатаокръжност.rОтг. r = 3 cm; R = 6,25 cm.
  9. 9. Задача 6. Лицето на равнобедрен трапец е 200 сm², а основите муса 40 сm и 10 сm. Намерете височината и бедрото на трапеца.hbaS2+=222)(41cbаh =−+Отг. h = 8 cm; c = 17 cm.
  10. 10. Задача 7. Равнобедрен трапец с основи 32 сm и 18 сm е описан околоокръжност. Намерете радиуса на окръжността.h = 2Ra + b = 2cabchОтг. R = 12 cm.
  11. 11. Задача 8. Докажете, че диаматъра на окръжност, вписана вравнобедрен трапец е средногеометричен на основите на трапеца.h = 2R = da + b = 2cОтг. d ² = a.b

×