2. Ποιοι είναι οι συμμιγείς; Συμμιγείς λέγονται οι αριθμοί οι οποίοι αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς που δηλώνουν μονάδες διαφορετικής τάξης:Για παράδειγμα ο αριθμός: 3 ώρες 15 λεπτά και 20 δευτερόλεπτα είναι ένας συμμιγής αριθμός
3. Τι πρέπει να προσέχω: Για να κάνουμε πρόσθεση γράφουμε τον ένα συμμιγή κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Προσθέτουμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά (δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης) Παρατηρούμε προσεκτικά καθένα από τα αθροίσματα που βρήκαμε. Αν κάποιο από αυτά περιέχει μονάδες ανώτερης τάξης, τότε τις βγάζουμε και τις προσθέτουμε στην αμέσως ανώτερη τάξη.Για να κάνουμε αφαίρεση γράφουμε το μειωτέο επάνω και τον αφαιρετέο κάτω φροντίζοντας ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Συγκρίνουμε της μονάδες κάθε τάξης του μειωτέου με τις αντίστοιχες μονάδες του αφαιρετέου. Αν σε κάθε τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά αρχίζοντας από δεξιά. Αν σε κάποια τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι λιγότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε δανειζόμαστε μια μονάδα από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη. Έπειτα μετατρέπουμε τη μονάδα σε μονάδες της μικρότερης τάξης και τις προσθέτουμε στις μονάδες που είχε αρχικά η αντίστοιχη τάξη του μειωτέου. Τέλος κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά.http://www.rotise.gr/erotisi/symmigeis-arithmoi.html#ixzz1I4D2QexZ
4. Γράφουμε τη μεγαλύτερες μονάδα (τάξη μεγέθους) αριστερά και τις μικρότερες (με φθίνουσα σειρά) στα δεξιά της: Παράδειγμα: 21 μέτρα 5 δέκ. 7εκ. 5χιλ. Τα μέτρα είναι η μεγαλύτερη μονάδα από τις άλλες και μπαίνει πρώτη από αριστερά, οι άλλες ακολουθούν με τη σειρά .
5. Κι αν λείπει μία; Αν λείπει μία μονάδα τότε η θέση της μένει κενή Παράδειγμα: 21 μέτρα 5 δέκ. 0 εκ. 5χιλ. Ο συμμιγής αυτός δεν έχει εκατοστά έτσι στη θέση τους βάλαμε το 0
6. Πώς προσθέτω; Για να κάνουμε πρόσθεση γράφουμε τον ένα συμμιγή κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Προσθέτουμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά (δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης) Παρατηρούμε προσεκτικά καθένα από τα αθροίσματα που βρήκαμε. Αν κάποιο από αυτά περιέχει μονάδες ανώτερης τάξης, τότε τις βγάζουμε και τις προσθέτουμε στην αμέσως ανώτερη τάξη.
7. Παράδειγμα πρόσθεσης: 2 ώρες 35 ΄ 56 ΄΄ + 1 ώρα 42΄ 33΄΄ βήμα 1ο ξεκινάμε την πρόσθεση από τα δεξιά 89΄΄ βήμα 2ο συνεχίζουμε προς τα αριστερά 3 ώρες 77΄ 89΄΄ βήμα 3ο αν υπάρχουν μονάδες ανώτερης τάξης τις μετατρέπουμε: 3 ώρες 77΄ 89΄΄ 77 +1 =78 29΄΄ 4 ώρες 28΄ 29΄΄
8. Πώς αφαιρώ; Για να κάνουμε αφαίρεση γράφουμε το μειωτέο επάνω και τον αφαιρετέο κάτω φροντίζοντας ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Συγκρίνουμε της μονάδες κάθε τάξης του μειωτέου με τις αντίστοιχες μονάδες του αφαιρετέου. Αν σε κάθε τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά αρχίζοντας από δεξιά. Αν σε κάποια τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι λιγότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε δανειζόμαστε μια μονάδα από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη. Έπειτα μετατρέπουμε τη μονάδα σε μονάδες της μικρότερης τάξης και τις προσθέτουμε στις μονάδες που είχε αρχικά η αντίστοιχη τάξη του μειωτέου. Τέλος κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά.
9. Παράδειγμα αφαίρεσης 520 κιλά 800 γραμ. - 140 κιλά 950 γραμ. Η αφαίρεση 800-950 δε γίνεται γι΄αυτό θα δανειστούμε ένα κιλό από τα 520 (που θα μείνουν 519) και θα το μετατρέψουμε σε γραμμάρια (1 κιλό=1000 γραμ.) κι έτσι τα γραμμάρια θα γίνουν 800+1000=1800γραμ. 519 κιλά 1.800 γραμ 520 κιλά 800γραμ. - 140 κιλά 950 γραμ. 379 κιλά 850 γραμ.
