Παρουσίαση με 2 ασκήσεις στις ταλαντώσεις για διαδικτυακό μάθημα Φυσικής Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου ΓΕΛ Νυδριού Λευκάδος Γουρζής Στάθης - Φυσικός ΥΣΕΦΕ 2020 - 2021

1. Επιμέλεια: Παναγιώτης Μπετσάκος
Επιστημονικός έλεγχος: Αντώνιος Παλόγος
Ασκήσεις στις ταλαντώσεις

2. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Α) το πλάτος ταλάντωσης.
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Γ) τη μέγιστη ορμή του σώματος.
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Ε) το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Δίνονται: , .

3. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης
είναι E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα
έχει ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Α) το πλάτος ταλάντωσης.
A) Η ενέργεια της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση

4. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης
είναι E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα
έχει ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Α) το πλάτος ταλάντωσης.
A) Η ενέργεια της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση

5. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης
είναι E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα
έχει ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Α) το πλάτος ταλάντωσης.
A) Η ενέργεια της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
και η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη σχέση

6. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης
είναι E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα
έχει ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Α) το πλάτος ταλάντωσης.
A) Η ενέργεια της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
και η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη σχέση

7. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης
είναι E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα
έχει ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Α) το πλάτος ταλάντωσης.
A) Η ενέργεια της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
και η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη σχέση
Λύνουμε το σύστημα των δύο σχέσεων, διαιρώντας κατά μέλη
και παίρνουμε:

8. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης
είναι E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα
έχει ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Α) το πλάτος ταλάντωσης.
A) Η ενέργεια της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
και η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη σχέση
Λύνουμε το σύστημα των δύο σχέσεων, διαιρώντας κατά μέλη
και παίρνουμε:

9. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.

10. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς

11. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς

12. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς
Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση

13. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς
Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση

14. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς
Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
Η χρονική διάρκεια t=2π s αντιστοιχεί σε 10 πλήρεις
ταλαντώσεις, αφού

15. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς
Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
Η χρονική διάρκεια t=2π s αντιστοιχεί σε 10 πλήρεις
ταλαντώσεις, αφού

16. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς
Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
Η χρονική διάρκεια t=2π s αντιστοιχεί σε 10 πλήρεις
ταλαντώσεις, αφού
Σε κάθε πλήρη ταλάντωση το μήκος της διαδρομής που
διανύει το σώμα είναι ίσo με τέσσερα πλάτη. Άρα το
μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη
χρονική στιγμή t=2π s είναι

17. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Β) το μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=2πs.
Από τη σχέση (2) προκύπτει η σταθερά επαναφοράς
Η περίοδος της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση
Η χρονική διάρκεια t=2π s αντιστοιχεί σε 10 πλήρεις
ταλαντώσεις, αφού
Σε κάθε πλήρη ταλάντωση το μήκος της διαδρομής που
διανύει το σώμα είναι ίσo με τέσσερα πλάτη. Άρα το
μήκος της διαδρομής που διανύει το σώμα μέχρι τη
χρονική στιγμή t=2π s είναι

18. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Γ) τη μέγιστη ορμή του σώματος.

19. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Γ) τη μέγιστη ορμή του σώματος.
Γ) Η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης είναι

20. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Γ) τη μέγιστη ορμή του σώματος.
Γ) Η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης είναι
H μέγιστη ορμή του σώματος

21. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Γ) τη μέγιστη ορμή του σώματος.
Γ) Η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης είναι
H μέγιστη ορμή του σώματος

22. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
, .

23. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Δ) Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα δεν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, καθώς έχει θετική επιτάχυνση,
άρα η ταλάντωση έχει αρχική φάση φ0.

24. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Δ) Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα δεν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, καθώς έχει θετική επιτάχυνση,
άρα η ταλάντωση έχει αρχική φάση φ0.
Η εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σώματος δίνεται από τη σχέση

25. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Δ) Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα δεν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, καθώς έχει θετική επιτάχυνση,
άρα η ταλάντωση έχει αρχική φάση φ0.
Η εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σώματος δίνεται από τη σχέση

26. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Δ) Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα δεν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, καθώς έχει θετική επιτάχυνση,
άρα η ταλάντωση έχει αρχική φάση φ0.
Η εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σώματος δίνεται από τη σχέση

27. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Δ) Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα δεν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, καθώς έχει θετική επιτάχυνση,
άρα η ταλάντωση έχει αρχική φάση φ0.
Η εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σώματος δίνεται από τη σχέση
Για t=0 η ταχύτητα του σώματος είναι υ=1m/s
και η σχέση (3) δίνει:

28. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Δ) την αρχική φάση της ταλάντωσης.
Δ) Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα δεν διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, καθώς έχει θετική επιτάχυνση,
άρα η ταλάντωση έχει αρχική φάση φ0.
Η εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σώματος δίνεται από τη σχέση
Για t=0 η ταχύτητα του σώματος είναι υ=1m/s
και η σχέση (3) δίνει:

30. Το σώμα τη χρονική στιγμή t=0 έχει θετική επιτάχυνση, άρα από την εξίσωση της επιτάχυνσης προκύπτει:

31. Το σώμα τη χρονική στιγμή t=0 έχει θετική επιτάχυνση, άρα από την εξίσωση της επιτάχυνσης προκύπτει:

32. Το σώμα τη χρονική στιγμή t=0 έχει θετική επιτάχυνση, άρα από την εξίσωση της επιτάχυνσης προκύπτει:
Έτσι κάνουμε δεκτή τη λύση (5), αφού ημ 5π/3 <0. Άρα, η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι φ0 = 5π/3 rad.

33. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Ε) το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.

34. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Ε) το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Ε) Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε μια χρονική στιγμή βρίσκεται από
τη σχέση:

35. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Ε) το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Ε) Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε μια χρονική στιγμή βρίσκεται από
τη σχέση:

36. Ένα σώμα μάζας m=0,5kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι
E=1J. Η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει μέτρο Fmax =10N. Τη χρονική στιγμή t=0 το σώμα έχει
ταχύτητα υ=1m/s και επιτάχυνση με θετική φορά.
Να υπολογίσετε:
Ε) το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Ε) Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε μια χρονική στιγμή βρίσκεται από
τη σχέση:

37. Πρέπει να υπολογίσουμε τη θέση, x και την ταχύτητα, υ, του σώματος τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Η εξίσωση της θέσης είναι:

38. Πρέπει να υπολογίσουμε τη θέση, x και την ταχύτητα, υ, του σώματος τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Η εξίσωση της θέσης είναι:

39. Πρέπει να υπολογίσουμε τη θέση, x και την ταχύτητα, υ, του σώματος τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Η εξίσωση της θέσης είναι:

40. Πρέπει να υπολογίσουμε τη θέση, x και την ταχύτητα, υ, του σώματος τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Η εξίσωση της θέσης είναι:
Η εξίσωση της ταχύτητας είναι:

41. Πρέπει να υπολογίσουμε τη θέση, x και την ταχύτητα, υ, του σώματος τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Η εξίσωση της θέσης είναι:
Η εξίσωση της ταχύτητας είναι:

42. Πρέπει να υπολογίσουμε τη θέση, x και την ταχύτητα, υ, του σώματος τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Η εξίσωση της θέσης είναι:
Η εξίσωση της ταχύτητας είναι:

43. Πρέπει να υπολογίσουμε τη θέση, x και την ταχύτητα, υ, του σώματος τη χρονική στιγμή t=2π/3 s.
Η εξίσωση της θέσης είναι:
Η εξίσωση της ταχύτητας είναι:

44. Ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η
δύναμη απόσβεσης είναι της μορφής F΄= - bυ. Τη χρονική
στιγμή t=0 το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α0 =10 cm. Το
σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t=10 s εκτελεί πέντε
πλήρεις ταλαντώσεις, ενώ το πλάτος του μειώνεται κατά
50%.
Να υπολογίσετε:
A) τη σταθερά Λ της φθίνουσας ταλάντωσης.
B) τη συχνότητα και το πλάτος ταλάντωσης μετά από 15
πλήρεις ταλαντώσεις.
Γ) τη χρονική στιγμή κατά την οποία το πλάτος θα γίνει
Α= 2,5 cm.
Δ) το έργο της δύναμης απόσβεσης από τη χρονική
στιγμή t=0s μέχρι τη χρονική στιγμή t=10 s, αν η ενέργεια
της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά σε σχέση με το χρόνο
σύμφωνα με τη σχέση Ε=10 ·e-2Λt(J).