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CILINDRO E CONO
Alcuni solidi hanno una caratteristica forma “rotonda” e la
loro superficie non è costituita da poligoni. Per esempio:
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ASSE DI ROTAZIONE
UN RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UNA
DIMENSIONE
CILINDRO RETTO
RAGGIO DI BASE
UN TRIANGOLO RETTANGOLO RUOTA
INTORNO AD UN CATETO
CONO
ASSE DI
ROTAZIONE
RAGGIO
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Ruotando di 360° un
rettangolo attorno a un
suo lato, si genera un
cilindro retto.
Ruotando di 360° un
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QUALI POLIGONI HANNO GENERATO QUESTI SOLIDI DI
ROTAZIONE?
INTORNO A QUALE LATO E’ AVVENUTA LA ROTAZIONE?
Pb = C
Al = Pb x h
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apotema
Al
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VOLUME DEL CILINDRO
V = πr2
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diametro
raggio
Area =r2
π
La circonferenza
corrisponde al perimetro
della figura.Si trova:
C=2r*3,14
diametro
raggio
C=r*6,28
C=d*3,14
C=d*π
C= 2r*π
Il simbolo π indica il numero irrazionale 3,14
3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e
diametro
circonferenza : d...
E’ un numero decimale illimitato e non periodico
π = 3,1415926535897932384626433832795……..
la sua parte decimale non ha un...
 Razionali (interi frazionari e decimali)
 Irrazionali (decimale illimitato e non periodico )
Irrazionali
Razionali
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Solidi di rotazione

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Solidi di rotazione

  1. 1. CILINDRO E CONO
  2. 2. Alcuni solidi hanno una caratteristica forma “rotonda” e la loro superficie non è costituita da poligoni. Per esempio: CILINDRI CONO SFERA Facendo ruotare di 360° una figura piana intorno a una retta (detta asse di rotazione) otteniamo i solidi di rotazione. Non tutti i solidi rotondi sono solidi di rotazione.
  3. 3. ASSE DI ROTAZIONE UN RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UNA DIMENSIONE CILINDRO RETTO RAGGIO DI BASE
  4. 4. UN TRIANGOLO RETTANGOLO RUOTA INTORNO AD UN CATETO CONO ASSE DI ROTAZIONE RAGGIO DI BASE APOTEMA
  5. 5. Ruotando di 360° un rettangolo attorno a un suo lato, si genera un cilindro retto. Ruotando di 360° un triangolo rettangolo attorno a uno dei suoi cateti, si genera un cono retto. Ruotando di 360° un semicerchio attorno al suo diametro, si genera una sfera.
  6. 6. QUALI POLIGONI HANNO GENERATO QUESTI SOLIDI DI ROTAZIONE? INTORNO A QUALE LATO E’ AVVENUTA LA ROTAZIONE?
  7. 7. Pb = C Al = Pb x h C Al = C x h Al = 2πrh At = Al + 2Ab Area cerchio At = 2πrh + 2πr2 At = 2πr x ( r + h ) Superficie del cilindro Sl
  8. 8. A Pb = C apotema Al Al = pb x a 2 Al = 2πra 2 Al = πra At = Al + Ab At = πra + πr2 At = πr x ( a + r ) Superficie del cono
  9. 9. 1 2 h1 = h2 Ab1 = Ab2 V1 = V2 V = πr2 x h 3 V olum e del cono
  10. 10. V = Ac x h 1 2 3 h1 = h2 = h3 Ab1 = Ab2 =Ab3 V1 = V2 = V3 VOLUME DEL CILINDRO V = πr2 h
  11. 11. diametro raggio Area =r2 π
  12. 12. La circonferenza corrisponde al perimetro della figura.Si trova: C=2r*3,14 diametro raggio C=r*6,28 C=d*3,14 C=d*π C= 2r*π
  13. 13. Il simbolo π indica il numero irrazionale 3,14 3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e diametro circonferenza : diametro = π c : d = π c : d = 3,14 c = 2r π = d π se il raggio = 10 cm d = 2r =2*10 =20 cm c = 20 π = 20*3,14 = 62,8 cm è più comodo trasportare π cioè lasciarlo indicato.
  14. 14. E’ un numero decimale illimitato e non periodico π = 3,1415926535897932384626433832795…….. la sua parte decimale non ha una sequenza stabilita è illimitato e non periodico sono numeri irrazionali: √2 √3 √5 √ 6 √7 √8 √10 √9 =3 è un numero intero √4 =2 è un numero intero
  15. 15.  Razionali (interi frazionari e decimali)  Irrazionali (decimale illimitato e non periodico ) Irrazionali Razionali Interi

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