แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์รายวิชาฟิสิกส์เรื่องของไหล

1. 1
แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสิกส์ เรื่อง ของไหล
ชุดที่ 1 ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
รหัสวิชา ว30205 รายวิชาฟิสิกส์ เพิ่มเติม 5
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
นางนิษฐา อักโข
ตาแหน่ง ครู วิทยาฐานะ ชานาญการ
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเดชอุดม จังหวัดอุบลราชธานี
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 29
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

2. 2
คานา
การจัดการเรียนการสอนวิชาฟิสิกส์ ในปัจจุบัน มีปัญหาสาคัญ คือ ผู้เรียนขาดทักษะกระบวนการ
คิดวิเคราะห์ และไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ จึงส่งผลให้ผู้เรียนส่วนใหญ่ เรียนวิชาฟิสิกส์ได้ไม่ดี และไม่
ชอบในรายวิชาฟิสิกส์
เพื่อเป็นการส่งเสริมให้การเรียนรู้ในรายวิชาฟิสิกส์อย่างมีประสิทธิภาพและส่งผลดียิ่งขึ้น ข้าพเจ้า
จึงได้สร้างแบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสิกส์ ชุดนี้ขึ้นโดยได้รวบรวมปัญหาและเทคนิคต่างๆ ในการ
ฝึกทักษะ เป็นแนวทางในการสร้าง ได้นาไปทดลองใช้กับนักเรียน และปรับปรุง แก้ไข จนเชื่อมั่นได้ว่า
สามารถพัฒนาการคิดวิเคราะห์ของผู้เรียนได้อย่างแท้จริง
ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์รายวิชาฟิสิกส์ ชุดนี้จะเป็นประโยชน์
ต่อการพัฒนาประสิทธิภาพการเรียนการสอนรายวิชาฟิสิกส์ ทาให้ผู้เรียนสามารถคิดวิเคราะห์ ได้อย่าง
รวดเร็ว และแม่นยา ขอขอบพระคุณผู้เชี่ยวชาญ และที่ปรึกษาทุกท่านที่ทาให้ชุดฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์
รายวิชาฟิสิกส์นี้ สาเร็จลุล่วงได้ด้วยดี
นิษฐา อักโข

3. 3
สารบัญ
เรื่อง หน้า
คาแนะนาการใช้ 4
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้อง 5
ทักษะการคิดวิเคราะห์โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ 6
ผลการเรียนรู้ 8
แผนภูมิแสดงขั้นตอนการเรียนรู้ 9
แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 10
ใบความรู้ เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 14
แบบฝึกทักษะ เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 21
แบบฝึกเสริมประสบการณ์ เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 23
แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 25
แบบบันทึกคะแนน เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 29
แบบเฉลยแบบทดสอบ ก่อนเรียน – หลังเรียน 30
เฉลยแบบฝึกทักษะ เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 31
เฉลยแบบฝึกเสริมประสบการณ์ เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ 34
บรรณานุกรม 36

4. 4
คาแนะนาการใช้
1. แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสิกส์ เรื่อง ของไหลมีทั้งหมด 8 ชุด
2. แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสิกส์ ชุดนี้ เป็นชุดที่ 1 เรื่อง ความหนาแน่นและความถ่วงจาเพาะ
3. ศึกษาผลการเรียนรู้ให้เข้าใจ
4. ทาแบบทดสอบก่อนเรียนลงในกระดาษคาตอบ
5. ศึกษาเนื้อหาและศึกษาขั้นตอนการทากิจกรรมแต่ละกิจกรรมให้เข้าใจอย่างชัดเจน ถ้าไม่เข้าใจให้ถาม
ครูผู้สอนทันที
6. แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสิกส์ เรื่องนี้ประกอบด้วย
เนื้อหา ใบความรู้
แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์
แบบฝึกเสริมประสบการณ์
7. ลงมือศึกษาทาความเข้าใจ คิดวิเคราะห์กิจกรรมแต่ละกิจกรรม เพื่อเป็นการสรุปความเข้าใจในเรื่อง
ความหนาแน่นและความถ่วงจาเพาะ
8. ทาแบบทดสอบหลังเรียนลงในกระดาษคาตอบ
9. นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไปจึงจะผ่านผลการเรียนรู้ในเรื่องนี้

5. 5
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ที่เกี่ยวข้อง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ของไหล
ชุดที่ 1 เรื่องความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
สาระที่ 4 แรงและการเคลื่อนที่ และสาระที่ 5 พลังงาน
มาตรฐานการเรียนรู้
ว 1.8 ใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์และจิตวิทยาศาสตร์ในการสืบเสาะหาความรู้
การแก้ปัญหา รู้ว่าปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มีรูปแบบที่แน่นอน สามารถ
อธิบายและตรวจสอบได้ ภายใต้ข้อมูลและเครื่องมือที่มีอยู่ในช่วงเวลานั้นๆ เข้าใจว่าวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยี สังคม และสิ่งแวดล้อม มีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน
ตัวชี้วัด
1. บอกความหมายของความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะได้
2. คานวณหาปริมาณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับความหนาแน่นและความถ่วงจาเพาะ เมื่อ
กาหนดสถานการณ์ให้ได้
สาระสาคัญ
ความคิดรวบยอด
ความหนาแน่น เป็นสมบัติเฉพาะตัวของสาร โดยทั่วไปจะหมายถึง ความหนาแน่นมวล (mass
density) ซึ่งหาได้จากปริมาณมวลในหนึ่งหน่วยปริมาตร ถ้าให้ 𝑚 เป็นมวลของสารซึ่งมีปริมาตร 𝑉 ความ
หนาแน่นของสารใดๆอาจบอกได้ในเทอม ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) หรือความ
ถ่วงจาเพาะ โดยกาหนดว่า ความหนาแน่นสัมพันธ์ของสารใด หมายถึง อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่น
ของสารนั้นกับความหนาแน่นของสารอ้างอิง
ทักษะการคิด
การระบุเรื่องหรือปัญหา การจาแนกแยกแยะ การเปรียบเทียบข้อมูลอื่นๆและตรวจสอบข้อมูล
อย่างชานาญหรือหาข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อให้และแม่นยาเพียงพอแก่การตัดสินใจ (สานักคณะกรรมการ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน. 2541 : 5)
คุณลักษณะ (จิตวิทยาศาสตร์)
ความสนใจใฝ่รู้ ความรอบคอบ การร่วมแสดงความคิดเห็นและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
ความมีเหตุผล และ การทางานร่วมกับผู้อื่นอย่างสร้างสรรค์

6. 6
ทักษะการคิดวิเคราะห์โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้
การฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์ของนักเรียน โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ ซึ่งประกอบด้วย
5 ขั้นตอน ดังต่อไปนี้
1. ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) เป็นการนาสู่บทเรียนหรือเรื่องที่สนใจ ซึ่งอาจเกิดขึ้นเอง
จากความสงสัย หรืออาจเริ่มจากความสนใจของตัวนักเรียนเอง หรือเกิดจากการอภิปรายภายในกลุ่ม เรื่องที่
น่าสนใจอาจมาจากเหตุการณ์ที่กาลังเกิดขึ้นอยู่ในช่วงเวลานั้น หรือเป็นเรื่องที่เชื่อมโยงกับความรู้เดิมที่เพิ่ง
เรียนรู้มาแล้ว เป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนฝึกสร้างคาถาม กาหนดประเด็นที่จะศึกษาในกรณีที่ยังไม่มี
ประเด็นขึ้นมาก่อน แต่ไม่ควรบังคับให้นักเรียนยอมรับประเด็นหรือคาถามที่ครูผู้สอนกาลังสนใจเป็นเรื่อง
ที่จะใช้ศึกษา เมื่อมีคาถามที่น่าสนใจและนักเรียนส่วนใหญ่ยอมรับให้เป็นประเด็นที่ต้องการศึกษา จึง
ร่วมกันกาหนดขอบเขตและแจกแจงรายละเอียดของเรื่องที่ศึกษาให้มีความชัดเจนยิ่งขึ้น อาจรวมทั้งการ
รวบรวมความรู้ประสบการณ์เดิม หรือความรู้จากแหล่งต่าง ๆ ที่จะช่วยให้นาไปสู่ความเข้าใจเรื่องหรือ
ประเด็นที่จะศึกษามากขึ้น และมีแนวทางที่ใช้ในการสารวจตรวจสอบอย่างหลากหลาย
2. ขั้นสารวจและค้นหา (Exploration) เมื่อทาความเข้าใจในประเด็นหรือคาถามที่สนใจจะ
ศึกษาอย่างถ่องแท้แล้ว ก็มีการวางแผน กาหนดแนวทางการสารวจ ตรวจสอบ ตั้งสมมติฐาน กาหนด
ทางเลือกที่เป็นไปได้ ลงมือปฏิบัติเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูล ข้อสนเทศหรือปรากฏการณ์ ต่าง ๆ วิธีการ
ตรวจสอบอาจทาได้หลายวิธี เช่น ทาการทดลอง ทากิจกรรมภาคสนาม การใช้คอมพิวเตอร์ เพื่อช่วย
สร้างสถานการณ์จาลอง การศึกษาหาข้อมูลจากเอกสารอ้างอิงหรือจากแหล่งข้อมูลต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่ง
ข้อมูลอย่างเพียงพอที่จะใช้ในขั้นต่อไป
3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) เมื่อได้ข้อมูลอย่างเพียงพอ จากการสารวจ
ตรวจสอบแล้ว จึงนาข้อมูล ข้อสนเทศที่ได้มาวิเคราะห์ แปลผล สรุปผล และนาเสนอผลที่ได้ในรูปต่างๆ
เช่น บรรยายสรุป สร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ หรือรูปวาดสร้างตาราง ฯลฯ การค้นพบในขั้นนี้อาจ
เป็นไปได้หลายทาง เช่น สนับสนุนสมมติฐานที่ตั้งไว้โต้แย้งกับสมมติฐานที่ตั้งไว้หรือไม่เกี่ยวข้องกับ
ประเด็นที่ได้กาหนดไว้ แต่ผลที่ได้จะอยู่ในรูปใดก็สามารถสร้างองค์ความรู้และช่วยให้เกิดการเรียนรู้ได้
4. ขั้นขยายความรู้ (Elaboration) เป็นขั้นการนาความรู้ที่สร้างขึ้นไปเชื่อมโยงกับความรู้เดิมหรือ
แนวคิดที่ค้นพบเพิ่มเติม หรือนาแบบจาลอง หรือข้อสรุปที่ได้ไปใช้อธิบายสถานการณ์ หรือเหตุการณ์อื่น ๆ ถ้า
ใช้อธิบายเรื่องต่างๆ ได้มากก็แสดงว่าข้อจากัดน้อย ซึ่งก็จะช่วยให้เชื่อมโยงกับเรื่องต่าง ๆ และทาให้เกิด
ความรู้กว้างขวางขึ้น
5. ขั้นประเมิน (Evaluation) เป็นการประเมินการเรียนรู้ด้วยกระบวนการต่าง ๆ ว่านักเรียนมี
ความรู้อะไรบ้าง อย่างไร และมากน้อยเพียงใด จากขั้นนี้จะนาไปสู่การนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในเรื่องอื่นๆ

7. 7
ซึ่งได้นามาออกแบบ แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสิกส์ดังนี้
กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ เพื่อฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์วิชาฟิสิกส์ เรื่องของไหล
ขั้นสร้างความสนใจ
ขั้นสารวจและค้นหา
ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
ขั้นขยายความรู้
แบบทดสอบก่อนเรียน
ใบความรู้
กิจกรรมฝึกทักษะกระบวนการคิด
กิจกรรมเสริมประสบการณ์
ขั้นประเมิน
แบบทดสอบหลังเรียน
แบบบันทึกคะแนน และผลการพัฒนา

8. 8
ผลการเรียนรู้
สารวจ ตรวจสอบ อภิปราย และคานวณสิ่งที่เกี่ยวข้องกับ สมบัติทั่วไปของของไหล คือ ความ
หนาแน่น และความถ่วงจาเพราะเมื่อกาหดสถานการณ์ให้ได้

9. 9
แผนภูมิแสดงขั้นตอนการเรียนรู้
ศึกษาแบบฝึกทักษะ ชุดที่ 1 เรื่องความหนาแน่น
และความถ่วงจาเพาะ
ปฏิบัติตามกิจกรรม
แบบฝึกทักษะ
ทาแบบทดสอบหลังเรียน
ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์
เรียนเนื้อหาต่อไป เรียนซ่อมเสริม

10. 10
แบบทดสอบก่อนเรียน
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
คาชี้แจง
1. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงคาตอบเดียว และทาเครื่องหมาย × ลงใน
กระดาษคาตอบ
2. ข้อสอบมีทั้งหมด 10 ข้อ 10 คะแนน
3. เวลา 10 นาที
1. ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1. ความหนาแน่นเป็นปริมาณสเกลาร์
2. ความหนาแน่ขึ้นอยู่กับมวลและปริมาตรของวัตถุ
3. ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) คืออัตราส่วนความหนาแน่นของวัตถุเทียบกับน้า
4. วัตถุมีมวลมากแต่มีปริมาตรน้อยแสดงว่ามีความหนาแน่นมาก
ก. ข้อ 1
ข. ข้อ 1 และ 2
ค. ข้อ 1 2 และ 3
ง. ข้อ 1 2 3 และ 4
2. วัตถุทรงสี่เหลี่ยมกว้าง 2 m ยาว 3 m สูง 4 m มีมวล 6 kg จะมีความหนาแน่นเท่าไหร่
ก. 0.24 kg/m3
ข. 0.25 kg/m3
ค. 0.36 kg.m3
ง. 0.45 kg/m3
3. ทรงกระบอกมวล 4.5 kg มีพื้นที่ฐาน 0.3 m2 สูง 0.5 m ทรงกระบอกนี้จะมีความหนาแน่นเท่าใด
ก. 0.15 kg/m3
ข. 0.45 kg/m3
ค. 30 kg/m3
ง. 45 kg/m3

11. 11
4. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับความหนาแน่น
ก. อัตราส่วนของมวลต่อปริมาตร
ข. อัตราส่วนของน้าหนักต่อปริมาตร
ค. ผลคูณของมวลและปริมาตร
ง. ผลคูณของน้าหนักและปริมาตร
5. ถ้าปริมาตรเท่ากันวัตถุข้อใดมีความหนาแน่นมากที่สุด
ก. วัตถุ A มวล 2 kg
ข. วัตถุ B มวล 1 kg
ค. วัตถุ C มวล 3 kg
ง. วัตถุ D มวล 5 kg
6. แก๊สฮีเลี่ยมปริมาตร 600 m3 มีมวล 96 kg แก๊สฮีเลี่ยมมีความหนาแน่นเท่าใด
ก. 6.25 kg/m3
ข. 5.76 x 104 kg/m3
ค. 0.16 kg/m3
ง. 6.96 x 104 kg.m3
7. ข้อใดคือความถ่วงจาเพาะของสารใดๆ หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ (Relative density)
ก. ผลคูณความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
ข. ผลต่างความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
ค. อัตราส่วนของความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
ง. ผลบวกความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
8. ถ้าน้าและสารชนิดหนึ่ง มีปริมาตร 1 m3 เท่ากัน มีมวล 1,000 kg และ 2.7 x 103 kg ตามลาดับ
ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของสารเป็นเท่าใด
ก. 1.0
ข. 2.7
ค. 3.5
ง. 4.5

12. 12
9. ปรอทมีความหนาแน่น 13.6 x 103 kg/m3 น้ามีความหนาแน่น 1.0 x 103 kg/m3 ค่าความหนาแน่น
สัมพัทธ์ (relative density) ของปรอทมีค่าเท่าใด
ก. 11.4
ข. 12.6
ค. 13.6
ง. 14.
10. เพราะเหตุใดเรือที่ทามาจากเหล็กจึงลอยน้าได้
ก. เหล็กมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้า
ข. เรือที่ทาจากเหล็กถูกออกแบบให้มีปริมาตรมากๆ
ค. เหล็กที่ใช้ทาเรือมีมวลมาก
ง. ถูกทุกข้อ

13. 13
กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
แบบทดสอบก่อนเรียนแบบฝึกทักษะ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเดชอุดม
ชื่อ .......................................... สกุล ...................................... ชั้น .................. เลขที่......................
ข้อที่ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
สมการแบร์นูลลี
คะแนนเต็ม 10 คะแนน
คะแนนที่ได้ .................คะแนน

14. 14
ใบความรู้
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
สสารในสภาพปกติมีสามสถานะ คือ ของแข็ง ของเหลว และแก๊ส ที่อุณหภูมิหนึ่งของแข็งมี
รูปร่างและปริมาตรคงตัว ส่วนของเหลวจะมีปริมาตรคงตัวและมีรูปร่างตามภาชนะที่บรรจุ ส่วนแก๊สมี
รูปร่างและปริมาตรไม่คงตัว ปริมาตรของแก๊สขึ้นกับปริมาตรภาชนะที่บรรจุ แก๊สมีการเปลี่ยนแปลง
ปริมาตรง่ายกว่าของเหลวมาก แม้อุณหภูมิหรือความดันจะเปลี่ยนเพียงเล็กน้อยก็ตาม แต่เนื่องจาก
ของเหลวและแก๊สมีรูปร่างไม่แน่นอน อีกทั้งสามารถไหลจากที่หนึ่งไปที่หนึ่งได้ จึงอาจเรียกของเหลวและ
แก๊สว่า ของไหล (fluid) ในบทนี้จะไดศึกษาสมบัติต่างๆของของไหล ได้แก่ ความหนาแน่น ความดัน ความ
ตึงผิว ความหนืด โดยใช้กฎฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้อง
ความหนาแน่น
ความหนาแน่น (density 𝜌)
ความหนาแน่นเป็นสมบัติเฉพาะตัวของสาร โดยทั่วไปจะหมายถึง ความหนาแน่นมวล (mass
density) ซึ่งหาได้จากปริมาณมวลในหนึ่งหน่วยปริมาตร ถ้าให้ m เป็นมวลของสารซึ่งมีปริมาตร 𝑉 และ 𝜌
(อ่านว่า โร “rho”) ซึ่งเป็นความหนาแน่นของสาร จะได้ดังสมการ
โดยที่
𝜌 แทน ความหนาแน่นของวัตถุ (หน่วย กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร : kg/m3)
𝑚 แทน มวลรวมของวัตถุ (หน่วย กิโลกรัม : kg)
𝑉 แทน ปริมาตรรวมของวัตถุ (หน่วย ลูกบาศก์เมตร m3)
ความหนาแน่น เป็นปริมาณที่บอกคุณสมบัติพื้นฐานของวัตถุ
ความหนาแน่น เป็นปริมาณสเกลาร์ ที่บอกเฉพาะขนาดเพียงอย่างเดียว

15. 15
ที่มา : บทความพิเศษ
ที่มา : www.neutron.rmutphysics.com
ตารางที่ 1 ความหนาแน่นของสารบางชนิดที่อุณหภูมิ ความดัน 1 บรรยากาศ อุณหภูมิ 0 o C
สาร ความหนาแน่น (kg/m3) สาร ความหนาแน่น (kg/m3)
ของแข็ง
ทอง
ตะกั่ว
เหล็ก
อะลูมิเนียม
แก้ว
คอนกรีต
น้าแข็ง
ไม้
โฟม
19.3 x 103
11.3 x 103
7.8 x 103
2.7 x 103
2.4 - 2.8 x 103
2.3 x 103
0.92 x 103
0.3 - 0.9 x 103
0.10 x 103
ของเหลว
ปรอท
น้าทะเล
น้า ( 4 o C)
เอทิลแอลกอฮอล์
น้ามันเบนซิน
แก๊ส
อากาศ
ฮีเลียม
คาร์บอนไดออกไซด์
13.6 x 103
1.03 x 103
1.000 x 103
0.806 x 103
0.879 x 103
1.29
0.179
1.98
ความถ่วงจาเพาะ (relative density) (specific gravity : ถ.พ.)
ความถ่วงจาเพาะ หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) เป็นการบอกค่าความ
หนาแน่นของวัตถุในอีกรูปแบบหนึ่ง โดยบอกเป็นความหนาแน่นสัมพัทธ์เทียบกับความหนาแน่นของสาร
มาตรฐาน ซึ่งในกรณีที่เป็นของเหลวจะใช้น้าเป็นสารมาตรฐาน ดังความสัมพันธ์ดังนี้

16. 16
ถ. พ. =
𝜌ของเหลว
𝜌น้า
เมื่อ ถ.พ. แทน ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) ไม่มีหน่วย
𝜌ของเหลว แทน ความหนาแน่นของของเหลว
𝜌น้า แทน ความหนาแน่นของน้า เท่ากับ
ความถ่วงจาเพาะ หรือ ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (Relative density) ไม่มีหน่วย
ความหนาแน่นของสารใดๆอาจบอกได้ในเทอม ความถ่วงจาเพาะ หรือ ความหนาแน่นสัมพัทธ์
(relative density) โดยกาหนดว่า ความหนาแน่นสัมพันธ์ของสารใด หมายถึง อัตราส่วนระหว่างความ
หนาแน่นของสารนั้นกับความหนาแน่นของสารอ้างอิง นิยมใช้น้าบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิ 4 °𝐶 ซึ่งมีความ
หนาแน่นมากที่สุดเท่ากับ 1.0010 kg/m3 เป็นสารอ้างอิง ตัวอย่างเช่น การหาความหนาแน่นสัมพัทธ์
ปรอท จากตารางที่ 1 ปรอทมีความหนาแน่น 13.610 kg/m3 ความถ่วงจาเพาะ หรือความหนาแน่
สัมพัทธ์ของปรอทจึงเท่ากับ หรือ 13.6 ดังนั้น ความถ่วงจาเพาะ หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ 13.6 จึง
หมายความว่าปรอทมีความหนาแน่น 13.6 เท่า ของความหนาแน่นของน้า หรือปรอทมีมวลเป็น 13.6
เท่าของน้า เมื่อสารทั้งสองมีปริมาตรเท่ากัน
ตัวอย่างที่ 1 ความหนาแน่น
นักสารวจเดินทางด้วยบอลลูนบรรจุแก๊ส ก่อนออกเดินทาง เขาบรรจุแก๊สฮีเลียมที่มีปริมาตร 400
m3 และมวล 65.0 g ขณะนั้นแก๊สฮีเลียมในบอลลูนมีความหนาแน่นเท่าใด
แนวคิด ความหนาแน่นของแก๊สฮีเลียมในบอลลูนหาได้จากมวลของแก๊สฮีเลียมในหนึ่งหน่อยปริมาตร
วิธีทา จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ในที่นี้ ปริมาตรของแก๊สฮีเลียม 𝑉 =400 m
มวลของแก๊สฮีเลียม 𝑚 =65.0 kg
แทนค่าจะได้ 𝜌 = (65.0 kg)/(400 m)
𝜌 = 0.163 kg/m
ตอบ ความหนาแน่ของแก๊สฮีเลียมเท่ากับ 0.163 kg/m3

17. 17
ตัวอย่างที่ 2 เหล็กมวล 0.156 kg มีประมาตร 2x10-5 m3 ความหนาแน่นของเหล็กมีค่าเท่าไร
แนวคิด ความหนาแน่นของเหล็กสามารถหาได้จากสัดสวนมวลของเหล็กต่อปริมาตร
วิธีทา จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ในที่นี้ ปริมาตรของเหล็ก 𝑉 = 2x10-5 m3
มวลของเหล็ก 𝑚 = 0.156 kg
แทนค่า 𝜌= (2 x 10-5 m3)/(0.156 kg)
𝜌 = 0.078x105 = 7.8x103 kg/m3
ตอบ ความหนาแน่นเท่ากับ 7.8x103 kg/m3 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3)
ปริมาตรของวัตถุ
ปริมาตรของวัตถุทรงสี่เหลี่ยม
ได้สมการวัตถุทรงสี่เหลี่ยม
ปริมาตร = กว้าง x ยาว x สูง
ปริมาตรของวัตถุรูปทรงกระบอก
วัตถุรูปทรางกระบอก มีพื้นที่ฐาน เป็น
วงกลม รัศมี 𝑟
จะมีพื้นที่ฐาน 𝜋𝑟2
และมีความสูง ℎ
สูง
กว้าง
ยาว
h
r

18. 18
ได้สมการในการหาปริมาตรของทรงกระบอก
ปริมาตร = พื้นที่ฐาน x ความสูง
𝑉 = 𝜋𝑟2
× ℎ
ปริมาตรของวัตถุรูปทรงกลม
วัตถุรูปทรางกลม รัศมี r
จะมีปริมาตร 𝑉 ดังสมการ
𝑉 =
4
3
𝜋𝑟3
ตัวอย่างที่ 3 วัตถุทรงสี่เหลี่ยมกว้าง 10 cm ยาว 15 cm สูง 5 cm มีมวล 2 kg วัตถุนี้มีความหนาแน่นกี่
กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวอลของวัตถุต่อ
ปริมาตร
วิธีทา จากสมาการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
หาปริมาตรของวัตถุจาก ปริมาตร = กว้าง x ยาว x สูง
𝑉 = 0.1 cm x 0.15 cm x 0.05 cm
𝑉 = 75x10-5 m3
แทนค่าในสมการเพื่อหาคาตอบ
𝜌 = (2 kg)/(75 x 10-5 m3)
𝜌 = 0.026 x 105 kg/m3
𝜌 = 2.6 x 103 kg/m3
ตอบ ความหนาแน่นเท่ากับ 2.6 x 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3)
𝑟

19. 19
ตัวอย่างที่ 4 วัตถุทรงกระบอกมีพื้นที่ฐาน 4 cm2 สูง 5 cm และมีมวล 500 g จะมีความหนาแน่นเท่าใด
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อ
ปริมาตร
วิธีทา จากสมาการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
หาประมาตรรูปทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x ความสูงของทรงกระบอก
𝑉 = (4 x 10-4 m2) x (5 x 10-2) m
𝑉 = 20x10-6 m3
แทนค่าในสมการเพื่อหาคาตอบ
𝜌 = (500 x 10-3 kg)/(20 x 10-6 m3)
𝜌 = 0.25 x 105 kg/m3
𝜌 = 2.5 x 104 kg/m3
ตอบ ความหนาแน่นเท่ากับ 2.5 x 104 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3)
ตัวอย่างที่ 5 เหล็กมีความหนาแน่น 7.8x103 kg/m3 จะมีความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density)
เท่าใด (𝜌น้า = 1.0 x 103 kg/m3)
แนวคิด ค่าถ่วงจาเพาะ คือการเปรียบเทียบความหนาแน่นของเหล็ก เทียบกับ ความหนาแน่นของสาร
มาตรฐานคือ ความหนาแน่นของน้า
วิธีทา จากสมการ ถ. พ. =
𝜌ของเหลว
𝜌น้า
จากโจทย์ทราบ 𝜌ของเหลว= 7.8 x 103 kg/m3
𝜌น้า = 1.0 x 103 kg/m3
แทนค่าในสมการเพื่อหาคาตอบ
ถ. พ. = (7.8 x 103 kg/m3)/( 1.0 x 103 kg/m3)
ถ. พ. = 7.8
ตอบ ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) เท่ากับ 7.8

20. 20
ทบทวนให้เข้าใจ ความหนาแนน คือ สัดส่วนของ
เนื้อสาร ( 𝑚) ส่วนด้วยปริมาตรของเนื้อสาร ( 𝑉)
นะคะ

21. 21
แบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
ชื่อ .......................................... สกุล ...................................... ชั้น .................. เลขที่......................
คาชี้แจง
1. .ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
2. เวลา 15 นาที 15 คะแนน
1. วัตถุหนึ่งมีมวล 0.2 kg มีปริมาตร 80 cm3 จะมีความหนาแน่นเท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. โลหะชนิดหนึ่ง มีความหนาแน่น 4.5 kg/m3 มีมวล 1.5 kg จงหาปริมาตรของโลหะนี้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22. 22
3. วัตถุหนึ่งเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมกว้าง 20 cm ยาว 20 cm และหนา 10 cm วัดมวลได้ 2 kg วัตถุนี้จะมี
ความหนาแน่นกี่ kg/m3
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ไม้ท่านหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 25 cm ยาว 4.5 cm ถ้าไม้ท่อนนี้มีมวล 15 kg จะมีความหนาแน่น
เท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. ปรอทมีความหนาแน่นสัมพันธ์หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) 13.6 ปรอทจะมีความ
หนาแน่นเดท่าใด
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23. 23
แบบฝึกเสริมประสบการณ์
เรื่องความหนาแน่นและความถ่วงจาเพาะ
ชื่อ .......................................... สกุล ...................................... ชั้น .................. เลขที่......................
คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาเพื่อหาคาตอบให้ถูกต้อง เวลา 10 นาที 15 คะแนน
1. โลหะชนิดหนึ่ง มีความหนาแน่น 2.5 kg/m3 มีมวล 0.5 kg จงหาปริมาตรของโลหะนี้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. วัตถุหนึ่ง ปริมาตร วัตถุหนึ่ง ปริมาตร 30 m3 มีความหนาแน่น 2.7 kg/m3 จงคานวณหาน้าหนักของ
วัตถุ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. วัตถุหนึ่งเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมกว้าง 20 cm ยาว 20 cm มีความหนาแน่น 500 kg/m3 มีมวล 2 kg วัตถุ
นี้จะมีความหนากี่ cm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

24. 24
4. วัตถุ A และ B มีมวล 2 kg และ 3 kg ตามลาดับถ้าทั้งสอง มีความหนาแน่นเท่ากันวัตถุ B จะมี
ปริมาตรเป็นกี่เท่าของวัตถุ A
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25. 25
แบบทดสอบหลังเรียน
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
คาชี้แจง
1. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงคาตอบเดียว และกาเครื่องหมาย × ลงใน
กระดาษคาตอบ
2. ข้อสอบมีทั้งหมด 10 ข้อ 10 คะแนน
3. เวลา 10 นาที
1. ข้อใดกล่าวถูกต้อง
1. ความหนาแน่นเป็นปริมาณสเกลาร์
2. ความหนาแน่ขึ้นอยู่กับมวลและปริมาตรของวัตถุ
3. ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) คืออัตราส่วนความหนาแน่นของวัตถุเทียบกับน้า
4. วัตถุมีมวลมากแต่มีปริมาตรน้อยแสดงว่ามีความหนาแน่นมาก
ก. ข้อ 1
ข. ข้อ 1 และ 2
ค. ข้อ 1, 2, 3 และ 4
ง. ข้อ 1, 2 และ 3
2. วัตถุทรงสี่เหลี่ยมกว้าง 2 m ยาว 3 m สูง 4 m มีมวล 6 kg จะมีความหนาแน่นเท่าไหร่
ก. 0.25 kg/m3
ข. 0.24 kg/m3
ค. 0.45 kg/m3
ง. 0.36 kg.m3
3. ทรงกระบอกมวล 4.5 kg มีพื้นที่ฐาน 0.3 m2 สูง 0.5 m ทรงกระบอกนี้จะมีความหนาแน่นเท่าใด
ก. 0.45 kg/m3
ข. 0.30 kg/m3
ค. 45 kg/m3
ง. 30 kg/m3

26. 26
4. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับความหนาแน่น
ก. ผลคูณของน้าหนักและปริมาตร
ข. ผลคูณของมวลและปริมาตร
ค. อัตราส่วนของน้าหนักต่อปริมาตร
ง. อัตราส่วนของมวลต่อปริมาตร
5. ถ้าปริมาตรเท่ากันวัตถุข้อใดมีความหนาแน่นมากที่สุด
ก. วัตถุ D มวล 5 kg
ข. วัตถุ C มวล 3 kg
ค. วัตถุ A มวล 2 kg
ง. วัตถุ B มวล 1 kg
6. แก๊สฮีเลี่ยมปริมาตร 600 m3 มีมวล 96 kg แก๊สฮีเลี่ยมมีความหนาแน่นเท่าใด
ก. 0.25 kg/m3
ข. 0.16 kg/m3
ค. 1.76 x 104 kg/m3
ง. 6.96 x 104 kg.m3
7. ข้อใดคือความถ่วงจาเพาะของสารใดๆ หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ (Relative density)
ก. ผลคูณความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
ข. ผลต่างความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
ค. ผลบวกความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
ง. อัตราส่วนของความหนาแน่นของสารใดๆกับความหนาแน่นของน้าบริสุทธิ์
8. ถ้าน้าและสารชนิดหนึ่ง มีปริมาตร 1 m3 เท่ากัน มีมวล 1,000 kg และ 2.7 x 103 kg ตามลาดับ
ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของสารเป็นเท่าใด
ก. 4.5
ข. 3.5
ค. 2.7
ง. 1.0

27. 27
9. ปรอทมีความหนาแน่น 13.6 x 103 kg/m3 น้ามีความหนาแน่น 1.0 x 103 kg/m3 ค่าความหนาแน่น
สัมพัทธ์ (relative density) ของปรอทมีค่าเท่าใด
ก. 14
ข. 13.6
ค. 12.6
ง. 11.4
10. เพราะเหตุใดเรือที่ทามาจากเหล็กจึงลอยน้าได้
ก. เหล็กมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้า
ข. เหล็กที่ใช้ทาเรือมีมวลมาก
ค. เรือที่ทาจากเหล็กถูกออกแบบให้มีปริมาตรมากๆ
ง. ถูกทุกข้อ

28. 28
กระดาษคาตอบหลังเรียน
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
แบบทดสอบหลังเรียนแบบฝึกทักษะ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนเดชอุดม
ชื่อ .......................................... สกุล ...................................... ชั้น .................. เลขที่......................
ข้อที่ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
คะแนนเต็ม 10คะแนน
คะแนนที่ได้ ...................คะแนน

29. 29
แบบบันทึกคะแนน
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
ชื่อ .......................................... สกุล ...................................... ชั้น .................. เลขที่......................
คาชี้แจง นาคะแนนที่ได้จากการทาแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน และแบบฝึกทักษะ
การแก้โจทย์ปัญหามากรอกลงในตาราง
1. แบบทดสอบ
แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ทาได้
ก่อนเรียน 10
หลังเรียน 10
ผลการพัฒนา
หมายเหตุ ผลการพัฒนา =
คะแนนหลังเรียน−คะแนนก่อนเรียน
คะแนนเต็ม
× 100
2. สรุปคะแนนแบบฝึกทักษะกระบวนการคิดวิเคราะห์ ชุดที่ 8
รายการ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้
กิจกรรมฝึกทักษะ 15
กิจกรรมเสริมประสบการณ์ 15
แบบทดสอบหลังเรียน 10
รวม 40

30. 30
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
ข้อที่ คาตอบ
1 ง
2 ข
3 ค
4 ก
5 ง
6 ค
7 ค
8 ข
9 ค
10 ข
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
เรื่อง ความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
ข้อที่ คาตอบ
1 ค
2 ก
3 ง
4 ง
5 ก
6 ข
7 ง
8 ค
9 ข
10 ค

31. 31
เฉลยแบบฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์
เรื่อง ความหนาแน่น และความความถ่วงจาเพาะ
ชื่อ .......................................... สกุล ...................................... ชั้น .................. เลขที่......................
คาชี้แจง
1. .ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
2. เวลา 15 นาที 15 คะแนน
1. วัตถุหนึ่งมีมวล 0.2 kg มีปริมาตร 80 cm3 จะมีความหนาแน่นเท่าใด
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อ
ปริมาตร
วิธีทา จากสมาการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
จากโจทย์ทราบ มวลของวัตถุ 𝑚 = 0.2 kg
𝑉 = 80 cm3
แทนค่าในสมการได้ 𝜌 = (0.2 kg)/(80 x 10-6 m3)
𝜌 = 0.0025 x 106 kg/m3
𝜌 = 2.5 x 103 kg/m3
ตอบ ความหนาแน่นของวัตถุนี้มีค่าเท่ากับ 2.5 x 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศเมตร (kg/m3)
2. โลหะชนิดหนึ่ง มีความหนาแน่น 4.5 kg/m3 มีมวล 1.5 kg จงหาปริมาตรของโลหะนี้
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อ
ปริมาตร เมื่อต้องการหาปริมาตรของโลหะนี้จะได้ว่า 𝑉 =
𝑚
𝜌
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อความ
หนาแน่นของวัตถุนั้น
วิธีทา จากสมาการ 𝑉 =
𝑚
𝜌
จากโจทย์ทราบ มวลของวัตถุ 𝑚 = 1.5 kg
𝜌 = 4.5 kg/m3
แทนค่าในสมการได้ 𝑉 = (1.5 kg)/( 4.5 kg/m3)
𝑉 = 0.33 m3
ตอบ ปริมาตรของโลหะนี้มีค่าเท่ากับ 0.33 ลูกบาศเมตร (m3)

32. 32
3. วัตถุหนึ่งเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมกว้าง 20 cm ยาว 20 cm และหนา 10 cm วัดมวลได้ 2 kg วัตถุนี้จะมี
ความหนาแน่นกี่ kg/m3
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวอลของวัตถุต่อ
ปริมาตร
วิธีทา จากสมาการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
หาปริมาตรของวัตถุจาก ปริมาตร = กว้าง x ยาว x สูง
𝑉 = 20 cm x 20 cm x 10 cm
𝑉 = 4,000 cm3 = 4 x 103 x 10-6 m3 = 4 x 10-3 m3
แทนค่าในสมการเพื่อหาคาตอบ
𝜌 = (2 kg)/( 4 x 10-3 m3)
𝜌 = 0.5 x 103 kg/m3
𝜌 = 500 kg/m3
ตอบ ความหนาแน่นเท่ากับ 500 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3)
4. ไม้ท่อนหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 25 cm ยาว 4.5 cm ถ้าไม้ท่อนนี้มีมวล 15 kg จะมีความหนาแน่น
เท่าใด
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวอลของวัตถุต่อ
ปริมาตร
วิธีทา จากสมาการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
หาปริมาตรของวัตถุจาก ปริมาตร = π𝑟2
ℎ
𝑉 = 3.14 x (12.5 cm)2 x 4.5 cm
𝑉 = 2.2 x 103 cm3 = 2.2 x 103 x 10-6 m3 = 2.2 x 10-3 m3
แทนค่าในสมการเพื่อหาคาตอบ
𝜌 = (15 kg)/(2.2 x 10-3 m3)
𝜌 = 6.8 x 103 kg/m3
𝜌 = 6.8 kg/m3
ตอบ ความหนาแน่นเท่ากับ 6.8 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3)

33. 33
5. ปรอทมีความหนาแน่นสัมพันธ์หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ (relative density) 13.6 ปรอทจะมีความ
หนาแน่นเท่าใด
แนวคิด ค่าถ่วงจาเพาะ คือการเปรียบเทียบความหนาแน่นของเหล็ก เทียบกับ ความหนาแน่นของสาร
มาตรฐาน คือ ความหนาแน่นของน้า
วิธีทา จากสมการ ค่าความหนาแน่นสัมพัทธ์ =
𝜌ปรอท
𝜌น้า
จากโจทย์ทราบ 𝜌ถ.พ.= 13.6
𝜌น้า = 1.0 x 103 kg/m3
แทนค่าในสมการเพื่อหาคาตอบ
𝜌ปรอท= 𝜌ถ.พ. x 𝜌น้า
𝜌ปรอท = 13.6 x 1.0 x 103 kg/m3 = 1.36 x 104 kg/m3
ตอบ ความหนาแน่นของปรอท เท่ากับ 1.36 x 104 กิโลกรัมต่อลูกบาศเมตร (kg/m3)
ค่าความหนาแน่นสัมพัทธ์ =
𝜌ปรอท
𝜌น้า

34. 34
เฉลยแบบฝึกเสริมประสบการณ์
เรื่องความหนาแน่น และความถ่วงจาเพาะ
ชื่อ .......................................... สกุล ...................................... ชั้น .................. เลขที่......................
คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทาเพื่อหาคาตอบให้ถูกต้อง เวลา 10 นาที 15 คะแนน
1. โลหะชนิดหนึ่ง มีความหนาแน่น 2.5 kg/m3 มีมวล 0.5 kg จงหาปริมาตรของโลหะนี้
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อ
ปริมาตร เมื่อต้องการหาปริมาตรของโลหะนี้จะได้ว่า 𝑉 =
𝑚
𝜌
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อความ
หนาแน่นของวัตถุนั้น
วิธีทา จากสมาการ 𝑉 =
𝑚
𝜌
จากโจทย์ทราบ มวลของวัตถุ 𝑚 = 0.5 kg
𝜌 = 2.5 kg/m3
แทนค่าในสมการได้ 𝑉 = (0.5 kg)/( 2.5 kg/m3)
𝑉 = 1.25 m3
ตอบ ปริมาตรของโลหะนี้มีค่าเท่ากับ 1.25 ลูกบาศเมตร (m3)
2. วัตถุหนึ่ง ปริมาตร วัตถุหนึ่ง ปริมาตร 30 m3 มีความหนาแน่น 2.7 kg/m3 จงคานวณหาน้าหนักของ
วัตถุ
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อ
ปริมาตร เมื่อต้องการหามวลของโลหะนี้จะได้ว่า 𝑚 = 𝑉 × 𝜌 ซึ่งเป็นผลคูณระหว่างปริมาตรของวัตถุต่อ
ความหนาแน่นของวัตถุนั้น
วิธีทา จากสมาการ 𝑚 = 𝑉 × 𝜌
จากโจทย์ทราบ มวลของวัตถุ 𝑉 = 30 m3
𝜌 = 2.7 kg/m3
แทนค่าในสมการได้ 𝑚 = (30 m3) x ( 2.7 kg/m3)
𝑚 = 81 kg
ตอบ ปริมาตรของโลหะนี้มีค่าเท่ากับ 81 กิโลกรัม (kg)

35. 35
3. วัตถุหนึ่งเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมกว้าง 20 cm ยาว 20 cm มีความหนาแน่น 500 kg/m3 มีมวล 2 kg วัตถุ
นี้จะมีความหนากี่ cm
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อ
ปริมาตร เมื่อต้องการหาปริมาตรของโลหะนี้จะได้ว่า 𝑉 =
𝑚
𝜌
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อความ
หนาแน่นของวัตถุนั้น
วิธีทา จากสมาการ 𝑉 =
𝑚
𝜌
จากโจทย์ทราบ มวลของวัตถุ 𝑚 = 2 kg
𝜌 = 500 kg/m3
แทนค่าในสมการได้ 𝑉 = (2 kg)/( 500 kg/m3)
𝑉 = 0.004 m3 = 4 x 103 cm3
จากปริมาตรของวัตถุ 𝑉 = กว้าง x ยาว x หนา
ดังนั้น ความหนาของวัตถุ = (ปริมาตรของวัตถุ) / (กว้าง)x(ยาว)
แทนค่า ความหนาของวัตถุ = 4x103 cm3 / (20 cm x 20 cm) = 10 cm
ตอบ ความหนาของวัตถุนี้มีค่าเท่ากับ 10 เซนติเมตร (cm)
4. วัตถุ A และ B มีมวล 2 kg และ 3 kg ตามลาดับถ้าทั้งสอง มีความหนาแน่นเท่ากันวัตถุ B วัตถุ B จะมี
ปริมาตรเป็นกี่เท่าของวัตถุ A
แนวคิด การหาค่าความหนาแน่นหาได้จากสมการ 𝜌 =
𝑚
𝑉
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อ
ปริมาตร เมื่อต้องการหาปริมาตรของโลหะนี้จะได้ว่า 𝑉 =
𝑚
𝜌
ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อความ
หนาแน่นของวัตถุนั้น
วิธีทา จากสมาการ 𝑉 =
𝑚
𝜌
จากสมการได้ 𝑉𝐴 =
𝑚 𝐴
𝜌 𝐴
และ 𝑉𝐵 =
𝑚 𝐵
𝜌 𝐵
หาสัดสวนปริมาตรของวัตถุ B ต่อ วัตถุ A ได้
𝑉 𝐵
𝑉 𝐴
=
𝑚 𝐵
𝜌 𝐵
×
𝜌 𝐴
𝑚 𝐴
จากโจทย์ทราบว่า 𝜌 𝐴 = 𝜌 𝐵
ได้ 𝑉 𝐵
𝑉 𝐴
=
𝑚 𝐵
𝑚 𝐴
ได้ 𝑉 𝐵
𝑉 𝐴
= 3 kg / 2 kg = 1.5
ตอบ ปริมาตรของวัตถุ B มีค่าเป็น 1.5 เท่า ของปริมาตรของวัตถุ A

36. 36
บรรณานุกรม
กฤตนัย จันทรจตุรงค์. Absolute Series Physics เรื่องที่ 8 สมบัติเชิงกลของสาร. กรุงเทพมหานคร :
SCIENCE CENTER, 2556
จักรินทร์ วรรณโพธิ์กลาง. คู่มือสาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่
5. กรุงเทพมหานคร : อมรการพิมพ์, 2547.
ช่วง ทมทิตชงค์. คู่มือฟิสิกส์ ม. 4-5-6. กรุงเทพมหานคร : อมรการพิมพ์, 2521.
ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ. คู่มือเตรียมสอบ ฟิสิกส์ 3 ม. 5. กรุงเทพมหานคร : ธีรพงษ์การพิมพ์, 2537.
บทความพิเศษ. (2553). (สิงหาคม, 2557) บทเรียนฟิสิกส์.ของไหล (Online).
Available URL ; http://www.myfirstbrain.com/student_view
พัฒนชัย จันทร. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม ฟิสิกส์ ม.5. กรุงเทพมหานคร : พัฒนาวิชาการ
(พว), 2547.
มานัส มงคลสุข. 1001 TEST IN PHYSICS 2. กรุงเทพมหานคร : หจก.สานักพิมพ์ฟิสิกส์เซนเตอร์,
2548.
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโลยี, สถาบัน. หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 5.
กรุงเทพมหานคร : สกสค. ลาดพร้าว, 2555.
อภิญญา แซ่โง้ว. 9 วิชาสามัญ ฟิสิกส์ สาหรับสายวิทย์ – คณิต. นนทบุรี : ธิงค์ บียอนด์ บุ๊คส์, 2557.