materi optika geometri

1. Optika Geometri
A. Sifat-sifat Cahaya
Cahaya dapat merambat diruang hampa. Artinya, cahaya tak memerlukan
medium untuk merambat. Cahaya merambat lintasan lurus.
Ketika mengenai benda, seberkas cahaya akan diteruskan, dipantulkan, dan
dibiaskan. Jika mengenai benda halus dan rata, cahaya akan dipantulkan secara
teratur. Jika mengenai benda yang tidak rata cahaya akan dipantulkan secara
tidak teratur. Pemantulan yang tidak teratur disebut pemantulan baur.
1. Pemantulan Cahaya
Pada fenomena pemantulan cahaya berlaku hukum pemantulan. Perhatikan
Gambar 4.3. Hukum pemantulan cahaya menyatakan bahwa:
- Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (rp)
- Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang
datar
Gambar 4.3. hukum pemantulan cahaya
˚
a. Pembentukan bayangan pada cermin datar
Jika ada banyak cermin dihadapan kita, akan banyak pula bayangan kita yang
terbentuk. Jika dua cermin datar disusun sedemikian rupa sehingga membentuk
sudut , jumlah sudut bayangan yang terbentuk adalah:

2. 1
360



n (4.1)
Ada 3 bayangan yang terbentuk. Hal inisesuai dengan persamaan 4.1
Gambar 4.5 bayangan yang dibentuk oleh cermin datar yang disusun membentuk sudut 90˚
b. Pembentukan bayangan pada cermin lengkung
Cermin lengkung adaah cermin yang permukaan pemantulannya berbentuk
lengkung. Ada dua jenis cermin lengkung, yaitu cermin cekung dan cermin
cembung.
1) Pembentukan bayangan pada cermin cekung
Proses terbentuknya bayangan akibat pemantulan pada cermin cekung dapat
dipelajari dengan memperhatikan pemantulan beberapa sinar istimewa berikut
ini.
- Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus
- Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama
- Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan
kembali melalui pusat kelengkungan itu.

3. Persamaan cermin cekung berlaku persamaan umum :
fss
1
`
11
 (4.2)
Hubungan antara jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan sermin (R)
2
R
f 
Persamaan bayangan pada cermin cekung memenuhi persamaan
s
s
m
`

2) Pembentukan bayangan padaa cermin cembung
Sinar istimewa cermin cembung seperti berikut ini.
- Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik
fikus
- Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama
- Sinar datang menuju pusat kelengkungan cermin dipantulkan kembali
seolah-olah berasal dari pusat kelengkungan itu

4. Pada cermin cembung berlaku pula persamaan-persamaan seperti pada cermin
cekung, dengan catatan bahwa jarak fokus dan jari-jari kelengkungan pada cermin
cembung diberi tanda negatif.
2. Pembiasan Cahaya
a. Hukum Snellius
Pembiasan cahaya merupakan peristiwa pembelokan cahaya. Pembiasan
terjadi jika cahaya melalui dua medium yang berbeda kerapatan optisnya.
Kerapatan optis suatu medium ditunjukan dengan nilai indeks bias.
Nilai indeks bias medium (n) adalah perbandingan antara laju cahaya diruang
hampa (c) dan laju cahaya pada medium itu (v),
n=
𝑐
𝑣
Pada pembiasan berlaku hukum Snellius,
- Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada satu bidang
datar.
- Sinar datang dari medium kurang rapat kemedium lebih rapat akan
dibiaskan mendekati garis normal, sedangkan sinar datang dari medium
lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis
normal.
- Jika sinar datang dari medium berindeks bias n1 dengan sudut datang i
menuju medium berindeks bias n2 dengan sudut bias r, berlaku
persamaan ; n1 sin i =n2 sin r

5. B. Pembiasan cahaya pada Lensa
1. Lensa Cekung
Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar sehingga sering disebut lensa
divergen. Lensa cekung juga disebut lensa negatif, jarak fokusnya negatif. Ada
beberapa bentuk lensa cekung seperti ditunjukan pada gambar
Gambar. Beberapa bentuk lensa cekung
Untuk mempelajari pembentukan bayangan pada lensa cekung, ada beberapa
sinar istimewa seperti berikut.
- Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seakan-akan berasal dari
titik fokus pertama. (titik fokus pertama F1 adalah titik fokus bagian lensa
yang berhadapan langsung dengan benda)
- Sinar datang menuju titik fokus kedua dibiaskan sejajr sumbu utama.
(titik fokus kedua F2 adalah titik fokus bagian lensa yang tidak
berhadapan langsung dengan benda)
- Sinar datang melalui pusat optik diteruskan tanpa mengalami pembiasan.
Gambar. Contoh pembentukan bayangan pada lensa cekung dengan bantuan sinar-sinar istimewa
Sebagaimana pada cermin, pada lensa cembung juga berlaku rumus
1
𝑠0
+
1
𝑠𝑖
=
1
𝑓

6. So=jarak benda
Si=jarak bayangan
f=jarak fokus
selain itu, pada lensa juga berlaku rumus perbesaran bayangan
sebegaimana pada cermin.
M=[
𝑠𝑖
𝑠0
]= [
ℎ𝑖
ℎ0
]
M=perbesaran
hi=tinggi bayangan
ho=tinggi benda
2. Lensa Cembung
Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar sehingga sering disebut
lensa konvergen. Lensa cembung juga disebut lensa positif, jarak fokusnya
positif.
Gambar. Beberapa bentuk lensa cembung
Untuk mempelajari pembentukan bayangan pada lensa cembung, kita
perlu memahami beberapa sinar-sinar istimewa seperti berikut:
- Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus pertama.
(titik fokus pertama F1 adalah titik fokus bagian lensa yang berhadapan
langsung dengan benda)
- Sinar datang melalui titik fokus kedua dibiaskan sejajar sumbu utama.

7. - Sinar datang melalui pusat optik diteruskan tanpa mengalami pembiasan.
Gambar. Contoh pembentukan bayangan pada lensa cembung dengan bantuan sinar-sinar istimewa
Sebagaimana pada cermin, pada lensa cembung juga berlaku rumus
1
𝑠0
+
1
𝑠𝑖
=
1
𝑓
So=jarak benda
Si=jarak bayangan
f=jarak fokus
selain itu, pada lensa juga berlaku rumus perbesaran bayangan
sebegaimana pada cermin.
M=[
𝑠𝑖
𝑠0
]= [
ℎ𝑖
ℎ0
]
M=perbesaran
hi=tinggi bayangan
ho=tinggi benda