1. بعض القواعد األساسية
ُ
ھذه المصادر ـ نحن نعتقد ـ أنھا صممت لِتشجِّ ع "
أفضل تدريب" ـ أساسيات البحث و مع نتائج مبرھنة.
األنشطة يجب أن تخضع للعديد من التجارب الواضحة
المحيطة بتعليم القرينة )سياق الكالم(: كليات، مدارس،
سجون والعمل الذي يرتكز على تعليم البيئة. وتستخدم
التغذية الراجعة إلصالح المواد. نحن لدينا أيضا ً أن نبني
على البحث وتطوير العمل لمشاريع بحث مبكر في أفضل
تعليم.
على كل حال، المصادر بنفسھا ال يضمن التعليم. ھذه
ً
بشكل أساسي تعتمد على كيفية استخدامھا. عالوة على
ذلك، عندما تستخدمھا، نقترح عليك أن تحاول باستخدام
ھذه القواعد التي يجب أن يكون تحت كل تعليم جيد.
١( يبني على معرفة المتعلمين الذي يحضِ ر الدورة
)الجلسة(
أثر التعليم أن المتعلمين الذين ال يصلوا إلى الدورة
"كوصالت سوداء" ولكن كأناس مفكرين بنشاط مع
2. مھارات مختلفة و األفكار. يعرض البحث بأن التعليم
يكون أكثر فحوى عندما يخمن.
و يستخدم متعلمون سابقون. احتياجات المتعلمون.
و ربما ھؤالء المتعلمون خالل أي نشاط يمنحھم
فرصة ليعبروا عن استيعابھم. وھو ال يتطلب اختبار
أكثر. على سبيل المثال، من الممكن أن يأخذ الشكل لسؤال
مفرد مكتوب مُعطى في بداية الدورة ليضع برامج لتلك
الدورة ويستنتج معدل الشرح. ھذه االستجابات ربما
تستخدم بعد ذلك كنقطة لبداية المناقشة.
٢( اعرض وناقش أشھر االعتقادات الخاطئة
إعادة البحث يعرض أن التعليم أصبح أكثر فعالية )فحوى(
حينھا تكون األخطاء و االعتقادات الخاطئة معروضة
ِّ
بشكل نظامي، تحدي ومناقشة.
ُ
فالدورات ھنا توصف بداية نموذجية مع التحدي الذي
يعرض طريقة عيش المتعلمون في التفكير. اختالف
اإلدراك يظھر عندما يدرك المتعلمون التنافر بين
اعتقادات الوجود و النتائج الواضحة. ھذا يحدث ـ على
سبيل المثال ـ عندما يكمل المتعلم التمرين باستخدام أكثر
3. من طريقة واحدة ويصل إلى إجابة متشابھة . األنشطة
تكون مصممة بعناية لذلك مثل ھذا التشابه مرغوب في
الظھور. إعادة البحث يعرض مثل ھذا التشابه، عندما
يعتزم خالل مناقشة منعكسة، يؤدي إلى تعليم أكثر
استمرار من التقليدي ، يضيف طرق التعليم الذي يبحث
إلى تزويد المتعلمين من صنع األخطاء.
٣( تطوير فعالية االستجواب
كانت ھناك العديد من الدراسات من استجابات المعلمين.
عادة، أغلب األسئلة تكون مستويات منخفضة كاختبارً
قدرات المتعلمين لتسجيل الحقائق و اإلجراءات. مثل ھذه
األسئلة تسمى أيضا "مغلقة"، وھذا يعني بأنھا تسمح فقط
بإجابة واحدة صحيحة. أسئلة قليلة تعزز أعلى مستوى
عاكس للتفكير كالقدرة على التطبيق، التحليل أو الشرح.
مثل ھذه األسئلة تسمى ِ "مفتوحة" ألنھا تدعو معدل
ُ
االستجابات. أدلة األبحاث تعرض بأن المستويات
المنخفضة المتنوعة و المستويات العالية التي تفتح األسئلة
تكون أكثر فائدة من الحمية المستمرة .
لما يسمى أسئلة منغلقة.؟
4. االستنتاج اآلخر ھو أھمية الوقت المتاح للمتعلمين ليفكروا
قبل عرض المساعدة أو االنتقال إلى سؤال متعلم آخر.
الدراسات يجب أن تعرض بأن الكثير من المعلمين
ينتظرون ألقل من ثانية. " الوقت المنتظر" الطويل يكون
مرتبط مع تحقيق تحسن بشكل ملحوظ.
٤( استخدام مجموعة عمل تعاونية صغيرة
الكثير من المتعلمين يفكرون بأن الرياضيات ھو نشاط
مختصر. وھم كثيراً ما يدخلون مرحلة ما بعد-٦١ تعليم ..
تحت الثقة و التردد لمناقشة الصعوبات. ولذلك من
الضروري أن نخلُق أجواء داعمة ومشجعة في بيئة التعلم.
أنھا مسؤولية المعلم للتشجيع بأنَّ شعور كل واحد قابل
للمشاركة في المناقشات وھذا غالبا ً يكون أسھل في
أوضاع المجموعات الصغيرة. ومن الممتع أن نأخذ بعين
اإلعتبار لماذا نشاطات المجموعة الصغيرة تستخدم غالبا ً
ُ
أقل في الرياضيات من مناطق موضوع آخر؟، حيث
يُستخدمون بشكل شائع لنتيجة جيدة.
أحد األسباب المحتملة ربما تكون أقل من الموارد
المناسبة. نحن نأمل أن ھذا المصدر سوف يساعد على
تحقيق ھذا االحتياج.
5. توجد اآلن اتفاقية عامة في البحث وذلك بأن عمل
المجموعة الصغيرة لديھا نتائج إيجابية في التعليم، لكن
ھذا يعتمد على وجود أھداف مشتركة لمساءلة المجموعة
والفرد من أجل تحقيق ھذه األھداف. كما أنه يُرى أن
يكون نتيجة إيجابية على مھارات المجتمع و احترام
الذات.
٥( تأكيد الطرق أفضل من اإلجابة
غالبا ً ما نجد أن المتعلمين أكثر في إجابة صحيحة من
تعليم طرق قوية. غالبا ً نرى تمارينھم " كحصول خالل"
تمارين أفضل من عمل الفكرة.
اإلكمال يُرى أكثر أھمية من الفھم. في ھذه المصادر،
ً
لذلك علينا ال نقلق أنفسنا مع المتعلمين سواء أكملوا
أم لم يكملوا كل التمرين، وتعويضا نحاول أن نزيد
قوتھم لشرح واستخدام أفكار الرياضيات.
وربما المتعلمون يعملون على مشاكل أقل مما في
نصوص تقليدية، ولكنھم يأتوا لفھمھم بعمق كبير
كتمسكھم باستخدام أكثر من طريقة.
٦( استخدام تمارين تعاونية
6. تمارين غنية:
.( تكون مقبولة و قابلة للمد
.( تسمح للمتعلمين بصنع القرارات
.( توريط المتعلمين باالختبار، براھين، شرح، انعكاس،
وتفسير.
.( تعزيز المناقشة و االتصال.
.( تشجيع األصالة واإلبتكار.
.( تشجيع أسئلة "ماذا لو؟ " و " ماذا لو لم".
.( تكون ممتعة وتحتوي على فرصة للمفاجأة.
الكتب المدرسية غالبا ً تفترض أنه ينبغي لنا أن نبدأ
العناوين بحل األسئلة البسيطة. بينما ھذه ربما تظھر
طبيعيا ً ، نحن نجد أن المتعلمين يميلون إلى حل األسئلة
البسيطة بطرق حدسية والتي ال )تعمم( تؤدي إلى مشاكل
أكثر تعقيداً.عندما يصر المعلم بأن يستخدمون طرق
معممة بشكل أكثر، فإن المتعلمين ال يفھمون لما ينبغي
عليھم فعل ذلك؟ لذلك عندما تعمل الطرق الحدسية بشكل
جيد جداً.
7. التمارين البسيطة ال تدفع الحاجة للتعليم.
أيضا ً التمارين ) المھام( الغنية تسمح لكل المتعلمين بإيجاد
شيئا ً ما يتحدى و على مستوى مناسب للعمل.
٧( خلق اتصاالت بين المواضيع الرياضية
الشكوى الشائعة للمعلمين ھي بأن المتعلمين يجدون أنه
من الصعب أن يحولوا ما يتعلمون إلى حاالت مشابھة.
التعلم يظھر مرتبط بشكل وثيق بالمفاھيم والترميزات )
كالقسمة، الكسور، والنسبة( تبقى غير متصلة بعقول
ً
المتعلمين. في ھذه المصادر، علينا ـ بناء على ذلك ـ أن
نشمل "ربط األنشطة" التي تكون مصممة بشكل خاص
لرسم )الستخالص( االتصاالت عبر المواضيع الرياضية.
الفھرس يؤدي إلى الدورات "كأغلب األعداد" أو " أغلب
الجبر" ليعكس ھذه االتصاالت.
٨( استخدام التكنولوجيا بطرق مناسبة
بينما التكنولوجيات الجديدة عليھا أن تحول حياتنا بطرق
عديدة، فإنھا لديھا تأثيراً أقل داخل أغلب فصول
الرياضيات.
8. ھي تقدم لنا الفرصة لتقديم مفاھيم رياضية في طرق
ديناميكية، بصرية ومثيرة التي تجذب وتدفع المتعلمين.
في الدورات التي تتبع، علينا ھمھم لتوضيح بعض من ھذا
الجھد خالل توفير القليل من الكمبيوترات " تطبيقات":
ھذه قطع صغيرة من البرمجيات بنيت لھذا الغرض والتي
تم تصميمھا لتكون سھلة جدا لالستخدام.
ترجمة: آمنة الراشد