하복 코리아 7회 오픈 세미나 "Havok physics 기초" 발표

Havok Physics Primer
Alex Kang

1

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물리학 (Physics)

갈릴레오 갈릴레이
(1564~1642)

아이작 뉴턴
(1643~1727)

알베르트 아인슈타인
(1879~1955)

<<1687, Principia >>
3


Physics - Kinematics
낙체의 법칙

진공에서 물체가 떨어질
경우 모든 물체가 같은
속도로 떨어짐
[1590, on Motion]

갈릴레오 갈릴레이
(1564~1642)

투사체 운동

투사체의 궤도인 포물선 운동을
수평방향의 등속 운동 과
수직방향의 가속 운동
(자유낙하운동) 으로 나누어 설명

관성의 발견

물체가 처음의 운동상태를
유지하려는 성질
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Physics - Dynamics
뉴턴 역학 (Newtonian Mechanics)
운동의 제1법칙 ( 관성의 법칙)

아이작 뉴턴
(1643~1727)

운동의 제2법칙 (가속도의 법칙)

운동의 제3법칙 (작용 반작용의 법칙)

[1687, Principia]

5

만유인력의 법칙


Physics Engine
강체 (Rigid Body) 시뮬레이션
동역학 (Dynamics) 시뮬레이션
물리적인 속성들 (Physical Properties)

충돌 처리 (Collision Detection)
Constraint Systems

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Rigid Body Simulation
Rigid Body, 절대로 형태가 변하지 않는 단단한
물체

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지형(Landscape)은 변하지 않음

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단순화된 Collision geometry(Shape) 을 사용

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속도를 위해 물리 연산이 비활성화 되기도 함
(Simulation Island)

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Dynamics Simulation
연속적인 이동 경로를 일정한 시간 주기로
나누어서 Collision detection 계산

Continuous
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Discrete

Dynamics Simulation
실제 Motion 연산을 좀 더 단순화 해서 사용
– 공기 저항이나 바람은 경우에 따라 사용 안하기도 함

Optional

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Dynamics Simulation
Iterations (sub-time-steps)
– physics simulation은 화면 갱신 주기보다 자주 발생됨
– sub-steps 는 조절 가능

Accumulation of error
– 다음 step 계산시 바로 직전
Step 만을 참조 한다.
(= Full history 가 아님)

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Dynamics Simulation
Center of mass (COM)

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Physical Properties
정지 마찰계수 (Static friction)
– 정지된 상태의 물체가 미끌어지지 않도록 막는 힘
– 물체가 안정적으로 붙어 있게 해주는 주요 속성

운동 마찰계수 (Dynamic friction)
– 바닥에 붙은채 움직이는 물체에 작용하는 마찰 계수

[Friction Demo]
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Physical Properties
반발계수,복원력 (Restitution)
– 충돌이 발생된 후 보존되는 에너지의 양
– 0~1사이의 값, 1인 경우 충돌시 에너지를 잃지 않음

[Restitution Demo]

질량 (Mass)
– 물체를 움직이게 하는데 필요한 힘의 크기
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Collision Detection
물리 엔진의 핵심 코어
최적화를 위해 여러 단계를 거쳐서 처리
– Broadphase:
더 상세한 충돌 처리 단계로 넘어가기전 AABB 를 사용
해서 대부분의 오브젝트를 제거하는 과정
– Midphase:
충돌 처리를 위한 연산의 복잡도를 낮추는 과정
– Narrowphase:
실제 오브젝트 간의 Distance 계산이 이루어짐

Narrowphase 에서의 오브젝트 쌍의 개수에 의해
Performance가 결정됨
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Collision Detection
Broadphase
간단한 AABB 연산
을 통해 가능한 많은
오브젝트를 제거함

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Collision Detection
Midphase
복잡한 오브젝트를 나누기 위해 BroadPhase에 비해
무거운 연산이 필요하게됨

– Example
Landscape 전체가 아닌
통나무와 충돌 가능성이
있는 일부 삼각형 만을 선별

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Collision Detection
Narrowphase

최종 충돌 여부를 판정하기 위해 거리 계산을 수행

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Collision Detection
Rigid bodies and collision geometries(Shape)
– 빠른 충돌 연산을 위해 적절한 Shape을 사용해야 한다

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Collision Detection
Convex hull shapes
그래픽 메쉬를 감싸는 “shrink wrap” Shape

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Collision Detection
Compound shapes
– convex list shapes 의 충돌 처리를 빠르게 하기 위해
추가적인 midphase 사용
– 계층적인 트리 구조
– Sub-object의 Instances 으로 메모리 절약 가능

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Collision Detection
Discrete Collision Detection의 한계
– Missed collisions
"bullet-through-paper„

– Interpenetration
오브젝트가 파묻힘

[Discrete vs Continuous Demo]
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Collision Detection
Discrete
Penetration
acceptable.
Integrate

Continuous

=> Done.

Collide
t1

t0

No TOIs
=> Done.

Integrate
t0
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Collide
Solve TOI
Detect Penetration
Collision
Generate TOI

Re-Integrate
Re-Collide
t1


Collision Detection
Stable stacking

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Constraint Systems
연결된 rigid body 에서의 Constraint systems
–
–
–
–
–
–

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Springs
Dashpots
Gears
Mechanical joints
Limited motion
Motorized motion


Constraint Systems
다양하게 연결된 Constraint System 사례

[ArmConveyor Demo]
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Havok Physics 기초 실습

[야구의신, 네오위즈]
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사전 준비
Havok Physics 2012.2.x SDK
DirectX SDK
Visual Studio
WinMerge (Optional)
Unzip Physics_Basic_Workshop.zip to
{Havok SDK}DemoDemosPhysicsWorkshop

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Workshop 1
hkpBoxShape 인스턴스를 공유하는
벽면(hkpRigidBody)을 만들어서 좌,우를 막는다

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Workshop 2
hkpSphereShape으로 야구공(hkpRigidBody)을
만든다

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Workshop 3
물리엔진에서 제공하는 동역학(Dynamics)
시뮬레이션이 아닌 Kinematics 방식으로 야구공을
도착지점을 계산해본다.

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