ไฟฟ้าแม่เหล็ก1

Physics Online V http://www.pec9.com บทที่ 16 ไฟฟาและแมเหล็ก (1)
ฟ สิ ก ส บทที่ 16 ไฟฟ า และแม เ หล็ ก (1)
ตอนที่ 1 กระแสไฟฟา


+ –
+ –
+ –
+ –
+ –
ควรทราบ
1) กระแสไฟฟา เปนเพยงกระแสสมมติ
 ี ุ
2) กระแสไฟฟา ไมใชกระแสอิเลคตรอน
3) กระแสไฟฟาจะไหลสวนทางกบอเิ ลคตรอน
 ั
และกระแสไฟฟาจะไหลทางเดียวกับประจุบวก
และกระแสไฟฟาจะมีทศทางกับสนามไฟฟา (E)
ิ

1(มช 40) กําหนดใหสนามไฟฟา (E) มีทิศทางดังรูป การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟา
และ ทิศทางของกระแสไฟฟา ( I ) ทีเ่ กิดขึนจะเปนจริงดังรูปในขอใด
้ (ขอ 3)

1. 2.

3. 4.

เราสามารถคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจากสมการ
I = Q t
เมือ Q = ปริมาณประจุไฟฟาทีไหลผานพืนทีหนาตัดตัวนํา ณ.จุดหนึงๆ (คูลอมบ)
่ ่ ้ ่ ่
t = เวลาทประจไฟฟาไหลผานจดนนๆ (วินาที)
่ี ุ   ุ ้ั
I = กระแสไฟฟาทีเ่ กิด ( แอมแปร , A)
59

2. ถาประจุไฟฟาที่ผานลวดตัวนําหนึ่ง ภายในเวลา 2 นาที เทากับ 600 ไมโครคูลอมบ
กระแสไฟฟาที่ไหลผานลวดตัวนํานี้จะมีคากี่แอมแปร ( 5 x 10–6)
วิธทา
ี ํ

3. ถาปริมาณประจุไฟฟาที่ผานหลอดไฟใน 1 นาที เทากับ 120 ไมโครคูลอมบ กระแสไฟฟา
ผานหลอดไฟมคากแอมแปร
 ี  ่ี ( 2 x 10–6 )
วิธทา
ี ํ

กรณีที่โจทยไมบอกขนาดประจุไฟฟา (Q) มาใหนั้น เราอาจหาคาประจุไฟฟาไดจากสมการ
Q = ne
เมือ n = จานวนอเิ ลคตรอนทเ่ี คลอนทผานพนทหนาตดตวนา ณ.จุดหนึงๆ
่ ํ ่ื ่ี  ้ื ่ี  ั ั ํ ่
e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว )
ุ
4. หากจํานวนอิเลคตรอนทีเ่ คลือนผานพืนทีหนาตัดเสนลวดตัวนําหนึงเทากับ 5x1020 อนุภาค
่ ้ ่ ่
ภายในเวลา 2 วินาที จงหาปริมาณกระแสไฟฟาที่เกิดขึ้น (40 แอมแปร)
วิธทา
ี ํ

5. ถาตอลวดโลหะเสนหนึ่งกับเซลลไฟฟา แลวพบวามีกระแสไฟฟา ผานลวดเสนนี้ 3.2 A
จงหาจานวนอเิ ลคตรอนทผานพนทภาคตดขวางลวดในเวลา 5 วินาที
ํ ่ี  ้ื ่ี ั (1020 ตัว)
วิธทา
ี ํ

เราอาจคํานวณหาปริมาณกระแสไฟฟาไดจากอีกสมการหนึ่ง คือ
I = Nev A
เมือ N =
่ ความหนาแนนอิเลคตรอน ( m–3 )
e = 1.6 x 10 –19 C ( คือ ประจอเิ ลคตรอน 1 ตัว )
ุ
v = ความเร็วลอยเลือนของอิเลคตรอน (m /s )
่
A = พนทหนาตดของตวนา ( m2)
้ื ่ี  ั ั ํ
60

6. ลวดเสนหนึ่งมีพื้นที่หนาตัด 5 ต.ร.มม มี e 1x1028 อนภาคตอ ล.บ เมตร ถา e เคลอนท่ี
ุ  ่ื
ดวยความ เรวลอยเลอน 1 มม/วินาที จงหากระแสที่ไหลในเสนลวด
็ ่ื (8 A)
วิธทา
ี ํ

7(En 37) ลวดโลหะเสนหนึ่งมีพื้นที่ ภาคตดขวาง 1 ตารางมลลิเมตร ถามีกระแสไฟฟาจํานวน
ั ิ
หนึ่งไหลผานลวดนี้ ในเวลา 4 วินาที โดยขนาดความเร็วลอยเลือนของอิเล็กตรอนเทากับ
่
0.02 เซนตเิ มตรตอวนาที จงหาปริมาณประจุไฟฟาที่เคลื่อนที่ผานลวดนี้ในเวลาดังกลาว
 ิ
( ใหความหนาแนนอิเลคตรอนอิสระของโลหะนีเ้ ทากับ 1.0 x 1029 m–3 ) (ขอ 3)
1. 8.00 C 2. 10.2 C 3. 12.8 C 4. 16.0 C
วิธทา
ี ํ

ควรทราบเพมเตมวา พื้นที่ใตกราฟกระแสไฟฟา ( I ) กับเวลา ( t ) จะมีขนาดเทากับปริมาณ
่ิ ิ 
ประจุไฟฟา (Q) เสมอ
8(En 41/2) กระแสไฟฟา I ที่ผานเสนลวดโลหะเสนหนึ่ง
สัมพันธกับเวลา T ดงกราฟ จงหาปรมาณประจไฟ
ั ิ ุ
ฟาทั้งหมดที่ผานพื้นที่หนาตัดของเสนลวดโลหะนี้ ใน
ชวงเวลา 0 ถึง 10 วินาที
1. 5.0 C 2. 6.25 C
3. 7.5 C 4. 8.75 C (ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

61

ตอนที่ 2 กฏของโอหม และความตานทาน

กฏของโอหม กลาววา
“ปริมาณกระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวนําหนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับความตางศักย”
เขียนความสัมพันธจะได I ϒ V
I = kV
V = 1 Ik
V = IR
เมือ
่ V = ความตางศักย (โวลต)
I = ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร) 
R = ความตานทาน (โอหม)
9. จะตองใชความตางศักยเทาใดตอกับตัวตานทาน 1 เมกะโอหม (106 υ) เพือใหมกระแส
่ ี
ไฟฟาผานตัวตานทาน 1 mA (100 โวลต )
วิธทา
ี ํ

10. ลวดความตานทานเสนหนึง เมือตอระหวางความตางศักย 4.0x10–3 โวลต มีกระแสไหล
่ ่
ผาน 1.0 มิลลิแอมแปร ถาตอระหวางความตางศักย 1.2 โวลต จะมีกระแสผานกีแอมแปร
่
ก. 0.3 x 10–3 ข. 3.3 x 10–3 ค. 4.8 x 10–3 A ง. 0.3 ( ขอ ง )
วิธทา
ี ํ

จาก V = IR
จะได V = I
R
จะเห็นวา หาก R มาก I จะนอย
หาก R นอย I จะมาก

และเกี่ยวกับความตานทานของตัวนําใด ๆ
R ϒ AL
R = ″A L
62

เมือ
่ R = ความตานทาน (โอหม)
″ = สภาพตานทาน (โอหม . เมตร)

L = ความยาว (เมตร)
A = พืนทีหนาตัดของตัวนํา (เมตร2)
้ ่
11(En 18) หนวยของความตานทานจําเพาะ คือ (ขอ ก)
ก. โอหม . เมตร
 ข. โอหม ค. โอหมตอเมตร2 ง. โอหมตอเมตร
12. ลวดโลหะชนิดหนึง มีสภาพตานทาน 2.0 x 10–8 โอหม . เมตร และ มีพนทีหนาตัด 1.0
่  ้ื ่
ตารางเซนติเมตร ถาตองการใหลวดโลหะนี้มีความตานทาน 1 โอหม จะตองใชลวดยาวกี่เมตร

1. 5.0 x 10–3 2. 2.0 x 10–2 3. 50 4. 5.0 x 107 (ไมมีขอถูก)
วิธทา
ี ํ

13(มช 36) ในการทดลองหาคาสภาพตานทานของสารแทงสี่เหลี่ยมผืนผายาว 1 cm และมีพื้นที่
หนาตัด 0.5 ตารางเซนติเมตร ผานกระแสไฟฟา 1 mA ตามแนวความยาวของสารแลววัด
คาความตางศักยระหวางปลายทั้งสองขางของสารซึ่งอานคาได 10–2 โวลต จงหาคาสภาพ
ตานทานของสาร (0.05 โอหม เมตร)
วิธทา
ี ํ

14. สายไฟ 2 เสน ทําดวยโลหะ 2 ชนิด เสนแรกมีสภาพความตานทานเปน 5 เทาของเสนที่ 2
ถาความยาวและความตานทานเทากัน อัตราสวนพืนทีหนาตัดของเสนที่ 1 ตอเสนที่ 2 คือ
้ ่
ก. 1 : 3 ข. 2 : 1 ค. 5 : 1 ง. 5 : 2 ( ค.)
วิธทา
ี ํ

63

15. สายไฟ 2 เสน ทําจากโลหะชนิดเดียวกัน เสนทีสองมีพนทีหนาตัดเปน 6 เทาของเสน
่ ้ื ่
แรก และมีความยาวเปน 3 เทาของเสนแรก จงหาวาความตานทานของเสนแรกวามีคาเปน

กีเ่ ทาของเสนทีสอง
่ (2 เทา)
วิธทา
ี ํ

16. ลวดตัวนําขนาดสม่าเสมอเสนหนึงยาว 8 เมตร วัดความตานทานได 9 โอหม ถามีลวด
ํ ่ 
ตัวนําชนิดเดียวกัน แตขนาดเสนผาศูนยกลางเปนครึงหนึงของเสนแรก ตองการใหมความ
่ ่ ี
ตานทาน 18 โอหม จะตองใชลวดยาวกีเ่ มตร
 (4)
วิธทา
ี ํ

17(มช 28) ลวดเหล็กมีเสนผานศูนยกลางเปนสองเทาของลวดทองแดงและมีสภาพตานทานเปน
6 เทาของลวดทองแดง ถาตองการลวดทองแดง และ ลวดเหล็กที่มีความตานทานเทากัน
จะตองมีอตราสวนของความยาวของลวดทองแดง ตอลวดเหล็กเทาใด
ั (ขอ ค)
ก. 3 : 1 ข. 1 : 3 ค. 3 : 2 ง. 2 : 3
วิธทา
ี ํ

64

18. ลวดเสนหนึงมีความตานทาน 6.0 โอหม เมือนํามารีดใหเสนลวดมีขนาดเล็กลงจนมีความ
่  ่
ยาวเปนสามเทาของตอนเริมตน ถาคุณสมบัติตางๆ ของสารที่ทําเสนลวดไมเปลี่ยน ความ
่
ตานทานของเสนลวดตอนสุดทายจะเปนกีโอหม
่ ( ขอ ง. )
ก. 18 ข. 24 ค. 36 ง. 54
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

ตอนที่ 3 พลังงานไฟฟา และ กําลังไฟฟา
สมการที่ใชหาพลังงานไฟฟา
W = QV
W = ItV จาก Q = I t
W = ItIR จาก V = IR
W = I2Rt
W = VtV R จาก I = V
R
2
W= V t R
เมอ W = พลังงานไฟฟา (จล)
่ื ู Q = ประจุไฟฟา (คลอมบ)
ู 
V = ความตางศกย (โวลต)
 ั  I = กระแสไฟฟา (แอมแปร) 
t = เวลา (วนาท)
ิ ี R = ความตานทาน (โอหม)
 
65


สมการที่ใชหากําลังไฟฟา
P = W t
QV
P = t
P = IV
P = I2 R
2
P = V R
เมอ P = กําลังไฟฟา (วัตต)
่ื
19. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหาพลง
 ั
งานไฟฟาทีสญเสียไฟเมือเปดหลอดไฟนี้ 1 นาที
่ ู ่ ( 1320 จล)
ู
วิธทา
ี ํ

20(มช 28) เตาไฟฟาเตาหนงประกอบดวยลวดใหความรอนซงมความทาน 48.4 υ เมือตอเขา
 ่ึ    ่ึ ี ่
กบความตางศกยไฟฟา 220 V เปนเวลา 10 นาที จงหาปรมาณความรอนทเ่ี กดขน
ั  ั   ิ ิ ้ึ
ก. 6 x 105J ข. 6 x 10 4J ค. 104J ง. 103 J (ขอ ก)
วิธทา
ี ํ

21. ตอหลอดไฟกับความตางศักย 220 V แอมมิเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 A จงหากําลังไฟ

ฟาของหลอดไฟน้ี
 ( 22 วัตต)

วิธทา
ี ํ

66


22(En 37) หลอดไฟฟาหลอดแรกมีความตานทาน 4 โอหม ตอกับแบตเตอรี่ 12 โวลต หลอดที่ 2

มีความตานทาน 5 โอหม ตอกับแบตเตอรี่ 15 โวลต กําลังไฟฟาที่หลอดทั้งสองใชตางกันเทาใด

1. 3 W 2. 9 W 3. 11 W 4. 22 W (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

23(En 41) เตาไฟฟาขนาด 1200 วัตต เตาอบไมโครเวฟขนาด 900 วัตต และหมอหุงขาวไฟฟา

ขนาด 600 วัตต ถาใชทงสามเครองกบไฟฟา 220 โวลต พรอมกันจะใชกระแสไฟฟาเทาใด
  ้ั ่ื ั 
1. 8 A 2. 10 A 3. 12 A 4. 15 A (ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

24(มช 43) จงหาสภาพตานทานไฟฟาในหนวยโอหมตอเมตรของลวดยาว 2 เมตร พืนทีหนา
     ้ ่
ตัด 10 –6 ตารางเมตร เมอมกระแสไฟฟา 1 แอมแปรไหลผาน จะมอตราการเปลยน
่ื ี    ีั ่ี
แปลง พลงงานไฟฟาเปนพลงงานความรอน 48 มิลลิวัตต
ั   ั  (ขอ 4)
1. 2.4 x 10–2 2. 4.8 x 10–4 3. 4.8 x 10–8 4. 2.4 x 10–8
วิธทา
ี ํ

25(En 42/2) เครองกาเนดไฟฟาเครองหนงกาลงทางานดวยอตรา 88 กิโลวัตต สงกําลังไฟฟา
่ื ํ ิ  ่ื ่ึ ํ ั ํ  ั
ผานสายไฟซงมความตานทาน 0.5 โอหม เปนเวลา 5 วนาที ทความตางศกย 22,000 โวลต
 ่ึ ี  ิ ่ี  ั
จงหาคาพลงงานทสญเสยไปในรูปความรอนภายในสายไฟ
 ั ่ี ู ี 
1. 8 J 2. 20 J 3. 40 J 4. 80 J ( ขอ 3 )
วิธทา
ี ํ

67

26(มช 38) เครองกาเนดไฟฟาเครองหนงสามารถสงกาลงไฟฟาได 345 กิโลวัตต ใหหาคา
่ื ํ ิ  ่ื ่ึ  ํ ั 
พลงงานทสญเสยไปในรูปของความรอนภายในสายไฟ ถาสงกําลังไฟฟาผานสายไฟยาว
ั ่ี ู ี
500 เมตร ความตานทาน 0.25 โอหม เปนเวลา 20 วนาที ดวยความตางศกย 69 กิโลโวลต
ิ   ั
วิธทา
ี ํ (125 จล)
ู

27(En 36) เครืองใชไฟฟาในบานชนิด 100 วัตต 220 โวลต เมือนํามาใชขณะทีไฟตกเหลือ
่ ่ ่
200 โวลต เครืองใชไฟฟานันจะใชกาลังไฟฟาเทาใด
่ ้ ํ
1. 78 W 2. 83 W 3. 88 W 4. 93 W (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

28. เตารดไฟฟาขนาด 1,000 วตตใชกบไฟฟา 220 V ถานามาตอกบไฟ 110 V จะไดกาลัง
ี  ั  ั   ํ  ั ํ
ไฟฟาเทาใด
 
ก. 250 W ข. 500 W ค. 700 W ง. 750 W (ขอ ก)
วิธทา
ี ํ

68

29. จากขอทผานมา ใชเตารีดนีโดยถูกตองคือใชกบไฟฟา 220 V ตองใหอตราความรอนเทาใด
 ่ี  ้ ั ั
ก. 220 จูล/วนาที
ิ ข. 240 จูล/วนาที
ิ
ค. 1000 จูล/วนาที
ิ ง. 2400 จูล/วนาที
ิ (ขอ ค)
วิธทา
ี ํ

30(En 38) จะตองใหความตางศักยไฟฟากีโวลต เพือจะทําใหเกิดสนามไฟฟาทีสามารถเรง
่ ่ ่
อเิ ลกตรอนจากหยดนงใหมความเร็ว 0.4 x 107 เมตรตอวนาที
็ ุ ่ิ  ี  ิ (45.5 V)
กําหนด ประจุอเิ ลคตรอน = 1.6 x 10–19 C มวลอเิ ลคตรอน = 9.1 x 10–31 kg
วิธทา
ี ํ

31(En 32) ถาตองการเรงอนุภาคมวล 4 x 10–12 กิโลกรัม ทีมประจุ 8 x 10–9 คลอมบ
่ ี ู
จากสภาพหยดนงใหมอตราเรว 100 เมตร/วนาที จะตองใชความตางศกยเ ทาใด
ุ ่ิ  ี ั ็ ิ    ั 
1. 0.025 โวลต 2. 0.4 โวลต 3. 2.5 โวลต 4. 40 โวลต (ขอ 3)
วิธทา
ี ํ

69

32. ถาตัวทําใหเกิดความรอน ทําใหอณหภูมของน้าจํานวน 2 กิโลกรัม เปลียนจาก 15oC
ุ ิ ํ ่
เปน 21oC ในเวลา 20 นาที จงหากาลงของตวทาใหเ กดความรอนน้ี (วัตต)
ํ ั ั ํ ิ
(ความจุความรอนจําเพาะของน้ามีคา 4200 จูล/กก.เคลวน)
ํ  ิ
ก. 0.6 ข. 42.0 ค. 105.0 ง. 142 (ขอ ข)
วิธทา
ี ํ

33. ถาผานกระแสไฟฟาขนาด 15 แอมแปร ความตางศกย 220 โวลต ไปยงกาตมนาไฟฟา
    ั ั  ํ้ 
แบบขดลวด ซึงมีนาบรรจุอยู 500 กรัม จงคํานวณหาเวลาทีใชในการตมน้าทีอณหภูมตงตน
่ ํ้ ่ ํ ุ่ ิ ้ั
23oC ใหเดือดทีอณหภูมิ 100oC ถา 70% ของพลังงานไฟฟาใหความรอนกับน้ําโดยตรง
ุ่
(กาหนดใหความจความรอนจาเพาะของนา = 4.2 kJ/kg K)
ํ  ุ  ํ ํ้
ก. 9 วนาที
ิ ข. 17 วนาที
ิ ค. 49 วนาที
ิ ง. 70 วนาที
ิ (ขอ ง)
วิธทา
ี ํ

P
สมการที่ใชหาคาไฟฟา คาไฟฟา = ( 1000 ) t (ราคาตอหนวย)
เมือ t = เวลา (ชวโมง)
่ ่ั
34. เมอเปดหลอดไฟขนาด 100 วัตต เปนเวลานาน 20 ชวโมงตอเนอง จะตองเสยคาไฟก่ี
่ื  ่ั  ่ื  ี 
บาท ( กาหนดคาไฟฟาหนวยละ 2 บาท )
ํ    (4)
วิธทา
ี ํ

70

35(มช 37) เครองทานาอนไฟฟาขนาด 3000 วัตต 220 โวลต ถาอาบนาอนเปนเวลา 15 นาที
่ื ํ ํ้ ุ   ํ้ ุ 
จะเสียคาไฟฟาประมาณ (อัตราคาไฟฟาสําหรับ 5 หนวยแรก เปน 3 บาท/หนวย) (2.25 บาท)
 
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦

ตอนที่ 4 การตอตัวตานทาน
4.1 การตอแบบอนุกรม มกฏการตอดงน้ี
ี  ั
1) Iรวม = I1 = I2
2) V1 ¬ V2
3) Vรวม = V1 + V2
4) Rรวม = R1 + R2
36. จากรูป ก. ใหหาความตานทานรวม (5 ϖ)
ข. ใหหา I1 และ I2
 (5 แอมแปร)
ค. ใหหา V1 และ V2
 (10 V , 15 V)
ง. ใหหา Vรวม
 (25 โวลต)
วิธทา
ี ํ

71

37. จากรปจงหา กระแสไฟฟารวมของวงจร และ
ู 
1ϖ 2ϖ 3ϖ
กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน 1 ϖ
 ่ี  ั 
วิธทา
ี ํ ( Iรวม = I1= 3 แอมแปร) V=9V

38. จากขอทผานมา จงหาความตางศกยของตวตานทาน 1 ϖ และ ความตางศกยรวม
 ่ี   ั  ั   ั 
วิธทา
ี ํ (V1 = 3 โวลต , Vรวม = 18 โวลต)

39. จากรปจงหา ความตางศักยทครอม
ู ่ี
R1=2ϖ R2=4ϖ
ตวตานทาน 4 ϖ
ั  (16 โวลต)
วิธทา
ี ํ V1= 8 V V2= ?

40. จากรปจงหา ความตางศกยรวมของวงจร
ู  ั 
R1=3ϖ R2=8ϖ
วิธทา
ี ํ (33 โวลต)
V2= 24 V

41. จากรปจงหา คาความตานทาน R
ู   I รวม = 3 A 2ϖ R
วิธทา
ี ํ (4ϖ)
Vรวม = 18 V

72

42(มช 41) ถาตองการแบงศักยไฟฟา V โดยใชความตานทาน จะตอง
  
ใชตวตานทาน R1 ขนาดกโอหม จงจะไดความตางศกยระหวางจด
ั  ่ี  ึ   ั   ุ
A และ B มีคาเปน 1 V
 3 (15 โอหม)
วิธทา
ี ํ

4.2 การตอแบบขนาน มกฏการตอดงน้ี
 ี  ั
1)
I1 # I2
2)
Iรวม = I1 + I2
3)
Vรวม = V1 = V2
4) 1 1 1
Rรวม = R1 + R2
43. ก. ใหหาความตานทานรวม (2 ϖ)
 
ข. ใหหา Vรวม (36 โวลต)
ค. ใหหา V1 และ V2 (36 โวลต)
ง. ใหหา I1 และ I2 (12 A , 6 A)
วิธทา
ี ํ

73

44. จากรูปจงหา ความตานทานรวม
6ϖ
และ ความตางศักยรวมของวงจร
วิธทา
ี ํ (12 โวลต) I รวม = 3 A
12 ϖ

45. กระแสไฟฟา 3.5 แอมแปรไหลผานความตานทาน 3 โอหม และ 4 โอหม ซงตอกน
  ่ึ  ั
แบบขนานกระแสไฟฟาทีไหลผานความตานทานแตละอันมีคาเทาใด
่  (2 A , 1.5 A)
วิธทา
ี ํ

46. จากรูปจงหา หากกระแสทไหลผานตวตานทาน
่ี  ั  3ϖ
3 ♠ เปน 10 แอมแปร แลวกระแสทีไหลผาน
่
ตัวตานทาน 6 ♠ จะมีคากีแอมแปร
 ่ (5 A)
6ϖ
วิธทา
ี ํ

47. จากรูปจงหา หากกระแสทไหลผานตวตานทาน
่ี  ั  4ϖ
4 ♠ เปน 15 แอมแปร แลวกระแสรวมทีไหล
่
เขาวงจรทังหมด จะมีคากีแอมแปร
้  ่ (20 A) I รวม = ?
12 ϖ
วิธทา
ี ํ

74

48. ลวดความตานทาน 2 , 3 และ 4 ♠ ตอกันอยาง

ขนาน ถามกระแสไหลผานลวด 3 ♠ เปน 4
 ี 
แอมแปร กระแสทังหมดในวงจรเปนเทาไร (13 A)
้
วิธทา
ี ํ

49. จากรป จงหาความตานทานระหวาง A กับ B
ู
วิธทา
ี ํ (6)

50. จากรป จงหาความตานทานรวม
ู
ระหวาง X กับ Y (8 ϖ)
วิธทา
ี ํ

51. นําความตานทานขนาด 1 โอหม จํานวน 20 ตัวมาตอกัน จะตอกนไดความตานทานรวม
  ั  
มากที่สุด และนอยทสดกโอหมได
 ่ี ุ ่ี  (20 ϖ , 0.05 ϖ)
วิธทา
ี ํ

75

52. ลวดความตานทาน 4 เสน ตอกันดังรูป ถา

ความตางศักยระหวางปลายทังสองของความ
้
ตานทาน 4 โอหม มคา 8 โวลต จงหากระ
 ี
แสทีผานความตานทานทุกเสน
่
( I7♠ = 0.8 A , I8♠ = 0.8 A , I10♠ =1.2 A , I4♠ = 2 A)
วิธีทํา

53. กระแสทีไหลผานความตานทาน 1.0 ϖ มีคาเทาใด
่ 
I = 0.5 A 16 ♠ 1 ♠

E 8 ♠ 3 ♠
5 ♠ 4 ♠

ก. 0.3 A ข. 0.25 A ค. 0.279 A ง. 0.4 A (ขอ ข)
วิธทา
ี ํ

76

54. จากรูปวงจรตอไปนี้ จงหากระแส
R1 = 3 ♠
ทไหลผาน R2 , R3 , R4 (4 A)
่ี 
วิธทา
ี ํ R2 = 6 ♠ R4 = 6 ♠
60 V
R3 = 6 ♠

55. จากรูปจงหา V1 และ V2 (9 V , 24 V)
R1=3ϖ R2=8ϖ
วิธทา
ี ํ

Vรวม= 33 V

77

56. วงจรดงรป จงหาความตางศกยระหวางจด a และ b
ั ู  ั   ุ (ก. 6V ข. 4.5 V ค. 6 V)
ก. เมอไมมตวตานทาน
่ื  ี ั  ข. เมือมีตวตานทาน 2 k♠
่ ั ค. เมือมีตวตานทาน 1 M♠
่ ั
R1=1k♠ R1=1k♠ R1=1k♠
Vin 9V 9V a 9V a
a
Vout R2=2k♠ 2 k♠ R2=2k♠ 1 M♠
R2=2k♠ b b b
ก ข. ค.

4.3 วงจรที่มีบางจุดยุบรวมกันได
57. จากรูปตอไปนีจงหาความตานทานรวม
้ 6♠ 3♠ 6♠
ระหวางจด A กับ B
 ุ (1.5 โอหม)
C B
A D

78

้ 6♠ 3♠ 6♠
 ุ (3.75 โอหม)
C B
A D
8♠

้ 2♠
A C
 ุ (3 โอหม)
วิธีทํา 1♠
1♠
B D

้ 4♠ 2♠
A B
 ุ (1.5 โอหม)
วิธีทํา 4♠ 2♠
3♠
D C

79

้ 1.2 ♠ 5.6 ♠
A C D
 ุ (6 โอหม)
12 ♠ 6♠
4♠
B E
F

62. จากรูปทีกาหนดใหจงหาความตานทาน
่ํ
1♠ 1♠
รวมระหวางจด A กับ B
 ุ (1 โอหม) 1♠ 1♠ B
วิธีทํา b c
1♠ 1♠
a
1♠ d 1♠
f e
A
1♠ 1♠ 1♠ 1♠

80

4.4 วงจรแบบสมมาตร
63. จงหาความตานทานรวมระหวางจด
  ุ
2♠ 2♠
A กับ B ถาตัวตานทานแตละตัว
มีความตานทาน 2 ♠ ( 3 ♠)
2♠ 2♠ 2♠ 2♠

A 2♠ 2♠ B
2♠
2♠
2♠
2♠
2♠ 2♠

64. จากวงจรทีกาหนดใหจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x , y
่ํ (2 R)
2R 2R
R R
R R R R
R R R y
x R
R R
วิธีทํา 2R 2R

81

65. จากรป จงหาความตานทานรวมระ
ู
หวางจุด x และ y (10 ♠) 20♠
5♠ 5♠
6♠ 6♠
x 4♠ y
6♠ 6♠ 5♠
5♠
20♠

4.5 วงจร WHEATSTONE BRIDGE
  ุ 100♠ 100♠
A กับ B (100 โอหม)
วิธีทํา A 100♠ B

100♠ 100♠

82

  ุ 1♠ 2♠
A กับ B (2.5 โอหม)
A 6♠ B

5♠ 10♠

  ุ 10♠
A กับ B ( 40 โอหม)
3 10♠
วิธีทํา C B
A D
20♠
20♠

69. จากรูปจงหาความตานทานรวมระหวางจุด x กับ y (200 โอหม)
200♠
500♠
200♠
x 100♠ 500♠ y
50♠
500♠

83

70. จากวงจรในรูป โวลมเิ ตอรอานคาไดศนย
  ู 20♠ R
C
จงหาตวตานทาน R ในวงจรมีคากีโอหม
ั   ่
วิธีทํา (6 โอหม)
40♠ 30♠ B
A V
E D
10♠

4.6 วงจร Delta , Wye
71. จงหาความตานทานรวมระหวางจด A และ B
  ุ C
จากรูปวงจรทีกาหนดให
่ํ (2.6 โอหม) 3♠ 2♠
A 5♠ B

2.5♠ 3♠
D

84

72. จากวงจรดังรูปตัวตานทานทุกตัวมีความตาน
ทานตัวละ 30 โอหม จงหาความตานทานรวม
 C
ระหวางจด A และ B
 ุ ( 100 โอหม) 30♠ 30♠
3
วิธีทํา 30♠

30♠ 30♠ 30♠ 30♠
A B
30♠ F 30♠

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 5 แรงเคลอนไฟฟา
่ื 
แรงเคลือนไฟฟา (E) คือ พลังงานที่ประจุ 1 คูลอมบใชในการเคลื่อนที่จนครบ 1 รอบวงจร
่
E = I(R+r)
เมือ E คือ แรงเคลอนไฟฟา (โวลต)
่ ่ื 
I คือ ปริมาณกระแสไฟฟา (แอมแปร)
R คือ ความตานทานภายนอกเซลลไฟฟา (โอหม) 
r คือ ความตานทานภายในเซลลไฟฟา(โอหม)
85

73. เซลไฟฟาอันหนึงมีความตานทานภายใน 2 โอหม เมือตอกับความตานทาน 8 โอหม
่  ่ 
พบวามีกระแสไฟฟาไหล 0.15 แอมแปร แรงเคลือนไฟฟาของเซลไฟฟาอันนีคอ ( 1.5 V )
่ ้ื
วิธทา
ี ํ

74(มช 27) เซลไฟฟาอนหนงมแรงเคลอนไฟฟา 50 โวลต เมือตอกับความตานทาน 10 โอหม
 ั ่ึ ี ่ื  ่ 
พบวามีกระแสไฟฟาไหล 4.5 แอมแปร ความตานทานภายในของเซลไฟฟาอันนีคอ
้ื
ก. 0 ♠ ข. 0.50 ♠ ค. 1.1 ♠ ง. 5 ♠ (ขอ ค)
วิธทา
ี ํ

75(En 36) จงหากระแสไฟฟาทีไหลผาน
่
แอมมิเตอร (A) ในวงจร (ขอ 3)
1. 0.3 A 2. 0.6 A
3. 1.0 A 4. 1.5 A
วิธทา
ี ํ

86

76. เซลไฟฟาเซลหนึงมีแรงเคลือนไฟฟา 2 โวลต ความตานทานภายใน 2♠ ตอเปนวงจร
่ ่ 
ดวยลวดความตานทาน 8♠ จงหา
ก. กระแสไฟฟาทีไหลผานวงจร
่ ( 0.2 A)
ข. ความตางศักยทขวเซล
่ี ้ั ( 1.6 V)
ค. ความตางศักยภายในเซล ( 0.4 V)
วิธทา
ี ํ

77. เมือนําเอาลวดความตานทาน 4 υ ตอเขากบขวแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 18 โวลต ความ
่   ั ้ั ่ี ่ื 
ตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยระหวางขัวเซลเทาใด
้ (12 V)
วิธทา
ี ํ

78. เมือนําเอาลวดความตานทาน 6 และ 12 υ ตอเขากบขวแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 18 V
่   ั ้ั ่ี ่ื 
ความตานทานภายใน 2 υ จะเกิดความตางศักยระหวางขัวเซลเทาใด เมือลวดตานทาน
 ้ ่
ทังสองตอกันแบบอนุกรม
้ (16.2 V)
วิธทา
ี ํ

87

79. จากขอทีผานมา หากตัวตานทาน 6 และ 12 υ เปลียนเปนตอกันแบบขนาน จะเกิดความ
่ ่
ตางศกยระหวางขวเซลเทาใด
 ั   ้ั  (12 V)
วิธทา
ี ํ

80. เมอตอความตานทาน 1 υ เขาระหวางขัวเซลลไฟฟาเซลลหนึง วัดกระแสไฟฟาได 5
่ื   ้ ่
แอมแปร เมือเปลียนความตานทานเปน 7 υ วัดกระแสไฟฟาได 1 แอมแปร เซลลไฟฟา
่ ่
นีมแรงเคลือนไฟฟาเทาไร
้ ี ่ ( 7.5 โวลต )
วิธทา
ี ํ

81(มช 28) เมอตอความตานทาน 1♠ เขาระหวางขัวเซลลไฟฟาเซลลหนึง วัดกระแสไฟฟาได
่ื   ้ ่
2 A เมือเปลียนความตานทานเปน 2.5♠ วัดกระแสไฟฟาได 1 A เซลลไฟฟานีมแรง
่ ่ ้ ี
เคลือนไฟฟาเทาไร
่
ก. 1.0 V ข. 1.5 V ค. 2.5 V ง. 3.0 V (ขอ ง)
วิธทา
ี ํ

88

82(มช 35) ความตานทานตวหนงตอกบแบตเตอร่ี ทําใหมกระแส 0.6 แอมแปร ไหลผาน
 ั ่ึ  ั ี 
เมือนําความตานทาน 4 โอหม มาตออนกรมกบความตานทานตวแรก จะทําใหกระแส
่   ุ ั  ั
ลดลงไปจากเดม 0.1 แอมแปร จงหาแรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอร่ี
ิ ่ื 
ก. 5 โวลต ข. 6 โวลต ค. 12 โวลต ง. 0.48 โวลต (ขอ ค.)
วิธทา
ี ํ

83(En 33) เซลไฟฟาหนง เมอเอาลวดความตานทาน 8.5 ♠ ตอระหวางขัวของเซลลจะเกิด
 ่ึ ่ ื  ้
ความตางศกยทขวของเซล 2.125 V เมอทาใหวงจรเปดความตางศกยทขวเซลเปลยนเปน
 ั  ่ี ้ั ่ื ํ    ั  ่ี ้ั ่ี 
2.5 V จงหาความตานทานภายในเซล
 (1.5 ϖ )
วิธทา
ี ํ

84. วงจรไฟฟาดงรูป มีกระแสไฟฟา 4 แอมแปร ผานตัวตานทาน ถาไมคดความตานทาน
 ั ิ
ภายในแบตเตอรจงหา
่ี
R = 0.5 โอหม

ก. กระแสไฟฟาทีผานหลอดไฟ
่
4 แอมแปร
ข. ความตางศักยระหวางปลายตัวตานทาน 6 โวลต r R1
ค. ความตานทานของหลอดไฟ
หลอดไฟ
ง. พลังงานไฟฟาที่ถูกใชไปใน 10 วินาที
จ. กาลงไฟฟาทสญเสยไปในตวตานทาน
ํ ั  ่ี ู ี ั 
(ก. 4 แอมแปร ข. 2 V ค. 1 โอหม ง. 240 J จ. 8 W)

89

วิธทา
ี ํ

การตอเซลลไฟฟาโดยทั่วไปมี 2 แบบหลัก ๆ ไดแก
1) การตอแบบอนุกรม คือ การตอเซลลไฟฟาใหอยูในสายเดียวกัน
กรณี 1 ตออนุกรมแบบถูกทิศ
Eรวม = E1 + E2
rรวม = r1 + r2

กรณี 2 ตออนุกรมแบบกลับทิศ
Eรวม = E1 – E2
rรวม = r1 + r2
85. จากรูปจงหากระแสทีไหลในวงจร
่ (5 แอมแปร)
วิธทา
ี ํ

90

86. จากวงจรทีแสดงตามรูป จงหากระแสในวงจร
่ (ขอ ค)
ก. 0.25 A ข. 0.50 A
ค. 1.00 A ง. 1.50 A
วิธทา
ี ํ

87. จากรป จงหากระแสทีไหลในวงจร
ู ่ (4 แอมแปร)
วิธทา
ี ํ

88(En 40) พิจารณาวงจรไฟฟาดังรูป จงหาคา 
กระแสไฟฟาทไหลในวงจร
 ่ี (ขอ 2)
1. 0.25 A 2. 0.50 A
3. 0.75 A 4. 1.00 A
วิธทา
ี ํ

91

2) การตอแบบขนาน คือ การตอเซลลไฟฟาแบบแยกอยูคนละสาย
Eรวม = E และ rรวม = r1 + r1
1
1 2

89. จงหา I ทีผานความตานทาน 2♠ จากรป
่ ู (2 A)
วิธทา
ี ํ

90. จงหา I ทีผานความตานทาน 4 ♠
่
จากรป
ู (1 A)

91. จงหากระแสไฟฟาผานตัวตานทาน a , b และ c
b
ในวงจรไฟฟา ดังรูป
 a
ให E1 = 3 V Ra = 7 ♠ c
E2 = 3 V R b = 4 ♠
r1 E1 r2 E2
r1 = 1 ♠ Rc = 12 ♠
r2 = 1 ♠ (0.5 ,0.375 , 0.125 A)

92

92. ไดโอดเปลงแสงตัวหนึงจะเปลงแสงเมือมีกระแสไฟฟา 20 มิลลิแอมแปร ผานขณะตอไบ
่ ่  
แอสตรง และความตางศกยระหวางขว 1.7 โวลต ถานําไดโอดตัวนีไปตอกับแบตเตอรี่ 6
 ั   ้ั ้
โวลต ทีมความตานทานภายในนอยมาก จะตองนําตัวตานทานคาเทาใดมาตออยางไรกับ
่ ี
วงจรเพือไมใหไดโอดเสียหาย
่ ( นําความตานทาน 215 โอหม ตออนุกรมกับไดโอด)

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 6 การหาความตางศักยระหวางเซลล
เราสามารถหาความตางศกยระหวางเซลลไฟฟาใด ๆ ไดจากสมการ
 ั     
Vab = ϒIR – ϒE
เมือ Vab
่ คือ ความตางศักยระหวางจุด a กับจุด b
I คือ กระแสไฟฟาในวงจร
R คือ ความตานทานระหวางจุด a กับ b
E คือ แรงเคลอนไฟฟาระหวางจด a กับ b
่ื   ุ
ตองทราบเพิ่มเติม
1. ตองคดจากจด a ไปจุด b ตามทศการไหลของกระแสไฟฟา
 ิ ุ ิ
2. หาก E มีทศตานกระแสไฟฟา I (คือกระแสเขาขัวบวกของเซลล) ตองใช E เปนลบ
ิ ้
หาก E มีทิศเดียวกับกระแสไฟฟา I (คือกระแสเขาขั้วลบของเซลล) ตองใช E เปนบวก
3. Vab = Va – Vb
Vab = –Vba
4. หากเราคดจนครบรอบวงจร จะไดวา V = 0 จะไดออกมาวา
ิ   
0 = θIR – θE
ϒE = ϒIR
93

93. จากวงจรดังรูป จงหาความตางศักย a b
ไฟฟาระหวางจุด b กับ c และระ- 6V 6V 1υ 6υ 12V 2υ
หวางจุด d กับ a (12 , 7.5 โวลต ) 1υ
วิธีทํา 2υ 3υ
d 2V
c
4υ 1υ

94. จากวงจรดังรูป จงหาศกยไฟฟาทจด
ั   ่ี ุ 12V 6υ
a b
a,b,c (2.5 , 11 , 9) 1υ
6V 2υ
วิธีทํา 4υ
5υ
d 8V
2υ c

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

94

ตอนที่ 7 Kirchoft’s Law
กฏของจุด ( Point Rule ) กลาววา “ ทีจดใดๆ ในวงจรไฟฟาผลรวมของกระแสไฟฟาที่
ุ่
เขาสจดนนทงหมด จะเทากบผลรวมของกระแสไฟฟาทไหลออกจากจดนนทงหมดเสมอ ”
 ู ุ ้ั ้ั  ั  ่ี ุ ้ั ้ั
กฏของวง (Loop Rule ) กลาววา “ ในวงจรไฟฟาทีครบวงจรใดๆ ( วงจรปด ) ผลรวม
่ 
ของแรงเคลือนไฟฟาตลอดวงจรนันๆ จะมีคาเทากับผลรวมของความตางศักยของทุกๆ จุดในวง
่ ้ 
จรปดนัน ” เขียนเปนสมการจะไดวา ρ E = ρ IR
้ 
95. จากวงจรดังรูป จงหากระแสไฟฟาทผาน
 ่ี  2υ 12V
เซลล 8 โวลต ( 0.5 A) 2υ
วิธีทํา 10V 3υ
1υ
2υ
8V
2υ

96. จากวงจรดังรูปจงคํานวณหากระแสไฟฟา 5V,2υ
ทผานตวตานทาน 2 โอหม
่ี  ั   ( 1 A)
วิธีทํา 2υ 1υ

2V,1υ

95

97. จากวงจรดังรูป แอมมเิ ตอรจะอานคาได
  
3υ
เทาไร (4.2 แอมแปร)
1υ 2υ
วิธีทํา A
3V 6V

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 8 กัลวานอมิเตอร แอมปมเิ ตอร โวลตมเิ ตอร และโอหมมิเตอร
กัลวานอมิเตอร คือ เครื่องมือใชวัดปริมาณกระแสไฟฟา
1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ...............เขากับตัวตานทานในวงจร
2) ตองนําซันต(R s) มาตอแบบ.................กบกลวานอมเิ ตอร เพือลด
ั ั ่
ปริมาณ.....................ทใหผานกลวานอมเิ ตอรใหมปรมาณนอยลง
่ี   ั   ี ิ 
3) กัลวานอมิเตอร + ซันต เรียกวา ......................ใชวดกระแสไฟฟา
ั 

96

98. แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงความตานทาน RG = 100 โอหม กระแสไฟฟาผานสูงสุด 10
่ ่ 
ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 210 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน

Rs ขนาดเทาใดมาตอขนาน
  (5 ϖ )
วิธทา
ี ํ

99(มช 32) แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงความตานทาน RG = 900 โอหม กระแสไฟฟาผาน
่ ่ 
สูงสุด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 100 ไมโครแอมแปร ผานตองใช
ความตานทาน Rs มีคาเทาไรตออยางไร
  (ขอ ก)
ก. Rs = 100 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร

ข. Rs = 60 โอหม ตอขนานกับแกลแวนอมิเตอร

ค. Rs = 100 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร

ง. Rs = 90 โอหม ตออนุกรมกับแกลแวนอมิเตอร

วิธทา
ี ํ

100(มช 26) แอมปมเิ ตอรวดกระแสได 1 mA ตองใชความตานทานซันต 10♠ ตอขนานกล-
ั  ั
วานอมิเตอรซึ่งมีความไว 100 →A คาความตานทานของกลวานมเิ ตอร(RG) มีคาเทาใด
  ั 
ก. 100♠ ข. 90♠ ค. 10♠ ง. 2♠ (ขอ ข)
วิธทา
ี ํ

97

101(En 44/2) แกลแวนอมิเตอรตวหนึงมีความตานทาน 20 โอหม อานไดเต็มสเกลเมือตอเขา
ั ่  ่
กับความตางศักย 0.2 โวลต ถาตองการทําใหเปนแอมมิเตอรทอานเต็มสเกลได 1 แอมแปร
่ี 
โดยตอตวตานทานขนาน (หรือซันต) กับแกลแวนอมิเตอรน้ี ขณะทีแอมมิเตอรอานไดเต็ม
 ั  ่ 
สเกลกระแสทีผานซันตมคาเทาใด
่ ี
1. 0.01 A 2. 0.10 A 3. 0.90 A ง. 0.99 A (ขอ 4)
วิธทา
ี ํ

การวัดความตางศักยไฟฟา
1) ตองตอ กัลวานอมิเตอร แบบ................กับตัวตานทานในวงจร
2) ตองนามลตพลายเออร (Rm) ซึ่งมีคามากๆ มาตอแบบ..............
 ํ ั ิ 
กบกลวานอมเิ ตอร เพอใหกระแสไหลมาหากลวานอมเิ ตอร
ั ั ่ื  ั
นอยๆ ทําใหเหลือกระแสไหลผานตัวตานทาน (R) ใกลเคียง

กบกระแสเดม จะทําใหวดความตางศักยไดใกลเคียงความจริง
ั ิ ั
3) กัลวานอมิเตอร + มัลติพลายเออร เรียกวา ..................... ใชวด
ั
ความตางศักย
102(มช 27) การดัดแปลงกัลวานอมิเตอรเปนโวลต จะตองนาความตานทานมาตอรวมแบบใด
 ํ   
ก. ซนตและความตานทานมคานอย
ั   ี  ข. ซันตและความตานทานมีคามาก

ค. อนุกรมและความตานทานมีคานอย ง. อนุกรมและความตานทานมีคามาก (ขอ ง)
 
103 (มช 37) แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงมีความตานทาน 1000 โอหม วัดกระแสไฟฟาสูงสุด
่ ่ 
100 ไมโครแอมแปร จงหาขนาดของความตานทานทนามาตอกบแกลแวนอมเิ ตอรน้ี เพอ
 ่ี ํ  ั  ่ื
ดัดแปลงใหเปนโวลตมเิ ตอรทวดความตางศักยสงสุด 1 โวลต
่ี ั ู (9000 ϖ)
วิธทา
ี ํ

98

104(มช 44) แกลแวนอมิเตอรเครืองหนึงมีความตานทาน 0.2 โอหม กระแสไฟฟาสงสดทไหล
่ ่   ู ุ ่ี
ผานไดมคา 50 มิลลิแอมแปร ตองหาความตานทานเทาไร (โอหม) มาตอกบแกลแวนอ–
ี   ั
มิเตอรน้ี เพอใหวดความตางศกยไดสงสด 100 มิลลิโวลต
่ื  ั  ั   ู ุ
1. 0.2 2. 1.8 3. 2 4. 2.4 (ขอ 2)
วิธทา
ี ํ

การวัดความตานทาน
โอหมมิเตอร (Ohmmeter) คือ G
เครองมอทใชวดความตานทาน สวน
่ื ื ่ี  ั  E
ประกอบทีสาคัญของโอหมมิเตอร คือ
่ ํ R0
แกลแวนอมเิ ตอร ตอกับตัวตานทาน
แปรคา R0 และ เซลลไฟฟา E ดังรูป

x y
Rx

เมอตองการวดความตานทาน Rx ใดๆ ใหเอาขัว x และ y ไปตอทีปลายตัวตานทานนัน
่ื  ั  ้ ่ ้
ซึงจะมีผลใหกระแสไฟฟาผานโอหมมิเตอร ถา Rx มีคามาก กระแสไฟฟาผานโอหมมเิ ตอร
่    
มคานอย เขมจะเบนนอย แตถา Rx มคานอย กระแสไฟฟาผานโอหมมเิ ตอรมคามาก เขมจะ
ี  ็   ี      ี ็
เบนมาก แตถานาปลาย x และ y แตะกน ถือวาความตานทานเปนศูนย กระแสไฟฟาจะผาน
 ํ ั
โอหมมิเตอรมากทีสด เข็มของโอหมมิเตอรจะเบนไดมากทีสด ตําแหนงของเข็มขณะนีตองชี้
่ ุ ่ ุ ้
ศูนย ดงนน สเกลของโอหมมิเตอร จะกลบกบแอมมเิ ตอร และโวลตมเิ ตอร
ั ้ั ั ั 
99

105. โอหมมเิ ตอรตวหนงภายในมเี ซลลไฟฟา ซึงมีแรงเคลือนไฟฟา 3 โวลต และมความตาน
  ั ่ึ   ่ ่ ี 
ทานภายใน 5 โอหม ตออนุกรมอยูกบตัวตานทานแปรคามีความตานทาน 250 โอหม
 ั 
และแกลแวนอมิเตอรมความตานทาน 45 โอหม
ี 
ก. ถาตอปลายทังสองของโอหมมิเตอร กนโดยตรงจะมกระแสไฟฟาผานแกลแวนอ-
้ ั ี  
มิเตอรเทาไร (0.01 แอมแปร)
ข. ถาตอปลายทังสองของโอหมมิเตอรเขากับตัวตานทานตัวหนึง ปรากฏวามีกระแสไฟ
้ ่
ฟาผาน 0.005 แอมแปร ตัวตานทานทีตอมีความตานทานเทาไร
  ่ (300 โอหม)
วิธทา
ี ํ

⌫⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌫⌦⌦

ตอนที่ 9 แมเ หลก และ สนามแมเหล็ก
็
สมบัตเิ บืองตนของแมเหล็ก
้
1) แทงแมเ หลก 1 แทงจะมี 2 ขัว คือ ขัวเหนือและขัวใตเสมอ
 ็ ้ ้ ้
2) ขัวแมเหล็กชนิดเดียวกันจะผลักกัน และขัวตางกันจะดูดกันเสมอ
้ ้
3) บริเวณรอบ ๆ แทงแมเหล็กซึงปกติจะมีแรง
่
ทางแมเหล็กแผออกมาตลอดเวลา บริเวณ
โดยรอบแทงแมเหล็กนีเ้ รียก สนามแมเหล็ก
สนามแมเหล็กจะเปนปริมาณเวกเตอร ซึงภายนอกแทงแมเหล็ก จะมทศออกจากขวเหนอ
่ ี ิ ้ั ื
เขาหาขัวใต และภายในแทงแมเหล็กจะมีทศจากขัวใตไปหาขัวเหนือ
้ ิ ้ ้
100

4) เสนทเ่ี ขยนแทนแรงทแมเ หลกแผออกมา
 ี ่ี ็ 
เรียก เสนแรงแมเหล็ก
5) จํานวนเสนแรงแมเหล็ก เรียกวา ฟลักซ
แมเหล็ก (∑) ซึงมีหนวยเปน เวเบอร
่

เราสามารถคํานวณหา ฟลักซแมเหล็ก ซงตกบนพนทรองรบหนงไดจากสมการ
่ึ ้ื ่ี ั ่ึ 
 = BA sin ±
เมือ  = ฟลักซแมเหล็ก (เวเบอร)
่
B = ความเขมสนามแมเ หลก (เวเบอร/m2 , เทสลา)
 ็
A = พนท่ี (m2 )
้ื
± = มุมระหวางสนามเมเหล็กกับพืนทีรองรับ
้ ่

106. จงวาดรปเสนแรงแมเ หลกตอไปน้ี
ู  ็ 
ใหสมบูรณ N S

107. ฟลักซแมเหล็ก คือ .................................................................... มีหนวยเปน ...................
108. ขดลวดพนท่ี 10 x 10–4 m2 วางอยูในบริเวณทีมสนามแมเหล็กขนาดสม่าเสมอ 10 เทสลา
้ื  ่ ี ํ
จงหาคาฟลกซแมเ หลกทผานขดลวด เมือระนาบของขดลวดทํามุม 90o กบสนามแมเ หลก
 ั  ็ ่ี  ่ ั ็
วิธทา
ี ํ (10–2)

109. จากขอทีผานมา จงหาคาฟลกซแมเ หลกทผานขดลวด เมือระนาบของขดลวดทํามุม 30o
่  ั  ็ ่ี  ่
กบสนามแมเ หลก
ั ็ (5x10–3 )
วิธทา
ี ํ

101

ไฟฟ้าแม่เหล็ก1

ไฟฟ้าแม่เหล็ก1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to ไฟฟ้าแม่เหล็ก1

Similar to ไฟฟ้าแม่เหล็ก1 (20)

More from Chakkrawut Mueangkhon

More from Chakkrawut Mueangkhon (20)

ไฟฟ้าแม่เหล็ก1