mekanika teknik

1. INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA
Erwina Rizki Ilma, ST, MT
JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN – ITATS

2. MOMENT INERSIA
Momen inersia adalah ukuran inersia rotasi dari suatu benda
 Momen inersia selalu dihitung terhadap sumbu tertentu.
Jika kita mempunyai momen inersia terhadap sumbu X – X
dinyatakan Ix dengan atau terhadap sumbu Y – Y dinyatakan
dengan Iy
 Momen inersia dinyatakan sebagai jumlah semua luasan
dikalikan dengan kuadrat jarak (lengan momen)
 Momen inersia dalam satuan SI adalah mm4 atau m4
 Momen inersia selalu bernilai positif.

3. MOMENT INERSIA
Momen inersia bentuk geometri dasar

4. MOMENT INERSIA
 Contoh Soal
Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X – X pada
luasan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
a) Gunakan rumus eksak
b) Gunakan metode pendekatan dan bagi luasan menjadi 4
bagian mendatar sejajar sumbu X – X
c) Gunakan metode pendekatan, tetapi menggunakan 8
bagian mendatar yang sama

5. MOMENT INERSIA
Jawaban
a) Menggunakan rumus eksak
b) Luasan dibagi menjadi 4
bidang horizontal sehingga
masing-masing bagian
mempunyai luas 200cm2.
Seteroid dinyatakan dengan a1
dan a2 pada sumbu seteroid X-
X, sedangkan jarak terhadap
sentroid dinyatakan dengan y1
dan y2

6. MOMENT INERSIA
Bila dibandingkan dengan rumus eksak maka persentasi error
adalah
b) Maka momen inersia luasan
:

7. MOMENT INERSIA
Contoh diatas memperlihatkan bahwa semakin kecil pembagian
ukuran suatu luasan maka akan diperoleh nilai yang semakin
mendekati nilai eksak
Maka momen inersia luasan :
Bila dibandingkan dengan rumus
eksak maka persentasi error
adalah
c) Luasan dibagi menjadi 4 bidang horizontal sehingga masing-masing
bagian mempunyai luas 100cm2. Seteroid dinyatakan dengan a1, a2,
a3, a4 pada sumbu seteroid X-X, sedangkan jarak terhadap sentroid
dinyatakan dengan y1, y2, y3, y4

8. MOMENT INERSIA
Momen Inersia Luasan Komposit
Momen inersia luasan terhadap suatu sumbu sembarang (X’ –
X’) yang sejajar terhadap sumbu sentroid disebut parallel axis
theorem
ditentukan oleh rumus :
Jika luasan disusun oleh n komponen luasan a1, a2, a3, …,
an, dengan sentroid yang berbeda maka momen inersia
adalah jumlah dari momen-momen inersia semua komponen
luasan. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut :

9. MOMENT INERSIA
 Contoh soal
Hitung momen inersia terhadap sumbu sentroid X-X dan Y-Y
suatu luasan komposit sebagaimana ditunjukkan pada gambar
di bawah ini.

10. MOMENT INERSIA
Jawab.

11. MOMENT INERSIA
Sehingga
Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sentroid X-X
adalah

12. MOMENT INERSIA
Maka momen inersia dari luasan komposit terhadap sumbu Y
adalah

13. QUESTION ???