2. Momen inersia polar / kutub
Momen inersia luas relative terhadap garis atau sumbu tegak lurus bidang luas disebut
dengan momen inersia polar / kutub dengan simbul (Jo)
Maka kita melihat bahwa momen inersia polar dari luasan terhadap sumbu yang
tegak-lurus terhadap bidangnya adalah sama dengan jumlah momen inersia terhadap
sumbu tegak lurus dalarn bidangnya yang berpotongan pada sumbu polar
sumbu Z-Z adalah suatu sumbu yang tegak
lurus terhadap bidang luasan. Maka momen
inersia terhadap sumbu Z-Z adalah jumlah dari
perkalian masing-masing luasan a dan kuadrat
lengan momen r. Momen inersia polar diberi
notasi J, maka:
3. Untuk luasan berbentuk T sebagaimana ditunjukkan pada di bawah ini, hitung:
a) momen inersia sentroid,
b) radius girasi terhadap bidang sentroid,
c) momen inersia polar sumbu tegak-lurus terhadap bidang luas yang melalui sentroid.
Latihan Soal :
Kunci jawaban:
b)
c)
4. PENERAPAN MOMEN INERSIA
Momen inersia digunakan pada perhitungan konstruksi yang memperhitungkan kekuatan
konstruksi tersebut, misalnya : defleksi, lendutan, tegangan.
Sebagai contoh akan diulas penggunaan momen inersia (I) dalam menghitung tegangan
pada balok (beam).
Tegangan (σ)
Tegangan (stress) secara sederhana dapat didefinisikan sebagai gaya persatuan luas
penampang.
𝜎 =
𝐹
𝐴
Hubungan tegangan terhadap momen lentur dan dan momen inersia
𝜎 =
𝑀
𝐼
𝑦
σ =(N/mm2)
F = gaya (N)
A = luas penampang (mm2)
σ =(N/mm2)
M = momen lentur (Nmm)
I = momen inersia (mm4)
y = jarak ke titik berat/ centroid (mm)
𝑀 = 𝐹 𝑥 𝑙
5. Modifikasi persamaan di atas, diperoleh persamaan tegangan dengan memperhitungkan
modulus penampang (S) sebagai berikut :
𝜎 =
𝑀
𝐼
𝑦 𝑆 =
𝐼
𝑦
dimana
Maka :
𝜎 =
𝑀
𝑆
Contoh Soal :
Sebuah beam (balok) ditumpu dengan menggunkan tumpuan jepit. Gaya yang bekerja
pada balok sebesar 400 N dengan jarak 300 mm dari tumpuan. Kekuatan lentur
maksimum batang (σb) = 40 MPa. Hitung lebar dan tinggi profil, jika tinggi profil dua
kali lebar profil (h = 2b).
S = modulus penampang (mm3)
I = momen inersia (mm4)
y = jarak ke titik berat/ centroid (mm)
7. Diketahui suatu struktur dengan bentuk penampang seperti pada gambar dibawah
menahan momen lentur akibat beban luar sebesar 50000 N. Hitung momen lentur yang
terjadi pada penampang tersebut.
Latihan Soal :
