מתוך האתר של יוסי דהן https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez22

1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853
‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬
‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬
‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬
‫פר‬‫ק‬3.1
‫סטטיסטיקה‬
‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬
‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬
‫פר‬‫ק‬3.3‫הסתברות‬
‫פר‬‫ק‬3.2‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬
‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬
‫פר‬‫ק‬2.3.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫טריגונומטריה‬
‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬

2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫לפני‬‫כם‬:‫מספרים‬ ‫ארבעה‬ ‫של‬ ‫קבוצה‬11,11,10,7.
‫מו‬ ‫לקבוצה‬‫נוסף‬ ‫מספר‬ ‫סיפים‬x,‫בין‬ ‫שערכו‬10‫ל‬-11.
‫המספר‬ ‫מהו‬x‫הנתונים‬ ‫המספרים‬ ‫(ארבעת‬ ‫המספרים‬ ‫חמשת‬ ‫של‬ ‫שהממוצע‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,‫ו‬-x‫לחציון‬ ‫שווה‬ )
.‫שלהם‬
‫פתרון‬:
‫נתונים‬:xx 
11,11,x,10,7.
‫שכיחות‬ ‫טבלת‬ ‫נבנה‬
‫תשובה‬‫סופית‬:
x = 12
12
4:484
485
5
1615107






x
x
xx
xx
x
x
16151x107
‫ציון‬ix1615x107
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if11111
123
3
3
2
15
2
1







x
x‫חציון‬x
n
‫חציון‬x

3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬3.
‫מוצגת‬ ‫שלפניכם‬ ‫בטבלה‬‫הציונים‬ ‫התפלגות‬‫יב‬ ‫בכיתה‬ ‫במתמטיקה‬ ‫סיום‬ ‫בבחינת‬:
)‫(א‬‫ה‬ ‫ממוצע‬‫צ‬‫היה‬ ‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫יונים‬72.1‫חשב‬ .‫ו‬‫את‬x.
)‫(ב‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
)‫(ג‬?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬
)‫(ד‬?‫הציונים‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מהי‬
)‫(ה‬.‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬
‫יהיה‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫שהציון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬00?‫ומעלה‬
:‫פתרון‬
)‫(א‬‫היה‬ ‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬53.0‫את‬ ‫חשבו‬ .x.
(‫ב‬)..‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫נמק‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
‫(ג‬)?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬
)‫(ד‬?‫הציונים‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מהי‬
)‫(ה‬‫יהיה‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫שהציון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬85‫ומעלה‬?
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬5x )‫(ב‬71()‫ג‬00)‫(ד‬4.29)‫(ה‬0.1
‫ציון‬ix10700040
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if7x111
92070x00040
‫ציון‬ix10700040
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if7x111
5
5.2:5.125.2
5.13771390705.72
7013905.725.1377
701390)19(5.72
19
701390
5.72
7111
9088070420











x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
x
1312
5.12
2
124
2
1
2475111
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







75
75
2
8070
2
8070
1312
1312







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx
80‫שכיח‬x
24.942.85
24
2050
24
12)5.7290(112)5.7280(52)5.7270(72)5.7260(
2)(......
1
2)
1
(





S
S
N
nfxnxfxx
S
5.0
24
12
24
111


p

4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬2.
‫בה‬ ‫שיש‬ ‫בכיתה‬21‫ט‬ ‫בשני‬ ‫מבחן‬ ‫נערך‬ ‫תלמידים‬.‫ורים‬
‫כל‬ ‫של‬ ‫במבחן‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬‫היה‬ ‫בכיתה‬ ‫התלמידים‬1.4.
‫של‬ ‫במבחן‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬11‫היה‬ ‫א‬ ‫בטור‬ ‫שישבו‬ ‫התלמידים‬7.1.
‫במב‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬ ‫היה‬ ‫מה‬‫של‬ ‫חן‬10‫בטור‬ ‫שישבו‬ ‫התלמידים‬‫ב‬?
‫פ‬‫תרון‬:
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
6x 
112.110x
‫ציון‬ix7.1x
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if1110
9.6x
x
x
x
x
x





6
10:1060
105.1125.172
5.112105.1125.172
25
105.1129.6

5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬9‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬4.
‫שקלו‬90‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫שמשקלן‬ ‫ומצאו‬ ,‫מרק‬ ‫אבקת‬ ‫שקיות‬23‫גרם‬.
,‫מכן‬ ‫לאחר‬‫שה‬ ‫התברר‬‫י‬‫של‬ ‫בשקילה‬ ‫טעות‬ ‫יתה‬10‫להוסיף‬ ‫ויש‬ ,‫הראשונות‬ ‫השקיות‬2‫שהתקבל‬ ‫למשקל‬ ‫גרם‬
.‫האלה‬ ‫מהשקיות‬ ‫אחת‬ ‫מכל‬
‫חשב‬‫ו‬‫הממו‬ ‫המשקל‬ ‫את‬‫של‬ ‫צע‬90.‫הטעות‬ ‫תיקון‬ ‫לאחר‬ ‫המרק‬ ‫אבקת‬ ‫של‬ ‫השקיות‬
‫פתרון‬:
‫משקל‬ ‫את‬ ‫נוסיף‬20=2x10‫החסר‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
23.1‫גר‬‫ם‬.
5.23
40
940 x
‫סה"כ‬420
‫משקל‬ix23
‫מספר‬‫שקיות‬if90
‫סה"כ‬420+20=940
‫משקל‬ixx
‫מספר‬‫שקיות‬if90

6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬0.
.‫שכר‬ ‫דרגות‬ ‫שתי‬ ‫יש‬ ‫במפעל‬21‫הנמוכה‬ ‫הדרגה‬ ‫לפי‬ ‫שכר‬ ‫מקבלים‬ ‫פועלים‬,‫ו‬-71‫פועלים‬
.‫הגבוהה‬ ‫הדרגה‬ ‫לפי‬ ‫שכר‬ ‫מקבלים‬
‫ב‬ ‫גדול‬ ‫הגבוהה‬ ‫בדרגה‬ ‫השכר‬-10₪‫השכר‬ ‫מן‬ ‫לשעה‬‫לשעה‬.‫הנמוכה‬ ‫בדרגה‬
‫הוא‬ ‫במפעל‬ ‫הממוצע‬ ‫השכר‬31₪.‫לשעה‬
(‫א‬)..‫הדרגות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫לשעה‬ ‫השכר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
(‫ב‬).‫מהו‬?‫עבודה‬ ‫לשעת‬ ‫השכיח‬ ‫השכר‬
(‫ג‬).‫נמק‬ ?‫במפעל‬ ‫עבודה‬ ‫שעת‬ ‫עבור‬ ‫השכר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬‫ו‬.
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫השכר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הדרגות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫לשעה‬
35.0, ‫שקל‬25.0. ‫שקל‬
(‫ב‬).‫עבודה‬ ‫לשעת‬ ‫השכיח‬ ‫השכר‬ ‫מהו‬?
(‫ג‬).‫במפעל‬ ‫עבודה‬ ‫שעת‬ ‫עבור‬ ‫השכר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬.‫נמקו‬ ?
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬27.1, ₪37.1₪)‫(ב‬37.1₪)‫(ג‬37.1.₪
x
x
x
xx




5.27
1002750
7501007503500
100
257575035
25x750+75x
‫משכורת‬ixx10+x
‫מספר‬‫עובדים‬if2171
‫נמוכה‬‫גבוהה‬
35x
5.37‫שכיח‬x
5655
5.55
2
1100
2
1
100
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







5.37
5.37
2
5.375.37
2
5.375.37
5655
5655







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx

7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬6.
‫בש‬.‫מבחן‬ ‫ערכו‬ ‫מקבילות‬ ‫כיתות‬ ‫תי‬
‫נבחנו‬ ‫אחת‬ ‫בכיתה‬20‫והצ‬ ,‫תלמידים‬‫היה‬ ‫הממוצע‬ ‫יון‬00.
‫היה‬ ‫האחרת‬ ‫בכיתה‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬70.
‫היה‬ ‫הכיתות‬ ‫משתי‬ ‫הנבחנים‬ ‫כלל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬79.
‫האחרת‬ ‫בכיתה‬ ‫נבחנו‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬?
‫פתרון‬:
?‫האחרת‬ ‫בכיתה‬ ‫נבחנו‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬
25‫תלמידים‬.‫האחרת‬ ‫בכיתה‬ ‫נבחנו‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
30‫תלמידים‬
30
1204
701600741480
701600)20(74
)20(
70160074






x
x
xx
xx
x
x 110070x
‫ציון‬ix0070
‫מספר‬‫תלמידים‬if20x
'‫א‬ ‫כיתה‬'‫ב‬ ‫כיתה‬
74x

8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬7‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬7‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬5.
‫ב‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬-1‫הוא‬ ‫מבחנים‬72.
(‫א‬).‫ציוניו‬ ‫שממוצע‬ ‫רוצה‬ ‫התלמיד‬ .‫נוסף‬ ‫במבחן‬ ‫נבחן‬ ‫התלמיד‬‫יהיה‬ ‫המבחנים‬ ‫בששת‬71.
‫לממוצע‬ ‫שווה‬ / ‫קטן‬ / ‫גדול‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫השישי‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫האם‬‫של‬1?‫המבחנים‬‫נמקו‬.
(‫ב‬).‫המבחנים‬ ‫בששת‬ ‫שלו‬ ‫הציונים‬ ‫שממוצע‬ ‫כדי‬ ,‫השישי‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫מה‬‫יהיה‬71?
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫יהיה‬ ‫המבחנים‬ ‫בששת‬ ‫ציוניו‬ ‫שממוצע‬ ‫רוצה‬ ‫התלמיד‬ .‫נוסף‬ ‫במבחן‬ ‫נבחן‬ ‫התלמיד‬50.
‫שווה‬ / ‫קטן‬ / ‫גדול‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫השישי‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫האם‬‫של‬ ‫לממוצע‬0.‫נמקו‬ ?‫המבחנים‬
‫כגודל‬ ‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫הציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫הממוצע‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫גבוהים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יגדל‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫קטנים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יקטן‬
‫ב‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬-1‫הוא‬ ‫מבחנים‬72‫.התל‬‫יהיה‬ ‫המבחנים‬ ‫בששת‬ ‫ציוניו‬ ‫שממוצע‬ ‫רוצה‬ ‫מיד‬71.‫לכן‬
‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫השישי‬ ‫במבחן‬ ‫הציון‬‫גדול‬‫מהציון‬72.
(‫ב‬).‫המבחנים‬ ‫בששת‬ ‫שלו‬ ‫הציונים‬ ‫שממוצע‬ ‫כדי‬ ,‫השישי‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫מה‬‫יהיה‬50?
‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫השישי‬ ‫המבחן‬ ‫ציון‬05‫ממוצע‬ ‫ציון‬ ‫לקבל‬ ‫כדי‬50‫המ‬ ‫בששת‬‫בחנים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(ב‬ ‫מהממוצע‬ ‫גדול‬ )‫(א‬40.
90
360450
6
136075



x
x
x 3101x
‫ציון‬ix72x
‫מספר‬‫מבחנים‬if11
75x

9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬8.
‫החודשי‬ ‫ההוצאה‬ ‫את‬ ‫חישבו‬‫ת‬‫במשך‬ ‫משפחה‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬11.‫חודשים‬
‫היה‬ ‫לחודש‬ ‫ההוצאות‬ ‫ממוצע‬ ‫כי‬ ‫נמצא‬9,100₪‫הייתה‬ ‫התקן‬ ‫וסטיית‬ ,100₪.
‫א‬ ‫לחישובים‬ ‫הוסיפו‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬‫ת‬‫ה‬ ‫(החודש‬ ‫נוסף‬ ‫חודש‬ ‫של‬ ‫ההוצאות‬-12,)‫והתברר‬
.‫שינוי‬ ‫בלי‬ ‫נשאר‬ ‫שהממוצע‬
(‫א‬).‫ה‬ ‫(החודש‬ ‫הנוסף‬ ‫החודש‬ ‫של‬ ‫ההוצאות‬ ‫היו‬ ‫מה‬-12‫נמק‬ ?)‫ו‬.
(‫ב‬).‫כל‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫האם‬12‫של‬ ‫התקן‬ ‫מסטיית‬ ‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫החודשים‬11?‫חודשים‬
.)‫אלגברי‬ ‫בחישוב‬ ‫צורך‬ ‫(אין‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫ה‬ ‫(החודש‬ ‫הנוסף‬ ‫החודש‬ ‫של‬ ‫ההוצאות‬ ‫היו‬ ‫מה‬-13).‫נמקו‬ ?
‫כגודל‬ ‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫הציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫הממוצע‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫גבוהים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יגדל‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫קטנים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יקטן‬
.‫שינוי‬ ‫בלי‬ ‫נשאר‬ ‫שהממוצע‬‫ה‬ ‫בחודש‬ ‫לכן‬-12‫הממוצע‬ ‫כמו‬9100₪
(‫ב‬).‫כל‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫האם‬13‫של‬ ‫התקן‬ ‫מסטיית‬ ‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫החודשים‬11?‫חודשים‬
.)‫אלגברי‬ ‫בחישוב‬ ‫צורך‬ ‫(אין‬
‫כגודל‬ ‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫הציון‬. ‫הממוצע‬‫סטית‬‫ה‬‫תקן‬‫תקטן‬
‫כל‬ ‫של‬ ‫החדשה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫חישוב‬12‫החודשים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬9,100.₪:‫הסבר‬.‫לממוצע‬ ‫שווה‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫הנוסף‬ ‫הנתון‬
‫כל‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ )‫(ב‬12.‫יותר‬ ‫קטנה‬ ‫החודשים‬
‫הסבר‬‫היא‬ ‫זה‬ ‫חודש‬ ‫של‬ ‫מהממוצע‬ ‫הסטייה‬ ‫ולכן‬ ,‫לממוצע‬ ‫שווה‬ ‫הנוסף‬ ‫החודש‬ ‫של‬ ‫ההוצאה‬ :0,‫מכאן‬ .
‫קטן‬ ‫שלהם‬ ‫הממוצע‬ ‫אבל‬ ,‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫מהממוצע‬ ‫הסטיות‬ ‫ריבועי‬ ‫סכום‬
‫מחלקים‬ ‫(כי‬.)‫חודשים‬ ‫של‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫במספר‬ ‫זה‬ ‫סכום‬
A
A
A
nfxnxfxxA
N
nfxnxfxx
S






000,110
11
000,10
11
100
2)(......
1
2)
1
(
2)(......
1
2)
1
(
74.95
66,9166
12
000,110
12
12)45004500(000,110
12
12
2)
12
(......






S
S
S
fxxA
S

10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬0.
‫של‬ ‫הציונים‬ ‫שממוצע‬ ‫ומצא‬ ‫חישב‬ ‫מורה‬20‫הוא‬ ‫תלמידים‬10‫ו‬ ,‫היא‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬1.0.
‫נוס‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫ציון‬ ‫המורה‬ ‫הוסיף‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬‫ף‬‫ה‬ ‫(התלמיד‬-21‫נשאר‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫שהממוצע‬ ‫והתברר‬ ,)
10.‫השתנתה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫ורק‬ ,
‫הצ‬ ‫מהו‬ .‫א‬‫ה‬ ‫(התלמיד‬ ‫הנוסף‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫יון‬-21‫נמק‬ ?)‫ו‬.
.‫ב‬‫האם‬‫של‬ ‫(כלומר‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬21)‫התלמידים‬‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬
‫של‬ ‫התקן‬ ‫מסטיית‬20.)‫אלגברי‬ ‫בחישוב‬ ‫צורך‬ ‫(אין‬ ?‫התלמידים‬
‫פתרון‬:
(‫א‬)‫ה‬ ‫(התלמיד‬ ‫הנוסף‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .-31.‫נמקו‬ ?)
‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫כגודל‬ ‫ציונים‬‫הציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫הממוצע‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫גבוהים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יגדל‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫קטנים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יקטן‬
‫ה‬ ‫(התלמיד‬ ‫הנוסף‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫הציון‬-21)‫הוא‬10.‫הממוצע‬ ‫הציון‬ ‫.כגודל‬
(‫ב‬)‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫האם‬ .‫של‬ ‫(כלומר‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬31‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ )‫התלמידים‬
‫של‬ ‫התקן‬ ‫מסטיית‬35.)‫אלגברי‬ ‫בחישוב‬ ‫צורך‬ ‫(אין‬ ?‫התלמידים‬
‫כגודל‬ ‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫הציון‬. ‫הממוצע‬‫סטית‬‫ה‬‫תקטן‬ ‫תקן‬
‫כל‬ ‫של‬ ‫החדשה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫חישוב‬21.‫תלמידים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬10
‫סט‬ )‫(ב‬‫של‬ ‫התקן‬ ‫יית‬21.‫יותר‬ ‫קטנה‬ ‫תלמידים‬
‫הסבר‬‫היא‬ ‫זה‬ ‫ציון‬ ‫של‬ ‫מהממוצע‬ ‫הסטייה‬ ‫ולכן‬ ,‫לממוצע‬ ‫שווה‬ ‫הנוסף‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫הציון‬ :0,‫מכאן‬ .
‫קטן‬ ‫שלהם‬ ‫הממוצע‬ ‫אבל‬ ,‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫מהממוצע‬ ‫הסטיות‬ ‫ריבועי‬ ‫סכום‬
.)‫תלמידים‬ ‫של‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫במספר‬ ‫זה‬ ‫סכום‬ ‫מחלקים‬ ‫(כי‬
A
A
A
nfxnxfxxA
N
nfxnxfxx
S






8.64
20
24.3
20
8.1
2)(......
1
2)
1
(
2)(......
1
2)
1
(
756.1
085.3
21
8.64
21
12)6060(8.64
21
21
2)
21
(......






S
S
S
fxxA
S

11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מ‬ ‫שאלה‬‫ספר‬15.
‫לפניכם‬‫של‬ ‫הציונים‬ ‫רשימת‬4‫ו‬ ‫א‬ ‫שונים‬ ‫מקצועות‬ ‫בשני‬ ‫יב‬ ‫בכיתה‬ ‫תלמידים‬-.‫ב‬
‫א‬ ‫במקצוע‬ ‫הציונים‬ ‫התפלגות‬‫היא‬:9,1,1,7,7,7,0,0,10.
‫ב‬ ‫במקצוע‬ ‫הציונים‬ ‫התפלגות‬‫היא‬:9,9,1,1,7,0,4,10,10.
(‫א‬).?‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬
(‫ב‬).‫מ‬‫ה‬‫ו‬‫הציונים‬ ‫חציון‬?‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬
(‫ג‬).‫מהמקצו‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬‫האלה‬ ‫עות‬?
(‫ד‬).‫המקצועות‬ ‫משני‬ ‫באיזה‬‫א‬ ‫(מקצוע‬‫או‬)‫ב‬ ‫מקצוע‬‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫הציונים‬ ‫פיזור‬?‫נמק‬.‫ו‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫השכי‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫ח‬?
‫השכיח‬ ‫הציון‬‫הוא‬ '‫א‬ ‫במקצוע‬‫הוא‬ '‫ב‬ ‫במקצוע‬
(‫ב‬).‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬?
(‫ג‬).?‫האלה‬ ‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬
‫הממוצע‬ ‫הציון‬‫הממ‬ ‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬‫הוא‬ ‫וצע‬7.
(‫ד‬)..‫נמקו‬ ?‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫הציונים‬ ‫פיזור‬ )‫ב‬ ‫מקצוע‬ ‫או‬ ‫א‬ ‫(מקצוע‬ ‫המקצועות‬ ‫משני‬ ‫באיזה‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫הוא‬ ‫א‬ ‫במקצוע‬ ‫השכיח‬ )‫(א‬7‫הם‬ ‫ב‬ ‫במקצוע‬ ‫והשכיחים‬ ,9‫ו‬-10.
‫הוא‬ ‫החציון‬ ‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ )‫(ב‬7‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫מהמקצועות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ )‫(ג‬ .7.
‫(ד‬‫גדול‬ ‫הפיזור‬ ‫ב‬ ‫במקצוע‬ ),‫יותר‬‫היא‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫א‬ ‫במקצוע‬ ‫כי‬1.11‫היא‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫ב‬ ‫ובמקצוע‬2.21.
7‫שכיח‬x10,4‫שכיח‬x
'‫א‬ ‫מקצוע‬
7
5
2
19
2
1
9
5 






x‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n
‫מקצוע‬‫ב‬'
7
5
2
19
2
1
9
5 






x‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n
56.144.2
9
22
9
12)710(22)78(32)77(22)76(12)74(
2)(......
1
2)
1
(





‫א‬S
N
nfxnxfxx
S
26.211.5
9
46
9
22)710(12)79(12)78(12)77(12)76(12)75(22)74(


‫ב‬S
'‫א‬ ‫מקצוע‬912211110
‫ציון‬ix917010
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if12321
'‫ב‬ ‫מקצוע‬01170920
‫ציון‬ix91170910
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if2111112
7
9
63
9
101621124



x
x
7
9
63
9
20987658



x
x

12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
‫לפניכם‬‫בטונות‬ ‫עגבניות‬ ‫יבול‬ ‫של‬ ‫ההתפלגות‬,‫של‬ ‫מסוים‬ ‫במספר‬‫שדה‬ ‫חלקות‬:
‫הוא‬ ‫לחלקה‬ ‫היבול‬ ‫ממוצע‬7.‫טון‬
(‫א‬).‫היה‬ ‫העגבניות‬ ‫יבול‬ ‫שדה‬ ‫חלקות‬ ‫בכמה‬ ‫מצאו‬9?‫טון‬
(‫ב‬).?‫היבול‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
(‫ג‬).?‫העגבניות‬ ‫יבול‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מהי‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫היה‬ ‫העגבניות‬ ‫יבול‬ ‫שדה‬ ‫חלקות‬ ‫בכמה‬ ‫מצאו‬4?‫טון‬
(‫ב‬).‫היבול‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬?
(‫ג‬).?‫העגבניות‬ ‫יבול‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מהי‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬1‫(ב‬ ‫חלקות‬)7)‫(ג‬ ‫טון‬1.1.
‫בטונות‬ ‫יבול‬ix91789
‫שכיחות‬ifx87127
4x48499663
‫בטונות‬ ‫יבול‬ix91704
‫שכיחות‬ifx07127
6
183
42567238
4256)34(7
34
4256
7
87127
6396494847









x
x
xx
xx
x
x
x
x
7x
2120
5.20
2
140
2
1
40
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







7
7
2
77
2
77
2120
2120







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx
596.155.2
40
102
40
72)79(122)78(72)77(82)76(62)74(
2)(......
1
2)
1
(





‫א‬S
N
nfxnxfxx
S

13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬13.
‫היו‬ ‫במתמטיקה‬ ‫במבחן‬ ‫תלמידים‬ ‫של‬ ‫ציוניהם‬10,70,‫ו‬-00.‫בלבד‬
9‫הציון‬ ‫את‬ ‫קיבלו‬ ‫תלמידים‬10,4‫הציון‬ ‫את‬ ‫קיבלו‬ ‫תלמידים‬70,‫ו‬-1‫הציון‬ ‫את‬ ‫קיבלו‬ ‫תלמידים‬00.
1‫תלמידים‬,‫מהמבחן‬ ‫שנעדרו‬,‫במבחן‬ ‫נבחנו‬‫מיוחד‬ ‫במועד‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ .‫חמש‬‫ת‬‫קיבל‬ ‫האלה‬ ‫התלמידים‬‫את‬
‫הציון‬00,‫התלמידים‬ ‫שאר‬ ‫של‬ ‫לציוניהם‬ ‫אלה‬ ‫ציונים‬ ‫צירף‬ ‫.המורה‬‫ומצא‬‫החדש‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬‫השכיח‬ ‫את‬ ,
‫החדש‬‫ואת‬‫החדש‬ ‫הציונים‬ ‫חציון‬.
(‫א‬).‫נמק‬ ?‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫או‬ ‫קטן‬ ,‫גדל‬ ‫החדש‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫האם‬‫ו‬.
(‫ב‬).‫השתנה‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫האם‬‫נמק‬ ?‫ו‬.
(‫ג‬).‫האם‬‫הציונ‬ ‫חציון‬‫ים‬‫נמקו‬ ?‫השתנה‬.
:‫פתרון‬
(‫א‬)..‫נמקו‬ ?‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫או‬ ‫קטן‬ ,‫גדל‬ ‫החדש‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫האם‬
.‫התלמידים‬ ‫תוספת‬ ‫לאחר‬ ‫יגדל‬ ‫הממוצע‬
(‫ב‬)..‫נמקו‬ ?‫השתנה‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫האם‬
‫התוספת‬ ‫לפני‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬70‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫התלמידים‬ ‫תוספת‬ ‫לאחר‬ ‫ואילו‬00.
(‫ג‬)..‫נמקו‬ ?‫השתנה‬ ‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫האם‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
.‫הממוצע‬ ‫מעל‬ ‫היו‬ ‫שנוספו‬ ‫הציונים‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ‫גדל‬ ‫הממוצע‬ )‫(א‬‫הציון‬ ‫בהתחלה‬ ‫כי‬ ,‫כן‬ )‫(ב‬
‫היה‬ ‫השכיח‬70‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬ ,‫מיוחד‬ ‫במועד‬ ‫שנבחנו‬ ,‫התלמידים‬ ‫הוספת‬ ‫ולאחר‬00.
‫נשאר‬ ‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫כי‬ ,‫לא‬ )‫(ג‬70.
‫התוספת‬ ‫לפני‬290130900
‫ציון‬ix107000
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if941
‫התוספת‬ ‫אחרי‬290130000
‫ציון‬ix107000
‫התלמידים‬ ‫מספר‬if9410
6.72
23
1670
23
800630240



x
x
55.70
18
1270
18
240630400



x
x
109
5.9
2
118
2
1
18
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







70
70
2
7070
2
7070
109
109







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx
70
12
2
123
2
1
23
12 






x‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n

14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מס‬ ‫שאלה‬‫פר‬12.
‫לפני‬‫כם‬.‫מסוים‬ ‫ביישוב‬ ‫למשפחה‬ ‫שיש‬ ‫הפרטיות‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫ההתפלגות‬ ‫מתוארת‬
(‫א‬).‫היא‬ ‫אחת‬ ‫מכונית‬ ‫להן‬ ‫שיש‬ ‫משפחות‬ ‫של‬ ‫היחסית‬ ‫שהשכיחות‬ ‫ידוע‬
4
1.
?‫אחת‬ ‫מכונית‬ ‫יש‬ ‫ביישוב‬ ‫משפחות‬ ‫לכמה‬
(‫ב‬).?‫למשפחה‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫מהו‬
(‫ג‬).‫מהו‬‫הח‬‫של‬ ‫ציון‬?‫למשפחה‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬
(‫ד‬).‫המכו‬ ‫מספר‬ ‫מה‬‫למשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫ניות‬?
(‫ה‬)..‫מהיישוב‬ ‫אחת‬ ‫משפחה‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬
‫שבמשפחה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫מהממוצע‬ ‫גבוה‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫זו‬?
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫היא‬ ‫אחת‬ ‫מכונית‬ ‫להן‬ ‫שיש‬ ‫משפחות‬ ‫של‬ ‫היחסית‬ ‫שהשכיחות‬ ‫ידוע‬
4
1‫ביישוב‬ ‫משפחות‬ ‫לכמה‬ .
?‫אחת‬ ‫מכונית‬ ‫יש‬
(‫ב‬).‫למשפחה‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫מהו‬?
2.‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫הוא‬ ‫מכוניות‬
(‫ג‬).‫למשפחה‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬?
(‫ד‬).?‫למשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫מה‬
(‫ה‬).‫משפחה‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬.‫מהיישוב‬ ‫אחת‬
‫מהממוצע‬ ‫גבוה‬ ‫המכוניות‬ ‫מספר‬ ‫זו‬ ‫שבמשפחה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬8x .‫מכוניות‬ ‫שתי‬ ‫הוא‬ ‫השכיח‬ )‫(ב‬.‫מכוניות‬ ‫שתי‬ ‫הוא‬ ‫החציון‬ )‫(ג‬)‫(ד‬2.0121)‫(ה‬
4
1
‫המכוניות‬ ‫מספר‬ix01234
‫המשפחות‬ ‫מספר‬if2x1926
x
x
xx
x
x





8
324
4)24(1
244
1
1716
5.16
2
132
2
1
32
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







2
2
2
22
2
22
1716
1716







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx
‫סה"כ‬0828624
‫המכוניות‬ ‫מספר‬ix01234
‫המשפחות‬ ‫מספר‬if20192606.2
32
66
32
2462880



x
x
25.0
32
8
p

15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬19‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬19‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬14.
‫במפעל‬‫בו‬‫עובדים‬00‫פועלים‬,‫חודשיות‬ ‫שכר‬ ‫דרגות‬ ‫שלוש‬ ‫יש‬:1,100₪,1,900₪‫ו‬ ,-1,700₪.
‫הוא‬ ‫המפעל‬ ‫פועלי‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫החודשי‬ ‫השכר‬1,110.₪
10‫משתכרים‬ ‫פועלים‬1,100₪‫בחודש‬.‫אחד‬ ‫כל‬ ,
(‫א‬).‫כמה‬‫אחד‬ ‫כל‬ ‫משתכרים‬ ‫עובדים‬1,700₪‫בחודש‬?
(‫ב‬)‫השכיח‬ ‫החודשי‬ ‫השכר‬ ‫מהו‬ .‫במפעל‬?
)‫(ג‬‫מהו‬?‫החודשי‬ ‫השכר‬ ‫חציון‬
(‫ד‬).‫בוחרים‬‫אחד‬ ‫פועל‬ ‫באקראי‬.‫מה‬‫ההסת‬‫החודשי‬ ‫מהשכר‬ ‫קטנה‬ ‫שמשכורתו‬ ‫ברות‬?‫הממוצע‬
:‫פתרון‬
(‫א‬)‫אחד‬ ‫כל‬ ‫משתכרים‬ ‫עובדים‬ ‫כמה‬ .0,555₪‫בחודש‬?
20‫משתכרים‬ ‫פועלים‬1900
10‫משתכרים‬ ‫פועלים‬1700
(‫ב‬)?‫במפעל‬ ‫השכיח‬ ‫החודשי‬ ‫השכר‬ ‫מהו‬ .
1700‫השכיח‬ ‫החודשי‬ ‫השכר‬ ‫הוא‬
)‫(ג‬‫החודשי‬ ‫השכר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬?
(‫ד‬)‫הממוצע‬ ‫החודשי‬ ‫מהשכר‬ ‫קטנה‬ ‫שמשכורתו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫אחד‬ ‫פועל‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .?
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬10‫השכיח‬ )‫(ב‬-1,700₪‫החציון‬ )‫(ג‬–1,700₪)‫(ד‬
8
3
‫סה"כ‬510005400x5700(70-x)
‫שכר‬ix110019001700
‫מספר‬‫פועלים‬if10x70-x
550,5x
20
3006000
5100054005700399000444000
80
510005400)70(5700
5550





x
x
xx
xx
4140
5.40
2
180
2
1
80
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







25700
5700
2
57005700
2
57005700
4140
4140







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx
375.0
80
30
p

16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫שאלה‬‫מספר‬10.
‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬‫לומדים‬11‫ו‬ ‫בנים‬-13.‫בנות‬
‫הוא‬ ‫הבנים‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬112‫ס"מ‬‫הוא‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫וממוצע‬110‫ס"מ‬.
.‫אחת‬ ‫ותלמידה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫הצטרף‬ ‫לכיתה‬
‫כאשר‬‫את‬ ‫מדדו‬‫ה‬‫גבה‬‫י‬‫ם‬‫התלמידים‬ ‫שני‬ ‫של‬‫שהצטרפו‬,‫התברר‬‫הממוצע‬ ‫שהגובה‬‫של‬
‫הבנים‬‫השתנה‬ ‫לא‬‫ו‬‫גם‬‫ה‬‫ה‬ ‫גובה‬‫ממוצ‬‫הבנות‬ ‫של‬ ‫ע‬‫השתנה‬ ‫לא‬.
(‫א‬).?‫שהצטרפה‬ ‫התלמידה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מה‬ ?‫שהצטרף‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מה‬
(‫ב‬).‫תלמיד‬ ‫כלל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫שגם‬ ,‫אמרה‬ ‫דפנה‬‫לעומת‬ ‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫בוודאי‬ ‫הכיתה‬ ‫י‬‫שחושב‬ ‫הממוצע‬
.‫נמקו‬ ?‫צודקת‬ ‫דפנה‬ ‫האם‬ .‫קודם‬ ‫יום‬
(‫א‬).?‫שהצטרף‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מה‬‫מ‬?‫שהצטרפה‬ ‫התלמידה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫ה‬
‫כגודל‬ ‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫הציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫הממוצע‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫גבוהים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יגדל‬
‫ציונים‬ ‫שנוסיף‬ ‫ככול‬‫קטנים‬‫מהציון‬. ‫הממוצע‬‫ציון‬‫הממוצע‬‫יקטן‬
‫התלמיד‬ ‫גובה‬ ‫לכן‬112‫התלמידה‬ ‫וגובה‬ ‫ס"מ‬110"‫ס‬.‫מ‬
(‫ב‬).‫לעומת‬ ‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫בוודאי‬ ‫הכיתה‬ ‫תלמידי‬ ‫כלל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫שגם‬ ,‫אמרה‬ ‫דפנה‬
.‫נמקו‬ ?‫צודקת‬ ‫דפנה‬ ‫האם‬ .‫קודם‬ ‫יום‬ ‫שחושב‬ ‫הממוצע‬
(1‫התלמידים‬ ‫הצטרפות‬ ‫לפני‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )
(2‫התלמידים‬ ‫הצטרפות‬ ‫לאחר‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )
‫שרואים‬ ‫כפי‬‫הכיתה‬ ‫כלל‬ ‫של‬ ‫והממוצע‬ ‫צודקת‬ ‫לא‬ ‫דפנה‬ ‫בדוגמא‬‫כן‬.‫השתנה‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫הוא‬ ‫התלמיד‬ ‫גובה‬ )‫(א‬112‫הוא‬ ‫התלמידה‬ ‫וגובה‬ ,‫ס"מ‬110.‫ס"מ‬
‫ה‬ ‫הממוצע‬ ‫כי‬ ,‫צדקה‬ ‫לא‬ ‫דפנה‬ ,‫לא‬ )‫(ב‬‫חדש‬‫היה‬110.13‫ה‬ ‫והממוצע‬ ‫ס"מ‬‫קודם‬‫הוא‬110.19.‫ס"מ‬
"‫סה‬‫כ‬29302019
‫גובה‬ix112110
‫מספר‬‫ילדים‬if1113
‫בנים‬‫בנות‬14.160
28
24302054



x
x
‫סה"כ‬21422212
‫גובה‬ix112110
‫מספר‬‫ילדים‬if1119
‫בנים‬‫בנות‬13.160
30
22122592



x
x

17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬16.
‫ה‬ ‫הולדתו‬ ‫יום‬ ‫את‬ ‫חוגג‬ ‫יובל‬‫ה‬ ‫בני‬ ‫ומרים‬ ‫משה‬ ‫הוריו‬ :‫משפחתו‬ ‫בני‬ ‫כל‬ ‫עם‬ ‫שישי‬-31‫ה‬ ‫בן‬ ‫ניר‬ ‫אחיו‬ ,-0
‫ה‬ ‫בת‬ ‫הדס‬ ‫ואחותו‬-9.
(‫א‬).?‫במשפחה‬ ‫השכיח‬ ‫הגיל‬ ‫מהו‬
(‫ב‬).?‫במשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬ ‫מהו‬
(‫ג‬).?‫המשפחה‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
(‫ד‬).‫לחגיגת‬ ‫הגיעו‬ ‫יותר‬ ‫מאוחר‬.‫יובל‬ ‫של‬ ‫וסבתא‬ ‫סבא‬ ‫ההולדת‬ ‫יום‬‫של‬ ‫וסבתא‬ ‫סבא‬.‫שנה‬ ‫באותה‬ ‫נולדו‬ ‫יובל‬
‫הגיל‬‫הוא‬ ‫החוגגים‬ ‫של‬ ‫החדש‬ ‫הממוצע‬30.
(1)?‫יובל‬ ‫של‬ ‫וסבתא‬ ‫סבא‬ ‫של‬ ‫הגיל‬ ‫מה‬
(2)‫השכיח‬ ‫הגיל‬ ‫האם‬.‫נמקו‬ ?‫השתנה‬ ‫במסיבה‬ ‫הנוכחים‬ ‫של‬
(3)?‫השתנה‬ ‫במסיבה‬ ‫הנוכחים‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫חציון‬ ‫האם‬‫נמקו‬.
‫פתרון‬:
(‫א‬).?‫במשפחה‬ ‫השכיח‬ ‫הגיל‬ ‫מהו‬‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הגיל‬31
(‫ב‬).?‫במשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬ ‫מהו‬
(‫ג‬).?‫המשפחה‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
(‫ד‬).‫נולדו‬ ‫יובל‬ ‫של‬ ‫וסבתא‬ ‫סבא‬ .‫יובל‬ ‫של‬ ‫וסבתא‬ ‫סבא‬ ‫ההולדת‬ ‫יום‬ ‫לחגיגת‬ ‫הגיעו‬ ‫יותר‬ ‫מאוחר‬
.‫שנה‬ ‫באותה‬‫הוא‬ ‫החוגגים‬ ‫של‬ ‫החדש‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬25.
(1)‫יובל‬ ‫של‬ ‫וסבתא‬ ‫סבא‬ ‫של‬ ‫הגיל‬ ‫מה‬?
(3).‫נמקו‬ ?‫השתנה‬ ‫במסיבה‬ ‫הנוכחים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫הגיל‬ ‫האם‬
‫הוא‬ ‫בטבלה‬ ‫כעט‬ ‫השכיח‬11‫ו‬–31.
(2).‫נמקו‬ ?‫השתנה‬ ‫במסיבה‬ ‫הנוכחים‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫חציון‬ ‫האם‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫הגיל‬ )‫(א‬31‫גיל‬ )‫(ב‬17.1‫גיל‬ )‫(ג‬0.
( )‫(ד‬1)11(2:‫שכיחים‬ ‫שני‬ ‫יש‬ ‫עכשיו‬ .‫כן‬ )31‫ו‬-11( .3‫הוא‬ ‫החציון‬ ,‫כן‬ )31.
‫סה"כ‬91870
‫גיל‬ix91835
‫מספר‬‫אנשים‬if1112
‫הדס‬‫יובל‬‫ניר‬‫הורים‬
6.17
5
70864


x
83
2
15
2
1
5
33 





xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n
‫סה"כ‬918702x
‫גיל‬ix91835x
‫מספר‬‫אנשים‬if11122
‫הדס‬‫יובל‬‫ניר‬‫הורים‬‫סבים‬
30x
61
2122
288210
7
270864
30





x
x
x
x
354
2
17
2
1
7
44 





xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n

18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬17‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬17‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬15.
‫לפני‬‫כם‬‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ ‫מייצוא‬ ‫ההכנסות‬,‫השנים‬ ‫בין‬1996‫ל‬-2000.
.‫הד‬ ‫הוא‬ ‫זו‬ ‫במדינה‬ ‫המטבע‬ ‫שם‬
‫שנה‬
‫ה‬ ‫סך‬‫מ‬ ‫הכנסות‬‫ייצוא‬‫(במ‬‫י‬‫ליוני‬
)‫הדים‬
144120.9
144721.9
144027.1
144437.4
200092.1
(‫א‬).‫ממוצע‬ ‫היה‬ ‫מה‬‫ההכנסות‬‫השנים‬ ‫בין‬ ‫מייצוא‬ ‫הדלנד‬ ‫מדינת‬ ‫של‬1441‫ל‬-2000?
(‫ב‬).?‫מהממוצע‬ ‫גבוה‬ ‫היה‬ ‫מייצוא‬ ‫ההכנסות‬ ‫סך‬ ‫שנים‬ ‫באילו‬
(‫ג‬).‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫ההכנסות‬‫בשנים‬ ‫מהייצוא‬ ‫הדלנד‬ ‫מדינת‬ ‫של‬‫אלה‬.
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫היה‬ ‫מה‬‫השנים‬ ‫בין‬ ‫מייצוא‬ ‫הדלנד‬ ‫מדינת‬ ‫של‬ ‫ההכנסות‬ ‫ממוצע‬1006‫ל‬-3555?
(‫ב‬).?‫מהממוצע‬ ‫גבוה‬ ‫היה‬ ‫מייצוא‬ ‫ההכנסות‬ ‫סך‬ ‫שנים‬ ‫באילו‬
‫בשנים‬1444‫וב‬–2000‫מהממוצע‬ ‫גבוה‬ ‫היה‬ ‫מייצוא‬ ‫ההכנסות‬ ‫סך‬
(‫ג‬).‫בשנ‬ ‫מהייצוא‬ ‫הדלנד‬ ‫מדינת‬ ‫של‬ ‫ההכנסות‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫אלה‬ ‫ים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬30.10‫בשנים‬ )‫(ב‬ ‫הדים‬ ‫מיליוני‬1444‫ו‬-2000)‫(ג‬0.21.‫הדים‬ ‫מיליוני‬
‫סה"כ‬20.425.427.137.942.6
‫הכנסות‬ ‫סך‬ix20.425.427.137.942.6
‫מספר‬‫שנים‬if11111
19961997199819992000
68.30
5
4.204.251.279.376.42


x
25.811.68
5
5
12)68.306.42(12)68.309.37(12)68.301.27(12)68.304.25(12)68.304.20(
2)(......
1
2)
1
(
588.340





S
S
N
nfxnxfxx
S

19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬18.
)‫(א‬.‫ו‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫מצאו‬‫את‬‫סט‬‫י‬‫כל‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫ית‬‫מ‬ ‫אחת‬‫סדר‬‫ו‬‫ת‬‫ה‬‫ציונים‬(1)-(9).
(1)4,1
(2)4,7,7,7,1
(3)4,7,7,7,7,7,1
(9)4,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,1
(‫ב‬)..‫נמקו‬ ?‫האלו‬ ‫הציונים‬ ‫מסדרות‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫על‬ ‫לומר‬ ‫ניתן‬ ‫מה‬
(‫ג‬).?‫האלו‬ ‫הציונים‬ ‫סדרות‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיות‬ ‫על‬ ‫לומר‬ ‫ניתן‬ ‫מה‬
(‫ד‬).‫הציון‬ ‫להופיע‬ ‫צריך‬ ‫פעמים‬ ‫כמה‬7‫הציון‬ ‫בין‬ ,1‫לציון‬4‫התקן‬ ‫שסטיית‬ ‫כדי‬ ,‫תהיה‬‫בדיוק‬1.‫נמקו‬ ?
(‫ה‬).‫על‬ ‫ניתן‬ ‫האם‬-‫ציון‬ ‫של‬ ‫הוספה‬ ‫ידי‬7‫פע‬ ‫מספר‬‫הציון‬ ‫(בין‬ ‫מים‬1‫לציון‬4‫להגיע‬ )‫תקן‬ ‫לסטיית‬0?
.‫נמקו‬
‫פתרון‬:
(1)
(2)
(3)
(9)
(‫ב‬)..‫נמקו‬ ?‫האלו‬ ‫הציונים‬ ‫מסדרות‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫על‬ ‫לומר‬ ‫ניתן‬ ‫מה‬
‫הוא‬ ‫הסדרות‬ ‫מן‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬7‫הציונים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ :‫ההסבר‬ .1‫ו‬-4‫הוא‬7,
.‫הממוצע‬ ‫על‬ ‫משפיעה‬ ‫לא‬ ‫לממוצע‬ ‫השווה‬ ‫ציון‬ ‫של‬ ‫הוספה‬ ‫וכל‬
(‫ג‬).?‫האלו‬ ‫הציונים‬ ‫סדרות‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיות‬ ‫על‬ ‫לומר‬ ‫ניתן‬ ‫מה‬
‫פעמי‬ ‫יותר‬ ‫שמוסיפים‬ ‫ככל‬ ‫וקטנה‬ ‫הולכת‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬‫המספר‬ ‫את‬ ‫ם‬7.‫הממוצע‬ ‫שהוא‬ ,
(‫ד‬).‫הציון‬ ‫להופיע‬ ‫צריך‬ ‫פעמים‬ ‫כמה‬5‫הציון‬ ‫בין‬ ,0‫לציון‬0‫תהיה‬ ‫התקן‬ ‫שסטיית‬ ‫כדי‬ ,‫בדיוק‬1?
.‫נמקו‬
1‫פעמים‬7
(‫ה‬).‫על‬ ‫ניתן‬ ‫האם‬-‫ציון‬ ‫של‬ ‫הוספה‬ ‫ידי‬5‫הציון‬ ‫(בין‬ ‫פעמים‬ ‫מספר‬0‫לציון‬0)
‫להגיע‬‫תק‬ ‫לסטיית‬‫ן‬5.‫נמקו‬ ?
‫תקן‬ ‫סטיית‬ .‫לא‬0‫לממוצע‬ ‫שווים‬ ‫הציונים‬ ‫כל‬ ‫כאשר‬ ‫רק‬ ‫מתקבלת‬‫ובסדרה‬ ,‫שני‬ ‫יש‬ ‫הנתונה‬
( ‫מספרים‬1‫ו‬-4.‫מהממוצע‬ ‫השונים‬ )
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
( )‫(א‬1)7x ,s = 2(2)7x ,265.1s (3)7x ,069.1s (9)7x ,816.0s 
‫הוא‬ ‫הסדרות‬ ‫מן‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ )‫(ב‬7‫הציונים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ :‫ההסבר‬ .1‫ו‬-4‫הוא‬7,
.‫הממוצע‬ ‫על‬ ‫משפיעה‬ ‫לא‬ ‫לממוצע‬ ‫השווה‬ ‫ציון‬ ‫של‬ ‫הוספה‬ ‫וכל‬
‫הולכ‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ )‫(ג‬‫המספר‬ ‫את‬ ‫פעמים‬ ‫יותר‬ ‫שמוסיפים‬ ‫ככל‬ ‫וקטנה‬ ‫ת‬7.‫הממוצע‬ ‫שהוא‬ ,
)‫(ד‬1‫תקן‬ ‫סטיית‬ .‫לא‬ )‫(ה‬0‫ובסדרה‬ ,‫לממוצע‬ ‫שווים‬ ‫הציונים‬ ‫כל‬ ‫כאשר‬ ‫רק‬ ‫מתקבלת‬
( ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫יש‬ ‫הנתונה‬1‫ו‬-4.‫מהממוצע‬ ‫השונים‬ )
7
2
95


x2
2
12)79(12)75(


S
7
7
9575


x
264.1
5
12)79(32)77(12)75(


S 7
5
9375


x
06.1
7
12)79(52)77(12)75(


S
7
12
91075


x816.0
12
12)79(102)77(12)75(


S
1
8
12)79(62)77(12)75(


S

20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬10.
‫ספר‬ ‫בתי‬ ‫בשני‬‫משוו‬ ‫מבחן‬ ‫נערך‬‫ח‬ ‫בכיתות‬ ‫ה‬.
‫הספר‬ ‫בבית‬"‫נרקיסים‬"‫היה‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬17‫והשכיח‬07.
‫הספר‬ ‫בבית‬"‫כלניות‬"‫כן‬ ‫גם‬ ‫היה‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬17‫והשכיח‬11.
‫הגרפים‬‫שלפני‬‫כם‬I‫ו‬-II‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫את‬ ‫מתארים‬‫מ‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬.‫הספר‬ ‫בתי‬
(‫א‬)..‫השכיח‬ ‫את‬ ‫הציון‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫גרף‬ ‫בכל‬ ‫סמנו‬
(‫ב‬).‫איזה‬.‫נמקו‬ ."‫"כלניות‬ ‫הספר‬ ‫בית‬ ‫של‬ ‫הוא‬ ‫גרף‬ ‫ואיזה‬ "‫"נרקיסים‬ ‫הספר‬ ‫בית‬ ‫של‬ ‫הוא‬ ‫גרף‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
1.)‫(א‬
"‫"נרקיסים‬ ‫הספר‬ ‫בית‬ )‫(ב‬–‫גרף‬II"‫"כלניות‬ ‫הספר‬ ‫בית‬ ,–‫גרף‬I
‫שכיחות‬
90 ‫ציון‬100
~
~
~
~
‫שכיחות‬
‫ציון‬90 100
III
III

21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬20‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬35.
:‫ציונים‬ ‫רשימת‬ ‫לפניכם‬00,09,02,00,70,71,72.
(‫א‬).‫וא‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫ת‬
(‫ב‬)..‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫שהממוצע‬ ‫כך‬ ‫ציון‬ ‫הוסיפו‬‫האם‬,,‫המספר‬ ‫הוספת‬ ‫לאחר‬?‫קטנה‬ ?‫גדלה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬
?‫השתנתה‬ ‫שלא‬ ‫או‬‫נמקו‬.(‫בדרך‬ ‫או‬ ‫במילים‬ ‫נמקו‬‫אלגברית‬).
(‫ג‬).‫הציון‬ ‫יתווסף‬ ‫שאם‬ ‫טען‬ ‫יואב‬09.‫נמקו‬ ?‫צודק‬ ‫הוא‬ ‫האם‬ .‫יגדל‬ ‫הממוצע‬
(‫ד‬).‫לרש‬ ‫לצרף‬ ‫יש‬ ‫ציון‬ ‫איזה‬?‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫שהחציון‬ ‫כדי‬ ‫המקורית‬ ‫ימה‬
:‫פתרון‬
(‫א‬).‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫ואת‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.
(‫ב‬)..‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫שהממוצע‬ ‫כך‬ ‫ציון‬ ‫הוסיפו‬?‫גדלה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ,‫המספר‬ ‫הוספת‬ ‫לאחר‬ ,‫האם‬
.)‫אלגברית‬ ‫בדרך‬ ‫או‬ ‫במילים‬ ‫נמקו.(נמקו‬ ?‫השתנתה‬ ‫שלא‬ ‫או‬ ?‫קטנה‬
‫בג‬ ‫ציון‬ ‫נוסיף‬‫וד‬‫ל‬‫הממוצע‬:-00
.‫תקטן‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫הממוצע‬ ‫בגודל‬ ‫ציון‬ ‫הוספת‬ ‫לאחר‬‫ביותר‬ ‫מהממוצע‬ ‫סטיות‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫שמחלקים‬ ‫(בגלל‬
)‫מספרים‬
(‫ג‬).‫הציון‬ ‫יתווסף‬ ‫שאם‬ ‫טען‬ ‫יואב‬84.‫נמקו‬ ?‫צודק‬ ‫הוא‬ ‫האם‬ .‫יגדל‬ ‫הממוצע‬
‫הציון‬ ‫צודק‬ ‫יובל‬ ‫כן‬09.‫גדל‬ ‫הממוצע‬ ‫לכן‬ ‫הממוצע‬ ‫מציון‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬
(‫ד‬).‫צ‬ ‫איזה‬?‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫שהחציון‬ ‫כדי‬ ‫המקורית‬ ‫לרשימה‬ ‫לצרף‬ ‫יש‬ ‫יון‬
‫מתוך‬ ‫החציון‬7‫הרביעי‬ ‫הציון‬ ‫הוא‬ ‫הציונים‬:-00‫ציון‬ ‫נוסיף‬ ‫אם‬ :00‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫החציון‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬80x 9.4s )‫(ב‬00‫שו‬ ‫שהתווסף‬ ‫הציון‬ :‫ההסבר‬ .‫קטנה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ,‫הסטייה‬ ‫ולכן‬ ,‫לממוצע‬ ‫וה‬
‫היא‬ ‫זה‬ ‫ציון‬ ‫של‬ ‫מהממוצע‬0‫קטן‬ ‫שלהם‬ ‫הממוצע‬ ‫אבל‬ ,‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫מהממוצע‬ ‫הסטיות‬ ‫ריבועי‬ ‫סכום‬ ,‫מכאן‬ .
.)‫ציונים‬ ‫של‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫במספר‬ ‫זה‬ ‫סכום‬ ‫מחלקים‬ ‫(כי‬
)‫(ד‬ .‫הממוצע‬ ‫מהציון‬ ‫גבוה‬ ‫הנוסף‬ ‫הציון‬ ‫כי‬ ‫כן‬ )‫(ג‬00.
80
7
560
7
88848280787672


x
84.442.23
7
164
7
12)8088(12)8084(12)8080(12)8078(12)8076(12)8072(



S
S

22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
‫תושבי‬ ‫התכנסו‬ ‫חנוכה‬ ‫למסיבת‬‫העם‬ ‫בבית‬ ‫היישוב‬.:‫נכחו‬ ‫המסיבה‬ ‫בתחילת‬
30‫גיל‬ ‫בני‬ ‫משתתפים‬21,21‫גיל‬ ‫בני‬ ‫משתתפים‬32,17‫גיל‬ ‫בני‬ ‫משתתפים‬90.
)‫(א‬‫הגיל‬ ‫מהו‬?‫במסיבה‬ ‫המשתתפים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬
)‫(ב‬?‫במסיבה‬ ‫המשתתפים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫הגיל‬ ‫מהו‬
)‫(ג‬‫הגילי‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬‫ם‬?‫המשתתפים‬ ‫של‬
)‫(ד‬‫כעבור‬‫מה‬ ‫זמן‬‫הגיעו‬ ‫המסיבה‬ ‫מתחילת‬0‫תיכון‬ ‫תלמידי‬.‫המסיבה‬ ‫משתתפי‬ ‫בפני‬ ‫להופיע‬ ‫כדי‬
‫קטן‬ ,‫גדל‬ ‫במסיבה‬ ‫הנוכחים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫ממוצע‬ ‫האם‬,‫שינוי‬ ‫ללא‬ ‫נשאר‬ ‫או‬?.‫נמקו‬
‫פתרון‬:
)‫(א‬?‫במסיבה‬ ‫המשתתפים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬ ‫מהו‬
)‫(ב‬‫המש‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫הגיל‬ ‫מהו‬?‫במסיבה‬ ‫תתפים‬
21.‫השכיח‬ ‫הגיל‬ ‫הוא‬
)‫(ג‬?‫המשתתפים‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
)‫(ד‬‫הגיעו‬ ‫המסיבה‬ ‫מתחילת‬ ‫מה‬ ‫זמן‬ ‫כעבור‬8.‫המסיבה‬ ‫משתתפי‬ ‫בפני‬ ‫להופיע‬ ‫כדי‬ ‫תיכון‬ ‫תלמידי‬
.‫נמקו‬ ?‫שינוי‬ ‫ללא‬ ‫נשאר‬ ‫או‬ ,‫קטן‬ ,‫גדל‬ ‫במסיבה‬ ‫הנוכחים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫ממוצע‬ ‫האם‬
0‫לגיל‬ ‫מתחת‬ ‫שהם‬ ‫משמעות‬ ‫תיכון‬ ‫תלמידי‬10.‫הממוצע‬ ‫גיל‬ ‫את‬ ‫יקטינו‬ ‫והם‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬30.41‫גיל‬ )‫(ב‬ ‫שנה‬21)‫(ג‬32
.‫מהממוצע‬ ‫הנמוך‬ ‫בגיל‬ ‫הם‬ ‫המצטרפים‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ,‫קטן‬ ‫הממוצע‬ )‫(ד‬
‫סה"כ‬710172100
‫גיל‬ix213240
‫מספר‬‫משתתפים‬if302117
91.30
68
2102
172130
750672680



x
3534
5.34
2
168
2
1
68
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







32
32
2
3232
2
3232
3534
3534







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx

23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬22‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬33.
(‫א‬).‫מיומנו‬ ‫של‬ ‫במבחן‬ ‫נבחנו‬ ‫תלמידים‬ ‫חמישה‬.‫בחישוב‬ ‫ת‬
‫ל‬‫פניכם‬‫של‬ ‫פירוט‬‫שגיאות‬ ‫מספר‬‫החישוב‬:‫במבחן‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫שעשה‬19,12,7,1,9
.)‫אחד‬ ‫לכל‬ ‫מתאים‬ ‫אחד‬ ‫(מספר‬
‫את‬ ‫חשבו‬‫הממוצע‬‫ו‬‫את‬‫התקן‬ ‫סטיית‬‫מספר‬ ‫של‬‫ש‬ ‫השגיאות‬‫עשו‬.‫התלמידים‬ ‫חמשת‬
(‫ב‬).‫לא‬ ‫חוזר‬ ‫מבחן‬ ‫ניתן‬ ,‫שבוע‬ ‫במשך‬ ‫ותרגול‬ ‫לימוד‬ ‫לאחר‬‫חמשת‬ ‫ותם‬.‫התלמידים‬
‫עשה‬ ‫מהתלמידים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬3.‫הקודם‬ ‫במבחן‬ ‫שעשה‬ ‫ממה‬ ‫פחות‬ ‫חישוב‬ ‫שגיאות‬
(1‫מה‬ )‫ממוצע‬‫השגיאות‬‫החדש‬?
(2)‫ה‬‫סבירו‬‫מדוע‬‫התקן‬ ‫סטיית‬‫לא‬.‫השתנתה‬
‫פתרון‬:
(‫א‬)..‫בחישוב‬ ‫מיומנות‬ ‫של‬ ‫במבחן‬ ‫נבחנו‬ ‫תלמידים‬ ‫חמישה‬
‫שג‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫פירוט‬ ‫לפניכם‬:‫במבחן‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫שעשה‬ ‫החישוב‬ ‫יאות‬14,13,5,0,4
.)‫אחד‬ ‫לכל‬ ‫מתאים‬ ‫אחד‬ ‫(מספר‬
.‫התלמידים‬ ‫חמשת‬ ‫שעשו‬ ‫השגיאות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫ואת‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
(‫ב‬)..‫התלמידים‬ ‫חמשת‬ ‫לאותם‬ ‫חוזר‬ ‫מבחן‬ ‫ניתן‬ ,‫שבוע‬ ‫במשך‬ ‫ותרגול‬ ‫לימוד‬ ‫לאחר‬
‫מהת‬ ‫אחד‬ ‫כל‬‫עשה‬ ‫למידים‬2.‫הקודם‬ ‫במבחן‬ ‫שעשה‬ ‫ממה‬ ‫פחות‬ ‫חישוב‬ ‫שגיאות‬
(1( ?‫החדש‬ ‫השגיאות‬ ‫ממוצע‬ ‫מה‬ )3.‫השתנתה‬ ‫לא‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬ )
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬4.8x 93.3s ( )‫(ב‬1)4.5x 
(2‫ה‬ ‫סטיית‬ )‫ההפרש‬ ‫כי‬ ‫השתנתה‬ ‫לא‬ ‫תקן‬.‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫הממוצע‬ ‫לבין‬ ‫מהנתונים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫בין‬
‫סה"כ‬9171214
‫שגיאות‬ ‫מס‬ix9171214
‫מספר‬‫תלמידים‬if11111
4.8
5
42
5
4571214


x
929.344.15
5
2.77
5
12)4.84(12)4.85(12)4.87(12)4.812(12)4.814(



S
S
‫סה"כ‬129411
‫שגיאות‬ ‫מס‬ix129411
‫מספר‬‫תלמידים‬if11111
4.5
5
27
5
124911


x
929.344.15
5
2.77
5
12)4.51(12)4.52(12)4.54(12)4.59(12)4.511(



S
S

24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬23‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬32.
‫דיאגרמ‬‫העמודות‬ ‫ת‬‫מתארת‬ ‫שלפניכם‬‫את‬‫התפלגות‬‫ה‬‫ציוני‬‫ב‬ ‫ם‬‫ביולוגיה‬‫תלמידים‬ ‫שקיבלו‬:"‫"קסטל‬ ‫בתיכון‬
(‫א‬).?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬
(‫ב‬).‫שלומדים‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬‫ביולוגיה‬" ‫בתיכון‬"‫קסטל‬?
(‫ג‬)..‫התלמידים‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
(‫ד‬).?‫התלמידים‬ ‫ציוני‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
(‫ה‬).‫חמישה‬‫תלמידים‬‫ערעור‬ ‫הגישו‬‫הערעור‬ ‫את‬ ‫קיבל‬ ‫המורה‬ .‫שקיבלו‬ ‫הציונים‬ ‫על‬‫רק‬‫של‬
‫מה‬ ‫שלושה‬‫תלמידי‬‫ם‬‫ש‬‫היו‬ ‫ציוניהם‬70,71‫ו‬-00,‫הציונים‬ ‫ושלושת‬‫ל‬ ‫תוקנו‬-01.
(1)‫בחציו‬ ‫שינוי‬ ‫יש‬ ‫האם‬.‫נמקו‬ ?‫התיקון‬ ‫לאחר‬ ‫הציונים‬ ‫ן‬
(2.‫נמקו‬ ?‫התיקון‬ ‫לאחר‬ ‫הציונים‬ ‫בממוצע‬ ‫שינוי‬ ‫יש‬ ‫האם‬ )
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬?‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬01.
(‫ב‬).?"‫"קסטל‬ ‫בתיכון‬ ‫ביולוגיה‬ ‫שלומדים‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬‫סה"כ‬10‫תלמידים‬
(‫ג‬).‫התלמידי‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫ם‬‫הוא‬ ‫הממוצע‬74.0
(‫ד‬).?‫התלמידים‬ ‫ציוני‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬
‫סה"כ‬100321920910190765630380200
‫ציון‬ix1011707100859095100
‫מספר‬‫תלמידים‬if311109742
8.79
50
3990
356689742
180325420450640765630380200



x
2625
5.25
2
150
2
1
50
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







80
80
2
8080
2
8080
2625
2625







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx

25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬29‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬29‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
(‫ה‬).‫של‬ ‫רק‬ ‫הערעור‬ ‫את‬ ‫קיבל‬ ‫המורה‬ .‫שקיבלו‬ ‫הציונים‬ ‫על‬ ‫ערעור‬ ‫הגישו‬ ‫תלמידים‬ ‫חמישה‬
‫היו‬ ‫שציוניהם‬ ‫מהתלמידים‬ ‫שלושה‬55,50‫ו‬-85‫ל‬ ‫תוקנו‬ ‫הציונים‬ ‫ושלושת‬ ,-80.
(1?‫התיקון‬ ‫לאחר‬ ‫הציונים‬ ‫בחציון‬ ‫שינוי‬ ‫יש‬ ‫האם‬ ).‫נמקו‬
(3.‫נמקו‬ ?‫התיקון‬ ‫לאחר‬ ‫הציונים‬ ‫בממוצע‬ ‫שינוי‬ ‫יש‬ ‫האם‬ )
(1)‫התיקון‬ ‫לאחר‬ ‫הציונים‬ ‫בחציון‬ ‫שינוי‬ ‫יש‬‫הוא‬ ‫החדש‬ ‫החציון‬02.1
(2)‫התיקון‬ ‫לאחר‬ ‫הציונים‬ ‫בממוצע‬ ‫שינוי‬ ‫יש‬‫הוא‬ ‫החדש‬ ‫הממוצע‬00.9
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬01)‫(ב‬10)‫(ג‬ ‫תלמידים‬8.79x )‫(ד‬00
( )‫(ה‬1‫הוא‬ ‫החדש‬ ‫החציון‬ ,‫כן‬ )02.1( .2‫הוא‬ ‫החדש‬ ‫הממוצע‬ ,‫כן‬ )00.9.
‫סה"כ‬1003213503711101020630380200
‫ציון‬ix1011707100859095100
‫מספר‬‫תלמידים‬if3115712742
4.80
50
4020
356689742
1803253503755601020630380200



x
2625
5.25
2
150
2
1
50
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







5.82
5.82
2
8580
2
8580
2625
2625







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx

26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬34.
‫למגורים‬ ‫דירות‬ ‫היו‬ ‫שבו‬ ‫פרויקט‬ ‫בנתה‬ "‫"מגורים‬ ‫הבנייה‬ ‫חברת‬
‫ארבעה‬ ,‫שלושה‬ ,‫שניים‬ ‫בנות‬,.‫חדרים‬ ‫וחמישה‬
‫ה‬‫דיאגרמה‬‫שלפניכם‬‫מתארת‬‫את‬‫בפר‬ ‫הדירות‬ ‫התפלגות‬‫זה‬ ‫ויקט‬:
(‫א‬).?‫בפרויקט‬ ‫השכיח‬ ‫החדרים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬
(‫ב‬).?‫בפרויקט‬ ‫בדירה‬ ‫החדרים‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬
(‫ג‬).‫הממוצע‬ ‫החדרים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫בדירה‬.‫בפרויקט‬
‫בטבלה‬‫שלפניכם‬‫מ‬‫בנות‬ ‫הדירות‬ ‫מחירי‬ ‫וצגים‬9:‫חדרים‬
(‫ד‬).‫את‬ ‫חשבו‬‫המ‬ ‫המחיר‬‫בת‬ ‫דירה‬ ‫של‬ ‫מוצע‬9.‫בפרויקט‬ ‫חדרים‬
(‫ה‬).‫בנות‬ ‫הדירות‬ ‫מחירי‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬9?‫בפרויקט‬ ‫חדרים‬
:‫פתרון‬
(‫א‬).?‫בפרויקט‬ ‫השכיח‬ ‫החדרים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬‫בפרויקט‬ ‫השכיח‬ ‫החדרים‬ ‫מספר‬9‫חדרים‬
(‫ב‬).‫מספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬?‫בפרויקט‬ ‫בדירה‬ ‫החדרים‬
(‫ג‬)..‫בפרויקט‬ ‫בדירה‬ ‫הממוצע‬ ‫החדרים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הממוצע‬ ‫החדרים‬ ‫מספר‬‫הוא‬3.71
‫הדירה‬ ‫מחיר‬400,000₪1,000,000₪1,110,000₪1,300,000₪
‫דירות‬ ‫מספר‬1312012
5655
5.55
2
1100
2
1
100
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







4
4
2
44
2
44
5655
5655







‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx
‫סה"כ‬2071100100
‫חדרים‬ ‫כמות‬ix2391
‫מספר‬‫אחוזים‬if10219120
75.3
100
375
100
1001807520


x

27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬21‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫בנות‬ ‫הדירות‬ ‫מחירי‬ ‫מוצגים‬ ‫שלפניכם‬ ‫בטבלה‬4:‫חדרים‬
(‫ד‬).‫בת‬ ‫דירה‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬4.‫בפרויקט‬ ‫חדרים‬
(‫ה‬).‫הד‬ ‫מחירי‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬‫בנות‬ ‫ירות‬4‫בפרויקט‬ ‫חדרים‬?
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬9)‫(ב‬ ‫חדרים‬9)‫(ג‬ ‫חדרים‬3.71)‫(ד‬ ‫חדרים‬1,041,210₪)‫(ה‬1,071,000₪
‫סה"כ‬9,100,00031,000,00032,200,00011,100,000
‫הדירה‬ ‫מחיר‬ix400,0001,000,0001,110,0001,300,000
‫מספר‬‫הדירות‬if1312012
250,091,1
80
000,300,87
5352812
000,500,4000,000,35000,200,32000,600,15



x
4140
5.40
2
180
2
1
80
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







000,075,1
2
000,150,1000,000,1
2
000.150,1000,000,1
4140
4140






‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx

28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬27‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬27‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬30.
‫יש‬ "‫"מרום‬ ‫ביישוב‬120‫תלמידי‬‫ם‬‫המתנד‬‫בים‬.‫בקהילה‬ ‫שונים‬ ‫במקומות‬
‫לפניכם‬‫התפלגות‬‫ה‬ ‫התלמידים‬‫מתנדבים‬:‫השונים‬ ‫במקומות‬
(‫א‬).‫מלא‬‫ו‬‫פרט‬ .‫בטבלה‬ ‫הריקות‬ ‫המשבצות‬ ‫את‬‫ו‬‫את‬‫החישובים‬.
(‫ב‬).‫סרטט‬‫ו‬.‫שבטבלה‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫המייצגת‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬
(‫ג‬).‫מקום‬ ‫מהו‬‫ההתנדבות‬‫השכיח‬?
(‫ד‬).‫נבחר‬ ‫שאם‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫באקראי‬‫בעלי‬ ‫בצער‬ ‫מתנדב‬ ‫הוא‬ ,‫מתנדב‬-‫חיים‬‫או‬‫מתנדב‬
‫ב‬‫להגנת‬ ‫חברה‬?‫הטבע‬
‫פתרון‬:
(‫ג‬).‫השכיח‬ ‫ההתנדבות‬ ‫מקום‬ ‫מהו‬?.‫השכיח‬ ‫ההתנדבות‬ ‫מקום‬ ‫הוא‬ ‫ציבוריים‬ ‫מוסדות‬
(‫ד‬).‫בעלי‬ ‫בצער‬ ‫מתנדב‬ ‫הוא‬ ,‫מתנדב‬ ‫באקראי‬ ‫נבחר‬ ‫שאם‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-‫מתנדב‬ ‫או‬ ‫חיים‬
‫הטבע‬ ‫להגנת‬ ‫בחברה‬?
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
.‫דיאגרמה‬ ‫ראה‬ )‫(ב‬ ‫טבלה‬ ‫ראה‬ )‫(א‬
)‫(ג‬)‫(ד‬ ‫ציבוריים‬ ‫מוסדות‬4.0
4.0
120
48
120
3018


p

29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬20‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬36.
‫העיגול‬ ‫דיאגרמת‬‫שלפניכם‬‫מציגה‬‫את‬
‫שעות‬ ‫מספר‬‫ההתנדבות‬‫בשב‬‫וע‬
‫של‬90‫תלמידים‬‫ה‬‫מתנדבים‬‫ציבוריים‬ ‫במוסדות‬:
(‫א‬).‫תלמידים‬ ‫כמה‬‫במשך‬ ‫מתנדבים‬9?‫שעות‬
(‫ב‬).‫את‬ ‫חשבו‬‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬‫ציבוריים‬ ‫במוסדות‬.
(‫ג‬).‫מה‬‫ו‬?‫משמעותו‬ ‫מה‬ ?‫השכיח‬ ‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬
(‫ד‬).‫מ‬‫ה‬ ‫הו‬‫חציון‬?‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫של‬
(‫ה‬)..‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫פתרון‬:
(‫א‬).‫במשך‬ ‫מתנדבים‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬4?‫שעות‬
(‫ב‬)..‫ציבוריים‬ ‫במוסדות‬ ‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
(‫ג‬).?‫משמעותו‬ ‫מה‬ ?‫השכיח‬ ‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬
2.‫השכיח‬ ‫התנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫הם‬ ‫שעות‬
(‫ד‬).?‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬
(‫ה‬)..‫ההתנדבות‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬2‫מתנדבים‬(‫שעתיים‬ )‫ב‬
.‫הציבוריים‬ ‫במוסדות‬ ‫שעתיים‬ ‫במשך‬ ‫מתנדבים‬ ‫תלמידים‬ ‫הרבה‬ ‫הכי‬ :‫המשמעות‬ .‫שעתיים‬ )‫(ג‬
‫שעתיים‬ )‫(ד‬)‫(ה‬0.71.
23010648 
2
48
96
48
8186010


x
‫סה"כ‬1010100
‫שעות‬ ‫מחיר‬ix1239
‫מספר‬‫מתנדבים‬if103012
2524
5.24
2
148
2
1
48
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







2
2
22
2
22
4140
2524






‫חציון‬x
xx
‫חציון‬x
xx
707.05.0
48
24
48
22)24(62)23(302)22(102)21(



S
S

30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬24‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬24‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬35.
.‫חג‬ ‫בחופשת‬ ‫טיול‬ ‫מתכננת‬ ,‫הנוער‬ ‫תנועת‬ ‫חברי‬ ,‫תלמידים‬ ‫של‬ ‫קבוצה‬
‫בקרב‬ ‫סקר‬ ‫ערכו‬ ‫בתנועה‬‫אלה‬ ‫תלמידים‬,
‫לגב‬ ‫להחליט‬ ‫כדי‬.‫הטיול‬ ‫מיקום‬ ‫י‬
‫העיגול‬ ‫דיאגרמת‬‫שלפניכם‬‫מציגה‬‫תוצאות‬ ‫את‬:‫הסקר‬
(‫א‬).‫מהו‬‫מקום‬‫הטיול‬‫השכיח‬‫בקרב‬?‫אלה‬ ‫תלמידים‬
(‫ב‬).‫לנסוע‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫גדול‬ ‫כמה‬ ‫פי‬‫ל‬,‫אילת‬ ‫אזור‬
‫התלמידים‬ ‫ממספר‬?‫לנגב‬ ‫לנסוע‬ ‫שהעדיפו‬
(‫ג‬).‫ב‬ ‫לטייל‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬‫הוא‬ ‫נגב‬20.
‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫מה‬‫המתכננים‬‫ל‬ ‫לצאת‬?‫טיול‬
‫התלמידים‬ ‫נשאלו‬ ‫בסקר‬‫גם‬‫הטיול‬ ‫ימי‬ ‫מספר‬ ‫לגבי‬‫מעדיפים‬ ‫שהם‬:‫התוצאות‬ ‫להלן‬ .
(‫ד‬).‫הטיול‬ ‫ימי‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬‫המועדף‬‫הוא‬3.1.‫ימים‬‫העדיפו‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬3‫ימי‬‫וכמה‬ ‫ם‬
‫העדיפו‬9)‫הטבלה‬ ‫את‬ ‫(השלימו‬ ?‫ימים‬.
(‫ה‬).‫של‬ ‫טיול‬ ‫העדיף‬ ‫שבהתחלה‬ ,‫אחד‬ ‫תלמיד‬3‫ל‬ ‫דעתו‬ ‫את‬ ‫שינה‬ ,‫ימים‬-9.‫ימים‬‫ימי‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫האם‬
‫הטיול‬‫המועדף‬,‫לא‬ ‫אם‬ .‫החדש‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬ ,‫כן‬ ‫אם‬ ?‫השתנה‬‫נמקו‬.
‫פתרון‬:
(‫א‬).?‫אלה‬ ‫תלמידים‬ ‫בקרב‬ ‫השכיח‬ ‫הטיול‬ ‫מקום‬ ‫מהו‬
‫אילת‬ ‫אזור‬‫תלמידים‬ ‫בקרב‬ ‫השכיח‬ ‫הטיול‬ ‫מקום‬
(‫ב‬).‫התלמידים‬ ‫ממספר‬ ,‫אילת‬ ‫לאזור‬ ‫לנסוע‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫גדול‬ ‫כמה‬ ‫פי‬‫לנסוע‬ ‫שהעדיפו‬
?‫לנגב‬
‫לאזור‬‫אילת‬90%‫הנגב‬ ‫לאזור‬20%‫לכן‬‫פי‬2
(‫ג‬).‫הוא‬ ‫בנגב‬ ‫לטייל‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬38‫לצאת‬ ‫המתכננים‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫מה‬ .
?‫לטיול‬
(‫ד‬).‫הוא‬ ‫המועדף‬ ‫הטיול‬ ‫ימי‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬2.0.‫ימים‬‫העדיפו‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬2‫ימים‬
‫העדיפו‬ ‫וכמה‬4.)‫הטבלה‬ ‫את‬ ‫(השלימו‬ ?‫ימים‬
‫ימים‬ '‫מס‬2391
‫התלמידים‬ '‫מס‬32303032
(‫ה‬).‫של‬ ‫טיול‬ ‫העדיף‬ ‫שבהתחלה‬ ,‫אחד‬ ‫תלמיד‬2‫ל‬ ‫דעתו‬ ‫את‬ ‫שינה‬ ,‫ימים‬-4.‫ימים‬‫האם‬‫של‬ ‫החציון‬
.‫נמקו‬ ,‫לא‬ ‫אם‬ .‫החדש‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬ ,‫כן‬ ‫אם‬ ?‫השתנה‬ ‫המועדף‬ ‫הטיול‬ ‫ימי‬ ‫מספר‬
‫השינוי‬ ‫לאחר‬ ‫הוא‬ ‫החציון‬ ‫כן‬9‫ימים‬.
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫פי‬ )‫(ב‬ ‫אילת‬ ‫אזור‬ )‫(א‬2)‫(ג‬190‫תלמידים‬)‫(ד‬‫טבלה‬ ‫ראה‬‫הוא‬ ‫השינוי‬ ‫לאחר‬ ‫החציון‬ .‫כן‬ )‫(ה‬9.‫ימים‬
‫ימים‬ '‫מס‬2391
‫התלמידים‬ '‫מס‬3232
38
2
64140


140%100
28%20



31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬30‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬30‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬38.
‫חבר‬‫ת‬‫סלולריים‬ ‫טלפונים‬‫מציעה‬‫באחד‬ ‫לבחור‬ ‫ללקוח‬‫ההטבות‬ ‫ממסלולי‬:
-‫באינטרנט‬ ‫חינם‬ ‫גלישה‬,
-‫מוגבל‬ ‫בלתי‬ ‫מסרונים‬ ‫מספר‬,
-‫מוזלות‬ ‫שיחות‬,
-‫מסורת‬ ‫לשומרי‬ ‫מסלול‬,
-‫מסלול‬ ‫אף‬.
‫בדקה‬ ‫החברה‬‫את‬‫בחרו‬ ‫אותם‬ ‫המסלולים‬210
.‫שלה‬ ‫הלקוחות‬ ‫מבין‬‫לפניכם‬:‫התוצאות‬
(‫א‬).‫ה‬ ‫המסלול‬ ‫מהו‬?‫שכיח‬
‫מוזלות‬ ‫שיחות‬39%.‫השכיח‬ ‫המסלול‬
(‫ב‬).‫נבחר‬ ‫שאם‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫באקראי‬‫מהלקוחות‬ ‫אחד‬‫ה‬‫הוא‬ ,‫אלה‬‫ש‬ ‫הלקוח‬ ‫יהיה‬‫בחר‬
‫או‬ ‫מסורת‬ ‫שומרי‬ ‫של‬ ‫במסלול‬‫שבחר‬ ‫הלקוח‬?‫המסרונים‬ ‫של‬ ‫במסלול‬
(‫ג‬).?‫האינטרנט‬ ‫במסלול‬ ‫בחרו‬ ‫לקוחות‬ ‫כמה‬
‫לפניכם‬‫התפלגות‬‫הגלישה‬ ‫שעות‬ ‫מספר‬‫בא‬‫ינטרנט‬‫דני‬ ‫של‬‫ב‬‫ארבע‬‫ת‬‫ה‬‫חודשים‬
‫ינואר‬‫עד‬‫א‬:‫פריל‬
(‫ד‬).‫הגלישה‬ ‫שעות‬ ‫ממוצע‬ ‫מה‬
‫דני‬ ‫של‬?‫החודשים‬ ‫בארבעת‬
(‫ה‬).‫הגלישה‬ ‫שעות‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬‫דני‬ ‫של‬
‫החודשים‬ ‫בארבעת‬‫האלו‬?
(‫ו‬).?‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫מהי‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫מוזלות‬ ‫שיחות‬ ‫מסלול‬ )‫(א‬)‫(ב‬0.30)‫(ג‬90.‫לקוחות‬)‫(ד‬11)‫(ה‬ ‫שעות‬11)‫(ו‬ ‫שעות‬10.03.‫שעות‬
38.0
100
38
100
308


p
%8
250%100
40%16


65
4
260
4
70904060


x
‫סה"כ‬90107040
‫גלישה‬ ‫שעות‬ix90107040
‫מספר‬‫חודשים‬if1111
32
5.2
2
14
2
1
4
xx‫חציון‬x
n
‫חציון‬x
n







65
2
7060
9040 32




‫חציון‬x
‫חציון‬x
xx
027.18325
4
1300
4
12)6590(12)6570(12)6560(12)6540(



S
S

32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬31‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬30.
‫לפני‬‫כם‬‫ו‬ ‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ )‫(במ"ק‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬‫של‬‫כהן‬ ‫משפחת‬:‫העונות‬ ‫מן‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ,
(‫א‬).(1)?‫מים‬ ‫של‬ ‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫הכמות‬ ‫את‬ ‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫צרכה‬ ‫עונה‬ ‫באיזו‬
‫הקיץ‬ ‫בעונת‬ ‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫הכמות‬ ‫את‬ ‫צרכה‬ ‫לוי‬ ‫משפחת‬
(3)?‫עונה‬ ‫אותה‬ ‫זו‬ ‫האם‬ ?‫מים‬ ‫של‬ ‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫הכמות‬ ‫את‬ ‫כהן‬ ‫משפחת‬ ‫צרכה‬ ‫עונה‬ ‫באיזו‬
‫הקיץ‬ ‫בעונת‬ ‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫הכמות‬ ‫את‬ ‫צרכה‬ ‫כהן‬ ‫משפחת‬.‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫כמו‬ ‫עונה‬ ‫אותה‬
(‫ב‬).‫העונות‬ ‫באחת‬ ‫האם‬‫ו‬ ‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬‫של‬?‫שווה‬ ‫כהן‬ ‫משפחת‬
‫צרכו‬ ‫המשפחות‬ ‫שתי‬ ‫החורף‬ ‫בעונת‬ ‫כן‬20‫מ"ק‬
(‫ג‬).‫הי‬ ‫בשנה‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬ ‫ממוצע‬ ‫משפחה‬ ‫באיזו‬‫ה‬?‫יותר‬ ‫גדול‬.‫נמקו‬
‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫ממוצע‬:‫כה‬ ‫משפחת‬ ‫ממוצע‬‫ן‬:
‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬27.1‫מ"ק‬‫כהן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫מהממוצע‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬20‫מ"ק‬
(‫ד‬).‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ‫משפחה‬ ‫באיזו‬?
‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫תקן‬ ‫סטיית‬:‫תקן‬ ‫סטיית‬‫כהן‬ ‫משפחת‬:
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
‫צרכו‬ ‫המשפחות‬ ‫שתי‬ )‫(א‬.‫בחורף‬ ,‫כן‬ )‫(ב‬ .‫מים‬ ‫של‬ ‫ביותר‬ ‫הגדולה‬ ‫הכמות‬ ‫את‬ ‫הקיץ‬ ‫בעונת‬
.‫כהן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫מהצריכה‬ ‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬ )‫(ג‬
‫המים‬ ‫לצריכת‬ ‫שווה‬ ‫או‬ ‫קטנה‬ ‫כהן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬ ,‫העונות‬ ‫מן‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ :‫הנימוק‬
‫המים‬ ‫צריכת‬ ‫ממוצע‬ ‫גם‬ ‫ולכן‬ ,‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫של‬‫המים‬ ‫צריכת‬ ‫מממוצע‬ ‫קטן‬ ‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫של‬
‫הוא‬ ‫לוי‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬ ‫ממוצע‬ :‫אחר‬ ‫אפשרי‬ ‫נימוק‬ .‫כהן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬27.1,‫מ"ק‬
‫הוא‬ ‫כהן‬ ‫משפחת‬ ‫ושל‬20.‫מ"ק‬
:‫לוי‬ ‫במשפחת‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ )‫(ד‬1.14:‫כהן‬ ‫במשפחת‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ,‫מ"ק‬1.12.‫מ"ק‬
.‫כהן‬ ‫במשפחת‬ ‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬ ,‫לכן‬
5.27
4
100
4
20253530


x20
4
80
4
20153015


x
59.525.31
4
1125
4
2)5.2720(2)5.2725(2)5.2735(2)5.2730(



S
S
12.65.37
4
150
4
2)2020(2)2015(2)2030(2)2015(



S
S

33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬32‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.1‫סטטיסטיקה‬32‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫שא‬‫מספר‬ ‫לה‬25.
‫לפני‬‫כם‬‫עבור‬ ‫התשלום‬‫החשמל‬ ‫צריכת‬‫ששילמה‬‫משפחת‬‫דוד‬‫ומשפחת‬‫שמואלי‬,
‫בשנה‬‫מסוימת‬‫השנה‬ ‫עונות‬ ‫לפי‬ ,:
(‫א‬).(1)‫משפחת‬ ‫שילמה‬ ‫עונה‬ ‫באיזו‬‫דוד‬‫ה‬ ‫הסכום‬ ‫את‬‫קטן‬?‫ביותר‬
‫החורף‬ ‫בעונת‬410.₪
(3)‫שילמ‬ ‫עונה‬ ‫באיזו‬‫משפחת‬ ‫ה‬‫שמואלי‬‫ה‬ ‫הסכום‬ ‫את‬‫קטן‬?‫עונה‬ ‫אותה‬ ‫זו‬ ‫האם‬ ?‫ביותר‬
‫האביב‬ ‫בעונת‬110₪‫עונה‬ ‫באותה‬ ‫לא‬
(‫ב‬).‫משפחה‬ ‫באיזו‬‫הממוצעת‬ ‫ההוצאה‬,‫לעונה‬‫עבור‬‫החשמל‬ ‫צריכת‬,?‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫היא‬
‫משפחת‬ ‫ממוצע‬‫דוד‬:‫משפחת‬ ‫ממוצע‬‫שמואלי‬:
‫דוד‬ ‫במשפחת‬ ‫הממוצע‬1171‫של‬ ‫מהממוצע‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬‫שמואלי‬ ‫משפחת‬007.1
(‫ג‬).‫את‬ ‫חשבו‬‫התקן‬ ‫סטיית‬‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫של‬‫השנה‬ ‫עונות‬ ‫בארבע‬‫דוד‬ ‫במשפחת‬.
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬(1‫(סכ‬ ‫בחורף‬ ‫ביותר‬ ‫הקטן‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫שילמה‬ ‫דוד‬ ‫משפחת‬ )‫של‬ ‫ום‬410.)₪
(2‫של‬ ‫(סכום‬ ‫באביב‬ ‫ביותר‬ ‫הקטן‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫שילמה‬ ‫שמואלי‬ ‫משפחת‬ )130.)₪.‫העונה‬ ‫אותה‬ ‫לא‬ ‫זו‬ ,‫לכן‬
)‫(ב‬‫הממ‬ ‫ההוצאה‬‫הייתה‬ ‫דוד‬ ‫במשפחת‬ ‫וצעת‬1,171.₪‫שמואלי‬ ‫במשפחת‬ ‫הממוצעת‬ ‫ההוצאה‬
‫הייתה‬007.1.₪‫הממוצע‬ ‫ההוצאה‬ ,‫לכן‬.‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫הייתה‬ ‫דוד‬ ‫במשפחת‬ ‫ת‬‫(ג‬)102.₪
1175
4
4700
4
950110014501200


x5.807
4
3230
4
1150750700630


x
18233125
4
132500
4
2)1175950(2)11751100(2)11751450(2)11751200(



S
S