1. En esta sesión se espera que los niños
y las niñas determinen fracciones
equivalentes con representaciones
concretas y expliquen los procedimientos
seguidos.
Recortar hojas de colores con forma cuadrangular
para cada estudiante.
Redactar el problema en un papelote.
Antes de la sesión
Reparto buscando
equivalencias
Papelotes y plumones.
Hojas bond A4.
Materiales o recursos a utilizar
Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 09
350

2. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Elabora representaciones concreta,
pictórica, gráfica y simbólica de
las fracciones propias, impropias,
números mixtos y fracción de una
cantidad continua.
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
Explica a través de ejemplos las
diferentes formas de representar
fracciones equivalentes.
Entrega a los niños y a las niñas una hoja cuadrada de color, pide
que realicen los dobleces que deseen y pinten un solo sector.
Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con
ellos sobre las fracciones: ¿en cuántas partes iguales dividieron
sus hojas?, ¿a qué fracción equivale el sector pintado?, ¿existe una
fracción igual que haya representado algún compañero?
Indica que las fracciones se determinan al dividir una unidad en
partes iguales y que en algunos casos hay fracciones que equivalen
a lo mismo.
Comunica el propósito de la sesión: buscamos fracciones que
equivalen a lo mismo para resolver problemas.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo:
351

3. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los compañeros.
Usar los materiales con orden y limpieza.
65minutos
DESARROLLO2. Planteaelsiguienteproblema:
Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas
preguntas: ¿qué se va a celebrar?, ¿qué se compró para celebrar?,
¿cómoqueríarepartirlaprofesoralatorta?,¿quéestánpreguntando?
Motiva para que piensen en un plan a fin de resolver la situación,
entrega una hoja bond a cada niño.
Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
¿qué se puede usar para representar las tajadas de torta? Sugiere
tener varias representaciones de fracciones que se desarrollen a
partir de una misma unidad, que será la torta. Para ello, pide tomar
atención sobre los siguientes pasos:
La profesora de quinto grado compró dos tortas para celebrar el
cumpleaños de Jimena y Manuel.
La profesora ha partido cada torta para ocho personas y quiere que cada
uno se lleve media porción de torta a casa.
• ¿De cuántas maneras podrá entregar esta media porción?
• ¿Cómo lo podrá hacer?
352

4. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
Luego de que hayan culminado la actividad, pregunta: ¿qué tira
representa lo que desea repartir la profesora?, ¿qué se puede hacer
para responder la pregunta?
Indica que junten ambas tiras y averigüen si equivalen a lo mismo.
Luego se pregunta: ¿qué tira se puede usar para representar una
tercera propuesta? Indican que pueden comparar la tira de ½ y 4/8.
1
1
2
1
4
1
4
Propuesta inicial (1)
Propuesta 2
1. Doblarlahojaporlamitaddeformahorizontaldosvecesseguidas.
2. Desdoblar la hoja y recortar cada tira:
• Escribir en la primera tira:1, porque es la unidad:
• Doblar la segunda tira en dos, sobre cada parte escribir: 1/2,
porque es 1 de 2.
• Doblar la tercera tira dos veces seguidas, sobre cada parte
escribir: 1/4, porque es 1 de 4.
• Doblarlaúltimatiratresvecesseguidas,sobrecadaparteescribir:
1/8, porque es 1 de 8.
1
1
2
1
2
1
4
1
4
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
353

5. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
De lo trabajado anteriormente, deduce que
1
2 equivale a 2
4
y a 4
8
.
Estas fracciones, al representar la misma cantidad, reciben el nombre
de: fracciones equivalentes.
Precisa, además, que para encontrar fracciones equivalentes se puede
usar “regletas de fracciones”, que son una forma gráfica de representar
las fracciones.
Propuesta inicial
Propuesta 3
1
1
2
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
Formaliza el aprendizaje preguntando ¿cuándo dos fracciones son
equivalentes?, ¿qué ejemplo pueden mostrar? Pide que tomen
nota en su cuaderno del problema y coloquen algunas ideas sobre
fracciones equivalentes.
1
2
2
4
4
8
==
354

6. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
Reflexionanconlassiguientespreguntas:¿dequéformaresolvieron
el problema?, ¿qué materiales usaron para resolver la situación?,
¿cómo los usaron?, ¿qué aprendieron?
Plantea otros problemas
En grupos:
Indica a los responsables que repartan papelotes y plumones.
Pide que encuentren nuevos ejemplos de fracciones equivalentes
usando las regletas y las dibujen en el papelote. Por ejemplo:
Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las
siguientes interrogantes: ¿qué aprendieron?, ¿cómo se determina
si dos fracciones son equivalentes?
Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de
convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen
sobre qué podrían hacer para mejorar.
Cada grupo presenta sus conclusiones y ubica su producción en un
lugar del aula visible para todos.
3/4 y 6/8 son fracciones equivalentes
1
1
4
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
10minutos
3. CIERRE
355
Elabora regletas en casa según el molde. Hazlo con ayuda de
un familiar, puedes usar cartón grueso, material microporoso
o algún otro material resistente (anexo 1):
1. Colorea según se indica.
2. Recorta cada sector.
3. Colócalo en un recipiente para que puedas jugar.
Tarea a trabajar en casa

7. Anexo 1
Quinto Grado
Tiras de fracciones
UNIDAD 2
SESIÓN 09
1
2
1
4
1
5
1
6
1
8
1
10
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
12
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
10
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
5
1
5
1
5
1
5
1
4
1
4
1
4
1
2
1
3
1
3
1
3
1
Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09
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