Παρουσίαση για τους διαιρέτες ενός αριθμούς και τους τρόπους που βρίσκουμε τον Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών.

1. Διαιρέτες ενός αριθμού
Μ.Κ.Δ. αριθμών

2. Π.χ.
Διαιρέτες του 16 είναι οι αριθμοί:
1, 2, 4, 8, 16

3. Π.χ.
Διαιρέτες του 16 είναι οι αριθμοί:
1, 2, 4, 8, 16
Διαιρέτες του 40 είναι οι αριθμοί:,
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
Κοινοί διαιρέτες του 16 και του 40
είναι οι αριθμοί:
2, 4, 8

4. Π.χ.
Από τους κοινούς διαιρέτες
των αριθμών 16 και 40,
ο μεγαλύτερος είναι ο 8.
Άρα, Μ.Κ.Δ. (16,40) = 8

5. Πώς θα βρούμε τον Μ.Κ.Δ
δύο ή περισσότερων αριθμών;
• Βρίσκουμε διαδοχικά τους διαιρέτες
των αριθμών που θέλουμε.
Διαιρέτες του 16: 1, 2, 4, 8, 16
Διαιρέτες του 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Διαιρέτες του 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
• Γράφουμε τους κοινούς διαιρέτες.
Κοινοί Διαιρέτες: 1, 2, 4, 8
• Από τους κοινούς διαιρέτες βρίσκουμε τον Μ.Κ.Δ.
Μ. Κ. Δ. (16, 24, 32): 8

6. • Παίρνουμε τον μικρότερο αριθμό και
βλέπουμε αν διαιρεί ακριβώς τους υπόλοιπους.
Αν τους διαιρεί, αυτός είναι ο Μ.Κ.Δ.
16 24 32
Το 16 δεν διαιρεί το 24,
οπότε δε χρειάζεται να δοκιμάσω με το 32.
• Αν δεν διαιρεί έστω και έναν
παίρνουμε τον μικρότερο αριθμό δια 2.
Παίρνουμε 16 : 2 = 8
Το 8 διαιρεί το 24 (24 : 8 = 3),
και διαιρεί και το 32 (32 : 8 = 4).
Άρα Μ.Κ.Δ. (16,24,32) = 8

7. • Αν ούτε αυτός που προέκυπτε από τη
διαίρεση με το 2 τους διαιρούσε,
θα παίρναμε τον μικρότερο αριθμό δια 3, κλπ.
Και θα συνεχίζαμε μέχρι να βρούμε τον αριθμό
που διαιρεί όλους τους υπόλοιπους.
Αυτός θα είναι ο Μ.Κ.Δ.

8. • Βάζουμε τους αριθμούς τον ένα δίπλα στον άλλο.
16 24 32
• Γράφουμε το μικρότερο, δηλαδή το 16,
κάτω από τον εαυτό του.
16 24 32
16
• Διαιρούμε με το 16 καθέναν από τους άλλους
αριθμούς και το υπόλοιπο της διαίρεσης το γράφουμε
κάτω από τον κάθε αριθμό.
16 24 32
16 8 0

9. • Στη δεύτερη σειρά έχουμε τους αριθμούς 16, 8, 0.
Ο μικρότερος είναι ο 8 (το μηδέν δεν υπολογίζεται) και
τον ξαναγράφουμε από κάτω.
16 24 32
16 8 0
8
• Διαιρούμε με το 8 τους άλλους δύο αριθμούς και
γράφουμε από κάτω τα υπόλοιπα των διαιρέσεων.
Οι αριθμοί της τρίτης σειράς είναι 0, 8, 0.
16 24 32
16 8 0
0 8 0

10. • Γράφουμε οριζόντια τους αριθμούς
και δεξιά τους φέρνουμε μια κατακόρυφη γραμμή.
16 24 32
• Δεξιά από τη γραμμή γράφουμε το μικρότερο αριθμό
που διαιρεί όλους τους αριθμούς που μας έχουν δοθεί.
16 24 32 2
• Στη συνέχεια,
γράφουμε κάτω από κάθε αριθμό
το πηλίκο της διαίρεσής του με το 2.
16 24 32 2
8 12 16
Διαιρεί το 2 όλους τους
αριθμούς; Αφού τους
διαιρεί, τον γράφω δεξιά.

11. • Έχουμε τώρα το 8, το 12 και το 16.
Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.
Διαιρεί το 2 και τους τρεις αριθμούς;
Αφού τους διαιρεί ακριβώς,
το γράφουμε δεξιά της γραμμής.
Κάτω από τους αριθμούς
γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσής τους με το 2.
16 24 32 2
8 12 16 2
4 6 8
• Συνεχίζουμε με το 2
αν πάλι τους διαιρεί όλους ακριβώς.
16 24 32 2
8 12 16 2
4 6 8 2
2 3 4

12. • Έχουμε τώρα το 2, το 3 και το 4.
Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.
Το 2 δεν τους διαιρεί ΟΛΟΥΣ ακριβώς.
Γι’ αυτό συνεχίζουμε με το 3.
Το 3 τους διαιρεί όλους ακριβώς;
Δεν τους διαιρεί ΟΛΟΥΣ ακριβώς.
Υπάρχει κάποιος αριθμός
που να διαιρεί ταυτόχρονα και τους τρεις;
Αφού δεν μπορώ να βρω έναν αριθμό
που να τους διαιρεί όλους…
πολλαπλασιάζω τους αριθμούς
που έγραψα δεξιά
από τη γραμμή.

13. Αυτός είναι ο Μ.Κ.Δ.
16 24 32 2
8 12 16 2
4 6 8 2
2 3 4
Μ.Κ.Δ. (16, 24, 32) = 8
2 x 2 x 2 = 8