Kobe.R #18 (2015-05-16 大阪) 発表資料。本の紹介: 　久保拓也「データ解析のための統計モデリング入門: 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」（久保先生の通称「緑本」を前から紹介していきます。GLM あたりまで進めると嬉しいです。レベル==入門）

1. 本の紹介: 通称「緑本」
@tnoda_
Kobe.R #18
<2015-05-16 Sat>

2. 背景

3. 背景
Kobe.R の印象（参加前）

4. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場

5. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会

6. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう

7. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう

8. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう
Kobe.R の印象（参加後）

9. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう
Kobe.R の印象（参加後）
• そんなことはなかった

10. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう
Kobe.R の印象（参加後）
• そんなことはなかった
• 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い

11. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう
Kobe.R の印象（参加後）
• そんなことはなかった
• 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い
• R の使い方に困っているわけではない

12. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう
Kobe.R の印象（参加後）
• そんなことはなかった
• 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い
• R の使い方に困っているわけではない
• 手法の選択に困っている

13. 背景
Kobe.R の印象（参加前）
• R 専門家が自慢の業を競い合う場
• きびしい勉強会
• こわそう
Kobe.R の印象（参加後）
• そんなことはなかった
• 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い
• R の使い方に困っているわけではない
• 手法の選択に困っている
• e.g. 弁当屋の販売数予測

14. 通称「緑本」

15. 通称「緑本」
• 著者
• 久保拓也（北大)
• ウミガメ上陸数のベイズ統計モデリ
ング
• エゾアカヤマアリ敵対性実験の統計モ
デリング
• タイトル
• データ解析のための統計モデリング入
門 — 一般化線形モデル・階層ベイズモ
デル・MCMC (確率と情報の科学)
• 出版社
• 岩波書店
• ISBN
• 978-4-00-006973-1
• 定価
• 本体 3,800 円 + 税

16. Outline
緑本の概要
• 本書が解説している範囲
• おすすめポイント
• 対象読者
緑本が解説している内容
• モデル選択の基本と GLM まで
• （GLMM 以降は次回以降に）

17. 本書の対象範囲 (1)

18. 本書の対象範囲 (1)

19. 本書の対象範囲 (2)

20. おすすめポイント

21. おすすめポイント
学部生向け
• 高校数学
• 統計の初歩

22. おすすめポイント
学部生向け
• 高校数学
• 統計の初歩
例が身近
• 架空の植物
• 特定分野の知識不要

23. おすすめポイント
学部生向け
• 高校数学
• 統計の初歩
例が身近
• 架空の植物
• 特定分野の知識不要
R の実例
• 本書で使用するデータはダウンロード可
• 自分で試してみることができる

24. Checkpoint 1

25. Checkpoint 1
緑本はこんな人におすすめ
• 直線番長
• モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない
特徴
• 線形モデルの発展からベイズ化へ
• R による実例・再現が容易

26. Checkpoint 1
緑本はこんな人におすすめ
• 直線番長
• モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない
特徴
• 線形モデルの発展からベイズ化へ
• R による実例・再現が容易
ではない
• 統計を学ぶために最初に手に取る
• R プログラミングを学びたい

27. 統計モデリングとは?

28. 統計モデリングとは?

29. 確率分布を選ぶ
離散か連続か
• ポアソン分布・二項分布
• 正規分布・ガンマ分布
範囲
• 0 以上、上限とくになし
• {0, ..., N}
分散と平均との関係
• 分散 ≈ 平均
• 分散は平均の関数

30. パラメータを推定する
ポワソン分布
p(y|λ) =
λy exp(−λ)
y!
(1)
• 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y
となる確率

31. パラメータを推定する
ポワソン分布
p(y|λ) =
λy exp(−λ)
y!
(1)
• 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が y
となる確率
ポワソン分布のパラメータ
平均 λ が唯一のパラメータ

32. 一般化線形モデル
種子数 y がポワソン分布に従う架空植物の例
• 平均 λ
• 説明変数 xi ( x1i , x2i , . . . )
• たとえば、植物の大きさ、施肥処理したかどうか、など
• 応答変数 y は平均 λ のポワソン分布に従う
• すなわち、「ある個体 i の平均種子数が λi 」
一般化線形モデルの二つの特徴
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (2)
• 左辺の log . . . リンク関数
• 右辺 . . . 線形予測子

33. リンク関数と線形予測子
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (3)
なぜ log をとるの?
• 右辺の線形予測子が負になっても λ は負にならない
• わかりやすい（和→積）、計算しやすい（積→和）
パラメータ推定
• λ の推定 → β0, β1, · · · の推定
• 最尤推定値を探せばよい

34. 最尤推定

35. 最尤推定
緑本の展開
• きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな
がら解説

36. 最尤推定
緑本の展開
• きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな
がら解説
実務的には
• R の glm 関数におまかせ
• 標準でついてきます
• くわしくは help(glm)
> fit <- glm(y ~ x, data = d, family = poisson)
リンク関数を指定しなければ glm 関数が正準リンク関数として対
数リンク関数（デフォルト）を使用

37. モデルのあてはまりのよさ
観測されたデータを全て説明変数に使えばよい?
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)
logλi = β0 + β1x1i (5)

38. モデルのあてはまりのよさ
観測されたデータを全て説明変数に使えばよい?
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)
logλi = β0 + β1x1i (5)
緑本の展開
最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC

39. モデルのあてはまりのよさ
観測されたデータを全て説明変数に使えばよい?
logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)
logλi = β0 + β1x1i (5)
緑本の展開
最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC
実務的には
• R の MASS パッケージの stepAIC 関数（緑本 6 章）
• いい感じに AIC 最小のモデルを選択してくれる

40. Checkpoint 2
GLM
• 確率分布を選んでモデルを推定
• リンク関数と線形予測子
• モデルのあてはまりの良さ (AIC)
実務的には
• R の glm 関数
• R の MASS パッケージの stepAIC 関数
緑本の対応範囲
第 1 章から第 4 章まで（一部第 6 章）

41. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適

42. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます

43. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
• 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週

44. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
• 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明

45. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
• 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明
• 参加者が集まりそうなら開催するかも

46. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
• 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明
• 参加者が集まりそうなら開催するかも
• 毎週平日夜 1 時間程度を想定

47. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
• 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明
• 参加者が集まりそうなら開催するかも
• 毎週平日夜 1 時間程度を想定
• 第一回の内容（案）

48. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
• 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明
• 参加者が集まりそうなら開催するかも
• 毎週平日夜 1 時間程度を想定
• 第一回の内容（案）
• 第 4 章までのおさらいと疑問の解決

49. おわりに
緑本の紹介
入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適
（仮）緑本快速輪講
• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます
• 2 章 / 週、 担当 2 名 / 週
• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明
• 参加者が集まりそうなら開催するかも
• 毎週平日夜 1 時間程度を想定
• 第一回の内容（案）
• 第 4 章までのおさらいと疑問の解決
• 第 5 章