Môn toán - Đề thi thử lần 4 THPT

1. VTED.VN GROUP CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TẠI VTED.VN | Trang 1
GROUP CHINH PHỤC ĐỀ THI THỬ
KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018
VTED.VN Môn: Toán
(Số trang: 07 trang) (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết
rằng mặt phẳng  SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0
30 .
A.
3
2 3
.
3
a
B.
3
4 3
.
3
a
C.
3
3
.
2
a
D. 3
2 3a
Câu 2: Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d    có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 0, 0, 0ab bc cd   B. 0, 0, 0.ab bc cd  
C. 0, 0, 0.ab bc cd   . D. 0, 0, 0ab bc cd  
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
4 5x
y
x m



có tiệm cận đứng nằm
bên phải trục tung.
A.
5
0.
4
m   B. 0.m  C.
5
0 .
4
m  D. 0.m 
Câu 4: Cho hàm số  y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.
D. Hàm số có hai điểm cực trị.

2. VTED.VN GROUP CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TẠI VTED.VN | Trang 2
Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số  y f x . Giá trị của m để phương trình ( )f x m có 4
nghiệm thực đôi một khác nhau là ?
A. 3 1.m  
B. 0.m 
C. 0, 3.m m 
D. 1 3.m 
Câu 6: Hỏi đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A.
2
4
.
2
x
y
x



B. 3
1.y x x   C.
1
. .y
x
 D.
2
.
1
x
y
x


Câu 7: Một mặt phẳng chia thể tích khối cầu theo tỉ số
7
.
20
Khi đó mặt phẳng chia diện tích mặt cầu
theo tỉ số nào dưới đây ?
A.
1
.
4
B.
7
.
20
C.
1
.
3
D.
1
.
2
Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác .ABC A B C   có thể tích V. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh
BB', CC' sao cho
1 1
, .
2 4
MB NC
BB CC
 
 
Thể tích của khối chóp tứ giác A.BMNC là ?
A. .
3
V
B.
3
.
8
V
C. .
6
V
D. .
4
V
Câu 9: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4 .y x x   Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A. 4M m  B. 2 2M m 
C. 2 2 2M m   D. 2 2 2M m  
Câu 10: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
4
.
4 3
x x
y
x x
 

 
A. 0, 1y y  và 3.x  B. 1y  và 3.x 
C. 0, 1y x  và 3.x  D. 0y  và 3.x 
Câu 11: Xét hàm số
3
( ) 3 1
2
y f x x
x
   

trên tập  2;1 .D   Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Giá trị lớn nhất của  f x trên D bằng 5.
B. Hàm số  f x có một điểm cực trị trên D.

3. VTED.VN GROUP CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TẠI VTED.VN | Trang 3
C. Giá trị nhỏ nhất của  f x trên D bằng 1.
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số  f x trên D.
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
2 1y x x mx    đồng biến trên
khoảng ( ; ). 
A.
4
.
3
m   B.
4
.
3
m   C.
4
.
3
m   D.
4
.
3
m  
Câu 13: Cho log 2, log 2019.a b  Tính
1 2 2017
log log ... log
2 3 2018
S     theo a,b.
A. .S a b   B. .S a b  C. .S a b   D. .S a b 
Câu 14: Cho khối lăng trụ (H) có 2018 mặt. Hỏi (H) có bao nhiêu cạnh?
A. 2016 3. B. 2016 2. C. 2016. D. 2018 3.
Câu 15: Cho hàm số  y f x liên tục, nghịch biến trên đoạn  , .a b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho có điểm cực trị trên đoạn  , .a b
B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  , .a b
C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng  , .a b
D. Phương trình   0f x  có nghiệm duy nhất thuộc đoạn  , .a b
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích V. Điểm E thuộc cạnh SC sao
cho SE=3ED. Tính thể tích của khối tứ diện S.BED.
A. .
8
V
B.
3
.
4
V
C. .
3
V
D.
3
.
8
V
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có 2SC a và ( ).SC ABC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
có 2.AB a Mặt phẳng ( ) qua C và vuông góc với SA, ( ) cắt SA, SB lần lượt tại D,E.
Tính thể tích khối đa diện ABCDE.
A.
3
4
.
9
a
B.
3
8
.
27
a
C.
3
2
.
9
a
D.
3
19
.
27
a
Câu 18: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3
3 6.y x x   Tính diện tích S của tam
giác OAB.
A. 4.S  B. 12.S  C. 6.S  D. 2.S 
Câu 19: Cho biểu thức 4 3
P x x với x là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3 3
.P x x B. 3
P x x x C.
13
6
P x D. 3 13
P x
Câu 20: Cho hàm số 4 2
2 3.y x x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên  1;1 .
C. Hàm số đồng biến trên  1;0 . D. Hàm số nghịch biến trên  0; .
Câu 21: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
(3 2) 4m x m
y
x m
 


nghịch biến trên mỗi khoảng xác
định?
A. 1. B. 3. C. 2. D. vô số.

4. VTED.VN GROUP CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TẠI VTED.VN | Trang 4
Câu 22: Cho hàm số  y f x xác định trên , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình   1f x m  có một nghiệm
thực?
A.    ; 3 2; .    B.    ; 2 3; .   
C.  3;2 . D.    ; 2 3; .   
Câu 23: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính
thể tích khối tứ diện A'GBC.
A.
2
.
9
V
B. .
3
V
C. .
9
V
D.
2
.
3
V
Câu 24: Hỏi hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. 3
2.y x  B. 3 2
3 1.y x x  
C. 4 2
1.y x x   D. 4
3y x  
Câu 25: Cho hàm số 4 2
y ax bx c   có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 0, 0, 0.a b c  
B. 0, 0, 0.a b c  
C. 0, 0, 0.a b c  
D. 0, 0, 0.a b c  
Câu 26: Mặt phẳng (A'CD) chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành?
A. hai khối lăng trụ tứ giác. B. hai khối lăng trụ tam giác.
C. bốn khối lăng trụ tam giác. D. bốn khối lăng trụ tứ giác.
Câu 27: Cho hàm số 4 3 22
.
3
y x x x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có hai cực tiểu là
2
3
 và
5
.
48

B. Hàm số chỉ có một cực tiểu.
C. Hàm số có cực tiểu là
2
3
 và cực đại là
5
.
48


5. VTED.VN GROUP CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TẠI VTED.VN | Trang 5
D. Hàm số có cực tiểu là
1
2
 và 1.
Câu 28: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 29: Cho hàm số
1
ax b
y
x



có đồ thị  C . Biết  C cắt trục Oy tại điểm  0; 1 ,A  đồng thời tiếp
tuyến của  C tại A có hệ số góc bằng 3. Tính .S a b 
A. 3.S  B. 3.S   C. 5.S  D. 5.S  
Câu 30: Cho hàm số  y f x có đồ thị  C và nhận đường thẳng 2x  là tiệm cận đứng. Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
A. lim ( ) 2
x
f x

 hoặc lim ( ) 2.
x
f x

 B.
2
lim ( )
x
f x

  và
2
lim ( ) .
x
f x

 
C.
2
lim ( )
x
f x

  hoặc
2
lim ( ) .
x
f x

  D. lim ( ) 2
x
f x

 và lim ( ) 2.
x
f x


Câu 31: Đầu năm 2017, ông A thành một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên
trong năm 2017 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho
nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu
tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên cho đến hết năm đó lớn hơn 5 tỷ
đồng ?
A. Năm 2019. B. Năm 2020. C. Năm 2021. D. Năm 2022.
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số  3 21
2 1 3
3
y x mx m x    
có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía với trục tung.
A. 1.m  B.  
1
; 1 .
2
m
 
   
 
C.
1
1.
2
m   D. 0 2.m 
Câu 33: Số cạnh ít nhất của một hình đa diện có 10 mặt là ?
A. 20. B. 18. C. 16. D. 24.
Câu 34: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng  : 0d mx y m   cắt đồ thị hàm số 3
y x
2
3 4x  tại 3 điểm phân biệt A, B và  1;0C  sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5.
A. 3.m  B. 5.m  C. 6.m  D. 10.m 
Câu 35: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ
cho 100 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của trang trại
tăng thêm 4% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại A đủ dùng cho bao
nhiêu ngày?
A. 40 ngày. B. 39 ngày. C. 42 ngày. D. 41 ngày.
Câu 36: Biết đồ thị hàm số 2
5 1
( 3)
x ax b
y
x
  


không có tiệm cận đứng. Tính 2 .S a b 
A.
39
.
8
S   B.
7
.
8
2
S   C.
29
.
8
S   D.
1
4
.
1
S  
Câu 37: Cho các số thực dương a, b khác 1 và số thực dương x thoả mãn    log log log log .a b b ax x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
 log log
log .
b a
a
b
a x b B.
 log log
log .
b a
a
b
a x a

6. VTED.VN GROUP CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TẠI VTED.VN | Trang 6
C.
 log log
log .
a a
b
b
a x b D.
 log log
log .
a a
b
b
a x a
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, , .SA SB SC SD  Biết ( ) ( )SAB SCD
và tổng diện tích của hai tam giác SAB, SCD bằng
2
7
.
10
a
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
3
4
.
75
a
V  B.
3
4
.
15
a
V  C.
3
4
.
25
a
V  D.
3
12
.
25
a
V 
Câu 39: Có bao nhiêu số thực m để đồ thị hàm số 3 2
3y x x m   có hai điểm cực trị A và B sao cho
góc 0
120 ?AOB 
A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.
Câu 40: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số 2
4 1y ax x   có tiệm cận ngang là?
A.
1
2, .
2
a a   B. 1.a   C. 2.a   D.
1
.
2
a  
Câu 41: Cho hàm số  y f x xác định trên thoả mãn
1
(tan ) sin 2 cos2 , ; .
2 2 2
f x x x x
  
     
 
Với a, b là hai số thực thay đổi thoả mãn 1.a b  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
   . .S f a f b
A.
1
.
25
B.
3 5
.
2

C.
5 3 5
.
2

D.
5 3 5
.
2

Câu 42: Cho khối tứ diện ABCD có 0
2, 2 2, 90 ,AB AD CD ABC DAB     góc giữa AD và BC
bằng 0
45 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A.
4
.
3
V  B.
8
.
3
V  C.
2
.
3
V  D. 2V 
Câu 43: Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con
sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 mét và
vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi
bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất ? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến
sĩ 1 km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia sông 100 mét.
A.
200 2
( ).
3
m B. 75 2( ).m C. 75 3( ).m D.
200 3
( ).
3
m
Câu 44: Trong hệ trục toạ độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm
trên tia Ox với một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại
bao nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ xOy (biết rằng không có
bất kì 3 đoạn thẳng nào đồng quy tại một điểm).
A. 260. B. 290. C. 280. D. 270.
Câu 45: Cho
9 2
( ) .
9 3
x
x
f x



Tính
1 2 2017 2018
... .
2018 2018 2018 2018
S f f f f
       
           
       
A. 1009.S  B.
1009
.
3
S  C.
2017
.
6
S  D.
1347
4
S 

7. VTED.VN GROUP CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ THI THỬ LẦN 4 TẠI VTED.VN | Trang 7
Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V và đáy là hình bình hành. Điểm S' thoả mãn SS kDC 
( 0).k  Biết thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S'.ABCD là
7
.
25
V Tìm k
A. 9.k  B. 6.k  C. 11.k  D. 4.k 
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị của hàm số
2
3 2
x a
y
x ax



có 3 đường tiệm cận.
A. 0; 1a a   B. 0; 1a a   C. 0; 1.a a   D. 0.a 
Câu 48: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE
và vuông góc với mặt phẳng  ABD cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện
AECF.
A.
3
2
.
30
a
V  B.
3
2
.
60
a
V  C.
3
2
.
40
a
V  D.
3
2
.
15
a
V 
Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có M trên cạnh SA sao cho
1
3
SM
SA
 và điểm N trên cạnh SB sao cho
.
SN
x
SB
 Mặt phẳng ( ) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện có
thể tích bằng nhau. Tìm x.
A.
4 5
.
3
x

 B.
4 5
.
6
x

 C.
8 10
.
9
x

 D.
8 10
. .
6
x


Câu 50: Cho  mC là đồ thị của hàm số 3
3 1y x mx   (với 0m  là tham số thực). Gọi d là đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của  .mC Đường thẳng d cắt đường tròn tâm  1;0I  bán
kính 3R  tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho diện
tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. Hỏi S có tất cả bao nhiêu phần tử?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.