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Mat utfrs 02. fracoes e decimais

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Mat utfrs 02. fracoes e decimais

  1. 1. Aula 2 – 17/03/2011 Prof. Paulo Berndt 1
  2. 2. Frações e Decimais 2
  3. 3. Questão de Prova – Divisão não exata Solução: 80 − 32 = 48 → compra de mudas de tomate 48 0 80 − 480 0,6 0 Cada muda de tomate custou R$ 0,60. 3
  4. 4. Questão de Prova – Operação com decimais Solução: 26 ÷ 0,08 → deve − se ajustar as casas decimais 2 6 0 0 8 −2 4 325 2 0 −1 6 4 0 −4 0 0 4
  5. 5. Questão de Prova – Operações com potências Solução: 3 + 15 27 + 15 42 3 = = =7 1 +5 3 1+ 5 6 5
  6. 6. Questão de Prova – Operações com decimais Solução: 2 1   − 0,05  − (− 1,2 ) ⋅ (− 3,2 ) = 2  4   96  4  =   −+  = 2  20   25   1 5   12   32  = −  − − ⋅−  = 2  1  96  4 100   10   10  =  − = 2  5  25  1 1   6   16  =  −  − − ⋅−  = 1 96 95 19  4 20   5   5  = − =− = − = −3,8 25 25 25 5  5 − 1   96  2 =  −+  = 6  20   25 
  7. 7. Questão de Prova – Expressão com Frações 4 1 3 5 Solução: y=  + ⋅ 2 2 8 1 15 y= + 16 16 16 y= 16 y =1 7
  8. 8. Questão de Prova – operações com Frações Solução: 1 2  1 1 2 5−2 3 + ⋅−  − 3 5  3  3 15 A= = = 15 = 15 1 1 1 1 − − − − 2 2 2 2 3  2 6 2 A = ⋅−  = − = − 15  1  15 5 8
  9. 9. Questão de Prova – operações com Frações 16 x + 15 x + 28800 = 40 x 31x + 28800 = 40 x 28800 = 40 x − 31x Solução: 2 9 x = 28800 1ª Pessoa → ⋅ x 28800 5 x= 3 9 2ª Pessoa → ⋅ x x = 3200 8 3ª Pessoa → 720 2 2 6400 1ª Pessoa → ⋅ x = ⋅ 3200 = = 1280 2 x 3x 5 5 5 + + 720 = x 3 3 3 5 8 2ª Pessoa → ⋅ x = ⋅ 3200 = ⋅ 400 = 1200 8 ⋅ 2 x + 5 ⋅ 3 x + 40 ⋅ 720 40 x 8 8 1 = 9 40 40 A pessoa que ganhou mais, recebeu R$ 1280,00.
  10. 10. Questão de Prova - Frações Cálculo do M.M.C. Solução: 2 4 5 3 6 10 2 1 2 5 3 3 5 2 1 1 5 3 3 5 3 1 1 5 1 1 5 5 1 1 1 1 1 1 60 → Novo Denominador 1 3 3 2 5 7 , , , , , 2 4 5 3 6 10 30 ⋅1 15 ⋅ 3 12 ⋅ 3 20 ⋅ 2 10 ⋅ 5 6 ⋅ 7 , , , , , 60 60 60 60 60 60 30 45 36 40 50 42 , , , , , 60 60 60 60 60 60 50 45 42 40 36 30 , , , , , 60 60 60 60 60 60 5 3 7 2 3 1 10 , , , , , 6 4 10 3 5 2
  11. 11. Questão de Prova - Frações Solução: 2 dúzias = 2 ⋅12 = 24 lápis 1 Roberto → ⋅ 24 = 8 3 3 3 Rafael → ⋅ 24 = ⋅ 3 = 9 8 1 Então, Roberto recebeu 1 lápis a menos do que Rafael. 11
  12. 12. Questão de Prova - Frações Solução: 300 pessoas 2 Jornal A → ⋅ x 100 100 100 100 100 5 Jornal B → 300 Jornal A Jornal B 500 pessoas Se os trezentos entrevistados que preferem o Jornal B equivalem aos 3 restantes, então cada quinta parte equivale a 100 entrevistados. 5 Logo, foram entrevistadas 500 pessoas. 12
  13. 13. Questão de Prova – operações com Frações O acesso às cidades de Alafusca e Barbaridade dá-se pela mesma estrada. Felizeu, indo de Alafusca em direção à Barbaridade, percebeu, em determinado instante no caminho, que faltavam 10 2 km para completar da viagem. Entretanto, se retornasse 5 km, 3 2 teria de cumprir, ainda, do trajeto. Nessas condições, a 3 distância que separa os acessos de Alafusca e Barbaridade é de: (A) 15 km 10 km Solução: A F B (B) 20 km 1 2 (C) 30 km 3 3 (D) 45 km A 15 km 5 km F 10 km 15 km B (E) 60 km 1 2 3 3 13 45 km
  14. 14. Questão de Prova - Porcentagem Cálculo do Acréscimo 15 15 15% ⋅ 480 = ⋅ 480 = ⋅ 48 = 100 10 3 3 = ⋅ 48 = ⋅ 24 = 72 2 1 Soma do salário com o acréscimo : 480 + 72 = 552 A valor da salário passa a ser R$ 552,00 14
  15. 15. Questão de Prova - Porcentagem Solução: Cálculo do Desconto 20 20 20% ⋅ 400 = ⋅ 400 = ⋅ 4 = 80 100 1 Valor do produto menos o desconto : 400 − 80 = 320 15 A valor à vista é R$ 320,00
  16. 16. Questão de Prova - Porcentagem Solução: 225 = 30 % ⋅ x 30 225 = ⋅x 100 3 225 = ⋅ x 10 225 ⋅10 = 3 x 3 x = 2250 2250 x= 3 x = 750 16 O valor tot al da televisão é de R$ 750,00.
  17. 17. Questão de Prova - Porcentagem Solução: Calcário = 80% ⋅ Carbonato de Cálcio Carbonato de Cálcio = 40% ⋅ Cálcio Calcário = 80% ⋅ (40% ⋅ Cálcio ) 80 40 Calcário = ⋅ ⋅ Cálcio 100 100 8 4 Calcário = ⋅ ⋅ Cálcio 10 10 32 Calcário = ⋅ Cálcio 100 17 O calcário contém 32% de cálcio.
  18. 18. Questão de Prova - Porcentagem Solução: 2,8 2,8% ⋅ 510 000 000 = ⋅ 510 000 000 = 100 28 = ⋅ 510 000 000 = 28 ⋅ 510 000 = 1000 = 14 280 000 km 2 18
  19. 19. Questão de Prova - Porcentagem Solução: Preço da Cortadora de Grama = x O preço x sofre um desconto de 25% e fica em R$ 120,00. x − 25% ⋅ x = 120 75% ⋅ x = 120 3 x = 4 ⋅120 75 3 x = 480 ⋅ x = 120 480 100 x= 3 3 ⋅ x = 120 x = 160 4 19 O valor sem desconto é R$ 160,00.

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