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Mat utfrs 03. potenciacao

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Mat utfrs 03. potenciacao

  1. 1. Aula 3 – 24/03/2011 Prof. Paulo Berndt 1
  2. 2. Potenciação 2
  3. 3. Regras da Potenciação (base positiva ) exp . par = positivo (base negativa ) exp . par = positivo (base positiva )exp . ímpar = positivo (base negativa ) exp . ímpar = negativo 3
  4. 4. Exemplos de Potenciação (+ 2) 5 = +32 (+ 2) 2 = +4 (− 3) 3 = −27 (− 3) 2 = +9 Cuidado: se não há parêntesis significa que o sinal negativo − 5 = −25 2 não está sendo elevado ao quadrado 4
  5. 5. Potência de base zero Exemplos 0 =02 0 =03 0 =04 ... =0 1000 A resposta é sempre 0 zero 5
  6. 6. Potência de base um Exemplos 1 =1 2 1 =1 3 1 =1 4 ... =1 1000 A resposta é sempre 1 um 6
  7. 7. Potência de expoente zero 2 =1 0 (− 3) 0 =1 base ≠ 0 0 3   =1 5 ... 0 A resposta é sempre  2 −  =1 um  7 7
  8. 8. Potência de expoente um 2 =2 1 (− 3)1 = −3 1 3 3   = 5 5 ... 1 A resposta é sempre  2 2 −  = − a própria base  7 7 8
  9. 9. Potência de expoente negativo Exemplos: −n n a b −2 =  2 2 3   9   =  = 3 2 4 b a  2 −  −2  3 = −  = 9 2  3  2 4 Inverte-se a base e 3  1 troca-se o sinal do expoente. (− 5) −3 = −  = − 1  5 125 −3 3  1  2  −  =  −  = (− 2) = −8 3  2  1 9
  10. 10. Propriedades Operatórias das Potências m+ n a ⋅a = a m n Multiplicação de potências de mesma base: somam-se os expoentes m−n a ÷a = a Divisão de potências m n de mesma base: subtraem-se os expoentes (a ) Potência de potência: m n m⋅ n =a multiplicam-se os expoentes 10
  11. 11. Propriedades Operatórias - Exemplos Exemplos (− 2) ⋅ (− 2) 3 7 = (− 2 ) = +1024 10 13 9 4 3 3 3 81   ÷  =   = 4 4 4 256 [(− 2) ] = (− 2) 3 4 12 = +4096 11
  12. 12. Questão de Prova – Regras de Potências → −(− 2 ) = −(+ 1) = −1 → Verdadeiro 0 → −2 2 = −4 e − (− 2) = −(+ 4) = −4 → Verdadeiro 2 → −(− 2 ) = −(− 8) = +8 e 23 = +8 → Verdadeiro 3 → (− 2)0 = +1 e − (− 2 ) = −(+ 1) = −1 → Falso 0 12
  13. 13. Questão de Prova – Regras de potências x − x + x = (− 1) − (− 1) + (− 1) 3 47 48 3 47 48 = −1 − (− 1) + (+ 1) = −1 + 1 + 1 = −1 + 2 =1 13
  14. 14. Questão de Prova – Propriedades das potências (A) 625 5 125 5 Substituindo x por 5 y 25 5 (5 ) y 2 + 625 = 52 y + 4 5 5 1 52 y + 54 = 52 y + 4 → Falso a n ⋅ a m = a n + m → Multiplicação de pot. de mesma base 52 y ⋅ 54 = 52 y + 4 → Assim estaria correto! 14

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